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已2013年江苏省苏州市景范中学中考数学二模试卷

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2013年江苏省苏州市景范中学中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1．（3分）如果a与2互为相反数，则a的值为（ ） A． 2 B． ﹣2 C． D． ﹣ 2．（3分）（2012•青羊区一模）函数的自变量x的取值范围是（ ） A． x≥﹣1且x≠0 B． x＞﹣1且x≠0 C． x≥0且x≠﹣1 D． x＞0且x≠﹣1 3．（2012•绥化）某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5

销售量（双） 1 2 2 5 1

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ） A． 25，25 B． 24.5，25 C． 25，24.5 D． 24.5，24.5

4．（3分）（2012•宁波）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A． B． C． D． 1

5．（3分）（2012•湖州）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（ ）

A． 45° B． 85° C． 90° D． 95° 6．（3分）已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则2x1﹣x1x2+2x2的值为（ ） A． 8 B． ﹣12 C． 12 D． ﹣8

7．（3分）下列计算或化简正确的是（ ） A． =±3 B． a2+a3=a5 C． = D． ﹣a（a﹣b）﹣ab=﹣a2

8．（3分）抛物线y=﹣（x﹣2）2顶点坐标是（ ） A． （﹣2，0） B． （2，0） C． （0，0） D． （0，2）

9．（3分）（2013•杭州一模）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是

（ ）

A． ﹣1≤≤1 B． ﹣≤b≤1 C． ﹣≤b≤ D． ﹣1≤b≤ 10．（3分）（2013•杭州一模）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时， △BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线

的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论： ①当0＜t≤5时，y=t2；②当t=6秒时，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE=；④当t=秒

时，△ABE∽△QBP； 其中正确的是（ ） A． ①② B． ①③④ C． ③④ D． ①②④ 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分. 11．（3分）（2011•攀枝花）分解因式：x3+4x2+4x= _________ ．

12．（3分）已知a﹣2b=﹣2，则4﹣2a+4b的值为 _________ ． 13．（2012•吴中区一模）地球上七大洲的总面积为149 480 000km2，用四舍五入法和科学记数法表示地球上七大洲的总面积为 _________ km2．（结果保留2个有效数字）

14．（3分）（2012•资阳）某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是 _________ 千克． 苹果树长势 A级 B级 C级 随机抽取棵数（棵） 3 6 1

所抽取果树的平均产量（千克） 80 75 70 15．（3分）（2012•镇江）如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，∠1=120°，则∠2的度数是 _________ ．

16．（3分）（2012•镇江）如图，E是▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，=，则CF的长为 _________ ．

17．（3分）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 _________ ．

18．正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 _________ ． 三、解答题：本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19．（5分）（2012•德城区三模）计算：

．

20．（5分）解不等式组：，并求它的整数解的和． 21．（5分）请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值．．

22．（5分）（2012•上海）解方程：． 23．（7分）（2013•拱墅区一模）如图，正方形ABCD的边长为3，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG，FE交线段DC于点Q，FE的延长线交线段BC于点P，连结AP、AQ． （1）求证：△ADQ≌△AEQ； （2）求证：PQ=DQ+PB； （3）当∠1=∠2时，求PQ的长． 24．（6分）（2013•沈阳一模）列方程或方程组解应用题： 某市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．求甲、乙工程队每天各铺设多少米？

25．（8分）（2012•内江）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题： 发言次数n A 0≤n＜3 B 3≤n＜6 C 6≤n＜9 D 9≤n＜12 E 12≤n＜15 F 15≤n＜18 （1）求出样本容量，并补全直方图； （2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数； （3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．

26．（6分）（2008•遵义）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60°，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米？（结果保留根号）．

27．（9分）（2008•宁波）如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD=PE． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为，PC=，设OC=x，PD2=y． ①求y关于x的函数关系式； ②当时，求tanB的值． 28．（10分）如图，已知直线y=x，点A的坐标是（4，0），点D为x轴上位于点A右边的某一点，点B为直线y=x上的一点，以点A、B、D为顶点作正方形． （1）若图①仅看作符合条件的一种情况，求出所有符合条件的点D的坐标； （2）在图①中，若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线y=x从点O移动到点B，

