黄陵中学2017-2018学年高一重点班数学期末试题一选择题（共12小题，每题5分，总计60分）1. 设集合M＝{x|x<2 017}，N＝{x|0<x<1}，则下列关系中正确的是( )A. M∪N＝RB. M∩N＝{x|0<x<1}C. N∈MD. M∩N＝∅【答案】B【解析】集合，，所以.故选B.2. 函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域为( )A. (-,1)B. (-,)C. (-,+)D. (-)【答案】A【解析】试题分析：由题意解得考点：函数的定义域3. log5＋log53等于( )A. 0B. 1C. －1D. log5【答案】A【解析】.故选A.4. 用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是( )A. [－2,1]B. [－1,0]C. [0,1]D. [1,2]【答案】A【解析】二分法求变号零点时所取初始区间[a,b]，应满足使f(a)⋅f(b)<0.由于本题中函数f(x)=x3+5，由于f(−2)=−3，f(1)=6，显然满足f(−2)⋅f(1)<0，故函数f(x)=x3+5的零点可以取的初始区间是[−2,1]，故选A.点睛：函数的零点问题，常根据零点存在性定理来判断，如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0, 这个c也就是方程f(x)＝0的根．由此可判断根所在区间.5. 时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是( )A. 80°B. －80°C. 960°D. －960°【答案】D【解析】∵，由于时针都是顺时针旋转，∴时针走过2小时40分,分针转过的角的度数为−2×360°−240°=−960°，故选：D.6. －300°化为弧度是( )A. －πB. －πC. －πD. －π【答案】B【解析】.故选B.7. 已知角α的终边经过点(3，－4)，则sinα＋cosα的值为( )A. ±B. ±C. －D.【答案】C【解析】因为：角的终边经过点(3，－4)，所以，.故选C.8. 已知f(x)＝sin(2x－)，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为( )A. π，[－，]B. π，[－，]C. 2π，[－，]D. 2π，[－，]【答案】B【解析】由，得最小正周期,求的增区间，只需令，解得，当时，一个增区间为：[－，].故选B.9. 函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ不会等于( )A. －B. 2kπ－(k∈Z)C. kπ(k∈Z)mD. kπ＋(k∈Z)【答案】C【解析】函数的图象关于原点成中心对称，所以，即，所以k∈Z.由此可知，A,B,D都对，C不可能，故选C.点睛：研究三角函数的性质，最小正周期为，最大值为.求对称轴只需令，求解即可，求对称中心只需令，单调性均为利用整体换元思想求解.10. 若＝－，则sinα＋cosα的值为( )A. －B. －C.D.【答案】C【解析】∵，∴选C。
陕西省榆林一中2018-2019学年上学期期末考试高二数学（文）试卷注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.答卷前考生务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第II 时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知命题2:0,0p x x ∃<>，那么p ⌝是A. 20,0x x ∀≥≤B.20,0x x ∃≥≤C. 20,0x x ∀<≤D.20,0x x ∃≥≤2.若a b >，则下列则正确的是A. 22a b >B. ac bc > C . 22ac bc > D.a c b c ->-3.若a R ∈，则"2"a =是"(2)(4)0"a a -+=的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的标准方程是A.28y x =-B.28y x =C.24y x =-D.24y x =5.4.已知0,0a b >>，且21a b +=，则21a b+的最小值为 A. 7 B. 8 C. 9 D.106.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为A.127.曲线21x y xe x =++在点（0，1）处的抛物线方程为A.31y x =+B.31y x =-C.21y x =+D.21y x =-8.设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若2580,a a +=则12S S 的值为 A. -3 B. 3 C. -5 D. 59.下列说法正确的个数是①命题“若24x =，则2x =”的否命题是真命题 ②命题“若a a 是无理数”的逆命题是真命题③命题“若22x a b >+，则2x ab >”为假命题④命题“若x y =，则tan tan x y =”的逆否命题是真命题A.1B. 2C.3D.410.ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c .若222a b c +-=，则角C 为 A.30 B. 60 C. 120 D.15011.若函数32()31f x ax x x =+-+在R 上为减函数，则实数a 的取值范围是 A. (,3]-∞ B.(,3)-∞ C.(3,)-+∞ D.[3,)-+∞12.12.已知双曲线C 与椭圆22195x y +=有相同的焦点12,F F ,点P 为曲线C 与椭圆的一个交点，且满足12||2||PF PF =，则双曲线C 的渐近线方程是A. y =B.y =C. y x =±D.2y x =±第II 卷二、填空题：本大题共5小题，每小题4分.13.双曲线22143x y -=的渐近线方程为________. 14.已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ,点P 为抛物线C 上任意一点，若点(3,1)A ,则||||PF PA +的最小值为_____.15.设变量,x y 满足约束条件：3,1,23,x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩则目标函数23z x y =+的最小值为_________.16.