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江苏大市模拟江苏高考函数中档题突破

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1 江苏大市模拟江苏高考函数选 【函数的定义域值域与最值】 基础

1．函数2lg(2)yxx的定义域是__________________．

1．(,0)(2,) 2．已知函数)1(log)(xxfa的定义域和值域都是0,1，则实数a的值是 _______ 2．2

6．函数22()1xyxRx的值域为________________．

6．0,1 5. 定义在R上的函数()fx满足12,0,()(1)(2),0.xxfxfxfxx则(1)f______，(33)f______． 5．4 2 提优

9．若函数12)(22aaxxxf的定义域为R，则实数a的取值范围是____________． 9．01a 10．定义：区间)](,[2121xxxx的长度为12xx.已知函数|log|5.0xy定义域为],[ba，值域为]2,0[，则区间

],[ba的长度的最大值为__________.

10. 154 10．若函数()yfx的值域是1[,3]2，则函数1()()()Fxfxfx的值域是 . 9、已知集合20Axxxx,R≤，设函数2xfxa()（xA）的值域为B，若BA，则实数a的取值范围是 ． 9．[102,]

12．若2()()xufxe的最大值为m，且f（x）为偶函数，则m+u=_______________． 12．1 7. 已知t为常数，函数22yxxt在区间[0，3]上的最大值为2，则t= ． 7. 1. 10．函数f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为____________． 10．3 2

11、已知函数2()logfxx，正实数m，n满足mn，且()()fmfn，若()fx在区间2[,]mn上的最大值为2，则nm ．

11．52

13．已知])9,1[(2log)(3xxxf，则函数)()]([22xfxfy的最大值是_____________． 13．13

（南京市2010.3.24模拟）12、定义在R上的()fx满足()fx=13,0,(1)(2),0,xxfxfxx则(2010)f 12. 31 （2010年苏、锡、常、镇2010．3）11.已知函数2()logfxx，正实数m，n满足mn，且()()fmfn，若()fx

在区间2[,]mn上的最大值为2，则nm ．

11．52 （徐州市2010．３调研）7．已知函数()1pfxxx（p为常数，且P＞0），若f(x)在区间(1,)的最小值为4，则实数p的值 为

7. 94

★★★（南京市2011届高三上学期调研）12.设函数0,11xxafxaaa且，若用【m】表示不超过实数m的最大整数，则函数【12fx】【12fx】的值域为 . 12.{1,0} ★★★（苏北四市第三次调研）10．已知二次函数2()()fxaxxcxR的值域为[0,)，则22caac的最小值为 ． 10．10

（盐城市2010.3调研）13．若二次函数2()4fxaxxc的值域为[0,)，则2244acca的最小值

为 . 13．12

（无锡高考模拟3）9. 定义在R上()fx满足:(2)()1fxfx，当(0,2)x时，()fx=1()2x，则(2011)f= ▲ ． 9.2 3

（无锡高考模拟2）9．已知函数)2(log)(axxfa在区间]32,21[上恒有0)(xf，则实数a的取值范围是 ． 9． )1,31(

★★（苏锡常镇扬五市高三调研）12．已知过点O的直线与函数3xy的图象交于A、B两点，点A在线段OB

上，过A作y轴的平行线交函数9xy的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是 ； 12．3log2

★★（苏北四市第二次调研）10.若函数2,0()2,0xxxfxx，则函数(())yffx的值域是_________ 10．11(1,)(,1)22 ；

★（常州市教育学会学生学业水平监测）5．已知函数11,02(1),0xxfxfxx ， 则21log3f ． 5．83 （2011江苏高考）8、在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数xxf2)(的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________ 8、4

★（白下区2011届高三年级二模模拟）12．设O为坐标原点,给定一个定点(4,3)A, 而点)0,(xB在x正半轴上移动,)(xl表示AB的长,则△OAB中两边长的比值)(xlx的最大值为 ． 12．53

（徐州市2010．３调研）14．若函数()(1)xfxaa的定义域与值域均为［m，n］，则a的取值范围是

14.1(1,)ee 由题意mnmana即方程xxa有两个不同解，设()xfxax，令'()ln10xfxaa，则1logloglnlnaaxaa，当loglnaxa时，()fx单调递增；当loglnaxa时，()fx单调递减；

故只需(logln)0afa即loglnlogln0aaaaa，即log(ln)0ea，故ln1ea从而得11eae． 4

★★（南京 盐城市第三次调研）14、如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中 心O 的直线MN分别交正方形的边AB，CD于点M，N，则当BNMN取最小值时， CN= .

