2019-2020年七年级数学下册 第11章图形的全等复习教案3 苏科版

2019-2020年七年级数学下册 第11章图形的全等复习教案3 苏科版

一、教学目标

1、回顾、整理本章所学知识内容和作图方法，构建知识结构框架，使所学知识系统化。

2、熟悉掌握三角形全等的条件，学会多角度、多方位的观察图形和思考问题，会进行逆向思维，能解决开放性问题。

3、进一步学习有条理的思考、清晰地表达自己的意见，能用“因为……根据……所以……”的形式来说理。

4、进一步感受全等三角形与生活的密切联系，体会数学的价值，增强用数学的意识。

二、教学过程

1、 通过投影片展示引导学生再现本章重要知识，特别是对两个三角形全等的条件进行交流，在此基础上，鼓励学生运用自己的语言叙述自己对知识的理解，构建本章知识框图。

2、 动手画一画，你有什么发现？

实践1

师：请同学们在纸上各画一个三个内角分别为400，600，800的锐角三角形，画好后，同桌之间比比看，你会发现什么？

生：不一样大

师：由此看来，判定两个三角形全等仅有角等，行吗？

生：不行，判定两个三角形全等至少有一条边对应相等（如：SAS，ASA，AAS，SSS，HL中都至少有一条边相等）（板书1）

师：这位同学真棒，回答很好，谢谢你，请坐！

那么，是不是只要有“边相等”，就一定能判定两个三角形全等呢？

下面再请同学们在纸上画两边长分别为4cm和6cm，且长度为4cm的边所对应的角为300的三角形，你发现什么？由此你发现了什么？（学生操作、思考片刻） 对应边相等，对应角相等

两个三角形全等的条件

两个直角三角形全等条件

斜边、直角边（HL） 边边边（SSS） 角边角（ASA）角角边（AAS） 边角边（SAS） 图形的全等 全等图形 全等三角形 生：SSA不能判定两个三角形全等（如图必要时教师辅助投影演示）

师：咱班的同学真聪明，接下来，老师再考考你，请大家先做学案第（1）到第（3）小题。

3、挖掘“隐含条件”判全等

（1）如图1，AB=CD，AC=BD，则与∠ACB相等的角是________，为什么？

（2）如图2，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=200，CD=5cm，则∠C=______，BE=_______.

（3）如图3，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm,则CD=______。

师：由此，当证明全等的已知条件不足时，此时我们应仔细观察所给图形，我们就会发现什么？

生：图中会隐含某些公共边、公共角、对顶角相等等条件。

（板书2）仔细观察图形，挖掘“隐含条件”（公共边、公共角、对顶角等）

师：我们继续看学案上第（4）到第（6）小题。

4、熟练转化“间接条件”判全等

（4）如图4，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？

30306cm4cm4cm6cmACBGHIDCBA图1

DCBAEO图2

DCBAO图3

FEDCBAEDCBADCBA图4 图5 图6

（5）如图5，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？

（6） “三月三，放风筝。”如图6是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请你用所学的知识给予说明。

师：由此，当所给条件不是直接条件时，此时我们需要做何工作？

生：将“间接条件”转化为“直接条件”

（板书3）熟练转化“间接条件”（边的和差、角的和差等）

5、体验开放题-----感受条件开放题

（7）填空：如图（7），请你选择合适的条件填入空格中，使两个三角形全等。

①因为DF=DF，________,_______,根据_______，可知△DEF≌△DGF。

②因为DF=DF，________,_______,根据_______，可知△DEF≌△DGF。

③因为DF=DF，________,_______,根据_______，可知△DEF≌△DGF。

④因为DF=DF，________,_______,根据_______，可知△DEF≌△DGF。

------感受结论开放题

（8）如图（8），△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？（越多越好）

6、探究与合作

（9）两个大小不同的等边三角形如图9（1）所示位置摆放（使点B、O、D在同一条直线上），连结AD、BC。

Step1：AD与BC有何关系吗？说明你的理由。

Step2：说明图9（1）的哪一个三角形可以通过怎样的变换得到另一个三角形。

Step3：将△COD绕O点逆时针旋转，使OC落在OA上，如图9（2），“Step1”的结论仍然成立吗？试加以说明。

Step4：继续将△COD绕O点逆时针旋转，使OC落在△AOB的内部，如图9（3），“Step1”的结论仍然成立吗？ FGEDEDCBA图7

图8

DOCBAABCODABCODABCOD图9（1） 图9（2） 图9（3） 图9（4） Step5：在将△COD绕O点逆时针旋转的过场中，当A、D、C三点共线时，如图9（4），你又会有何新的发现，与同伴交流。