已知直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++交于点（1,3），则b 的值为_________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知命题p:2212103x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，命题q ：22152x y m m+=-表示双曲线；若p q ∨为真，p q ∧为假，求实数m 的取值范围.18.（本小题满分12分）ABC 中，角A,B,C 所对边分别为,,a b c ，若sin cos a B A =.（1）求角A 的大小；（2）若1b =，ABC a 的值.19.（本小题满分12分）数列{}n a 是首项为1的等差数列，且公差不为零，126,,a a a 成等比数列.（1）求等比数列{}n a 的公差及通项公式n a ；（2）若等比数列{}n b 满足：1122,b a b a ==，且12...85k b b b +++=，求整数k 的值.20.（本小题满分12分）已知抛物线21:2(0)C y px p =>的准线截圆222:1C x y +=（1）求抛物线1C 的方程；（2）倾斜角为4π且经过点(2,0)的直线l 与抛物线1C 相交于A 、B 两点，求证：OA OB ⊥.21.（本小题满分12分） 已知函数()(x f x e ax a =-为常数）的图像与y 轴交于点A ，曲线()y f x =在点A 处的切线斜率为-1.（1）求a 的值及函数()f x 的极值；（2）若关于x 的不等式()2(1)(1)x mf x mx m e -+≤--在(0,)+∞上恒成立，求实数m 的取值范围.22.（本小题满分12分） 椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>过点3(1,)2，离心率为12，左右焦点分别为12,F F ,过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点.（1）求椭圆C 的方程；（2）当2F AB 的面积为7时，求直线的方程.。
榆林市第二中学2018--2019学年第二学期第一次月考高一年级数学试题命题人：时间:120分钟总分:150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设角α=—2弧度，则α所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.时针走过2时40分，则分针转过的角度是( )A. B. C. D.3.cos1050°=（）A. B. C. D.4.若且，则的终边在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.在上满足的x的取值范围是A. B. C. D.6.如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（）A.B.C.D.7.设点B是点A(2，-3，5)关于xOy面的对称点，则A、B两点间的距离为（）A.38B. 10C.D.8.图中的直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，则有（）A. B.C. D.9.直线为实数恒过定点A. B. C. D.10.过点且垂直于直线的直线方程为（）A. B.C. D.11.已知直线l1经过两点（-1，-2）、（-1，4），直线l2经过两点（2，1）、（x，6），且l1∥l2，则x=（）A. 2B.C. 4D. 112.两平行直线x+2y-1=0与2x+4y+3=0间的距离为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数的单调减区间为_______________.14.若扇形的弧长为3，圆心角为，则该扇形的面积为.15.过点A（3，2），B（1，-2）的中点，且与直线平行的直线方程为____________。
16.己知圆与圆相外切，则实数的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题10分）已知直线l经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，且与直线x+y-2=0垂直．（1）求直线l的方程；（2）若圆C的圆心为点（3，0），直线l被该圆所截得的弦长为2，求圆C的标准方程．18.（本题12分）直线l的倾斜角为135°，且经过点P（1，1）．（1）求直线l的方程；（2）求点A（3，4）关于直线l的对称点A′的坐标．19.（本题12分）已知点M（3，1），直线ax-y+4=0及圆（x-1）2+（y-2）2=4．（1）若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的值．（2）求过M点的圆的切线方程．20.（本题12分）已知直线l过点（1，2），且与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为，求直线l的方程．21.（本题12分）化简；（1）（2）cos20°+cos160°+sin1866°—sin（-606°）22.（本题12分）在平面直角坐标系中，角α的终边经过点P（1，2）．（1）求tanα的值；（2）求的值．高一数学答案和解析1. C2.D3. A4.B5. B6. C7.B8. D9. C 10. C 11. A 12.B13.14. 615.16. 117.解：（1）由题意知，解得，∴直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点为（2，1）；设直线l的斜率为k，∵l与直线x+y-2=0垂直，∴k=1；∴直线l的方程为y-1=（x-2），化为一般形式为x-y-1=0；（2）设圆C的半径为r，则圆心为C（3，0）到直线l的距离为d==，由垂径定理得r2=d2+=+=4，解得r=2，∴圆C的标准方程为（x-3）2+y2=4．18.解：（1）直线l的方程为：y-1=（x-1）tan135°，化为：x+y-2=0．（2）设对称点A′的坐标（a，b），则，解得a=-2，b=-1．∴A′（-2，-1）．19.解：（1）圆心坐标C（1，2），半径R=2，若若直线ax-y+4=0与圆C相切，则圆心到直线的距离d==2，解得a=0或a=.