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集合及其运算练习题

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集合及其运算练习题

姓名 班级

一、选择题(每小题4分，共40分)

1.若集合|6,5Mxxa，则下列结论正确的是（ ）

A.aM B.aM C.aM D.aM

2.数字0与空集之间的关系是（ ）

A.0 B.0 C.0 D.0

3.设全集3(,)|,,(,)|1.(,)|12yIxyxyRMxyNxyyxx，那么()IMN( )

A. B.(2,3) C.(2,3) D.(,)|1xyyx

4.设全集U={|xx是不大于9的正整数}，A{1，2，3 }，B｛3，4，5，6｝则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A.｛1，2，3，4，5，6｝ B. ｛7，8｝

C.｛7，8，9｝ D. ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝

5.已知全集{0,1,3,5,7,9},(){1},{3,5,7}UACBB，那么()()uuCACB

A．{0，3，7} B．{0，9} C． D． {7}

6.已知集合|22Mxx，103xNxx，则集合NM等于

A．2xx B．3xx

C．21xx D．32xx

7.集合2160,2,PxxQxxnnZ，则PQ （ ）

A．2,2 B．2,2,4,4 C．2,0,2 D．2,2,0,4,4

8.已知集合},2|{},2|{22xyxNxyyM集合则有 （ ）

A．M=N B．)(NCMR

C．)(MCNR D．MN

9.设集合A={x|1≤x≤2},B={x|x≥a},若AB，则a的取值范围是（ ）

A.1a B.a≤1 C.2a D. a≤2

10设集合222|0,|(21)0xSxTxxaxaax，若STR,则a的取值范围是

A.-1≤a≤1 B. -1

请将选择题的答案填入下面的表格

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

答案

二、填空题(每小题5分，共35分)

11.已知集合2{|3280}Mxxx，2{|60}Nxxx，则M∩N=

12.若关于x的不等式mx2＋2x＋4＞0的解集为{x|－1＜x＜2}，则m的值为

．－2

13.不等式121xx的解集为

14.设P、Q是两个集合，规定：|,PQxxPxQ但若1=1234=|22PQxx，，，，

则PQ 4

15.集合2|320,|10AxxxBxax,如果=ABB，那么a

16.若,,abR集合1,2,1,,2babb,则33ba

17.已知集合222,(1),33,Aaaaa若1A,那么实数a的值为

三、解答题(共75分)

18.已知R为全集，5=|034,|12AxxBxx,求()RAB

19.设集合2|20Axxx，集合|3Bxyx

(1).求,ABAB

(2).若集合|40,CxxpCA,求实数p的取值范围.

20.已知R为全集，22|2730,|0AxxxBxxa

(1).当4a时，求,ABAB

(2).若()RABB，求实数a的取值范围

21.已知集合1|015,|22AxaxBxx

(1).若,AB求实数a的取值范围; (2).若,BA求实数a的取值范围;

(3).A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，请说明理由.

22.解关于x的不等式：20xaxa（其中a为任意实数）

23.若关于x的不等式22(1)(1)20axax恒成立，求实数a的取值范围

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集合基础练习题

集合基础练习题

集合基础练习题

答案：D.无限性。因为集合中的元素必须是有限个，而不是无限的。

答案：B.所有实数的倒数。因为实数的倒数不一定存在，所以不能构成集合。

答案：D.分数法。因为分数法不是集合的表示方法，而是数学中的一种运算方式。

如果集合A={1，2，3}，则A的真子集为。

答案：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}。

如果集合A={x|x<4}，集合B={x|x>2}，则A∩B=。

如果集合A={x|x<5}，集合B={x|x>3}，则AUB=。

已知集合A={x|x<4}，集合B={x|x>2}，求A∩B和AUB。

答案：A∩B={x|22}。

已知集合A={1，2，3}，集合B={3，4，5}，求A∩B和AUB。

答案：A∩B={3}，AUB={1，2，3，4，5}。 用列举法表示集合。例如，给出{1，2，3}的集合。

用描述法表示集合。例如，描述{小于10的正整数}的集合。

请解释为什么我们在日常生活中需要用到集合？举一些实际应用的例子。

在数学中，集合有哪些常见的应用？请举例说明。

什么是空集？什么是全集？它们在集合论中起到什么作用？

什么是子集？什么是真子集？如何判断一个集合是否是另一个集合的子集或真子集？

以上就是三年级上册集合练习题的主要内容。通过这些练习题，我们可以更好地理解集合的基本概念、表示方法、运算和应用，同时也可以扩展我们的知识面，为后续的学习打下坚实的基础。

