浙江台州市2017高二数学下学期学业水平专项练习函数三角形大题文.

高二数学三角函数三角恒等变换解三角形试题

1. 若，则

． 【答案】 【解析】 【考点】1．二倍角公式；2．同角三角函数 2. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为

．

【答案】2

【解析】由题意得：，因为在上为增函数，所以，即的最大值为2

【考点】三角函数图像变换与性质

3.

函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

【答案】C

【解析】由图可知 则 ，又，结合可知 ，即，为了得到的图象，只需把的图象上所有点向右平移个单位长度．

【考点】函数图象、图象的平移．

4. 在中，角所对的边分别为，满足，且．

（1）求角的大小；

（2）求的最大值，并求取得最大值时角的值．

【答案】（1）；（2）当时，取到最大值．

【解析】本题主要考查余弦定理、正弦定理、两角和的正弦公式、基本不等式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，利用三角形的内角和定理转化为A的三角函数，利用两角和的正弦公式求解，结合正弦定理把边转化为角，求出表达式，求出结果即可；第二问，由余弦定理以及基本不等式求出的最值，注意等号成立的条件即可．

试题解析：（1）由，

可得，

即，又，所以，

由正弦定理得，

因为，所以0，从而，即．

（2）由余弦定理，得，

又，所以，于是，--10

当时，取到最大值．

【考点】余弦定理、正弦定理、两角和的正弦公式、基本不等式．

5. 下列各式中，值为的是 （ ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】A，B、，C、， D、，故选择C

【考点】三角恒等变换

6. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知则c＝ ． 【答案】 【解析】由余弦定理可得 【考点】余弦定理解三角形 7. 已知面积为，，则BC长为 ．

台州市2017学年第二学期高二年级期末质量评估试题

数 学

一、选择题：本大题共10个小题，每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.

1.已知集合{1,2,3}P，{2,3,4}Q，那么PQ（ ）

A．{1} B．{2,3} C．{2,4} D．{1,2,3,4}

2.已知函数32()(1)fxxax的图象关于原点中心对称，那么a（ ）

A．1 B．-1 C．-2 D．2

3.已知函数322,1()1,1xxfxxx，那么((1))ff（ ）

A．2 B．1 C．12 D．14

4.用反证法证明命题“假设实数a，b知足1ab，那么a，b中至少有一个不小于12.”的第一步假设为（ ）

A．12a且12b B．12a或12b

C．12a且12b D．12a或12b

5.假设函数()fx知足：对任意的,xyR，都有()()()fxyfxfy，那么函数()fx可能是（ ）

A．()3xfx B．3()fxx C．()lgfxx D．()sinfxx

6.将4封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数为（ ）

A．34A B．34C C．43 D．34

7.以下导数运算正确的选项是（ ）

A．1'xxaxa B．sincos'cos2xxx

简单的三角恒等变换

学习目标: 能运用和（差）角公式、倍角公式进行简单的三角恒等变换。

一、参照学业水平考试40页

二、公式检测：

0000(1)cos24cos21sin24sin21-、=

0000tan45tan15(2)1tan45tan15+-=

0000(3)sin75cos75cos75sin75+=

0202tan22.541tan22.5-（）

5.0000tan20tan403tan20tan40=

6.00sin15cos15= 2020sin75sin15=

7、若tan2则tan2

若24tan27，则tan

8若23sincos223则sin= ；cos2=

9已知sinα=54,α,2，cosβ= -135,

β是第三象限角，求cos（α-β）的值.

.

10若θθ,54sin是第二象限角,求)6cos(θπ值

三、类型一利用公式求值：

例1化简：0000sin163sin223sin253313sin

练习1.若3sinsin5，4coscos5

求cos()的值。

2. 若1coscossinsin5，3cos()5

求tantan的值。

类型二：三角函数给角求值与给值求角问题

例2、已知、均为锐角，且5sin5，

10cos10求的值。

变式：创新设计52页训练2

三、※常见的三角恒等变换：（常值代换 、 角代换）

常值代换：用某些三角函数代替某些常数

例3化简：

001tan15(1)1tan15 003tan15(2)13tan15

角代换：将未知角用已知角表示出来，使之能直接运用公式，称为角代换-------------凑角

2017-2018学年浙江省台州市高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.已知集合2，，3，，则

A. B. C. D. 2，3，

【答案】B

【解析】

【分析】

直接根据交集的定义求解即可．

【详解】因为集合2，，3，，

所以，根据交集的定义可得，

故选B．

【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.

2.已知函数的图象关于原点中心对称，则

A. 1 B. C. D. 2

【答案】B

【解析】

【分析】

由函数的图象关于原点对称可得函数是奇函数，由恒成立可得，从而可得结果．

【详解】函数图象关于原点对称，

函数是奇函数，

则得，

即，

即，得，故选B．

【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于中档题. 已知函数的奇偶性求参数，主要方法有两个，一是利

用：（1）奇函数由 恒成立求解，（2）偶函数由 恒成立求解；二是利用特殊值：奇函数一般由 求解，偶函数一般由求解，用特殊法求解参数后，一定要注意验证奇偶性.

3.若函数满足：对任意的，都有，则函数可能是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由判断；由判断；由判断 判断；由判断.

【详解】对于，，对．

对于，，不对．

对于，，不对．

对于，，不对，故选A．

【点睛】本题考查了函数的解析式的性质以及指数的运算、对数的运算、两角和的正弦公式，意在考查对基本运算与基本公式的掌握与应用，以及综合应用所学知识解答问题的能，属于基础题．

4.下列导数运算正确的是

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由判断；由判断；由判断 判断；由判断.

【详解】根据题意，依次分析选项，