7、操作与创新

师：有道是“学好几何，必过三关：语言关，符号关，作图关”，可见，准确作图是学好几何的基础，而准确画出一个（板书4）角的角平分线（作法新探）是我们接触到的几何基本作图之一。从教材上，同学们知道了“工人师傅利用角尺”和“尺规”作一个角的平分线。作为我们同学，没有“角尺”，可能还有一大部分同学没有圆规。此时，较准确地画出一个角的平分线可能就有困难了。难道我们不用“角尺”不用“圆规”就没有办法作一个角的平分线了吗？请同学们拿出你现有的作图工具，有刻度尺吗？（三角板也行），直尺也可以？好，下面我们看学案第（10）与第（11）题：

（10）仅用刻度尺，能否画出∠AOB的平分线（若能，请在图10中画）

（11）仅用直尺（没有刻度），能否画出∠AOB的平分线（若能，请在图11中画）

8、数学与生活

（12）举例说明（板书5）全等三角形与生活的密切联系，与同学交流

9、复习小结

（1） 学会用自己的方法梳理本章知识，使所学知识系统化。

（2） 会解决条件、结论开放性问题。

（3） 角平分线的画法

（4） 能用“因为……根据……所以”的形式，有条理地思考、清晰地表达自己的意见

10、作业：P152 15，16，17

BAOBAO图10

图11 第（2）题图

第（1）题图 11.1 怎样确定平面内点的位置

一、学习目标：

1、通过生活中确定物体位置的丰富实例和不同办法，使学生经历确定物体位置的数学化的过程，感受生活与数学的联系。

2、在现实情境中感受确定物体位置的不同办法，会用一对有序数对确定物体的位置。

二、重点：确定平面内点的位置

难点：理解一对有序数对

三、学习过程：

(一)课前预习：确定点的位置有 和 两种方法；每种方法各包含两个要素,第一种是： 第二种是 。

（二）合作探究

自主学习：认真阅读课本46-47页内容，仔细考虑上面提出的每个问题，在你的小组内交流。

合作交流：小组合作交流，解决下列问题。

1.同学们在电影院寻找座位的过程中，确定自己的座位需几个数据？哪两个数据？

2.如果将你的座位3排2号简记为（3, 2），那么2排3号如何表示？（5, 6）表示什么含义？（2，7）的位置在哪里？你能用这种方法表示出自己的座位吗？

3.“3排2号”与“2排3号”中的“3”的含义相同吗？有什么不同？这说明了什么？

典型例题：

2008年5月12日，在四川汶川发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（ ）

A.北纬31° B.东经103.5° C.金华的西北方向上D.北纬31°，东经103.5°

（三）巩固练习

1.将图中所示的围棋棋盘放在某个平面直角坐标系内，

白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），

那么黑棋的坐标应该是_________.

2.如图，○A表示经三路与纬一路的十字路口，○B表示经一路与三路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示由○A到○B的一条路径，用同样的方式写出另外一条由○A到○B的路径：

（3，1）→（ ）→（ ）→（ ）→（1，3）.

（四）小结与反思：本节课你学习了哪些知识？你掌握了吗？ （五）达标测试：

1.按照提供的有序数对(列号写在前面,行号写在后面) ，将 图中的黑白棋放到相应的位置.

2.如图所示，一家超市在学校的北偏东600方向上，距离学校500米，则学校在这家超市的位置是

3.右图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，并表示出来，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是那一个点？

四、布置作业：配套练习册

五、自我评价

第3题图 学北 超第1题（二）【技能目标】

2019-2020年七年级数学下册 第11章怎样确定平面内点的位置学案 青岛版 012345-1-2-3-4x-11234-2-3-4y012345-1-2-3-4x-11234-2-3-4y012345-1-2-3-4x-11234-2-3-4yAB11.2平面直角坐标系

教师寄语：勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的不足。

学习目标：

（一）【知识目标】

1、认识平面直角坐标系及其相关概念；

2、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。

2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；

3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征，结合特殊点，利用方程、不等式等已有的知识解决一些简单的数学问题；

（三）【情感目标】

1、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。

2、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。

学习重点与难点：

1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。

2、教学难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用。

学习过程：

一、拓通准备与预习

1、请指出数轴A点的坐标是 012345-1-2-3A

2、请在数轴上描出坐标是-3的点。

3、平面直角坐标系是指

；

点的坐标由 与 组成。

二、创设情境、问题导学

我们的教室共有56个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到的同学说出自己的座位号几排几列）。同时演示“点将”游戏，游戏规则：（1）老师报到学生姓名，学生起立并说出座位号；（2）老师说出座位号，对应的学生起立。奖励：同学们的掌声。

游戏后归纳：（1）归纳：要确定一个学生的座位必须有哪两个两个数决定？