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2010年上海市松江区九年级数学中考模拟试题及答案上教版2010.4

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用心 爱心 专心 2010年松江区初中毕业生学业模拟考试 数学试卷 （满分150分，完卷时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸

的相应位置上】

1．下列计算中，正确的是 （A）532aaa； （B）632aaa； （C）532)(aa； （D）222532aaa． 2．在方程x2＋xx312＝3x－4中，如果设y＝x2－3x，那么原方程可化为关于y的整式方程是 （A）0142yy； （B）0142yy；

（C）0142yy ； （D）0142yy． 3．如果反比例函数xky12的图像在每个象限内y随x的增大而增大，那么k的取值范围是 （A）21k； （B）21k； （C）0k； （D）0k．

4．如果将二次函数12xy的图像向左平移2个单位，那么所得到二次函数的图像的解析式是 （A）12xy； （B）32xy； （C）1)2(2xy ； （D）1)2(2xy． 5．下列命题中，正确的是 （A）正多边形都是轴对称图形； （B）正多边形都是中心对称图形； （C）每个内角都相等的多边形是正多边形； （D）正多边形的每个内角等于中心角． 6．下列各式错误的是 用心 爱心 专心

（A）033aa； （B）aa9)3(3； （C）aaa633； （D）baba33)(3． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7.计算：111xxx =__▲_.

8．函数3xy的定义域是__▲__ ． 9．因式分解：xx3 ▲ . 10．方程21x的解是___▲___ ． 11．已知正比例函数的图像经过点（2，4），则正比例函数的解析式是 ▲ ． 12．某商品原价a元，连续两次降价%20后的售价为 ▲ 元． 13．在不大于20的正整数中任意取一个正整数能被5整除的概率为 ▲ . 14．在半径为13的圆中，弦AB的长为24，则弦AB的弦心距为 ▲ ． 15．在梯形ABCD中，AD // BC，E、F分别是两腰AB、CD的中点，如果AD = 4，EF = 6，那么BC = __▲__．

16．已知一斜坡的坡比3:1i，坡面垂直高度为2米，那么斜坡长是 ▲ 米． 17．如图，在△ABC中，D是BC上的点，若BD︰DC=1︰2，aAB，bAC， 那么AD= ▲ （用a和b表示）． 18．如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将ABC绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C′处，点A落在点A′处，则AA′的长为 ▲ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

计算：31)33(27323212021．

A B C D

(第17题图)

A B C (第18题图) 用心 爱心 专心

20．（本题满分10分） 解方程：32321942xxxx．

21．(本题满分10分) 已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点， 且FE⊥AC，若AC=8，2tanB，求EF和AB的长．

22．（本题满分10分，第（1）题3分，第（2）题2分，第（3）题2分，第（4）题3分） 有关部门想了解本区20000名初中生对世博知识掌握情况，对全区初中生进行世博知识统一测试，在测试结果中随机抽取了400名学生的成绩进行分析，并将分析结果（分数取整数）绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图；

分组（分） 频数 频率 90～100 100 0.25 80～90 70～80 80 0.20 60～70 0.10 50～60 20 0.05 合计 400 1.00

频数分布表 F E D C B

A

(第21题图)

0 100 50 60 70 80 90

40 80 120 160 200 (分)

(人数) 频数分布直方图

（每组数据含最小值，不含最大值） 240 用心 爱心 专心

（3）样本中学生成绩的中位数位于频数分布表中 ▲ 分数段内； （4）若90分及以上为优秀，请你估计该区有 ▲ 名学生测试成绩为优秀．

23.（本题满分12分，第（1）题5分，第（2）题7分） 已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠BCD、 CF平分∠GCD， EF∥BC交CD于点O ． （1）求证：OE=OF； （2）若点O为CD的中点， 求证：四边形DECF是矩形．

