江苏省大丰市万盈二中七年级数学下册 第11章《图形的全等》习题课(无答案) 苏科版
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第11章 图形的全等
例1 如图，(1)若△BOE ≌△COD ，∠EBO ＝∠DCO ，指出这两个三角形的对应边；(2)若△AOE ≌△AOD ，AE ＝AD ，指出这两个三角形的对应角；(3)若△BCE ≌△CBD ，指出这两个三角形的对应边和对应角.
例2 如图，AB ⊥MN 于B ，CD ⊥MN 于D ，AB ＝CD ，MB ＝ND.试说明：△ABN ≌△CDM.
例3 如图，已知：AB ＝AE ，∠BAE ＝∠CAD ，AC ＝AD ，试说明：BC ＝ED.
A
B
C D E
O
A
B
D
C
A
B
C
E
D
例4 某广场中央有一座不规则的建筑物，现需要测量该建筑物两端A 、B 的距离，请你设计一套方案(在图中画出示意图，简述你的做法)，并说明理由.
例5 如图，在△ABC 和△DBC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，P 是BC 上任意一点.PA 与PD 相等吗？为什么？
例6 如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AE 为BC 边上的中线，过C 作CF ⊥AE 于F ，过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D ，若AC ＝12cm .求BD 的长.
建筑物
A
B
O
′
A
B
C
D P
1 2
3 4
A
B C
D P
1 2
3 4 A
B
C
D P
1 2
3 4
图1
图2
A
B
C
D
E
F
例7 如图，在△ABC 中，已知D 是BC 中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、
例8 已知：如图，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC ＝DC.
你能说明BE 与DF 相等吗？
例9 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，F 在AC 上，且BD ＝DF.试说明：
CF ＝EB.
1、如图，△ABD ≌△EBC ，AB ＝3cm,BC ＝5cm,求DE 长.
2、如图，把△ABP 绕A 点逆时针旋转60°得到△ACE ，问△ABP 与△ACE 是什么关系？若∠BAP ＝40°，
∠B ＝30°，求∠CAE 、∠E 、∠BAE 的度数.
A D
E
F A B
C
D
E
F 1 2
A C
B
D
E
F
C
D E
A
P
C
E
3、如图，已知CA ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，AE ＝BD. 试猜想线段CE 与D E 的大小与位量关系，并说明你的结论.
4、如图，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且AC ＝BD ，且AE ∥CF ，AE ＝CF ，EB ⊥AC 于E.说明：FD
⊥CD.
5、如图，BD 、CE 是△ABC 的高，D 、E 为垂足，在BD 上截取BF ，使BF ＝AC ，在CE 的延长线取一点G ，使CG ＝AB.
试说明：①AF ＝AG ；②AG ⊥AF.
6、如图，已知：AB ＝AC ，PB ＝PC ，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E.试说明：PD ＝PE.
E
A
B
D
C
A B C
D
E F
A
B
C
D E
F G
A
1、如图，AO 平分∠DAE ，AD ＝AE ，且AB ＝AC.图中有几对全等三角形？请就其中一对予以说明.
2、如图，已知：AO ＝B O ，CO ＝DO.求证(1)AD ＝BC ；(2)∠DAB ＝∠CBA.
3、如图中，AB ∥CD ，AB ＝CD ，AC 、BD 相交于O 点，过O 的直线EF 交AB 于E ，交CD 于F.请问OE 、OF 的关系如何？请说明你的结论.
4、如图，已知AB ＝AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E 、BD ，CE 相交于点F.求证：BE ＝CD.
5、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，D 为AB 上任一点，AE ⊥CD 交CD 的延长线于E ，BF ⊥
A B E
O
C
D
A
B
D
O
C
A
B
C
D
O
E
F
A
B
C
D
E
F
A
D E F
CD 于F.求证：AE ＝CF.
6、已知：如图，AB ＝CD ，AD ＝BC ，P 为AC 上任一点，过P 的直线分别交AD 、CB 的延长线于E 、F.(1)请问：∠E ＝∠F 吗？说明你的理由；（2）要得出结论PE ＝PF ，还需增加一个什么条件，说明你的
理由.
7、（1）∠AOB 的OA 边上取两点P 和S ，再在OB 边上取两点Q 和T ，使OP ＝OQ ，OT ＝OS ，PT 与QS 相交于Z ，求证：OZ 平分∠AOB.
（2）根据（1），设计一种作已知角平分线的方法.
A
B
C
D
E F
P。