与此同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线A﹣B﹣C移动，当点P到达点B时两点停止运动．设点P运动时间为t，试探究：在移动过程中，△PAQ的面积关于t的函数关系式，并求最大值是多少？

29．（10分）（2012•丽水）在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB=．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB=14，OC=，AC与y轴交于点E． （1）求AC所在直线的函数解析式； （2）过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积； （3）已知点F（10，0），在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2013年江苏省苏州市景范中学中考数学二模试卷 参考答案 1-5： BAAAB 6——10 ADBBD 11. 解：x3+4x2+4x， =x（x2+4x+4）， =x（x+2）2． 12. 解：∵a﹣2b=﹣2， ∴4﹣2a+4b=4﹣2（a﹣2b）=4+4=8． 13. 解：149 480 000=1.4948×108≈1.5×108． 14. 解：由题意得：80×30+75×60+70×10=7600．

15. 解：∵∠1=∠A+∠B，

∴∠B=120°﹣90°=30°， 又∵DE∥BC， ∴∠2=∠B=30°． 16. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD=4，AB∥CD， ∴△FEC∽△FAB， ∴==， ∴=， ∴CF=BC=×4=2．

17. 解：连接OP，则OP⊥AB，AB=2AP，

∴AB=2AP=2×=2，

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2013年中考数学二模试卷(附答案扬州教育集团)

2013年中考数学二模试卷(附答案扬州教育集团)

2013年中考数学二模试卷（附答案扬州教育集团）扬州中学教育集团树人学校九年级第二次模拟考试数学试卷2013.5（满分：150分；考试时间：120分钟）说明：1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。

2．选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。

非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。

考试结束后，请将答题卡交回。

3.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．下列各式结果是负数的是A．-(-3)B．C．D．2．下列函数中，自变量的取值范围是的是A．B．C．D．3．下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是A．瓜熟蒂落B．旭日东升C．守株待兔D．夕阳西下4．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是ABCD5．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是A．（2，1）B．（1，−2）C．（1，2）D．（2，-1）6．下列四个选项中，数轴上的数，一定满足的是A．B．C．D．7．如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB＝45°，则弦AB的长是A．B．6C．D．58．如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi．则的值为A．B．2C．D．二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9.计算：▲.10．计算的结果是▲.11．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为▲．12．因式分解▲.13．已知方程组的解为，则函数与的交点坐标为▲．14．凸多边形的内角和是外角和的2倍，则该凸多边形的边数为▲．15．一组数据3，2，x，2，6，3的唯一众数是2，则这组数据的中位数为▲．16．一个几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是▲cm2.17．如图，将面积为12的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为▲. 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度的最小值是▲．三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）(1)计算：；(2)解不等式：．20.（本题满分8分）先化简再求值：，其中是方程的根．21．（本题满分8分）某旅游商店有单价分别为10元、30元和50元的三种绢扇出售，该商店统计了2013年3月份这三种绢扇的销售情况，并绘制统计图如下：请解决下列问题：（1）计算3月份销售了多少把单价为50元的绢扇，并在图②中补全条形统计图；（2）该商店所销售的这些绢扇的平均价格是多少呢？小亮计算这个平均价格为：(元)，你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请你计算出这个平均价格．22.（本题满分8分）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成3个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中2个扇形涂上白色，1个扇形涂上红色，转动转盘2次．（1）求指针2次都指向红色区域的概率；（2）写出一个与转动这个转盘相关且概率为的事件．23．（本题满分10分）已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF．（1）求证：AE=AF；（2）若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求证：△AEF为等边三角形．24．（本题满分10分）4月20日，我国四川雅安地区遭遇强地震灾害，解放军某部接到了限时搭建30个临时板房的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派人员，争分夺秒，每小时比原计划多搭建3个板房，结果提前5个小时完成任务，求原计划每小时搭建多少个板房？25．（本题满分10分）如图是运动会开幕式火炬点燃方式在平面直角坐标系中的示意图，位于点O正上方2米处的发射装置A可以向火炬盆C发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为一抛物线，当火球运行到距出发点A水平距离为12米时达到离地面(x轴)最大高度20米（图中B点）．火炬盆C 距发射装置A的水平距离为20米，在A点处测得火炬盆C的仰角为，且．（1）求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；（2）说明按（1）中轨迹运行的火球能否点燃目标C？26．（本小题满分10分）已知：如图，点是⊙的直径延长线上一点，点在⊙上，且．（1）求证：是⊙的切线；（2）若点是劣弧上一点，与相交于点，且，，求⊙的半径长. 27．（本题满分12分）小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2︰00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y1，时针与OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系式：请你完成：（1）求出图3中y2与t的函数关系式；（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一个小时，请在图3中补全图象；（4）若小华从下午2︰00开始仅连续观察1个小时，请写出时针与分针的夹角（度）与旋转时间t（分钟）的函数关系式．（注：夹角是指不大于平角的角）28．（本题满分12分）如图，在平行四边形ABCD中，，，CE⊥AB，垂足为点E（点E在边AB 上），F为边AD的中点，联结EF，CD．（1）如图1，当点E是边AB的中点时，求线段EF的长；（2）如图2，设，△CEF的面积等于y，求y与x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当时，∠EFD与∠AEF的度数满足数量关系：，其中k≥0，求k的值．。

