【全国市级联考】黑龙江省大庆市 2017---2018学年六年级第一学期期末考试数学试题(解析版)

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黑龙江省大庆市2017---2018学年度第二学年期末考试初一数学试题时间为120分钟总分120分一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1. ﹣(﹣2)等于()A. ﹣2B. 2C.D. +2【答案】B【解析】分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.详解:﹣(﹣2)=2,故选:B.点睛:本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.2. “校园足球”已成为我市第四张名片,这一新闻获得2400000的点击率,2400000这个数用科学记数法表示,结果正确的是()A. 2.4×106B. 0.24×103C. 2.4×105D. 24×104【答案】A【解析】【分析】把一个大于10的数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| <10),这种记数法叫做科学记数法.根据定义写出结果.【详解】2400000这个数用科学记数法表示为:2.4×106.故选:A【点睛】本题考核知识点:科学记数法.解题关键点:理解定义.3. 如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是()A. 认B. 真C. 复D. 习【答案】B【解析】分析:由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题,罪域正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.详解:由图形可知,与“前”字相对的字是“真”.故选:B.点睛:本题考查了正方体的平面展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手分析及解答问题.4. 下列运算结果正确的是()A. 5x﹣x=5B. 2x2+2x3=4x5C. ﹣n2﹣n2=﹣2n2D. a2b﹣ab2=0【答案】C【解析】试题解析:A. 5x﹣x=4x,故该选项错误;B. 2x2与2x3不是同类项不能合并,故该选项错误;C. ﹣n2﹣n2=﹣2n2,正确;D. a2b与ab2不是同类项不能合并,故该选项错误.故选C.5. 如图,点C、D是线段AB上的两点,点D是线段AC的中点.若AB=10cm,BC=4cm,则线段DB的长等于()A. 2cmB. 3cmC. 6cmD. 7cm【答案】D【解析】【分析】先求AC,再根据点D是线段AC的中点,求出CD,再求BD.【详解】因为,AB=10cm,BC=4cm,所以,AC=AB-BC=10-4=6(cm)因为,点D是线段AC的中点,所以,CD=3cm,所以,BD=BC+CD=3+4=7(cm)故选:D【点睛】本题考核知识点:线段的中点,和差.解题关键点:利用线段的中点求出线段长度.6. 某种计算器标价240元,若以8折优惠销售,仍可获利20%,那么这种计算器的进价为()A. 152元B. 156元C. 160元D. 190元【答案】C【解析】【分析】设进价为x元,依题意得240×0.8-x=20x℅,解方程可得.【详解】设进价为x元,依题意得240×0.8-x=20x℅解得x=160所以,进价为160元.故选:C【点睛】本题考核知识点:列方程解应用题. 解题关键点:找出相等关系.7. a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则这三个数中绝对值最大的是()A. cB. bC. aD. 无法确定【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的意义,离原点越远的数,绝对值越大.【详解】因为c离原点最远,所以绝对值最大.故选:A【点睛】本题考核知识点:绝对值.解题关键点:理解绝对值的意义.8. 若单项式与的和仍是单项式,则nm的值是()A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】B【解析】【分析】由已知可得与是同类项,故m-1=2,n=2,易求mn.【详解】若单项式与的和仍是单项式,则与是同类项,所以,m-1=2,n=2所以,m=3,n=2所以,mn=6故选:B【点睛】本题考核知识点:同类项. 解题关键点:理解同类项的条件.9. 如图所示,已知∠AOC=∠BOD=70°,∠BOC=30°,则∠AOD的度数为()A. 100°B. 110°C. 130°D. 140°【答案】B【解析】分析:根据∠AOC和∠BOC的度数得出∠AOB的度数,从而得出答案.详解:∵∠AOC=70°,∠BOC=30°,∴∠AOB=70°-30°=40°,∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°,故选B.点睛:本题主要考查的是角度的计算问题,属于基础题型.理解各角之间的关系是解题的关键.10. 已知下列一组数:1,,,,,…;用代数式表示第n个数,则第n个数是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值,试用乘方或乘法运算法则,总结规律. 