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大学物理习题

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《大学物理习题选编》质点运动学 - 1 - 内容提要

位矢：ktzjtyitxtrr)()()()( 位移：kzjyixtrttrr)()( 一般情况，rr 速度：kzjyixkdtdzjdtdyidtdxdtrdtrt•••0lim

加速度：kzjyixkdtzdjdtydidtxddtrddtdtat••••••222222220lim 圆周运动 角速度：•dtd

角加速度：••22dtddtd （或用表示角加速度） 线加速度：tnaaa 法向加速度：22RRan 指向圆心 切向加速度：Rdtdat 沿切线方向 线速率：R 弧长：Rs

伽利略速度变换：u （或者CBACAB 参考矢量运算法则） 《大学物理习题选编》质点运动学

- 2 - 解题参考 大学物理是对中学物理的加深和拓展。本章对质点运动的描述相对于中学时更强调其瞬时性、相对性和矢量性，特别是处理问题时微积分的引入，使问题的讨论在空间和时间上更具普遍性。 对于本章习题的解答应注意对基本概念和数学方法的掌握。 矢量的引入使得对物理量的表述更科学和简洁。注意位矢、位移、速度和加速度定义式的矢量性，清楚圆周运动角位移、角速度和角加速度方向的规定。 微积分的应用是难点，应掌握运用微积分解题。这种题型分为两大类，一种是从运动方程出发，通过微分求出质点在任意时刻的位矢、速度或加速度；另一种是已知加速度或速度与时间的关系及初始条件，通过积分求出任意时刻质点的速度、位矢或相互间的关系，注意式子变换过程中合理的运用已知公式进行变量的转换，掌握先分离变量后积分的数学方法。 《大学物理习题选编》质点运动学

- 3 - 质点运动学1 一、选择题 1、 分别以r、s、和a表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是

A、rr B、dtdsdtrd C、dtda D、dtdr [ ]

2、 一质点沿Y轴运动，其运动学方程为324tty， 0t时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 A、116sm，216sm B、116sm，216sm

C、116sm，216sm D、116sm，216sm [ ] 3、 质点在平面内运动，位矢为)(tr，若保持0dtdr，则质点的运动是 A、匀速直线运动 B、 变速直线运动 C、圆周运动 D、匀速曲线运动 [ ] 二、填空题

4、 一质点沿直线运动,其运动学方程为26ttx，则t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为 。 5、 质点的运动方程为jttittr)3121()21(32，当st2时，其加速度a 。

6、 质点以加速度tka2作直线运动，式中k为常数，设初速度为0，则质点速度与时间t的函数关系是 。 7、 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM = 。 M h1

h2 《大学物理习题选编》质点运动学 - 4 - 三、计算题 8、 一质点按tytx6sin8,6cos5规律运动。求（1）该质点的轨迹方程；（2）

第五秒末的速度和加速度

9、 某质点的初位矢ir2，初速度j2，加速度jtia24，求（1）该质点的速度；（2）该质点的运动方程。 《大学物理习题选编》质点运动学

- 5 - 质点运动学2 一、 选择题 1、 以下五种运动形式中，a保持不变的运动是 A、圆锥摆运动． B、匀速率圆周运动． C、行星的椭圆轨道运动． D、抛体运动． ［ ］ 2、 下列说法正确的是

A、质点作圆周运动时的加速度指向圆心； B、匀速圆周运动的加速度为恒量； C、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； D、只有切向加速度的运动一定是直线运动。 [ ] 3、 一质点的运动方程是jtRitRrsincos，R、为正常数。从t＝/到t=/2时间内 (1)该质点的位移是 [ ]

(A) iR2； (B) iR2； (C) j2； (D) 0。 (2)该质点经过的路程是 [ ] (A) 2R； (B) R； (C) 0； (D) R。 二、 填空题

4、 质点在半径为16m的圆周上运动，切向加速度2/4smat，若静止开始计时，当t= 时，其加速度的方向与速度的夹角为45度；此时质点在圆周上经过的路程s= 。

5、 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 223t，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an= ；角加速度= 。 6、 某抛体运动，如忽略空气阻力，其轨迹最高点的曲率半径恰为 9.8m，已知物体是以60度仰角抛出的，则其抛射时初速度的大小为 。 7、 距河岸(看成直线)500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n =1 r/min转动．当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速度v =__________． 《大学物理习题选编》质点运动学 - 6 - 三、 计算题 8、 一质点作圆周运动，设半径为R，运动方程为2021btts，其中s为弧长，0为初速，b为常数。求： （1） 任一时刻t质点的法向、切向和总加速度； （2） 当t为何值时，质点的总加速度在数值上等于b，这时质点已沿圆周运行了多少圈？

9、 一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。试求： （1） 角加速度； （2） 制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N； （3） 设飞轮半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘一点的速度和加速度的大小？ 《大学物理习题选编》牛顿运动定律

