人教版高一物理 必修 第二册 第五章：5.2运动的合成与分解(共25页)

3. [课外百科]现在网络上有许多小船过河的Flash动画，可以非常直观理解小船过 河问题。
Thank you for watching !
cos
V V
船 水
s dv水 v船
d v船
v合 v船
t d
v船 sin
v船 v水
【例 2】 一小船渡河，河宽 d＝180 m，水流速度为 v1＝2.5 m/s. 船在静水中的速度为 v2＝5 m/s，求：
(1)小船渡河的最短时间为多少？此时位移多大？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？
3
一、运动的合成与分解 1．合运动与分运动 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动 就是合运动， 参与的几个运动 就是分运动．物体实际运动的位移、速度、加速度就是它 的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的 分位移、分速度、分加速度． 2．运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程，叫运动的 合成 ； 已知合运动求分运动的过程，叫运动的分解 ． 3．运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解， 遵循 矢量运算 法则．
教师讲解要点
1
2
3
会利用平行四边形定则对合运动和分 小船过河最短时 关联速度
运动进行矢量运算
间与最短位移的
求解
合速度分速度易混淆
容易将最短位移 求解成沿河岸的 水平分位移
合速度容易找错
如何清晰区分合运动与分运动并建立 明确合速度与分
联系
速度，合位移与
分位移的不同以
及如何进行求解
让学生理解物体实际的运动为合运动 并能有效地对合运动进行分解
[情境融合]找一找日常生活中哪些运动可以进行分解，并自己尝试做一下。

【拓展例题】考查内容：运动的合成与分解的应用 【典例】如图所示，战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为 40 m/s，竖直分速度为 20 m/s，已知战斗机在水平方向做加速度大小等于 2 m/s2 的匀 加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于 1 m/s2 的匀加速直线运动。则离舰后 ()
合作探究 形成关键能力
一、运动的合成与分解 如图所示，一艘货船需要通过水流恒定的河流将货物运送到正对岸。
[交流讨论] (1)如果你是船长，你会选择船头正对河岸的方向渡河吗？为什么？ (2)渡河时，这艘货船将要参与几个方向的运动？你会如何确定开船的方向？
提示：(1)不会，因为货船在渡河时，也会随水流向下游方向运动，船头正对河岸时 无法到达正对岸。 (2)货船将参与垂直河岸和沿河岸两个方向的运动；为了保证能够到达正对岸，可以 让船头偏向上游适当的角度，以使货船的合运动方向垂直河岸。
第五章 抛体运动 2．运动的合成与分解
【课标定向】 体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。 【素养导引】 1．知道什么是分运动、合运动；理解运动的合成与运动的分解；会利用平行 四边形定则计算分速度、合速度及分位移、合位移。(物理观念) 2．利用所学知识会分析小船渡河的实际问题。(科学思维) 3．经历蜡块运动的探究过程，体会研究曲线运动的方法。(科学探究)
＝4 5 m/s，选项 C 错误。
2．质量为 m＝2 kg 的物体在光滑的水平面上运动，在水平面内建立 xOy 坐标系，t ＝0 时物体位于坐标系的原点 O。物体在 x 轴和 y 轴方向的分速度 vx、vy 随时间 t 变 化的图线如图甲、乙所示。则( )
A.t＝0 时，物体速度的大小为 5m/s B．t＝8 s 时，物体速度的大小为 4 m/s C．t＝8 s 时，物体速度的方向与 x 轴正方向的夹角为 37° D．t＝8 s 时，物体的位置坐标为(24 m，16 m)

v0
vn
vt
v1 v0 cos
v1 v0 cos
v1n
v1t
θ
v0
vt
θ
v1t
v0
v1
v2n
v2
θ
v2t
v1 sin v2 cos
vn
θ
vt
v1
v1 v0 cos
27
2. 关联速度
已知θ，v。求杆上A点速度vA?
2) 两物体直接接触
A
θ
vt
vA
v
v A vn v sin
垂直河岸的分运动1
使船过河
沿河岸的分运动2
使船沿河岸的位置发生偏移
三种速度： 船在静水中的速度v船 , 水的流速v水 , 船的实际速度v
两种）渡河时间最短（v水、v船已知且不变）
若要最短时间过河，则需让船垂直河岸的分速度最大
船垂直河岸的分速度只能来自船自身
C．一定是匀变速运动
D．可能是匀速直线运动
解析： 两个分运动为匀变速直线运动
两个分运动的加速度恒定且不为零
两个分运动不共线
加速度合成后恒定且必不为零
物体一定做匀变速运动
至于做直线运动或曲线运动，取决于初速度与加速度是否共线
8
运动的合成：
➢两个分运动合成合运动，首先合成两个分运动的速
度；
➢其次合成两个分运动的加速度；
1) 若船垂直河岸渡河
船的合速度方向垂直河岸
v水
L
如左图所示，此时v船与v水必满足：
B
v船 v水
v船 v
θ
A
v水
v船与河岸的夹角θ满足：cos
v船

A．割刀运动的轨迹是一段直线 B．割刀完成一次切割的时间为10 s C．割刀运动的实际速度大小为0.05 m/s D．割刀完成一次切割的时间内，玻璃板的位移大小是1.5 m
答案
解析 为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃板的 运动速度应垂直于玻璃板侧边。割刀实际参与了两个分运动，即沿玻璃板 运动方向的运动和垂直于玻璃板运动方向的运动。两个分运动都是匀速直 线运动，则合运动为匀速直线运动，故A正确；对于垂直于玻璃板运动方 向的运动，运动时间t＝02.2 s＝10 s，故B正确；割刀运动的实际速度大小v ＝ v21＋v22＝ 0.152＋0.22 m/s＝0.25 m/s，故C错误；10 s内玻璃板沿轨道 方向的位移x＝v1t＝1.5 m，故D正确。
食物的竖直位移y2＝4 m，所以0～3 s内，食物的竖直位移y＝y1＋y2>8 m，
由x-t图像可知，0～3 s内，食物的水平位移x＝6 m，则3 s时，食物与坐标
原点的距离s＝ x2＋y2>10 m，故D错误。
解析
2．多选)玻璃生产线的最后有一台切割机，能将一定宽度但很长的原 始玻璃板按需要的长度切成矩形。假设送入切割机的原始玻璃板的宽度是 L＝2 m，它沿切割机的轨道(与玻璃板的两侧边平行)以v1＝0.15 m/s的速度 水平向右匀速移动；已知割刀相对玻璃板的切割速度v2＝0.2 m/s，为了确 保割下的玻璃板是矩形，则相对地面参考系( )
1．合运动与分运动
等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同
等效性
各分运动的共同效果与合运动的效果相同
同体性
各分运动与合运动是同一物体的运动
独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响
答案
[规范解答] 货物水平方向的速度大小为4 m/s，2 s末货物竖直方向的 速度大小为3 m/s，故2 s末货物的速度大小为v＝ v2x＋v2y ＝5 m/s，A正 确；由于货物加速度向上，所受合力竖直向上，故运动轨迹向上弯曲，丙 图不符合题意，B错误；货物的加速度大小为a＝ΔΔvt ＝ΔΔvty＝1.5 m/s2，则所 受合力大小为F＝ma＝150 N，C正确；0到2 s末这段时间内，货物在水平 方向的位移大小为x＝vxt＝8 m，在竖直方向的位移大小为y＝12at2＝3 m， 因此位移大小为s＝ x2＋y2＝ 73 m，D错误。