【详解】根据数列的规律可得,第n个数是.故选:D【点睛】本题考核知识点:有理数的运算. 解题关键点:结合有理数运算总结规律.二、填空题(每题3分,满分30分)11. 如果收入50元记作+50元,那么支出30元记作_______.【答案】+30元【解析】解:如果收入50元,记作+50元,那么支出30元记作﹣30元,故答案为:﹣30.12. |﹣5|=________.【答案】5【解析】【分析】直接求-5的绝对值就好.【详解】|﹣5|=5,即求-5的绝对值.故答案为:5【点睛】本题考核知识点:绝对值. 解题关键点:理解绝对值意义.13. 计算:=________.【答案】-【解析】【分析】表示,再计算即可.【详解】==-故答案为:-【点睛】本题考核知识点:有理数的乘方.解题关键点:理解乘方的意义.14. 化简:a-(a-3b)=________.【答案】3b【解析】解:原式=a﹣a+3b=3b.故答案为:3b.15. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,请根据这组数的规律写出第10个数是________.【答案】55【解析】解:3=2+1;5=3+2;8=5+3;13=8+5;…可以发现:从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.则第8个数为13+8=21;第9个数为21+13=34;第10个数为34+21=55.故答案为:55.点睛:此题考查了数字的有规律变化,解答此类题目的关键是要求学生通对题目中给出的图表、数据等认真进行分析、归纳并发现其中的规律,并应用规律解决问题.此类题目难度一般偏大.16. 若x=2是方程8﹣2x=ax的解,则a=______.【答案】2【解析】试题解析:把x=2带入8-2x=ax,得:8-2×2=2a,2a=4,2a÷2=4÷2,a=2,故答案为:2.17. 如图所示,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是________°.【答案】135〫【解析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题,通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°,可以通过角平分线性质求解.解:∵OB平分∠COD,∴∠COB=∠BOD=45°,∵∠AOB=90°,∴∠AOC=45°,∴∠AOD=135°.故答案为:135.“点睛”本题是角的平分线与对顶角的性质的考查,角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角.18. 在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______.【答案】-6或2【解析】解:当该点在﹣2的右边时,由题意可知:该点所表示的数为2,当该点在﹣2的左边时,由题意可知:该点所表示的数为﹣6.故答案为:2或﹣6.点睛:本题考查数轴,涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想.19. 若a2+a=1,则2a2+2a﹣2018的值为________.【答案】-2016【解析】【分析】将2a2+2a﹣2018变为2(a2+a)-2018,再把a2+a=1代入即可.【详解】因为,a2+a=1,所以,2a2+2a﹣2018=2(a2+a)-2018=2×1-2018=-2016故答案为:-2016【点睛】本题考核知识点:有理数运算. 解题关键点:运用换元法.20. 如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B′、D′点处,若得∠AOB′=70°,则∠B′OG 的度数为_______.【答案】55〫∴∠B′OG=×110°=55°.故答案为:55°.点睛:本题考查轴对称的性质,在解答此类问题时要注意数形结合的应用.三、解答题(本大题共8小题,共60分)21. 计算:(1);(2).【答案】(1)5;(2)-.【解析】(1)原式=﹣1+2﹣16×(﹣)×,=﹣1+2+4,=5;(2)原式=6×﹣6×﹣9×(﹣),=2﹣3+,=﹣.22. 解下列方程:(1)2(x+3)=5(x﹣3);(2).【答案】(1)x=7;(2)x=.【解析】【分析】按:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1等步骤解方程.【详解】解:(1)去括号,得 2x+6=5x-15移项,得2x-5x=-6-15合并同类项,得-3x=-21系数化为1,得x=7(2)去分母,得 5(2x-1) =3(4-3x) – 15x去括号,得10x – 5=12-9x-15x移项,合并同类项,得34x=17 ,系数化为1,得 x=【点睛】本题考核知识点:解一元一次方程.解题关键点:理解解方程的一般步骤.23. 已知:,求的值.【答案】1..................【详解】解:根据题意可知:,〡a+3 〡≥ 0 ,〡b- 2 〡≥ 0∴ a+3 = 0, b- 2 =0,a=-3 ,b=2∴(a+b)2018 = 1【点睛】本题考核知识点:非负数性质,乘方. 解题关键点:利用非负数性质求出a,b.24. 如图,C,D是线段AB上的两点,已知AC:CD:DB=1:2:3,M,N分别是AC,BD的中点,且AB=36cm,求线段MN的长.