（2）圆心C（1，2），半径为r=2，当直线的斜率不存在时，直线方程为x=3，由圆心C（1，2）到直线x=3的距离d=3-1=2=r知，直线与圆相切．当直线的斜率存在时，设方程y-1=k（x-3），即kx-y+1-3k=0，由题意知=2，解得k=，即直线方程为y-1=（x-3），即3x-4y-5=0，综上所述，过M点的圆的切线方程为x=3或3x-4y-5=0．20.解：由题意知直线l与两坐标轴不垂直，设直线方程为y-2=k（x-1），可知k＜0，令x=0，得y=2-k；令y=0，得，∴根据题意可得，整理，得k2+5k+4=0，解得k=-1或k=-4，∴所求直线方程为：x+y-3=0或4x+y-6=0．21.解：（1）原式==-1；（2）原式=cos20°-cos20°+sin（5×360°+66°）-sin（-2×360°+114°）=sin66°-sin114°=sin66°-sin（180°-66°）=sin66°-sin66°=0．22.解：（1）∵角α的终边经过点P（1， 2），∴x=1，y=2，则tanα==2；（2）∵角α的终边经过点P（1，2），∴sinα=，cosα=，则==．。
榆林市第二中学2018--2019学年第二学期第一次月考高一年级数学试题时间:120分钟总分:150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设角α=—2弧度，则α所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.时针走过2时40分，则分针转过的角度是( )A. B. C. D.3.cos1050°=（）A. B. C. D.4.若且，则的终边在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.在上满足的x的取值范围是A. B. C. D.6.如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（）A.B.C.D.7.设点B是点A(2，-3，5)关于xOy面的对称点，则A、B两点间的距离为（）A.38B. 10C.D.8.图中的直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，则有（）A. B.C. D.9.直线为实数恒过定点A. B. C. D.10.过点且垂直于直线的直线方程为（）A. B.C. D.11.已知直线l1经过两点（-1，-2）、（-1，4），直线l2经过两点（2，1）、（x，6），且l 1∥l2，则x=（）A. 2B.C. 4D. 112.两平行直线x+2y-1=0与2x+4y+3=0间的距离为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数的单调减区间为_______________.14.若扇形的弧长为3，圆心角为，则该扇形的面积为.15.过点A（3，2），B（1，-2）的中点，且与直线平行的直线方程为____________。
16.己知圆与圆相外切，则实数的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题10分）已知直线l经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，且与直线x+y-2=0垂直．（1）求直线l的方程；（2）若圆C的圆心为点（3，0），直线l被该圆所截得的弦长为2，求圆C的标准方程．18.（本题12分）直线l的倾斜角为135°，且经过点P（1，1）．（1）求直线l的方程；（2）求点A（3，4）关于直线l的对称点A′的坐标．19.（本题12分）已知点M（3，1），直线ax-y+4=0及圆（x-1）2+（y-2）2=4．（1）若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的值．（2）求过M点的圆的切线方程．20.（本题12分）已知直线l过点（1，2），且与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为，求直线l的方程．21.（本题12分）化简；（1）（2）cos20°+cos160°+sin1866°—sin（-606°）22.（本题12分）在平面直角坐标系中，角α的终边经过点P（1，2）．（1）求tanα的值；（2）求的值．高一数学答案和解析1. C2.D3. A4.B5. B6. C7.B8. D9. C 10. C 11. A 12.B13.14. 615.16. 117.解：（1）由题意知，解得，∴直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点为（2，1）；设直线l的斜率为k，∵l与直线x+y-2=0垂直，∴k=1；∴直线l的方程为y-1=（x-2），化为一般形式为x-y-1=0；（2）设圆C的半径为r，则圆心为C（3，0）到直线l的距离为d==，由垂径定理得r2=d2+=+=4，解得r=2，∴圆C的标准方程为（x-3）2+y2=4．18.解：（1）直线l的方程为：y-1=（x-1）tan135°，化为：x+y-2=0．（2）设对称点A′的坐标（a，b），则，解得a=-2，b=-1．∴A′（-2，-1）．19.解：（1）圆心坐标C（1，2），半径R=2，若若直线ax-y+4=0与圆C相切，则圆心到直线的距离d==2，解得a=0或a=.（2）圆心C（1，2），半径为r=2，当直线的斜率不存在时，直线方程为x=3，由圆心C（1，2）到直线x=3的距离d=3-1=2=r知，直线与圆相切．当直线的斜率存在时，设方程y-1=k（x-3），即kx-y+1-3k=0，由题意知=2，解得k=，即直线方程为y-1=（x-3），即3x-4y-5=0，综上所述，过M点的圆的切线方程为x=3或3x-4y-5=0．20.解：由题意知直线l与两坐标轴不垂直，设直线方程为y-2=k（x-1），可知k＜0，令x=0，得y=2-k；令y=0，得，∴根据题意可得，整理，得k2+5k+4=0，解得k=-1或k=-4，∴所求直线方程为：x+y-3=0或4x+y-6=0．21.解：（1）原式==-1；（2）原式=cos20°-cos20°+sin（5×360°+66°）-sin（-2×360°+114°）=sin66°-sin114°=sin66°-sin（180°-66°）=sin66°-sin66°=0．22.解：（1）∵角α的终边经过点P（1， 2），∴x=1，y=2，则tanα==2；（2）∵角α的终边经过点P（1，2），∴sinα=，cosα=，则==．。