2024年江苏省苏州中学校伟长班九年级数学中考二模试题

2024年江苏省苏州中学校伟长班九年级数学中考二模试题

2024年江苏省苏州中学校伟长班九年级数学中考二模试题一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．()239a a =B ．()326xy xy =C ．()22424b b -=-D ．2a = 2．已知一组数据1，2，x ，3，4的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）A B ．2 C D ．103．在平面内，下列说法错误．．的是（ ） A ．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行B ．若一条直线上有两点到另一条直线距离相等，则这两条直线平行C ．同平行于一条直线的两条直线平行D ．同垂直于一条直线的两条直线平行4．如图，在ABC V 中，70ACB ∠=︒，ACP PBC ∠∠=，则BPC ∠的度数为（ ）A ．110︒B ．130︒C ．145︒D ．不确定 5．若圆锥的侧面展开图是圆心角为120︒的扇形，则该圆锥的侧面积与底面积的比为（ ）A ．32：B ．21：C ．31：D ．41：6．如图，平面直角坐标系中有一张透明纸片，透明纸片上有抛物线2y x =及一点(2,4)P ．若将此透明纸片向右、向上移动后，得抛物线的顶点为(7,2)，则此时点P 的坐标是（ ）A ．(9,4)B ．(9,6)C ．(10,4)D ．(10,6)7．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D 是边BC 上的点，CE AD ⊥，垂足为E 且∠=∠ABC BED ．若4AB =，1BD =，则线段AD 长度为（ ）A ．3BC ．D8．若满足60ABC ∠=︒，AC =ABC V 恰好有两个，则边BC 的取值范围是（ ）A 2BC <<B ．1BC <C ．01BC <<D ．0BC <二、填空题9．如图，AB CD ∥，AB 与DE 交于点F ，40B ︒∠=，70D ︒∠=，则E ∠=o ．10．若m 是一元二次方程210x x +-=的实数根，则代数式22m m ++=．11．如图，ABC V 的顶点都在方格纸的格点上，则sin ACB ∠=．12．如图，DE 是ABC V 的中位线，2DE =cm ，12AB AC +=cm ，则梯形DBCE 的周长为cm ．13．无论a 取何实数，动点()1,23P a a --恒在直线l 上，(),Q m n 是直线l 上的点，则()222m n -+的值等于．14．如图，在正方形ABCD 中，E ，F 在对角线BD 上且45EAF ∠=︒，若1BE =，2DF =，则EF =．15．已知一次函数()0y kx b k =+>的图像与反比例函数()30y x x=≠的图像交于A ，B 两点，其中A 点在第三象限，B 点在第一象限．若线段AB 的中点坐标为()1,1-，则实数k 的值为．16．在锐角三角形ABC 中，22222AB AC BC =+，则tan tan B C的值为．三、解答题17．计算：()102122cos6033-⎛⎫-+︒+--- ⎪⎝⎭． 18．解方程：22212x x x x +=--． 19．先化简，再求值：2224111442a a a a ⎛⎫+⎛⎫⋅-÷- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，其中32a =-．20．如图，已知反比例函数()0k y k x =<的图像经过点()A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且AOB V(1)求k 和m 的值；(2)若一次函数1y ax =+的图像经过点A ，并且与x 轴相交于点C ，求:AO AC 的值． 21．图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，AB 所在圆的圆心为点O ．(1)求AB 所在O e 的半径OA 的长；(2)车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）．22．