【答案】24【解析】试题分析:根据比例设AC=x cm,CD=2x cm,DB=3x cm,然后根据AC的长度列方程求出x的值,再根据线段中点的定义表示出CM、DN,然后根据MN=CM+CD+DN求解即可.试题解析:解:∵AC:CD:DB=1:2:3,∴设AC=x cm,则CD=2x cm,DB=3x cm,∵AB=36cm,∴x+2x+3x=36,解得x=6,∵M、N分别是AC、BD的中点,∴CM=AC=x,DN=BD=x,∴MN=CM+CD+DN=x+2x+x=4x=4×6=24(cm).点睛:本题考查了线段的和差运算,线段中点的定义,准确识图并理解线段MN的组成是解题的关键.25. 如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面观察这个几何体,请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图(在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图)【答案】见解析【解析】试题解析:本题考查了简单组合体的三视图的画法,读图可得,从正面看有3列,每列小正方形数目分别为1,2,1;从左面看有3列,每列小正方形数目分别为2,1,2;从上面看有3列,每列小正方形数目分别为1,3,2,依此画出图形即可.点睛:从正面看到的图是正视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图,能看到的线画实线,看不到的线画虚线.26. 邮递员骑摩托车从邮局出发,先向东骑行2km到达A村,继续向东骑行3km到达B村,然后向西骑行9km到C村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;(2)C村离A村有多远?(3)若摩托车每1km耗油0.03升,这趟路共耗油多少升?【答案】(1)见解析;(2) C村离 A 村6千米.(3) 0.54升.【解析】试题分析:(1)再数轴上分别表示出A、B、C三个村庄的位置;(2)用A点表示的数减去C点表示的数;(3)计算出邮递员行驶的总路程,再用总路程乘以每千米的耗油量.试题解析:解:(1)依题意得,数轴为:;(2)依题意得:C点与A点的距离为:2-(-4)=6km;(3)依题意得邮递员骑了:2+3+9+4=18km,∴共耗油量为:18×0.03=0.54升.点睛:数轴上两个点所表示的数之差的绝对值即为这两个点之间的距离.27. 如图,已知OE是∠AOC的角平分线,OD是∠BOC的角平分线.(1)若∠AOC=120°,∠BOC=30°,求∠DOE的度数;(2)若∠AOB=90°,∠BOC=α,求∠DOE的度数.【答案】(1) 45°;(2) 45°.【解析】【分析】(1)根据角平分线定义,先求∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC , 由∠DOE=∠AOC-∠AOE -∠COD 可求的结果;(2)根据角平分线定义,得∠AOE= (90°+α),∠COD= α ,再根据∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD 可求得结果.【详解】解:(1)∵ OE 是∠AOC 的角平分线,OD 是∠BOC 的角平分线.∴ ∠AOE= ∠AOC ,∠COD= ∠BOC ,∵∠AOC=120°,∠BOC=30° ∴ ∠AOE= ×120° =60°∠COD= ×30°= 15° ∠DOE=∠AOC - ∠AOE - ∠COD=120°- 60°-15°= 45°.(2)∵ ∠AOB=90°,∠BOC =α∴ ∠AOC = 90°+α∵ OE 是∠AOC 的角平分线,OD 是∠BOC 的角平分线.∴∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC∠AOE= (90°+α),∠COD= α∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD= (90°+α)- (90°+α)- α = 45°【点睛】本题考核知识点:角平分线的应用,角的运算.解题关键点:理解角平分线的定义.28. “元旦”期间,某文具店购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价如下(1)该店用1300元可以购进A,B两种型号的文具各多少只?(2)若把所购进A,B两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%没有?请你说明理由.【答案】(1) A种型号的文具40件,B种型号有60件;(2)见解析.【解析】【分析】(1)设该店用1300元可以购进A种型号的文具x件,B种型号有(100-x)件,依题意得10x+15(100-x)= 1300,解方程可得;(2)先求出利润,再求利润率,再作比较.【详解】(1)解:设该店用1300元可以购进A种型号的文具x件,B种型号有(100-x)件,依题意得. 10x+15(100-x)= 130010x+1500- 15x= 1300-5x =-200解得:x=40,100-40=60答:该店用1300元可以购进A种型号的文具40件,B种型号有60件.(2)若把所购进A,B两种型号的文具全部销售完,利润率是:A型利润: 40(12-10) =80,B型利润:60(23-15)=480,∴利润率= ×100%≈43%>40%∴利润率超过40%。