第6周初三数学小测(1)

周测6(4.7~4.8)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1.如图，图形甲与图形乙是位似图形，点O 是位似中心，相似比为2∶3，点A ，B 的对应点分别为A'，B'.若AB =6，则A'B'的长为 (B )A.8B.9C.10D.152.在一张缩印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的6 cm 变成了2 cm ，则缩印出来的三角形的面积是原图中三角形面积的 (C )A.13B.16C.19D.1123.图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是 (D )A.点MB.点NC.点OD.点P4.已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的周长比为3∶2，则△ABC 与△DEF 的面积比为(D )A.2∶3B.3∶2C.4∶9D.9∶45.如图，以点O 为位似中心，把△ABC 放大到原来的2倍得到△A'B'C'.下列说法错误的是(C )A.△ABC ∽△A'B'C'B.C ，O ，C'三点在同一条直线上C.AO ∶AA'=1∶2D.AB ∥A'B'6.如图，坐标原点O 是正方形ABCD 与正方形A'B'C'D'的位似中心，点A ，B ，C ，D 的对应点分别是A'，B'，C'，D'，点A ，B 的坐标分别为(-4，2)，(-2，2)，正方形ABCD 与正方形A'B'C'D'的面积比为1∶4，则点D'的坐标是 (B )A.(-8，8)B.(-8，8)或(8，-8)C.(-2，2)D.(-2，2)或(2，-2)第6题图第7题图7.如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B 的横坐标是a，则点B的对应点B'的横坐标是(A)A.-2a+3B.-2a+1C.-2a+2D.-2a-2二、填空题(每小题5分，共20分)8.已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是对应高，且AD：A'D'=2，则△ABC与△A'B'C'的周长比是2.9A(0，2)，B(-4，2)，以原点O为位似中心，把△OAB按相似比为1∶2缩小，则点B的对应点B'的坐标是(-2，1)或(2，-1).10.如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC.若△ADE的周长为3，则△ABC的周长为6.11.小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图1.图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点在地面上，经测量，AB=CD=136 cm，OA=OC，OE=OF=34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32 cm.垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于120 cm时，连衣裙才不会拖到地面上.图1图2三、解答题(共52分)12.(14分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，3)，C(5，2).(1)在所给网格中，以点A为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△AB'C'，请画出△AB'C'；(2)在(1)的条件下，写出放大后点B，C的对应点B'，C'的坐标.解：(1)图略.(2)点B'的坐标为(4，5)，点C'的坐标为(8，3).13.(18分)如图，AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD=5，BC=10，AE=9，AB=12.求EG，FG的长.解：∵EG∥BC，∴易得△EAG∽△BAC，∴EGBC =AEAB.∵BC=10，AE=9，AB=12，∴EG10=912，∴EG=152.∵EF∥AD，∴易得△BEF∽△BAD，∴EFAD =BEAB.∵AD=5，AE=9，AB=12，∴EF5=12−912，∴EF=54，∴FG=EG-EF=152−54=254.14.(20分)如图，在△ABC 中，点D 在边AC 上，DE ∥BC 交AB 于点E ，DF ∥AB 交BC 于点F.(1)求证：△DFC ∽△AED ；(2)若CD =13AC ，求S △DFCS △AED 的值.解：(1)∵DF ∥AB ，DE ∥BC ，∴∠DFC =∠ABF ，∠AED =∠ABF ，∴∠DFC =∠AED.又∵DE ∥BC ，∴∠DCF =∠ADE ，∴△DFC ∽△AED.(2)∵CD =13AC ，∴CD DA =12.由(1)知△DFC ∽△AED ，∴S △DFC S △AED =(CD DA )2=(12)2=14.。

【练习五】 3、二（1）班的同学们排成两队，第一 队比第二队多5人。从第一队走出1人到 第二队里，现在第一队比第二队多几人？
【练习四】 1、电影院里人头攒动，进了观众席对 号入座后发现，从前往后数我坐在第十三 排，从后往前数还是第十三排，这个观众 厅的座位有几排？
【练习四】 2、森林里正在召开运动会。熊大伯是 裁判，他宣布：“运动会现在开始，请各 代表报告人数。”一只小猴登上前台： “报告裁判长！小猴代表队的运动员排成 了一排，我和小弟，小妹是这一排的最后 三个，报完数后，我们三个报的数加起来 的和是24。”你知道共有几只小猴参加 运动会吗？
【练习二】 1、教室里的灯原来是亮着的突然停电 了，小明连按了5次，请问来电时灯是亮 的还是不亮的?
【练习二】 2、教室里共有4盏电灯都亮着，马虎离 开教室时随手只关掉了3盏灯、教室里还 有几盏灯?还有几盏灯亮看?
【练习二】 3、老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一只 一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天 吃两个鸡蛋， 老奶奶家的鸡蛋可以连续 吃多少天?
【练习四】 3、一天小花猫去找胖小花狗玩பைடு நூலகம்小花 猫跑来一看，好多小花狗排成一个方阵在 做训练，小花猫一眼就看到了胖小花狗： 它的前面有3只小花狗，它的后面也有3 只小花狗；它的左边有4只小花狗，它的 后边也有4只小花狗。胖小花狗排在几行 几列呢？
疯狂操练五
体育课上，30个同学排成一横队。依次报数， 老师说：“1~10号向前走一步，20~30号 向后退一步”请问还有多少个同学原地不动？
疯狂操练三
下午5时放学，雨还在不停地下，大家都盼 着天晴。小林对小季说:“已经连续下了两 天雨，你说再过30小时太阳会出来吗?"请 你帮小季判断一下。
【练习三】 1、12点放学，雨还在下，大家都盼着 晴天，张三问李四：“再过36小时，太 阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。