14、512 【奇偶性】 基础提优

3.若函数2()21xfxm为奇函数，则实数m . 3.1 提优

(苏北四市联考全真模拟)2．若()sin3cosfxaxx是偶函数，则实数a ． 2. 0 ； ★★★（2010江苏高考题）5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=______________ [解析]考查函数的奇偶性的知识。 g(x)=ex+ae-x为奇函数，由g(0)=0，得a=－1。

★★★★（苏锡常镇三摸）11.若函数2283()()3()3xaxafxxaxa为偶函数，则所有实数a的取值构成的集合为 11.5,2 【单调性】 8．已知2()lg(87)fxxx在(, 1)mm上是增函数，则m的取值范围是 ． 8．13m 12．已知函数)3(log)(22aaxxxf,对于任意2x,当0x时，恒有)()(xfxxf,则实数a的取值范围是__________. 12 ]4,4(.

12．设奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为 . 11．设f（x）是定义在（－1,1）上的偶函数在（0,1）上增，若f（a－2）－f（4－a2）<0，则a的取值范围为_________． 11．3,22,5

★★★（金陵中学预测卷1）10．设函数()fx＝||xxa，若对于任意的1x，2x∈[2，)，1x≠2x，不等

式1212()()fxfxxx＞0恒成立，则实数a的取值范围是 ． 10．(，2]．解析：由题意()fx＝||xxa在[2，)上单调递增．

14题图ONM

D

CBA 5 解法1 首先可以分类讨论：（1）当a≤2时，那么x∈[2，)时，()fx＝x(x－a)＝2x－ax，此时

2

a

＜2，()fx在[2，)上递增是明显的；（2）当a＞2时，那么x∈[a，)时，()fx＝x(x－a)＝2x－ax，也是递增的，而在(2，a)内()fx必定有递减的区间，综上可知a≤2． 解法2 当x∈[2，)时，()fx＝|x(x－a)|，画出()fx的函数图象可知，()fx的图象与x轴的交点为(0，0)，(a，0)，于是只有当a≤2时，()fx在[2，)上单调递增．

★★★（金陵中学预测卷4）12．定义在R上的函数f(x)的图象过点M（－6，2）和N（2，－6），对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式| f(x－t)＋2|＜4的解集为(－4，4)时，实数t的值为 ． 12．2 【周期性】 基础 7．设函数()fx是定义在R上以3为周期的奇函数，若(1)1f，23(2)1afa，则a的取值范围是_______________．

7．213a 10.已知函数)(xf定义在正整数集上，且对于任意的正整数x，都有(2)2(1)fxfx()fx，且(1)2,(3)6ff，则(2009)f 10.4018

★（常州市教育学会学生学业水平监测）8．已知定义在R上的奇函数fx满足4fxfx，且0,2x

时，21fxx，则7f的值为 ． 8．2 提优 ★★★（南通市、泰州市2011届高三第二次调研）10．定义在R上的函数()fx满足：()(2)fxfx=+，当35x，时，

()24fxx=--．下列四个不等关系：()()sincos6π6πff<；(sin1)(cos1)ff>；()()cossin332π2πff<；(cos2)(sin2)ff>．其中正确的个数是 ． 10. 1

(苏北四市联考全真模拟)13．已知函数bxaxxf),(Rba，给出下列命题： （1）当0a时，xf的图像关于点b,0成中心对称； （2）当ax时，xf是递增函数；