- 7 - 内容提要 牛顿运动定律： 第一定律 惯性和力的概念，常矢量

第二定律 dtpdF mp m为常量时 amdtdmF

第三定律 2112FF

常见力： 重力 mgP 弹簧力 kxF 摩擦力 Nf 滑动摩擦

Nfs 静摩擦

惯性力：为使用牛顿定律而在非惯性系中引入的假想力，由参照系的加速运动引起。 平动加速参照系 0amFi

转动参照系 rmFi2 《大学物理习题选编》牛顿运动定律

- 8 - 解题参考 牛顿运动定律是个整体，只在惯性系中适用。牛顿第二定律给出物体受合力产生加速度的瞬时关系。 正确分析质点的受力情况是运用牛顿运动定律解题的关键。一般的步骤是先采用隔离体法对质点进行受力分析，注意不要少力和重复计算受力；然后根据受力分析建立合适坐标系，一般有个坐标轴沿着受力方向或运动方向；最后是列方程或方程组求解讨论，具体求解过程中一般不写矢量式，而写出坐标轴方向的分量式进行运算。 《大学物理习题选编》牛顿运动定律

- 9 - 牛顿定律 一、选择题

1、 如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端A处分别沿不同长度的弦AB和AC (AC时间分别为Bt和Ct，则 A、Bt=Ct； B、Bt>Ct； C、Bt D、条件不足，无法判定。 [ ] 2、 一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 A、gMm. B、gMmM.

C、gMmM. D、gmMmM. [ ] 二、填空题 3、 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为，当这货车爬一与水平方向成角的平缓山坡时，要使箱子不在底板上滑动，车的最大加速度amax＝___________________________。 4、 一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为itFF cos0，t = 0时刻，质点的位置坐标为0x，初速度00v。则质点的位置坐标和时间的关系式是x =______________________________________。 5、 在粗糙的水平桌面上放着质量为M的物体A，A上放有一表面粗糙的小物体B，质量为m．试分别画出：当用

水平恒力F推A使它作加速运动时，B和A的受力图． 6、 一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋顶下滑10m后到达屋缘，若屋缘高出地面10m，则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为 。

m M FAB

M

m

ACB

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大学物理习题册统稿

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ob ac d第7-1 洛伦兹力，安培力 一．选择题1. 一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面（指向如图），两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则（ ）（A ）两粒子的电荷必然同号；（B ）粒子的电荷可以同号也可以异号；B（C ）粒子的动量必然不同；（D ）粒子的运动周期必然不同。

2. 图为四个带电粒子在0点沿相同的方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（ ）（A ）oa（B ）obB（C ）oc （D ）od 3.一段长为L 的导线被弯成一个单匝圆形线圈，通过此线圈的电流为I ，线圈放在磁感应线与线圈平面平行的均匀磁场B 中，则作用在线圈上的力矩（ ）(A)2/4BIL 2/8 (C)2/8BIL (D)2/(4)BIL π二．计算题4. 如图一无限长直导线通以电流1I ，与一个电流2I 的矩形刚性载流线圈共面，设长直导线固定不动，求矩形线圈受到的磁力大小。

5. 一质子以速度710 1.010m s υ-=⨯⋅射入 1.5B T =的匀强磁场中，其速度方向与磁场方向1I 2I h成30角，计算：（1）质子螺旋运动的半径；（2）螺距；（3）旋转频率。

（质子质量27191.6710, 1.610e m kg e C --=⨯=⨯）6. 如图在载流为1I 的长直导线旁，共面放置一载流为2I 的等腰直角三角形，线圈abc ，腰长ab=ac=L ，边长ab 平行于长直导线，相距L ，求线圈各边受的磁力。

7. 如图，半径为R 的半圆形线圈，通有电流I ，放在磁感强度为B 的匀强磁场中，B 的方向平行于线圈所在的平面，求此线圈在磁场中受到的磁力矩大小和方向。

第7-2毕—萨定律，磁场高斯定理1I Ic一. 选择题1. 一根载有电流I 的无限长直导线，在A 处弯成半径为R 的圆形，由于导线外层有绝缘层，在A 处两导线靠得很近但不短路，则在圆心处磁感应强度B 的大小是（ ） （A ）0(1)/(2)I R μπ+ (B)0/(2)I R μπ(C) 0(1)/(2)I R μππ- (D)0(1)/(2)I R μππ+2. 两根长直导线互相平行地放置在真空中，如图所示，其中电流1210I I A ==，已知120.5PI PI m ==,1PI 垂直于PI 则P 点的磁感应强度大小和方向是（ ）（A ）65.6710T -⨯ 水平向右（B ）65.6710T -⨯ 水平向左 （C ）6410T -⨯ 水平向右 （D ）6410T -⨯ 水平向左 3. 一载有电流I 的无限长直导线，弯成如图所示形状，则0点 的磁感应强度为（ ）（A ）00/(4)/8I R I R μπμ+ （B ）00/(2)/8I R I R μπμ+ （C ）0/8I R μ （D ）0/4I R μ二. 计算题4. 载有电流为I 的无限长导线，弯成如图形状，其中一段是半径为R 的半圆，则圆心处的磁感应强度B 的大小为多少？5. 如图所示，两根导线沿半径方向流到铁环上的A 、B 两点，并在很远处与电源相连，求环中心O 处的磁感应强度。