第六周——2023-2024学年人教版数学九年级上册周周练考查范围：24.11.已知AB是半径为2的圆的一条弦，则AB的长不可能是( )A.2B.3C.4D.52.下列语句中正确的是( )A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦C.相等的圆心角所对的弧相等D.直径所在直线是圆的对称轴3.如图，AB是的直径，弦于点E，，则的度数为( )A. B. C. D.4.如图，点A，B，C，D，E在上，，，则( )A.42°B.48°C.21°D.16°5.如图,四边形ABCD内接于,连接OA,OC.若,,则的度数为( )A. B. C. D.6.如图, 所在圆的圆心为点O,EM经过圆心O,于点M, 若,, 则所在圆的半径为( )A. 3B. 4C.D.7.如图, BD是的直径, 弦AC交 BD于点G. 连接OC, 若,, 则的度数为( )A. B. C. D.8.如图，AB为的直径，C，D为上两点，若，则的度数为( )A. B. C. D.9.如图，图中有__________条直径，有__________条弦，以点A为端点的优弧有_______条，劣弧有______条.10.如图，C为弧AB的中点，于点N，于点M，cm，则__________cm.11.如图，在中，，有下列结论①，②；③，④通过旋转能与重合，其中正确的结论有___________（填序号）.12.如图，四边形ABCD是的内接四边形，，，.(1)求的度数；(2)求的度数.答案以及解析1.答案：D解析：因为圆的半径为2，所以直径为4，因为AB是一条弦，所以AB的长应该小于等于4，不可能为5，故选：D.2.答案：D解析：A、能完全重合的两条弧是等弧，所以此选项不符合题意；B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以此选项不符合题意；C、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以此选项不符合题意；D、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，即直径所在直线是圆的对称轴，所以D 选项正确.故选：D.3.答案：B解析：AB是的直径，弦于点E，，，，，故选：B.4.答案：C解析：点A、B、C、D、E在上，，，，，故选：C.5.答案：D解析:,,,四边形ABCD是圆内接四边形,,,故选D.6.答案：D解析：如图,连接OC, 设所在圆的半径为R,则，，经过圆心O,于点M,，.在中, 由勾股定理得,即, 解得.7.答案：C解析：连接AB,AD,, ,BD是直径, ,, ,即是等腰直角三角形,,.8.答案：B解析：方法一：如图，连接AD，是的直径，，.故选B.方法二：如图，连接OD，则.由圆周角定理得，在等腰三角形DOB中，.故选B.9.答案：1，4，2，2解析：题图中直径只有AB这1条，弦有AC，AB，CD，BC这4条，以点A为端点的优弧有，这2条，劣弧有，这2条.10.答案：2解析：连接OC，根据圆心角、弧、弦之间的关系求出，根据角平分线性质得出，根据垂径定理得出cm，于是cm.11.答案：①②③④解析：在中，，①正确；为公共弧，，②正确，③正确；，，通过旋转能与重合，④正确.12.答案：(1)(2)解析：(1)，，，；(2)由圆周角定理得：，，四边形ABCD是的内接四边形，.。

初三数学周测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax + bx + cC. y = ax^2 + bxD. y = ax + c答案：A2. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，那么它的周长是多少？A. 22厘米B. 24厘米C. 26厘米D. 28厘米答案：B5. 一个数的平方根是它本身的数有几个？A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：C6. 一个数的立方根是它本身的数有几个？A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：D7. 一个数的倒数是它本身的数有几个？A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：C8. 一个数的相反数是它本身的数有几个？A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：B9. 一个数的绝对值是它本身的数是什么类型的数？A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C10. 一个数的绝对值是它相反数的数是什么类型的数？A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的平方是9，那么这个数是______。

答案：±3答案：-213. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。

答案：314. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

答案：515. 一个数的绝对值是4，那么这个数可以是______或______。

答案：4或-416. 一个数的绝对值是0，那么这个数是______。

答案：017. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。

答案：4答案：2719. 一个数的平方根和立方根相等，那么这个数是______。