2017人教版八年级数学下第一次月考(含详细答案解析)
- 格式：doc
- 大小：2.05 MB
- 文档页数：33
2017人教版八年级数学下第一次月考(含详细答案解析)
第2页（共33页）
八年级（下）第一次月考数学试卷
一、单项选择题
1．如果有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1
2．已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（ ）
A．5 B． C．5或 D．5或6
3．下列各式一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．a=2，b=3，c=4 B．a=7，b=24，c=25
C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5
5．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（ ）
A． B． C． D．
7．下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列运算中错误的是（ ）
第3页（共33页）
第4页（共33页）
16．计算下列各题
（1）4+﹣+4
（2）（﹣3）2+（﹣3）（+3）
（3）+﹣（﹣1）0
（4）÷﹣×﹣．
17．已知：a﹣=1+，求（a+）2的值．
18．如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．
四、解答题
19．先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．
20．已知：x，y为实数，且，化简：．
21．如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）使三角形的三边长分别为3，2，（在图①中画一个即可）；
（2）使三角形为钝角三角形，且面积为4（在图②中画一个即可）．
第5页（共33页）
22．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于多少cm？
五、解答题
23．如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为7米．
（1）这个梯子顶端离地面有 米；
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？
第6页（共33页）
24．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少cm？
六、解答题
25．如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；
（3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？
第7页（共33页）
26．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域．
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
第8页（共33页）
2015-2016学年吉林省白城市八年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题
1．如果有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，
解得：x≥1．
故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
2．已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（ ）
A．5 B． C．5或 D．5或6
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】注意有两种情况一是所求边为斜边，二所求
第9页（共33页）
边位短边．
【解答】解：分两种情况：
当c为斜边时，c==5；
当长4的边为斜边时，c==（根据勾股定理列出算式）．
故选C．
【点评】本题利用了勾股定理求解，注意要讨论c为斜边或是直角边的情况．
3．下列各式一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】二次根式的定义．
【分析】根据二次根式的概念和性质，逐一判断．
【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误；
B、是三次根式，故B错误；
C、被开方数是正数，故C正确；
D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误．
故选：C．
【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方
第10页（共33页）
数大于0．
4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．a=2，b=3，c=4 B．a=7，b=24，c=25
C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．
【解答】解：A、22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；
B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
D、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
故选：A．
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，
第11页（共33页）
确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
5．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】同类二次根式．
【分析】运用化简根式的方法化简每个选项．
【解答】解：A、=2，故A选项不是；
B、=2，故B选项是；
C、=，故C选项不是；
D、=3，故D选项不是．
故选：B．
【点评】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是熟记化简根式的方法．
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（ ）
A． B． C． D．
【考点】勾股定理．
【分析】首先根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出则点C到AB的距离．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则有
第12页（共33页）
AC2+BC2=AB2，
∵BC=4，AC=3，
∴AB=5，
设AB边上的高为h，
则S△ABC=AC•BC=AB•h，
∴h=，
故选：C．
【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，解本题的关键是正确的运用勾股定理，确定AB为斜边．
7．下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】最简二次根式．
【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、无法化简，故本选项正确；
B、=，故本选项错误；
C、=2故本选项错误；
第13页（共33页）
D、=，故本选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
8．下列运算中错误的是（ ）
A． •= B．÷=2 C． += D．（﹣）2=3
【考点】二次根式的混合运算．
【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的加法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．
【解答】解：A、==，所以，A选项的计算正确；
B、
=
=
=2，所以B选项的计算正确；
C、与不是同类二次根式，不能合并，所以C选项的计算错误；
D、（﹣）2=3，所以D选项的计算正确．
第14页（共33页）
故选C．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
9．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2
【考点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．
【解答】解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．
∴BE=9﹣AE，
根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2．
解得AE=4．