大学物理习题

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第一章 质点运动学1. 一质点沿半径2=R m 的圆周运动，其速率是时间的函数 t t v 222+=（以“秒”计，以“米/秒”计），则它在1秒末时加速度t v a r的大小 为_______(m.s -2)。

2. 两条直路交叉成α角，两辆汽车以速率和沿两条路行驶，则一车相对于另一车的速度的大小为____________________。

1v 2v 3. 一质点的运动方程为=γrj t R i t R rr ωωsin cos +,式中R ，ω为正的常量。

在t 1=ωπ/到t =2ωπ/2时间内，质点的位移r rΔ为 [ ]A. -2R i rB. 2R i rC. -2R j rD. 04. 一质点作任意的曲线运动，在一般情况下，下列各组量中相等的是 [ ] (注：其中v 是速率，是路程)s A ．r rΔ与rr Δ B . dt vd r与dtdvC.与v dt ds D. v r与221v v rr +5. 质点的速率对时间的一次导数dtdv等于 [ ]A ．切向加速度的大小（即t a r ） B.法向加速度的大小（即n a r） C. 总加速度的大小 D.切向加速度在速度方向上的投影 6. 质点作匀加速圆周运动，则它的 [ ]A.切向加速度的大小和方向都在变化B.总加速度的方向变化，大小不变C.切向加速度的方向变化，大小不变D.法向加速度的方向变化，大小不变7. 已知质点的运动方程为j t y i t x r r r r)()(+= ，有人说其速度和加速度分别为dt dr v =，22dtr d a =其中22y x r +=，你说对吗？8.一质点沿半径R=2m 的圆周运动，其速率v 是时间的函数v =22t +2t (t 以“秒”计，v 以“米/秒”计),求在一秒末时； (1) 它的加速度的大小； (2)τa r 与a r的夹角的正切。

9. 一球以30m 1−⋅s 的速率水平抛射，试求在第5s 末时切向加速度和法向加速度的大小。

4大学物理习题_稳恒磁场

4大学物理习题_稳恒磁场

稳恒磁场一、选择题1．一个半径为r 的半球面如右图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为 （A ）22r B π； （B ）2r B π；（C ）22cos r B πα； （D ）2cos r B πα。

2．下列说法正确的是：（A ）闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过； （B ）闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必为零； （C ）磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必为零；（D ）磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零。

3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知（A ）0=⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0=B 。

（B ）0=⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0≠B 。

（C ）0≠⋅⎰Ll d B ，且环路上任意一点0≠B 。

（D ）0≠⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点=B 常量。

4．图中有两根“无限长” 载流均为I 的直导线，有一回路L ，则正确的是（A ）0=⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0=B ；（B ）0=⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0≠B ；（C ）0≠⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0≠B ；（D ）0≠⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0=B 。

5．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则：·LOI图（A ）回路L 内的I ∑不变，L 上各点的B不变；（B ）回路L 内的I ∑不变，L 上各点的B改变；（C ）回路L 内的I ∑改变，L 上各点的B不变； （D ）回路L 内的I ∑改变，L 上各点的B改变。

6．在球面上竖直和水平的两个载流圆线圈中，通有相等的电流I ，方向如图所示，则圆心处磁感应强度B的大小为（A ）R I 0μ（B ）R I20μ （C ）RI 220μ（D ）R I40μ7．一长直载流I 的导线，中部折成图示一个半径为R 的圆，则圆心的磁感应强度大小为 （A ）R I 20μ；（B ）RIπ20μ； （C ）RIRIπ2200μμ+；（D ）0。

(完整版)大学物理学上下册习题与答案

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习题九一、选择题9.1 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．(C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷．(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．［A(本章中不涉及导体)、 D ］ 9.2有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)03 q ． (B) 04 q (C) 03 q ． (D) 06 q ［D ］q题图9.19.3面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A)S q 02(B)S q 022 (C) 2022S q (D) 202Sq [B ]9.4 如题图9.2所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷q ，M 点有负电荷q ．今将一试验电荷0q 从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功(A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 , 且为有限常量．(C) A ＝∞． (D) A ＝0． ［D ，0O V ］-题图9.29.5静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能．(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)［C ］9.6已知某电场的电场线分布情况如题图9.3所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A) 电场强度M N E E ． (B) 电势M N U U ．(C) 电势能M N W W ． (D) 电场力的功A ＞0．［C ］ 二、计算题9.7 电荷为q 和2q 的两个点电荷分别置于1x m 和1x m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？ x2q q 0解：设试验电荷0q 置于x 处所受合力为零，根据电力叠加原理可得022220000(2)(2)ˆˆ0041414141q q q q q q i i x x x x 即：22221(2)0121011x x x x22212210x x x x2610(322)x x x m 。