24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（2）小题5分） 如图，在平面直角坐标系中，直线343xy分别与x轴、y轴交于点A和点B． 二次函数caxaxy42的图象经过点B和点C（-1，0），顶点为P. （1）求这个二次函数的解析式，并求出P点坐标； （2）若点D在二次函数图象的对称轴上，且AD∥BP，求PD的长； （3）在（2）的条件下，如果以PD为直径的圆与圆O相切，求圆O的半径．

25．（本题满分14分，第（1）小题①4分，第（1）小题②5分，第（2）小题5分） 如图，正方形ABCD中， AB=1，点P是射线DA上的一动点， DE⊥CP,垂足为E， EF⊥BE与射线DC交于点F． （1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合）．

O C

B A

y

x （第24题图）

（第23题图） A B

D

C G O E F 用心 爱心 专心 （第25题图）

①求证：△DEF∽△CEB； ②设AP=x，DF=y，求y与x的函数关系式，并写出函数定义域；

（2）当EFCBECSS4时，求AP的长．

2010年松江区初中毕业学业模拟考试数学参考答案及评分标准 一、选择题 1、D； 2、C； 3、B； 4、D； 5、A； 6、A 二、填空题

7、1； 8、3x； 9、)1)(1(xxx； 10、5x； 11、xy2； 12、a64.0；

13、51； 14、5； 15、8； 16、4； 17、ba3132； 18、52 三、解答题 19．解：原式=13133)32(322………………………………5分

=734……………………………………………………………………5分 20．解：方程两边同乘以)3)(3(xx得：………………………………………1分 )3(2)3(2942xxxx…………………………………………2分 整理得：0342xx …………………………………………………2分 解得：11x，32x………………………………………………………3分

A B

C D A B C D E F

P 用心 爱心 专心 经检验：32x是原方程的增根；……………………………………………1分 所以，原方程的解为1x． …………………………………………………1分 21．解：连接AF，∵AD=AB，F是BD的中点 ∴AF⊥BC，∴90AFC …………………………………………………2分 在AFCRt中，90AFC

∵E是AC的中点，∴421ACEF………………………………………3分

又∵FE⊥AC，∴24CFAF …………………………………………2分 在AFBRt中，90AFB ∵2tanBFAFB，∴22BF，∴102AB……………………3分 22.(1)160；0.4；40……3分（2）图略；……2分（3）90~80.……………2分 （4）5000………………3分 23.（1）证明：∵CE平分∠BCD、CF平分∠GCD

∴GCFDCFDCEBCE,……………………………………1分 ∵EF∥BC，∴GCFEFCFECBCE,………………………1分 ∴DCFEFCFECDCE,………………………………………1分 ∴OE=OC，OF=OC，∴OE=OF……………………………………………2分 （2）∵点O为CD的中点，∴OD=OC，又OE=OF ∴四边形DECF是平行四边形………………………………………………2分 ∵CE平分∠BCD、CF平分∠GCD

∴DCGDCFBCDDCE21,21 ………………………………2分 ∴90)21(21DCGBCDDCFDCE………………………2分 即90ECF，∴四边形DECF是矩形 ………………………………1分 24.解：（1）因为直线343xy分别与x轴、y轴交于点A和点B．

由,0x得3y，0y，得4x， 所以)0,4(A)3,0(B……………1分 把)0,1(C)3,0(B代入caxaxy42中，得

043caac

， 解得533ac…………………………………2分

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2010年中考模拟试卷数学试题卷

2010年中考模拟试卷数学试题卷

世博上 海中123282010年中考模拟试卷 数学试题卷满分为120分，考试时间100分钟一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在括号内。

1、下列根式是最简二次根式的是（ ）（原创） A 、a 12 B 、22b a + C 、x 5.0 D 、3a2、中国2010年上海世界博览会秉着“城市，让生活更美好” 的主题，至开幕以来，参观人数达到7308万人次，创造了世博会历史上的新纪录。

