第4课时 共点力作用下物体的平衡( A卷)

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1．物体的平衡：物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动；二是物体不转动或匀速转动(此时的物体不能看作质点)．

2．共点力作用下物体的平衡：

①平衡状态：静止或匀速直线运动状态，物体的加速度为零．

②平衡条件：∑F=0或∑Fx=0，∑Fy=0

③平衡条件的推论：

(ⅰ)当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与所受的其它力的合力等值反向．

(ⅱ)当三个共点力作用在物体(质点)上处于平衡时，三个力的矢量组成一封闭的三角形按同一环绕方向．

3、平衡物体的临界问题：

当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）时的转折状态叫临界状态。可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”。

临界问题的分析方法： 极限分析法：通过恰当地选取某个物理量推向极端（“极大”、“极小”、“极左”、“极右”）从而把比较隐蔽的临界现象（“各种可能性”）暴露出来，便于解答。

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1．(全国·单选) A、B、C三物块质量分别为M、m和m0，如图4— A—1所示的联结，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦可不计，若 B随A一起沿水平桌面作匀速运动，则可以断定

A．物块A与桌面之间的摩擦力，大小为 m0g

B．物块A与B之间有摩擦力，大小为m0g

C．桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m0g

D．桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g

（本题属静力学连接体，考查摩擦力的产生条件以及大小方向的确定）

2．（2003年江苏高考题）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段时间后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k＝3.4×10－4Ns/m2。已知水的密度＝1.0×103kg/m3，取重力加速度g＝10m/s2.试求半径r=0.10的球形雨滴在无风情况下的终极速度vr.(结果取两位数字)

（本题属二力平衡的应用）

3．如图4 –A-2所示。用两根细绳把重为G的棒悬挂起来呈水平状态，一根绳子与竖直方向的夹角为300，另一根绳子与水平天花板的夹角也为30，设棒的长度为1.2m，那么棒的重心到其左端B的距离是多少？

（利用平衡条件推论：物体在几个共面非平行的力

作用下处于平衡时，则这几个力必定共点来求解

也可以利用：有固定转达动轴物体平衡条件求解）

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1、如图4-A-3所示，一物体受到1N、2N、3N、4N四个力作用而处于平衡，沿3N力的方向作匀速直线运动，现保持1N、3N、4N三个力的方向和大小不变，而将2N的力绕O点旋转600，此时作用在物体上的合力大小为：（ ）

A、2N，B、22N， C、3N， D、33N

（利用平衡条件推论：化多力平衡为二力平衡求解）

2．如图4－A-4所示，Ｃ是水平地面，ＡＢ是两长方形的物块，Ｆ是作用在物块Ｂ上沿水平方向的力，物块Ａ和Ｂ以相同的速度匀速运动。由此可知，Ａ、Ｂ间摩擦力f１和Ｂ、Ｃ间摩擦力f２的值为 （ ）：

A、f１=0

B、f１＝F

C、f２＝F

D、f１≠0，f２≠0。

（依据平衡条件：先整体后隔离）

3．如图4-A-5所示，用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力Ｎ挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖，砖和木板均保持静止，则

（ ）

A、两砖间摩擦力为零；

B、N越大，板与砖之间的摩擦力就越大； 图4—A—1 图4-A-3

4A4图－－4A5图－－ 图4-A-2 AB C、板砖之间的摩擦力大于砖的重力；

D、两砖之间没有相互挤压的力。

（依据平衡条件：先整体后隔离）

4．质量为m的木块，在推力F的作用下在水平地面上做匀速运动(如图4－A－6)。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力的值应为

( )

A．mg

B．(sin)mgF

C．(sin)mgF

D．cosF

（熟练掌握正交分解法）

5．如图4－A－7所示物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F，而物体仍能保持静止时（ ）

A、斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大；

B、斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大；

C、斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大；

D、斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大。

（静摩擦力方向随外界约束而变）

6．（95上海）三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上，a球的重心Oa位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方。如图4-A-8所示。三球均处于平衡状态。支点P对a球的弹力为Na，对b球和c球的弹力分别为Nb、Nc，则 ( )

A．Na＝Nb＝Nc

B．Na＞Nb＝Nc

C．Nb ＞Na＞Nc

D．Nb＜Na＜Nc

(正确判断弹力方向)

7． 有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小球P，OB上套有小球Q。两环质量均为m，两环间由一根轻质不可伸长的环形绳相连，并在某一位置平衡。如图4－A－9所示。现将P环向左移一小段距离，两环再次平衡，试求两种状态下，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况 ( )

A．FN不变，FT变大

B．FN不变，FT变小

C．FN变大，FT变大

D．FN变大，FT变小

（整体法与隔离法的运用）

8．拉力F作用重量为G的物体上，使物体沿水平面匀速前进，如图4-A-10所示，若物体与地面的动摩擦因数为μ，则拉最小时，力和地面的夹角θ为多大？最小拉力为多少？

（本题涉及最小值问题，是一个明显的临界问题。利用数学中的三角函数关系进行计算，也可以用图象法求解）

9．如图4-A-11所示，一根重8N的均匀木棒AB，其A端用绳吊在O点，今用6牛的水平力F作用于棒的B端，求绳与竖直方向的夹角成多大时木棒AB才平衡？

（利用平衡条件推论：物体在几个共面非平行的力作用下处于平衡时，则这几个力必定共点来求解）

10．两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为S，如图4-A-12所示，已知两绳所能承受的最大拉力均为F，则每根绳的长度不得短于多长?

(几何三角形与矢量三角形相似求解)

11．降落伞和人共重G，在静止的空气中是匀速直线下降的。现在由于受到自东向西的风的影响，降落伞最终与水平方向成60°角斜向下匀速直线下降。求此时所受的空气阻力。

12．如图4－A－13所示，AC是上端带有定滑轮的竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在杆AC上的C点，另一端B悬挂一重为C的物体，同时B端还系一根轻绳绕过定滑轮A用一拉力F拉住。开始时，∠BCA大于90°，现用拉力F使∠BCA缓慢减小，直到BC接近竖直位置的过程中，杆BC所受的压力N和细绳的拉力T如何变化?（动态平衡问题的判定） 4A6图－－4A7图－－4A8图－－4A9图－－ 4A10图－－4A11图－－4A12图－－4A13图－－