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华南理工大学网络教育学院2017统计学原理作业主观题

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华南理工大学网络教育学院《统计学原理》作业1、某快餐店某天随机抽取49 名顾客对其的平均花费进行抽样调查。

调查结果为：平均花费 8.6 元，标准差 2.8 元。

试以 95.45％的置信度估计：（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有 2000 人）；解：总体均值的置信区间：（8.6-0.8， 8.6+0.8）即（ 7.8， 9.4）元营业总额的置信区间：（2000*7.8，2000*9.4）即（ 15600，18800）元（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？（提示：z0.04551.69，z0.0455 / 22；z0.0027 / 23，z0.0027 2.78 ）9*2.8 2解：必要的样本容量：n=2=110.25=1110.82、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150 名男学生和 120 名女学生进行调查，得到的结果如下：男学生女学生合计赞成454287反对10578183合计150120270请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。

已知：显著性水平=0.05,02.05(1)3.842,02.05 (2)5.992,02.05 (4)9.487。

解： H0:π1 = π2H1: π1π 2 不相等= 0.05Df=(2-1)(2-1)=1rе???ˉe??ΣΣ??t =e??=0.6176 =1=1决策：在 =0.05的水平上不能拒绝HO结论：可以认为男女学生对上网收费的看法相同3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。

每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。

该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1—— 10， 10 代表非常满意）：高级管理者中级管理者低级管理者78579688571079941088经计算得到下面的方差分析表：差异源SS df MS F P-value F crit 组间0.0008 3.68组内18.9 1.26总计48.517（1）请计算方差分析表中的F值。

（10分）解：设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为：μ1，μ2，μ3提出假设： H O: μ1= μ2= μ3，H1: μ1，μ2，μ3 不相等差异源SS df MS F P-value F crit 组间29.6214.811.760.0008 3.68组内18.915 1.26总计48.517（ 2） 请用 = 0.05 的显著性水平进行方差分析。

（ 15 分）解： P=0.0008< =0.05（或发 F=11.76>F ∞=3.68),拒绝原假设，表明不同层次的管理者的平均满意度评分之间有显著差异。

4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100 克。

现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取 50 包进行检查，测得样本均值为：x 101.32克，样本标准差为：s 1.634克。

假定食品包重服从正态分布，z 0. 05 21.96，z 0.05 1.64， 0.05 ，要求：（ 1）（ 2）确定该种食品平均重量 95%的置信区间。

（ 10 分）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的具体步骤）。

（ 15 分）解 :（ 1）已知： n50， z0.05 2 1.96 。

kM i f i5066样本均值为： xi 1101.32 克，n50kx) 2f i( M i130.88样本标准差为：si1克。

n 11.63449由于是大样本，所以食品平均重量 95%的置信区间为：x z 2s 101.32 1.96 1.634 101.32 0.453n50 即（ 100.867， 101.773）。

（ 2）提出假设： H 0 :100 ， H 1 : 100计算检验的统计量： zx 0 101.32 100s n 1.634 5.71250由于 z 5.712z0. 05 21.96，所以拒绝原假设， 该批食品的重量不符合标准要求。

5、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于 40000 公里，对一个由 20 个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为 41000 公里，标准差为 5000 公里。

已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？ ( = 0.05,t (19)=1. 7291)解: H0: m 40000H1: m < 40000 a = 0.05df = 20 - 1 = 19临界值：检验统计量 :x0tns4100040000 50000.89420决策 : 在a = 0.05的水平上不能拒绝H0结论：有证据表明轮胎使用寿命显著地大于40000 公里6、甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86 分，标准差为 12 分。

乙班考试成绩的分布如下：考试成绩 (分)学生人数 (人 )60 以下260—70770—80980—90790—1005合计30（1）画出乙班考试成绩的直方图。

（5分）（2）计算乙班考试成绩的平均数及标准差。

（5分）（3）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?（5分）解：（1）乙班考试成绩的直方图如下：1086数人4200000下7890以---1000-考试成绩0678069乙班考试成绩分布的直方图kM i f i5526577598579552310（ 2）x i177 分n3030kx) 2( M i f is i1n1(5577) 22(6577) 27( 7577) 29(8577) 27 (95 77) 2530140802911.86分（ 3）甲班考试分数的离散系数为：s12v甲0.1395。

x86s11.860.1540 。

乙班考试分数的离散系数为：v乙77x由于 v甲v乙，所以甲班考试成绩的离散程度小于乙班。

7、一家物业公司需要购买大一批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。

假如市场上有两种比较知名品牌的灯泡，你希望从中选择一种。

为此，你从两个供应商处各随机抽取了 60 个灯泡的随机样本，进行“破坏性”试验，得到灯泡寿命数据经分组后如下：灯泡寿命（小时）供应商甲供应商乙700～ 900124900～110014341100～ 130024191300～ 1500103合计6060（1）请用直方图直观地比较这两个样本，你能得到什么结论？(3 分 )（2）你认为应当采用哪一种统计量来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平？请简要说明理由。