（3）当ax0时，xf的最大值为ba42. 其中正确的序号是 ． 13．（1）（3） 【函数与方程】 基础

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三角函数高考题集锦.1

三角函数高考题集锦.1


讲 栏
间是
()
目 开 关
A.kπ－π3，kπ＋π6 (k∈Z) B.kπ，kπ＋π2 (k∈Z)
C.kπ＋π6，kπ＋23π (k∈Z)
D.kπ－π2，kπ (k∈Z)
热点分类突破
第1讲
题型四 三角函数的应用
【例 4】 本
已知函数 f(x)＝2acos2x＋bsin xcos x－ 23，且 f(0)＝ 23，f π4＝12.
3
44
（Ⅰ）求函数 f (x)的最小正周期和图象的对称轴方程
（Ⅱ）求函数
f
(x)
在区间[12
,
2
]
上的值域
考题剖析
例 13、(2008 陕西文) 已知函数 f (x) 2sin x cos x 3cos x ．
44
2
（Ⅰ）求函数 f (x) 的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令
g(x)
f
x
π 3
，判断函数
考题剖析
例 4、（2008 浙江理）若 cosa 2sin a 5, 则 tan a =
（）
（A） 1 2
（C） 1 2
（B）2 （D） 2
解：由 cos 2sin 5 可得：由 cos 5 2sin ，
又由 sin2 cos2 1 ，可得： sin2 ＋（ 5 2sin ）2＝1
解：依题意，有cosθ<0,tanθ>0, 或cosθ>0,tanθ<0，所以，θ在第三象限， 或者θ在第四象限。
［点评］本题考查三角函数的定义，由三角函数 的定义，可以确定三角函数在四个象限的符号。
考题剖析
例
3、（2008
江苏模拟）已知
0
江苏省宿迁2025届高考冲刺数学模拟试题含解析

江苏省宿迁2025届高考冲刺数学模拟试题含解析

江苏省宿迁2025届高考冲刺数学模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列命题是真命题的是（ ）A ．若平面α，β，γ，满足αγ⊥，βγ⊥，则//αβ；B ．命题p ：x R ∀∈，211x -≤，则p ⌝：0x R ∃∈，2011x -≤；C ．“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件；D ．命题“若()110xx e -+=，则0x =”的逆否命题为：“若0x ≠，则()110xx e -+≠”.2．已知集合{}1A x x =<，{}1xB x e =<，则（ ） A ．{}1A B x x ⋂=< B ．{}A B x x e ⋃=< C ．{}1A B x x ⋃=<D ．{}01A B x x ⋂=<<3．已知关于xsin 2x x m π⎛⎫+-= ⎪⎝⎭在区间[)0,2π上有两个根1x ，2x ，且12x x π-≥，则实数m 的取值范围是（ ）A ．10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．[)1,2C ．[)0,1D ．[]0,14．设22(1)1z i i=+++（i 是虚数单位），则||z =（ ） AB ．1C ．2D5．已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点()11,P x y ，()11,Q x y --在椭圆C 上，其中1>0x ，10y >，若22PQ OF =，113QF PF ≥，则椭圆C 的离心率的取值范围为（ ） A．10,2⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭B．(2⎤⎦C ．1⎤⎥⎝⎦D ．(1⎤⎦6．已知曲线11(0x y aa -=+>且1)a ≠过定点(),kb ，若m n b +=且0,0m n >>，则41m n+的最小值为（ ）. A ．92 B ．9C ．5D ．527．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()11f x f x +=-()()0≠f x ，且在区间()20172018,上单调递减，已知,αβ是锐角三角形的两个内角，则()()sin cos f f βα,的大小关系是（ ） A ．()()sin cos βα<f f B ．()()sin cos βα>f f C ．()()sin =cos βαf f D ．以上情况均有可能8．已知复数z 满足i z11=-，则z =（ ） A ．1122i + B ．1122i - C ．1122-+iD ．1122i --9．小明有3本作业本，小波有4本作业本，将这7本作业本混放在-起，小明从中任取两本.则他取到的均是自己的作业本的概率为( ) A ．17B ．27C ．13D ．183510．根据最小二乘法由一组样本点(),i i x y （其中1,2,,300i =），求得的回归方程是ˆˆˆybx a =+，则下列说法正确的是( )A ．至少有一个样本点落在回归直线ˆˆˆybx a =+上 B ．若所有样本点都在回归直线ˆˆˆybx a =+上，则变量同的相关系数为1 C ．对所有的解释变量i x （1,2,,300i =），ˆˆibx a +的值一定与i y 有误差 D ．若回归直线ˆˆˆybx a =+的斜率ˆ0b >，则变量x 与y 正相关 11．某四棱锥的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）A ．8B ．83C ．4D ．4312．若复数52z i=-（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．2i +B ．2i -C ．12i +D ．12i -二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