文具店购进了20盒“2B ”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“HB”铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB ”铅笔，具体数据见下表：(1)用等式写出m ，n 所满足的数量关系；(2)从20盒铅笔中任意选取了1盒，若“盒中混入1支“HB ”铅笔的概率为14，求这20盒中混入“HB ”铅笔的数量的平均值．23．在平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥，垂足为E ，AF CD ⊥，垂足为F ，且4A E A F ==，1cos 3EAF ∠=．(1)求证：ABE ADF △△≌；(2)求四边形AECF 的周长．24．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，点D 是边AB 上一点，以BD 为直径的O e 与边AC 相切于点E ，连接DE 并延长DE 交BC 的延长线于点F ．(1)求证：BD BF =；(2)若1CF =，35OA BA =，求O e 的半径． 25．已知一个直角三角形纸片OAB ，其中90AOB ∠=︒，2OA =，4OB =．如图1，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ．(1)若折叠后点B 与点A 重合，求直线AC 的解析式；(2)若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，设OB x '=，OC y =，试求出y 关于x 的函数解析式，并直接写出y 的取值范围；(3)若折叠后点B 落在边OA 上的点为B ''，且使B D OB ''∥，则B OC ''△的周长为_____．（请直接在答题卷相应位置上写出答案）26．已知二次函数图象的顶点在原点O ，对称轴为y 轴．一次函数1y kx =+的图象与二次函数的图象交于A B ，两点（A 在B 的左侧），且A 点坐标为()44-，．平行于x 轴的直线l 过()01-，点．（1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）判断以线段AB 为直径的圆与直线l 的位置关系，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t 个单位（t ＞0），二次函数的图象与x 轴交于M ，N 两点，一次函数图象交y 轴于F 点．当t 为何值时，过F ，M ，N 三点的圆的面积最小？最小面积是多少？27．2012年广东陆丰渔政大队指挥中心（A ）接到海上呼救：一艘韩国货轮在陆丰碣石湾发生船体漏水，进水速度非常迅猛，情况十分危急，18名船员需要援救．经测量货轮B 到海岸最近的点C 的距离20km BC =，2237BAC ∠=︒'，指挥中心立即制定三种救援方案 （如图1）：①派一艘冲锋舟直接从A 开往B ；②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C ，然后再派冲锋舟前往B ；③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km 的点D ，然后再派冲锋舟前往B ．已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h ，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h ．5(sin 223713︒'=，12cos 223713︒'=，5tan 2237)12︒'= (1)通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好（汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计）？(2)事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P 处，点P 满足2cos 3BPC ∠=（冲锋舟与汽车速度的比），然后再派冲锋舟前往B （如图2）．①利用现有数据，根据2cos 3BPC ∠=，计算出汽车行AP 加上冲锋舟行BP 的总时间． ②在线段AC 上任取一点M ；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM 加上冲锋舟行BM 的时间比车行AP 加上冲锋舟行BP 的时间要长．。

2023年江苏省苏州市中考数学二模试题(原卷版)

2023年江苏省苏州市中考数学二模试题(原卷版)