C语言是一种广泛应用的计算机编程语言，它有着广泛的应用领域，如操作系统、嵌入式系统、游戏开发等。掌握C语言的基础知识是非常必要的，下面是一份C语言基础练习题，帮助初学者巩固基础。

变量是C语言中存储数据的基本单元，可以用来存储数字、字符、字符串等不同类型的数据。例如，下面的代码声明了两个变量，一个整数类型和一个浮点数类型：

int age = 20; //声明一个整数类型的变量

float weight = 5; //声明一个浮点数类型的变量

集合的基本运算习题及答案

集合的基本运算习题及答案

1.3 集合的基本运算习题及答案(共3页)

--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--

--内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 集合的基本运算

一、选择题。

1．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则A＝( D )

A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9} 解析：选＝{3,9}，故选D.

2．合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩(∁RB)＝( D )

A．{x|x＞1} B．{x|x≥1} C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2}

解析：选D.∵B＝{x|x＜1}，∴∁RB＝{x|x≥1}，

∴A∩∁RB＝{x|1≤x≤2}．

3. 已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于( A )

A．{－1,2} B．{－1,0} C．{0,1} D．{1,2}

解析：选A.依题意知A＝{0,1}，(A)∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}．选A.

4．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，且A＝{2,3,4}，B＝{1,2}，则A∩(B)等于( C )

A．{2} B．{5} C．{3,4} D．{2,3,4,5} 解析：选＝{3,4,5}，

∴A∩(B)＝{3,4}．

5．已知全集U＝{0,1,2}，且A＝{2}，则A＝( D )

A．{0} B．{1} C． D．{0,1}

解析：选D.∵A＝{2}，

∴2∉A，又U＝{0,1,2}，∴A＝{0,1}．

集合运算精选典型例题及练习题

集合运算精选典型例题及练习题

集合运算的典型例题与练习

（一） 集合的基本运算：说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。

例1：设U=R，A={x|-5

(CUA)∩(CUB)、(CUA)∪(CUB)、CU(A∪B)、CU(A∩B)。

例2：全集U={x|x<10，x∈N}，AU，BU，且（CUB）∩A={1,9}，A∩B={3}，（CUA)∩(CUB)={4,6,7}， 求A、B。说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法

（二）集合性质的运用：

例3：A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x＋a2－1=0}, 若A∪B=A，求实数a的值。

说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。

例4：已知集合A={x|x>6或x<-3}，B={x|a

（三）巩固练习：

1．P={0,1}，M={x|xP}，则P与M的关系是 。

2．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别与格人数为40、31人，两项均不与格的为4人，那么两项都与格的为 人。

3．满足关系{1,2}A{1,2,3,4,5}的集合A共有 个。

4．已知A={x|-21}，A∪B={x|x＋2>0}，A∩B={x|1

5．已知集合A∪B＝{x|x<8,x∈N}，A＝{1,3,5,6}，A∩B={1,5,6}，则B的子集的集合一共有多少个元素？

6．已知A＝{1,2,a}，B＝{1,a2}，A∪B＝{1,2,a}，求所有可能的a值。

7．设A＝{x|x2－ax＋6＝0}，B＝{x|x2－x＋c＝0}，A∩B＝{2}，求A∪B。

8. 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q。

9． A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B。

集合的基本运算练习题

集合的基本运算练习题

集合的基本运算

1．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝( )

A．{－1,0,1} B．{－1,0,1,2}

C．{－1,0,2} D．{0,1}

2.已知集合A＝{x∈R|x≤5}，B＝{x∈R|x>1}，那么A∩B等于( )

A.{1，2，3，4，5} B.{2，3，4，5}

C.{2，3，4} D.{x∈R|1

3．A，B是两个集合，则集合{x|x∈A，且x∈B}可用阴影表示为( )

4．设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示( )

A．A∩B B．A⊇B

C．A∪B D．A⊆B

5．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( )

A．0 B．1 C．2 D．4

6．满足{1}∪B＝{1,2}的集合B的个数是__________．

7．已知集合A＝{x|－1

8．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________.

9. 已知集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|2m＋1＜x＜m＋7}，若A∪B＝B，求实数m的取值范围．

10若全集U＝{0，1，2，3}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有( )

A.3个 B.5个 C.7个 D.8个

11. 集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(∁RB)等于( )

A．{x|x>1} B．{x|x≥1}

C．{x|1

12．(2019·全国卷Ⅰ)已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，B＝{2,3,6,7}，则B∩∁UA＝( )

A．{1,6} B．{1,7}