江苏省高中名校2025届高三下学期一模考试数学试题含解析

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江苏省高中名校2025届高三下学期一模考试数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数2()4ln f x ax ax x =--，则()f x 在(1,4)上不单调的一个充分不必要条件可以是（ ）A ．12a >-B ．1016a <<C ．116a >或102a -<<D ．116a > 2．已知向量(,1)a m =，(1,2)b =-，若(2)a b b -⊥，则a 与b 夹角的余弦值为（ ）A ．BC ．D3．若1n x ⎫⎪⎭的展开式中二项式系数和为256，则二项式展开式中有理项系数之和为（ ） A ．85 B ．84 C ．57 D ．564．2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院A ，医生乙只能分配到医院A 或医院B ，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有( ) A ．18种 B ．20种 C ．22种 D ．24种5．将函数sin 2y x =的图像向左平移(0)ϕϕ>个单位得到函数sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像，则ϕ的最小值为（ ） A ．6π B ．12πC ．1112πD ．56π 6．复数12i 2i +=-（ ）． A ．i B ．1i + C ．i - D ．1i -7．宁波古圣王阳明的《传习录》专门讲过易经八卦图，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（“—”表示一根阳线，“——”表示一根阴线）．从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有四根阴线的概率为（ ）A ．514B ．314C ．328D ．5288．历史上有不少数学家都对圆周率作过研究，第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，开创了圆周率计算的几何方法，而中国数学家刘徽只用圆内接正多边形就求得π的近似值，他的方法被后人称为割圆术．近代无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值的表达式纷纷出现，使得π值的计算精度也迅速增加．华理斯在1655年求出一个公式：π2244662133557⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯，根据该公式绘制出了估计圆周率π的近似值的程序框图，如下图所示，执行该程序框图，已知输出的 2.8T >，若判断框内填入的条件为?k m ≥，则正整数m 的最小值是A ．2B ．3C ．4D ．5 9．复数21i - (i 为虚数单位)的共轭复数是 A ．1+iB ．1−iC ．−1+iD ．−1−i 10．过抛物线()2:20E x py p =>的焦点F 作两条互相垂直的弦AB ，CD ，设P 为抛物线上的一动点，(1,2)Q ，若111||||4AB CD +=，则||||PF PQ +的最小值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则A ．{|0}AB x x =< B ．A B R =C ．{|1}A B x x =>D ．A B =∅12．某程序框图如图所示，若输出的120S =，则判断框内为（ ）A ．7?k >B ．6?k >C ．5?k >D ．4?k >二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2023-2024学年江苏省盐城中学高三年级模拟考试数学试题+答案解析(附后)

2023-2024学年江苏省盐城中学高三年级模拟考试数学试题+答案解析(附后)

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求2023-2024学年江苏省盐城中学高三年级模拟考试数学试题的。

1.若集合，，则( )A. B.C.D.2.若是关于x 的 实系数方程的一个虚数根，则( )A. ， B. ，C. ，D. ，3.若，则( )A. B.C.D.4.已知，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.若函数在R 上无极值，则实数a 的取值范围( )A. B.C.D. 6.设，是双曲线的两个焦点，O 为坐标原点，P 是C 的左支上一点，且，则的面积为( )A.B.C. 8D.7.数列中，，，使对任意的为正整数恒成立的最大整数k 的值为( )A. 1209B. 1211C. 1213D. 12158.对于一个古典概型的样本空间和事件A ，B ，C ，D ，其中，，，，，，，，则( )A. A 与B 不互斥B. A 与D 互斥但不对立C. C 与D 互斥D. A 与C相互独立二、多选题：本题共4小题，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知，则( )A. B.C. D.10.已知函数的一条对称轴为，则( )A. 的最小正周期为B.C. 在上单调递增D.11.平行六面体中，各棱长均为2，设，则( )A. 当时，B. 的取值范围为C. 变大时，平行六面体的体积也越来越大D. 变化时，和BD总垂直12.已知曲线C是平面内到定点和定直线的距离之和等于4的点的轨迹，若在曲线C上，则下列结论正确的是( )A.曲线C关于x轴对称B. 曲线C关于y轴对称 C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.某产品有5件正品和3件次品混在了一起产品外观上看不出有任何区别，现从这8件产品中随机抽取3件，则取出的3件产品中恰有1件是次品的概率为__________.14.已知单位向量，，满足，则的值为__________.15.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列，“0，1数列”是每一项均为0或1的数列，设C是一个“0，1数列”，定义数列为数列C中每个0都变为“1，0，1”，每个1都变为“0，1，0”所得到的新数列.例如数列，1，则数列，0，1，0，1，已知数列，1，0，1，0，记数列，，2，3，，则数列的所有项之和为__________;数列的所有项之和为__________.16.在中，，P为内部一动点含边界，在空间中，若到点P的距离不超过1的点的轨迹为L，则几何体L的体积等于__________.四、解答题：本题共6小题，共70分。