(3 分)（3）哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？(4分)（4）哪个供应商的灯泡寿命更稳定？(5分)解：两个供应商灯泡使用寿命的直方图如下：从集中程度来看，供应商甲的灯泡的使用寿命多数集中在 1100 小时～ 130小时之间，供应商乙的灯泡的使用寿命多数集中在 900 小时～ 1100 小时之间。

从离散程度来看，供应商甲的灯泡的使用的离散程度大于供应商乙的离散程度。

（2）应该采用平均数来描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平，因为两个供应商灯泡使用寿命的分布基本上是对称分布的。

（3）计算两个供应商灯泡使用寿命的平均数如下：小时。

小时。

甲供应商灯泡使用寿命更长。

（4）计算两个供应商灯泡使用寿命的标准差和离散系数如下：小时。

小时。

由于，说明供应商乙的灯泡寿命更稳定。

8、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225 个网络用户的简单随机样本，得样本均值为 6.5 小时，样本标准差为 2.5 小时。

（1）试以 95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。

（8 分）（2）在所调查的 225 个网络用户中，年龄在 20 岁以下的用户为90 个。

以 95%的置信水平，建立年龄在 20 岁以下的网络用户比例的置信区间？（注： z0.025 1.96 ，z0.05 1.645 ）（7分）解:（ 1）已知：n225 ， x 6.5 ， s 2.5 ，z0.025 1.96。

网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为：xs6.5 1.962.56.5 0.33 z 2225n即（ 6.17， 6.83）。

（2）样本比例900.4 。

龄在20岁以下的网络用户比例的95%的置信区间为：p225pp(1p)1.960.4 (1 0.4)z 20.40.4 0.064 n225即（ 33.6%， 46.4%）。

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华南理工大学高等数学作业.doc

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华南理工大学网络教育学院2016–2017学年度第二学期《高等数学B(上)》作业1. 若0x 是()f x 的极小值点，则0x 不一定是 （是/不一定是）()f x 的驻点；若0x 是()f x 的驻点，则0x 不一定是 （是/不一定是）()f x 的极值点。

2. 求函数13/2y x =- 解：要求23/2040x x -≠⎧⎨-≥⎩，3/2-22x x ≠⎧⇒⎨≤≤⎩， 即函数的定义域为[2,3/2)(3/2,2]-⋃3. 求2231lim 62n n n →∞++。

解：原式=124. 设5cos(34)y x =+，求y '。

解：-15sin(34)y x '=+5. 设2e x y x =，求dy 。

解：()()2222(2)x x x x dy x e dx xe x e dx x x e dx '==+=+6. 求极限01lim tan 2x x e x→-。

解：原式=0-1lim 2x x e x→ 01=lim =22x x e →7. 设ln ln 0xy x y ++=确定隐函数()y y x =，求dy dx 。

解：方程两边同时关于x 求导，得：110''+++=y xy y x y即 11⎛⎫⎛⎫'+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x y y y x 解得 11+=-=-+y dy y x dx x x y8. 求函数x y xe =的极值。

解：连续区间为(,)-∞+∞。

1+=0令（）x y x e '=，得驻点1x =- 当1x >-时，0令y '>；当1x <-时，0令y '< 所以1x =-为极小值点，极小值为1(1)y e --=-。

9. 求25x e dx +⎰。

解：原式=251(25)2x e d x ++⎰ =2512x e C ++10. 求()20sin x t tdt '⎰。

【2017年整理】华南理工大学网络教育经济数学随堂练习题参考答案

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【2017年整理】华南理工大学网络教育经济数学随堂练习题参考答案一元微积分, 第一章函数?第一节函数概念1. 下面那一句话是错误的,( )A(两个奇函数的和是奇函数 B(两个偶函数的和是偶函数 C(两个奇函数的积是奇函数 D(两个偶函数的积是偶函数C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C2. 函数与是相等的。

( )F答题: 对. 错. (已提交)参考答案:× 3. 函数与是相等的。

( )F答题: 对. 错. (已提交)参考答案:× 1. 某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是,( )A(11元 B(12元 C(13元 D(14元C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C2. 某产品每日的产量是件，产品的总售价是元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少,( ) A(元 B(元 C(元 (元A答题: A. B. C. D. (已提交)参1 / 53考答案:A3. 某产品当售价为每件元时，每天可卖出(即需求量)1000件.如果每件售价每降低或提高a元，则可多卖出或少卖出b件，试求卖出件数与售价之间的函数关系,( ). A( B( C( D(C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C1. 的反函数是,( )A( B( C( D(C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C2. 的反函数是,( )A( B( C( D(A答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B3. 下面关于函数哪种说法是正确的,( )2 / 53A(它是多值、单调减函数 B(它是多值、单调增函数 C(它是单值、单调减函数D(它是单值、单调增函数D答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D4. 反余弦函数的值域为。

