期中考练习卷
平行线部分
一、选择题
1、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 ( ) A .70° B .65° C .50° D .25°
2、如图，直线AB CD 、相交于点E ，DF AB ∥．若100AEC ∠=°，则D ∠等于( ) A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°
3、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于( ) A ．50° B ．30° C ．20° D ．15°
4、如图，已知AC ∥ED ，∠C =26°，∠CBE =37°，则∠BED 的度数是 ( ) A ．63° B ．83° C ．73° D ．53°
5、如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= ( )
A ．20°
B ．40°
C ．50°
D ．60°
6、如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且DE AB ∥，若 55ACD ∠=°，则∠B 的度数是 ( ) A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°
7、下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是 ( )
二、填空题
1、已知75A ∠=°，则A ∠的余角的度数是 ．
2、如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且?=∠110A ，则=∠D ．
E
D
B C′
F C
D ′
A 1图
C A E B F
D 2图 1 2 3 3图
A D
C B 2图
A C
B D
1 2
A C
B D
1 2 A ． B ．
1
2 A
C B D
C ． B D
C A
D ．
1
2
300 P F E B
A C D
4图
l 1 l 2 1 2 3
5图 A B C D E
6图 3图
4图
3、如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为．
4、如图AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP ⊥EP,垂足为P，若∠PEF=300,则∠PFC= ．
5、时钟显示时间为1:30，则此时时针与分针的夹角为．
三、简答题
1、如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.
1)求∠EDB的度数；
2)求DE的长.
2、如图，E是DF上的一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D.求证:∠A=∠F.
二元一次方程部分
一、选择题
1．二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知
x a
y b
=
?
?
=
?
是方程组
||2
23
x
x y
=
?
?
+=
?
的解，则a+b的值等于( )
A．1 B．5 C．1或5 D．0 3．已知│2x－y－3│+(2x+y+11)2=0，则( )
A．
2
1
x
y
=
?
?
=
?
B．
3
x
y
=
?
?
=-
?
C．
1
5
x
y
=-
?
?
=-
?
D．
2
7
x
y
=-
?
?
=-
?
A
B C
D
E
F
A
4．在解方程组
2
78
ax by
cx y
-=
?
?
+=
?
时，一同学把c看错而得到
2
2
x
y
=-
?
?
=
?
，正确的解应是
3
2
x
y
=
?
?
=
?
，
那么a，b，c的值是( )
A．不能确定B．a=4，b=5，c=－2 C．a，b不能确定，c=－2 D．a=4，b=7，c=2
5．(2008，河北)如图4－2所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，?每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是( )
A．20g B．25g C．15g D．30g
6．4辆板车和5辆卡车一次能运27t货，10辆板车和3辆卡车一次能运20t货，设每辆板车每次可运xt货，每辆卡车每次能运yt货，则可列方程组( )
A\
4527
10327
x y
x y
+=
?
?
-=
?
B\
4527
10320
x y
x y
-=
?
?
+=
?
C\
4527
10320
x y
x y
+=
?
?
+=
?
D．
4275
10203
x y
x y
-=
?
?
-=
?
7．七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了14名，?这时男女同学之比为5:3，后来男同学又走了22名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有( )
A．39名B．43名C．47名D．55名
8．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，?捐款情况如下表:
捐款/元 1 2 3 4
人数 6 7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组．( )
A
27
2366
x y
x y
+=
?
?
+=
?
B．
27
23100
x y
x y
+=
?
?
+=
?
C．
27
3266
x y
x y
+=
?
?
+=
?
D．
27
32100
x y
x y
+=
?
?
+=
?
9．甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则ah相遇；若同向而行，则bh甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度为( )
A．a b
b
+
倍B．
b
a b
+
倍C．
b a
b a
+
-
倍D．
b a
b a
-
+
倍
10．学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺，结果，总务处用掉了所有的信封，?但余下50张信笺，而教务处用掉所有的信笺但余下50个信封，则两处各领的信笺张数，?信封个数分别为( )
A．150，100 B．125，75 C．120，70 D．100，150
二、填空题
11．若2x m+n-1－3y m-n-3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____．
12．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____．
13．若方程组
26
ax y
x by
+=
?
