苏教版数列的概念PPT优选课件

｛1、通项公式法
问题1：数列的表示法： 2、列表法 3、图象法
问题2：写出这个数列的第10项？
问题3：2005是这个数列的项吗？2006呢？
解：设2006是此数列的项，则 2n-1=2006
∴ n=1003.5 N* ∴ 2006不是这个数列的项。
例2. 写出数列的一个通项公式，使它的前4 项分别是下列各数： (1) 1，4，9，16；
小结
1. 本节课学习的主要内容有： • 数列的定义； • 数列的通项公式。
2.本节课的能力要求是： • (1) 会由通项公式 求数列的特定项；
(2)会由数列的前几项求数列的通项公式。
3.本节学习的数学思想：归纳的思想、函数 的思想、归纳猜想的思想、数形结合的思 想方法等。
⒋观察下面数列的特点，用适当的数填 空，并写出每个数列的一个通项公式
1740，1823，1906，1989，2072，…
1984年到2008年，我国体育健儿共参加了7次奥运 会，获得的金牌数依次为：
15，5，16，16，28，32，51 某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么 每过一分钟，一个细胞分裂的个数依次为：
2，4，8，16，32，…
（1）1，3，6，10，… （2）1，2，4，8，16，… （3）1740，1823，1906，1989，… （4）15，5，16，16，28，32，51 （5）2，4，8，16，32，…
高中数学课件
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数列的概念与简单表示法(1)
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在 沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或 用小石子来表示数
三角形数：1，3，6，10，… .
正方形数：1，4，9，16, ….
再来看几个问题： 人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔 83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出 现的年份依次为

解：(1)各数都是偶数，且最小为4，所以通项公式an＝2(n＋1)(n∈N＋)．
(2)这个数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加1的积的倒数，且奇数 项为负，偶数项为正，所以它的一个通项公式an＝(－1)n×nn1＋1. (3)这是一个摆动数列，奇数项是a，偶数项是b，所以此数列的一个通项 公式an＝ab，，nn为为奇偶数数，. (4)这个数列的前4项可以写成10－1,100－1,1 000－1，10 000－1， 所以它的一个通项公式an＝10n－1.
数学
第一节 数列的概念与简单表示法
[类题通法] 用观察法求数列的通项公式的技巧
(1)根据数列的前几项求它的一个通项公式，要注意观察每 一项的特点，观察出项与 n 之间的关系、规律，可使用添项、 通分、分割等办法，转化为一些常见数列的通项公式来求．对 于正负符号变化，可用(－1)n 或(－1)n＋1 来调整．
数学
第一节 数列的概念与简单表示法
2．根据数列的前几项，写出各数列的一个通项公式： (1)4,6,8,10，…； (2)－1×1 2，2×1 3，－3×1 4，4×1 5，…； (3)a，b，a，b，a，b，…(其中 a，b 为实数)； (4)9,99,999,9 999，….
数学
第一节 数列的概念与简单表示法
数学
第一节 数列的概念与简单表示法
1．数列是按一定“次序”排列的一列数，一个数列不仅与 构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关．
2．易混项与项数两个不同的概念，数列的项是指数列中某 一确定的数，而项数是指数列的项对应的位置序号．
数学
第一节 数列的概念与简单表示法
[试一试] 1．已知数列{an}的前 4 项为 1,3,7,15，写出数列{an}的一个通项

13 ． 是________
解析：观察可知该数列从第3项开始每一项都等于它相邻前面 两项的和，故x＝5＋8＝13.
n n ＋ 1 2 3 4 n＋1 ． 4．数列 1 ，2 ，3 ，4 ，…的一个通项公式是 an＝________
2
3
4
5
解析：每一项的整数部分和分子部分都是项数 n，分母比项数 n 大 1，故 an＝n＋ . n＋1
n 20 ． 1．数列{n＋2 }中的第 4 项是________
解析：第4项为4＋24＝20.
2．已知数列 2， 10，4，…， 2（3n－1），…，则 8 是该
11 数列的第 ________ 项．
解析：令 2（3n－1）＝8，得 n＝11.
3．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，x的值
方法归纳 运用数列的定义判断一组元素是否为数列的一般步骤是：① 判断这组元素是否都是数；②判断这组元素是否按照一定次 序排列．注意：按一定次序不表示该数列具有规律性，即数 列中的每一项可以是有规律的，也可以是无规律的．
1．下列哪些表示数列？哪些不表示数列？ (1){1，5，2，3，6，7}； (2)方程x(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)＝0的解； (3)当f(x)＝x2－x＋2时，f(－1)，f(0)，f(1)，f(2)； (4)当x＝1时，x，x＋1，x－2，x2，2x. 解：(1){1，5，2，3，6，7}表示的是一个数集,而不是数列. (2)表示的是方程的解．虽然是数，却没有一定的顺序，不能 叫数列． (3)f(－1)，f(0)，f(1)，f(2)是有次序的一列数，是数列． (4)当x＝1时，x，x＋1，x－2，x2，2x都是数,而且具有次序, 故是数列．
分类 标准

问：2015位于A、B、C、D的哪个位置？ c
23பைடு நூலகம்14
6 7 10 58 9
BC
… AD
数列的概念
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙
滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子 来表示数字.
1,
3,
6,
10, .…..
上图中各三角形表示的数排列有规律吗？
由于这些数可以用三角形点阵表示，故称其 为三角形数.
下图中各正方形分别表示哪些数？这些数与相 应正方形的序号有什么关系？
1,
…
5
… 12 …
… 69 … 153 …
n 3(3+4n)
2.下面对数列的理解有四种：
①数列可以看成一个定义在 * 上的函数；
②数列的项数是无限的；
③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；
④数列的通项公式是唯一的．其中说法正确的序号是（ C ）
A．①②③ B．②③④
C．①③ D．①②③④
3.如图所示：
无穷数列
4
1， 1，1， 1 5
无穷数列
CCTV-2 中央电视台开心辞典节目中 曾经出现过这样的一道题：
观察以下几个数的特点， 按照其中的规律写出括号里的数.
项 2，5，10，17，26, ( 37 ) , 50 , ... an = n2+1
序号 1 2 3 4 5
通 项 6 7 公... n 式
❖斐波那契数： 1，1，2，3, 5, 8,13L
❖-1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数：
1，1， 1，1L
❖无穷多个1排列成的一列数：
1， 1， 1， 1， L
问题1 这些数有什么共同特点？