人数7308万用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（ ）（原创）A 、3103.7⨯ B 、31031.7⨯ C 、71030.7⨯ D 、71031.7⨯ 3、如图,左侧是一个小正方体的展开图,小正方体从右图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（ ）（原创）A 、中B 、国C 、世D 、博 4、若函数axa y 1-=为反比例函数，则a 的值为( ) （原创）A 、1B 、1±C 、0D 、-1 5、一矩形场地内有两相邻的正方形，面积分别为2和8，（如图）小明随机地向场地进行丢石子实验，则是自落在阴影部分的概率是（ ）（原创）上海 中 国A 、51 B 、52 C 、61 D 、113 6、下列说法正确的个数为（ ）（原创）①两条不相交的直线叫平行线；②三条线段首尾顺次连接的图形叫三角形；③每条边都相等的多边形叫正多边形；④相等的圆心角所对的弧相等；⑤线段是直线的一部分A 、0B 、1C 、2D 、37、若抛物线112---=x k x y 与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）（原创）A 、3->k B 、3-≥k C 、1≥k D 、13≤≤-k 8、已知矩形ABCD 的边AB ＝6，AD ＝8．如果以点A 为圆心作⊙A ，使B 、C 、D 三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A 的半径r 的取值范围是（ ）A ．6＜r ＜10B ．8＜r ＜10C ．6＜r ≤8D ．8＜r ≤109、直线834+-=x y 与X 轴Y 轴分别交于点M,N 如果点P 在坐标轴上，以点P 为圆心512为半径的圆与直线834+-=x y 相切，则符合要求的点P个数可能为（ ）（原创）A 、 1B 、2C 、3D 、410、某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k≥2时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）A.（5，2009）B.（6，2010）C.（3，401） D （4，402）二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11、分解因式：229y x +-= ；计算：201020118)125.0(∙-= ．(原创)12、若等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则顶角的度数为 。

2010年上海市中考数学试卷及答案解析

2010年上海市中考数学试卷及答案解析

2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷（满分150分，考试时间100分钟）2010-6-20一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，是无理数的为（ C ）A. 3.14B. 13C. 3D. 9【解析】无理数即为无限不循环小数，则选C 。

2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = kx( k ＜0 ) 图像的两支分别在（B ）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限【解析】设K=-1，则x=2时，y=12-，点在第四象限；当x=-2时，y= 12，在第二象限，所以图像过第二、四象限，即使选B3.已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ B ）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定【解析】根据二次方程的根的判别式：()()224141150b ac ∆=-=-⨯⨯-=>，所以方程有两个不相等的实数根，所以选B4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数和众数分别是（ D ） A. 22°C ，26°C B. 22°C ，20°C C. 21°C ，26°C D. 21°C ，20°C【解析】中位数定义：将所有数学按从小到大顺序排列后，当数字个数为奇数时即中间那个数为中位数，当数字的个数为偶数时即中间那两个数的平均数为中位数。

众数：出现次数最多的数字即为众数 所以选择D 。

5.下列命题中，是真命题的为（ D ）A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角形都相似【解析】两个相似三角形的要求是对应角相等，A 、B 、C 中的类型三角形都不能保证两个三角形对应角相等，即选D 。

6.已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A 满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ A ）A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含【解析】如图所示，所以选择A二、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：a 3 ÷ a 2 = ___a____.【解析】32321a a a a a -÷===8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____x2-1________.【解析】根据平方差公式得：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = x2-1_ 9.分解因式：a 2 ─ a b = _____a(a-b)_________. 【解析】提取公因式a ，得：()2a ab a a b -=-10.不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____x>2/3___. 【解析】 11.方程 x + 6 = x 的根是______x=3______. 【解析】由题意得：x>0两边平方得：26x x +=，解之得x=3或x=-2（舍去）12.已知函数 f ( x ) = 1x 2 + 1，那么f ( ─ 1 ) = ______1/2_____.【解析】把x=-1代入函数解析式得：()()2211111211f x -===+-+13.将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是____y=2x+1__________.【解析】直线y = 2 x ─ 4与y 轴的交点坐标为（0，-4），则向上平移5个单位后交点坐标为（0,1），则所得直线方程为y = 2 x +114.若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“ 让更美好”中的两个 内（每个 只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是____1/2______【解析】“生活”、“城市”放入后有两种可能性，即为：生活让城市更美好、城市让生活更美好。

