2018年秋七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体教学课件(新版)北师大版

3
截一个几何体
1.用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做 截面 . 2.由于截面的方向不同,同一个几何体可以有 不同 形状的截 面. 3.在医学诊断上,有一种医学影像诊断技术叫CT,它的工作原理与 “ 截几何体 ”类似.
1
2
3
1.用一个垂直于长方体底面的平面去截如图所示的长方体,其截面 应为( ).
关闭
B
答案
1
2
3
2.如图,该几何体截面的形状是().关闭B答案1
2
3
3.如图,用一个平面去截同一个正方体, 的截面相同(填写序号),①的截面是 形.
的截面与____ 形,③的截面是___
① ② 正方 长方
关闭
答案
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3. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线 索。
课后练习 见本课时练习
今天你学会了什么？ 谈淡你的收获。
学后作业
1.达标练习册第1、2、3题。 2.课本课后第1、2题。
小朋友们 再见！
只要愿意学习，就一定能够学会。 —— 列宁
1.3 截一个几何体
认知目标： 通过用一个平面去截一个正方体的切
截活 动过程，掌 握空间图形与截面的关 系，发展学生的空 间观念，发展几何直 觉。
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
形状 三角形 四边形
五边形
六边形
特殊情形
等
等
腰Leabharlann 边三三角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
圆柱体
圆锥体
➢7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
思考，这节课你有哪些收获？
1. 正方体的截面可以是三角形、四边形、 五边形、六边形.要截出几边形只要使 切面与几个面相交，而要截出特殊的几 边形，只需要调整切口的方向；
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交 线构成；
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
正方形
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出原来的几何体是什么？

3.教学重难点
教学重点：学生经历用一个平面去截一个正方体的 操作活动，体会截面形状与和切截变化的关系．
教学难点：引导学生探索出截面形状与切截角度的 内在关系，能用自己的语言来表述及用规律来解决 问题．
二.教法分析
这堂课主要是让学生在截正方体的过程中体会 截面的形状与切截的关系，根据这一特点，我主要 采取启发式和讨论式、还有发现式的教学方法．
三.学法分析
根据七年级学生的特点，他们爱问好动、 求知欲强，对实际操作有着浓厚的兴趣．因此， 在学习上，可以通过对几何体的仔细观察—大 胆猜想—动手实验—合作交流的过程，体现一 种探索式的学习方法．
四.教学准备
一把美术刀、几块正方体的萝卜或花泥
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的 仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病 人的某个患病器官，如同用刀去截一]：学生经历截正方体的活动过程，要 能根据具体的切截想象出截面的形状．
[能力目标]：学生根据切截的变化，能从正方体 中截出不同的几何图形，并能用自己的语言表达 截面的形成与切截变化的关系．
[情感目标]：学生借助实物操作，在面与体的转 换中，丰富数学活动经验，发展自己的空间观念， 并形成严谨求实的态度和科学的探索精神．
年诺贝
尔（Nobel）医学奖．
得到的截面 是什么形状
呢?
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
活动形式：4人小组合作． 活动内容：从正方体中截取不同形状 的几何图形．
情景1
情景2
体验切截角度变化会引起截面形状的变化；
1.展示从正方体中截得的不同几何图形 2.学生介绍自己成功的经验并做具体演示

第一章 丰富的图形世界
1．3 截一个几何体
知识点1：几何体的截面形状
1．(2017·扬州)经过圆锥顶点的截面的形状可能是( B )
2．如图所示的几何体的截面是( B ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．五棱柱
3．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( D ) A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体
8．如果用一个平面去截几何体，截面是一个正方形，则这个几何体是(D ) A．正方体 B．长方体 C．圆锥或圆柱 D．正方体或长方体或圆柱
9．如果一个几何体的任何截面都是圆，那么这个几何体是( C ) A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．以上都有可能
10．一个立体图形，用水平的截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截， 所得的截面是长方形，这个几何体可能是_圆__柱___．
解：线段AC在面ABCD上，AP在面A′B′FE上，QC在面BCGF上，PQ在面EFGH上．
18．如图，一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上． (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求出其面 积；C( 1，2，3，4 )；D( 5 )；E( 3，5，6 )．
16．如图为一边长为5 cm的正方体，如果在它的左上方截去一个边长分别为5 cm，3 cm，2 cm的小 长方体，求剩下几何体的表面积．
解：138 cm2.
17．如图(1)是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图(2)，四边 形APQC是切正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图 的什么位置上？