高中物理竞赛课件：电磁学

,……依此类推，最后将 的1，3，5三点分别连接 到 的2，4，6三点上.
空间分布的J构成一个矢量场，叫电流场。
RRRRRRA RR B R E C 令: 支路、节点、回路、网孔、广义节点
22
例 (08qh)图示电阻网1络除3RX外其1余电4阻是R，3问R4X等于多少时才能使A1、B间的3电阻值与网络级数3n 无关。
点用导线连接,……依此类推，最后将 D 5 的1，3，5三点分别连接
到 D 4 的2，4，6三点上.
证明全部接好后，在 D 1 上的l，5两点间的等效电阻为
724 R 627
．
例
2R 3 7R 12
26 R 45
R1326322R 766722R 74
97 R 168 362 R 627
3、星-三角(Y-Δ，T-Π)变换
R 4 I4 R 5 I5 R 6 I64 0
b、网孔电流法
网孔电流法 的标准议程
( R 1 R 2 R 4 ) I 1 R 2 I 2 R 4 I 3 1 3 R 2 I 1 ( R 2 R 3 R 5 ) I 2 R 5 I 3 2
R 4 I 1 R 5 I 2 ( R 4 R 5 R 6 ) I 3 3 4
a、支路电流法 一、电流强度和电流密度
例 (08qh)图示电阻网络除RX外其余电阻是R，问RX等于多少时才能使A、B间的电阻值与网络级数 n 无关。
★基尔霍夫电流定律：
注意电压降的正负号规定
I I I 0 密度为n、电量为q、速为v的运动电荷的电流密度为：
例 电路如图示．试用网孔电流法求流过5Ω电阻的电流。 1 2 3
★星形电路变成三角 形电路的变换关系为：
R12R1R2R R 2R 33R3R1

V
R R3
r'
dV
1
r' 1 dV 0
，
4 0 V
R
由于标量场的梯度是无旋场，所以静电场又可以 表示为某个标量场的梯度。
Er r
电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛 （电磁学篇）
第二章 宏观电磁场的基本规律
主要内容：
宏观电磁现象的实验定律 真空中的Maxwell方程组 介质的极化和磁化 介质中的Maxwell方程组 电磁场的边界条件
§2.1 电荷与电流
1 电荷守恒定律 宏观实验表明：一个孤立系统的电荷总量是保持 不变的，即在任何时刻，系统中的正电荷与负电 荷的代数和保持不变。称之为电荷守恒定律。电 荷守恒定律表明，如果孤立系统中某处在一个物 理过程中产生（或消灭）了某种符号的电荷，那 么必有相等量的异号电荷伴随产生（或消灭）； 如果孤立系统中总的电荷量增加（或减小），必 有等量的电荷进入（或离开）该孤立系统。
任意一点产生的电场为：
E (r )
i 1
(ri' )Vi Ri 4 0 Ri3
V
(r ' ) R 4 0R3
dV
§2.2 Coulomb定律与静电场
3 静电场的性质
性质1 静电场是有散矢量场， Er r
0
电荷是静电场的通量源。利用Gauss定理得到
§2.2 Coulomb定律与静电场
空间某点的电场强度定义为置于该点的单位
点电荷（又称试验电荷）受到的作用力：
Er lim F r
q q0 0
0
根据上述定义很容易得到真空中静止点电荷
q激发的电场为：
Er
qR

i ,电磁与感应反现向象(2)
R dt 引6．起磁导场体对回载路流中导产线生的感作应用电流的原因，是由于电磁感应在回路中建立了感应电动势，比感应电流更本质，即使由于回路中的电阻无限大而电流为零，感应电动势依然存在。
引第六起章导电体磁回感路应中与产暂态生过感程应电流的原因，是由于电磁感应在回路中建立了感应电动势，比感应电流更本质，即使由于回路中的电阻无限大而电流为零，感应电动势依然存在。
引18起20导年体，回奥路斯中特产(生丹感麦应) ，电电流流的磁原效因应，。是由于电磁感应在回路中建立了感应电动势，比感应电流更本质，即使由于回路中的电阻无限大而电流为零，感应电动势依然存在。
1 dΦ 13．顺电磁磁质感抗应磁定质律铁磁质
电第五磁章感应电现磁象感(应2和) 暂态过程
I 他1 是电电磁磁理感论应的定创律始人之一，于1831年发现电磁感应现象。
t t 2 1电线,1电（,法感第2．2磁拉圈磁生六）电感 第 法电不与与感感电章磁应（拉应磁动应动感现M电，电感电应i现势象动c同同磁h磁定应磁势(象a2向 向感铁律大e感定感)(l小插生3F应律应与a)入电r定与磁a或场d通津暂a拔量y态,变出1化过时7的9程，1快-慢18有6关7；），伟大的英国物理学家和化学家。
v
v
D
导体切割磁力线运动时产生感应电流
结论：闭合回路磁通量变化时产生感应电动势
1 电磁感应定律
法拉第定律(1)
法拉第通过各种实验发现了电磁感应现象，并总结了电磁感应的共同规律：
（1）通过导体回路的磁通量随时间发生变化时，回路中就有感应电动势产生， 从而产生感应电流。磁通量的变化可以是磁场变化引起的，也可以是导体在 磁场中运动或导体回路中的一部分切割磁力线的运动产生的，

• 电磁场与实物有相同点、也有差异？
［例 ］当电容器充电时，判断电容器内外坡印廷 矢量的方向(忽略边缘效应)
判断下面讲述是否正确:
I
① 坡印廷矢量S 沿导线中充电电
流的方向
② 坡印廷矢量S 处处沿半径方向
指向电容器的外部
③ 坡印廷矢量S 从正极板指向负
极板
I
④ 坡印廷矢量S 处处沿以电容器
中心对称轴为圆心的各圆周线的切线
的物质性.
（2）电磁场的物质性
实验证明：电磁场具有一切物质所具有的基本特征，如能 量、质量和动量等。
能量密度： 1 (DE BH )
2
动量密度： g 1 (DE BH )
c 2c
质量密度：
1
m c2 2c2 (DE BH )
能量和动量都是物质运动的量度，运动是物质的存在形式， 运动和物质是不可分割的.电磁场具有动量和能量，它是物质 的一种形态.随着科学技术的发展，“场”和“实物”之间的界限 日益消失.
但这种方法只适合有规则的简单的线圈回路.
“回路” ，要求这一回路还是单一的.没有与其他回 路发生交链.
“电流”I, ，通常是指线圈之间是彼此串接、并无 漏磁这先决条件前提下的线圈中的电流.
S E02
S
Hale Waihona Puke H2 01、理解位移电流的概念和全电流定律; 2、通过复习总结理解麦克斯韦方程组中各方程的物理意义; 3、理解电磁波的波性特征和基本性质，了解电磁波的产生与
传播条件; 4、理解电磁波能流密度的意义，并能应用坡印亭 矢量公式进
行分析计算; 5、了解电磁场的能量及其与电磁场动量的关系，了解电磁场
S
1 2
E
H
4 p02 32 20c3