2010年中考数学模拟试卷

2010年中考数学模拟试卷

2010 年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1. 如图，两温度计读数分别为我国某地今年 2 月份某天 】的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高 【 A．5° C B．7° C C．12° C D．－12° C2.某市 2010 年第一季度财政收入为亿元，用科学记 【 Ｃ． 元 Ｄ． 【 】 元 】矚慫润厲钐瘗睞枥。

数法（结果保留两个有效数字）表示为 Ａ． 元 Ｂ． 元3. 下列说法正确的是A．一个游戏的中奖率是 1％，则做 100 次这样的游戏一定会中奖。

B．一组数据 2，3，3，6，8，5 的众数与中位数都是 3。

C． “打开电视，正在播放关于世博会的新闻”是必然事件。

D．若甲组数据的方差 乙组数据比甲组数据稳定。

4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 【 】 ． ，乙组数据的方差 ，则①②③1 / 10Ａ.只有图①Ｂ．图③、图②Ｃ．图②、图③ 的图Ｄ．图①、图③5. 如图,一次函数ｙ =ｘ－1 与反比例函数ｙ =ｙ A A A像交于点 A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ ＞ｙ 的ｘ的取 O 值范围是 A. ｘ＞2 C. －1＜ｘ＜2 【 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 】 Bｘ6 如图为二次函数 y=ax2＋bx＋c 的图象，在下列说法中： ①ac＜0； ③a＋b＋c＞0 把正确的都选上应为 Ａ①② Ｂ．①②③ Ｃ．①②④ ②方程 ax2＋bx＋c=0 的根是 x1= －1, x2= 3 ④当 x＞1 时，y 随 x 的增大而增大。

【 Ｄ．①②③④ 】二、填空题（每小题 3 分，共 27 分） 7. .25 的算术平方根是 . .8. 将一副直角三角尺如图放置， 已知聞創沟燴鐺險爱氇。

， 则的度数是..9. 某药品原价每盒元， 为了响应国家解决老百姓看病贵的号召， 经过连续两次降价， 现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______残骛楼諍锩瀨濟溆。

2010年中考模拟试卷 数学卷sr

2010年中考模拟试卷 数学卷sr

2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CBACBCABBB二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 1.58×101112. 5 13. （-1，1） 14. 7 15. X=-1 16. 6三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题6分)计算：0(1)3π--⋅sin 60°+321(2)()4-⋅解：原式=()⎪⎭⎫⎝⎛⋅-+⋅-16182331……………………………………… 3分 =21231--………………………………………………………… 2分 =1-………………………………………………………………… 1分18. (本题6分)每个图2分19. (本题6分)解：（1）把（4，2）代入kx y =，得21=k ，所以x y 21=……………… 2分 把（4，2）代入x m y =，得8=m ，所以xy 8=…………………2分（2） x y 21=解得： 4=x 或 4-=x ……………… 1 xy 8=分 2=y 2-=y所以，还有一个交点为 （2,4--） …………………………… 1分20. (本题8分)分组 频数 频率 3.95～4.25 2 0.04 4.25～4.55 8 0.16 4.55～4.85 20 0.40 4.85～5.15 16 0.32 5.15～5.45 4 0.08 合计 501（1）见表格 …………………………… 2分 （2）见图表 …………………………… 2分（3）视力在4.55～4.85内的学生最多。