如图3，在 ABC中，∠B＝30°，AB＝AC＝4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B方向勾速运动，同时点M从点B出发，以 cm/s的速度沿B→C方向匀速运动，当其中一个点运动至终点时，另一个点随之停止运动，连接PM，在PM右侧作∠PMG＝30°，该角的另一边交射线CA于点G，连接PC．设运动时间为t（s），当△APG为等腰三角形时，直接写出t的值．
A.10B.15C.15 D.15 ﹣5
7.小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去公园锻炼，小明出发的同时，他的爸爸锻炼结束从公园沿同一条道路匀速步行回家；小明在公园锻炼了一会后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分钟到家．设两人离家的距离 与小明离开家的时间 之间的函数关系如图所示，下列说法：①公园与家的距离为1200米；②爸爸的速度为 ；③小明到家的时间为8：22；④小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇．其中，正确的说法有（ ）个
13.若抛物线 与x轴有公共点，则m的取值范围为___________.
14.如图， 为菱形 的对角线，作 于点E，交 于点F．若E为 的中点，则 的值是_____．
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，⊙C经过A，B，D，O四点，∠OAB＝120°，OB＝4 ，则点D的坐标是_____．
（1）直接写出： ______ ______ ；（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，四边形 为平行四边形？
25.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）已知AE＝8cm，CD＝12cm，求⊙O的半径．
21.有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．
2021年江苏省苏州市景范中学九年级数学二模考试试卷

2021年江苏省苏州市景范中学九年级数学二模考试试卷

苏州市景范中学2020-2021学年第二学期初三年级数学二模考试试卷本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上；2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B 铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔涂黑，不得用其他笔答题；3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔填涂在答题卡相应的位置上.1．2021的相反数是（ ▲ ）A ． 12021B ．－12021C ．－2021D ．±20212．2021年2月24日6时29分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点59000千米、周期2个火星日的火星停泊轨道．将59000用科学记数法表示应为（ ▲ ） A ．50.5910⨯B ．55.910⨯C ．45.910⨯D ．35.910⨯3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．下列运算中，正确的是（ ▲ ） A ．（2）3＝a 5B ．a 2+a 2＝a 4C ．a 6÷a 3＝a 2D ．a 3•a 6＝a 95．不等式9x ﹣4＜6x ﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ） A ．B ．C ．D ．6．如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ▲ ）第8题A．10πcm2B．20πcm2C．100πcm2 D．200πcm27．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（▲）A．平均数B．方差C．中位数D．众数8．我国古代数学著作《九章算术》中记载了弓形面积的计算方法.如图，弓形的弦长AB为303cm，拱高（弧的中点到弦的中点之间的距离）CD为15cm，则这个弓形的面积是（▲）cm2.A．300π－450 3 B．300π－225 3 C．900π－450 3 D．900π－225 39．如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（▲）第9题第10题A．B．C．D．10．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF＝，则点F与点C的最小距离为（▲）A．B．C．D．二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填写在答题卡相应位置上. 11．4的平方根是__▲___12．函数中，自变量的取值范围是___▲____13．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，若∠A＝100°，则∠3＝__▲____14．因式分解：=__▲____15．小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s （米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行▲米．16．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD＝2，那么tan∠BCD＝__▲___．第13题第15题第16题17．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB＝60cm，CD＝40cm，BC＝40cm，那么该小朋友将圆盘从A 点滚动到D点其圆心所经过的路线长为__▲__cm．18．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝20，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B 顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为＝___▲__．第17题第18题三、解答题:本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（本题5分）计算：20．（本题5分）先化简，再求值：，其中．21．（本题6分）每年端午时节景范中学都会举办“粽叶飘香”活动，初一和初二每个班级都准备了鲜肉和赤豆2种粽子食材，每位同学都分别用这两种食材包粽子；（1）初一的小明包了1个鲜肉粽和1个赤豆粽，它们的外表基本没有差别，他带回家后请妈妈吃了一个，那么妈妈挑到鲜肉粽的可能性是__________；（2）为了给初三同学送去中考顺利的祝福，初二某班的学生代表来到初三某班给每个同学送上2个粽子并祝愿中考“高中”，已知小林包了3个鲜肉粽和1个赤豆粽，初三的小文从中挑出2个粽子，请用树状图或者列表法求出他挑到2个鲜肉粽的概率。