( )T答题: 对. 错. (已提交)参考答案:? 1. 已知的定义域是，求+ ，的定义域是,( )A( B( C( D(C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C2. 设，则x的定义域为,( )A( B( C( D(C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C3. 可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成,( )A( B( C( D( 4aa663673d3f25ABCD答题: A. B. C. D. (已提交)参3 / 53考答案:ABCD, 第二章极限与连续?第一节极限概念1. 求,( )4aa663673d3f25 A( B( C( D(D答题: A. B. C. D. (已提交) 2. 当时，函数的极限不存在。

西南大学2017年12月网络教育大作业答案-9062统计学原理

西南大学2017年12月网络教育大作业答案-9062统计学原理

（2）计算分布的偏态系数和峰度系数。
六、某加油站经理希望了解驾车人士在该加油站的加油习惯。在一周内，他随机地抽取100名驾车人士调查，得到如下结果：平均加油量等于13.5加仑，样本标准差是3.2加仑，有19人购买无铅汽油。试问：
(1)以0.05的显著性水平，是否有证据说明平均加油量并非12加仑？
(2)计算(1)的p-值。
36000
11000
合计
-
400
132000
试求全距，平均差，标准差，标准差系数
五、对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如表所示。
按利润额分组（万元）
企业数（个）
向上累计
200—300
300—400
400—500
500—600
600以上1930来自421811
19
49
91
109
120
合计
120
（1）计算120家企业利润的众数、中位数和均值；
二、简述相关分析和回归分析的关系？
三、 统计数据收集过程中，可能有哪些误差？
四、某市调查400户居民家庭收入资料如下表：
人均月收入（元）
组中值
家庭户数
月收入
100—200
200—300
300—400
400—500
500—600
150
250
350
450
550
40
120
140
80
20
6000
30000
49000
(3)以0.05的显著性水平来说，是否有证据说明少于20%的驾车者购买无铅汽油？
(4)计算(3)的p-值。
三、答：统计数据收集过程中，可能存在两种误差：观测性误差和代表性误差。 观测性误差(登记性误差或调查性误差)，是在调查观测的各个环节因工作粗心，或被观 测者不愿很好配合而造成的所收集数据与实际情况不符的误差。观测性误差在全面调查和非 全面调查中都会产生。 代表性误差是在抽样调查中，由于样本不能完全代表总体而产生的估计结果与总体真实 数量特征不符的误差。代表性误差又分为系统性代表性误差 和偶然性代表性误差，系统性代 表性误差是指由于抽样框不完善，抽样违反随机原则，被调查者无回答等因素引起的误差; 系统性代表性误差通常难以计算和控制。偶然性代表性误差是由于抽样的随机性引起的样本 结构与总体结构不完全相符，从而产生的估计结果与总体真值不一致的误差;偶然性代表性误 差不可避免，但是可以计算和控制。抽样调查中的观测性误差和系统性代表性误差统称为非 抽样误差，而偶然性代表性误差称为抽样误差。
2021年下半年《统计学原理》平时作业-华南理工大学网络教育学院

2021年下半年《统计学原理》平时作业-华南理工大学网络教育学院

2021年下半年《统计学原理》平时作业华南理工大学网络教育学院一、计算题1、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。

（1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。

（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。

以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间？（注：96.1025.0=z ，645.105.0=z ）2、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。

已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？(α = 0.05,t α(19)=1. 7291)3、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。

现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得样本均值为：32.101=x 克，样本标准差为：634.1=s 克。

假定食品包重服从正态分布，96.1205.0=z ，=05.0z 1.64，05.0=α，要求：（1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。

（2） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的具体步骤）。

4、某大学有学生6000人，欲调查学生的人均月生活费情况，现抽取60名学生进行调查，得到月生活费在500元以上的有42名，以95%的概率保证程度计算全体学生中月生活费在500元以上学生比重的区间范围；如果极限误差减少为5.8%，概率保证程度仍为95%，需要抽取多少名学生？5、从某制药厂仓库中随机抽取100瓶c v 进行检验，其结果平均每瓶c v为99片，样本标准差为3片，如果可靠程度为99.73%，计算该仓库平均每瓶c v的区间范围；如果极限误差减少到原来的1∕2，可靠程度仍为99.73%，问需要调查多少瓶cv ？（提示：69.10455.0=z ，22/0455.0=z ；32/0027.0=z ，78.20027.0=z ）二、分析题1、控制不良贷款的办法一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。