……………………………… 2分（4）2000500050416=⨯+ 答：约有2000名学生的视力不需要矫正。

……………………………… 2分21. (本题8分) 解：（1）2108686=++⨯=r ……………………………… 2分（2）dc b a sr +++=2 ……………………………… 3分证明：四边形ABCD 的周长为l ，内切圆O 的半径为r,连结OA 、OB 、OC 、OD ， 四边形ABCD 被划分为四个小三角形，用S 四边形ABCD 表示四边形ABCD 的面积 ……………………………… 1分∵ S 四边形ABCD =S △OAB +S △OBC +S △OCD +S △ODA 又∵S △OAB =r AB ⋅21，S △OBC =r BC ⋅21，S △OCD =r CD ⋅21, S △OAD =r AD ⋅21 ∴S 四边形ABCD =r AB ⋅21+r BC ⋅21+r CD ⋅21+r AD ⋅21=r l ⋅21∴dc b a sr +++=2 ……………………………… 6分(3)na a a sr +++= 212 ……………………………… 8分O22. (本题8分)解: 解：（1）在抛物线y ＝215222x x -+-上，令y ＝0时，即215222x x -+-＝0，得x 1＝1，x 2＝4令x ＝0时，y ＝－2∴ A （1，0），B （4，0），C （0，－2） ………………………2分 ∴OA ＝1，OB ＝4，OC ＝2 ∴12OA OC =，2142OC OB == ∴OA OCOC OB=………………………1分 又∵∠AOC ＝∠BOC ∴△AOC ∽△COB ．………………………1分（2）设经过t 秒后，PQ ＝AC ．由题意得：AP ＝DQ ＝ t ， ……………1分∵A （1，0）、B （4，0） ∴AB ＝3∴BP ＝3－t…………………………………1分∵CD ∥x 轴，点C （0，－2） ∴点D 的纵坐标为－2 ∵点D 在抛物线y ＝215222x x -+-上 ∴D （5，－2） ∴CD ＝5………………………2分23. (本题12分)解：（1）报销数额为4500×65%+（5600-5000）×75%=3375（元），所以刘老汉可以报销3375元． ··································································· 4分 （2）由题意，得y=（5000-500）×65%+（20000-5000）×75%+（x-20000）×65%=0.65x+1175 ∴所求函数关系式为y=0.65x+1175．（x ＞20000）········································· 4分 （注：不写x 的取值范围不扣分） （3）由题意，得14825=0.65x+1175． 解得x=21000（元）．所以刘老汉这次住院花去医疗费21000元． ··················································· 4分24. (本题12分)xy A CBO DPQy解：(1)在Rt △AOB 中，可求得AB ＝332 ………………………………1分∵∠OAB ＝∠BAC ，∠AOB ＝∠ABC=Rt ∠ ，∴△ABO ∽△ABC ……………………………2分 ∴AC AB AB AO =，由此可求得：AC ＝34………………………………3分(2)当B 不与O 重合时，延长CB 交y 轴于点D ，过C 作CH ⊥x 轴，交x轴于点H ，则可证得AC ＝AD ，BD ＝BC …………………4分 ∵AO ⊥OB ，AB ⊥BD ，∴△ABO ∽△BDO ，则OB2＝AO ×OD----6′，即yx -⨯=⎪⎭⎫⎝⎛122化简得：y=42x ，当O 、B 、C 三点重合时，y=x=0，∴y 与x 的函数关系式为：y=42x ………………………………7分(3)设直线的解析式为y=kx+b ，则由题意可得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=241x y bkx y ，消去y 得：x 2-4kx-4b=0，则有⎩⎨⎧-=⨯=+b x x kx x 442121， ……………………………… 8分由题设知：x 12+x 22-6(x 1+x 2)=8，即(4k)2+8b-24k=8，且b=-1，则16k 2-24k -16=0，解之得：k 1=2，k 2=21-，……………………………… 10分 当k 1=2、b=-1时，△＝16k2+16b=64-16>0，符合题意当k 2=21-，b=-1时，△＝16k2+16b=4-16<0，不合题意（舍去），∴所求的直线l 的解析式为：y=2x-1 ……………………………… 12分2010年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷.试题卷y AO BxCD GH一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．2010年3月5日，第十一届全国人大三次会议在北京人民大会堂开幕. 温家宝总理在政府工作报告中指出，2009年，我国国内生产总值达到33.5万亿元。