?
+=
?
的解是
1
2
x
y
=
?
?
=-
?
，则a+b=_______．
14．已知方程组
325
(1)7
x y
kx k y
-=
?
?
+-=
?
的解x，y，其和x+y=1，则k_____．
15．已知x，y，t满足方程组
235
32
x t
y t x
=-
?
?
-=
?
，则x和y之间应满足的关系式是_______．
16．(2008，宜宾)若方程组
2x y b
x by a
+=
?
?
-=
?
的解是
1
x
y
=
?
?
=
?
，那么│a－b│=_____．
17．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为_______，每条裤子售价为_______．
18．(2004，泰州市)为了有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8:00至21:00用电每千瓦时0.55元(“峰电”价)，21:00至次日8:00?用电每千瓦时
0.30元(“谷电”价)，王老师家使用“峰谷”电后，?五月份用电量为300kW·h，付电
费115元，则王老师家该月使用“峰电”______kW·h．
三、解答题
19．解下列方程组:
(1)(2008，天津市)
358
21
x y
x y
+=
?
?
-=
?
(2)(2005，南充市)
27
1
13
2
x y
y
x
-=
?
?
?-
-=
??
20 (2008，长沙市)“5．12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．?某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000?顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；?若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶．
(1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？
(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？
整式的乘除部分
一. 选择题
1. (2021年广州)下列计算中，正确的是()
A. x·x3＝x3
B. x3－x＝x
C. x3÷x＝x2
D. x3＋x3＝x6
2. (2021年中山)因式分解1－4x2－4y2＋8xy，正确的分组是( )
A. (1－4x2)＋(8xy－4y2)
B. (1－4x2－4y2)＋8xy
C. (1＋8xy)－(4x2＋4y2)
D. 1－(4x2＋4y2－8xy)
3. 若x、y是正整数，且2x·2y＝25，则x、y的值有 ( )
A. 4对
B. 3对
C. 2对
D. 1对
4. 下列计算正确的是( )
A. (－4x)(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4x
B. (x＋y)(x2＋y2)＝x3＋y3
C. (－4a－1)(4a－1)＝1－16a2
D. (x－2y)2＝x2－2xy＋4y2
5. (2021年安徽)下列多项式中，能用公式法分解因式的是( ) A. x 2－xy B. x 2＋xy C. x 2－y 2 D. x 2＋y 2
6. 整数N ＝215×510的位数是 ( ) A. 10位 B. 11位 C. 12位 D. 13位
*7. 若a 、b 互为相反数，且a 、b 均不为0，n 为正整数，则下列结论正确的是 ( ) A. a 2n 和b 2n 也一定互为相反数 B. a n 与b n 一定互为相反数
C. －a 2n 与－b 2n 也一定互为相反数
D. a 2n ＋1与b 2n ＋
1也一定互为相反数
8. (2021年全国数学竞赛广东初赛)化简:(a ＋1)2－(a －1)2＝ ( ) A. 2 B. 4 C. 4a D. 2a 2＋2
二. 填空题
9. (2021年河北)计算:23()a ＝__________．
*10. 计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)·……·(22008＋1)＋1＝__________．
*11. (2021年四川成都)已知y ＝13x －1，那么1
3x 2－2xy ＋3y 2－2的值是__________．
12. 若2·8n ·16n ＝222，则n ＝__________．
13. 若(81)n ＝38，则n ＝__________．
*14. (2021年全国数学竞赛海南预赛)已知a －b ＝1，a 2－b 2＝－1，则a 2008－b 2008＝_________．
**15. 如图所示，是用4张同样的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a 、b 的恒等式:__________．
三. 解答题
16. 计算下列各题
(1)(513)2008·(23
5)2007·(π－10)0
(2)1. 51001×(－2)1001×(－23)1001×(－1
2)1001
(3)已知x 、y 互为相反数，且(x ＋2)2－(y ＋2)2＝4，求x －y 的值．
18. (2021年江西)先化简，再求值:x (x ＋2)－(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－1
2．
19. (2021年广东)按下列程序计算，把答案写在表格内:
(1)填写表格:
(2)