2019-2020学年江苏省常州市兰陵中学七年级(上)月考数学试卷(12月份) 解析版

人教版2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是( )A ．所有的整数都是正数B ．不是正数的数一定是负数C ．0不是最小的有理数D ．正有理数包括整数和分数2．（3分）全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为( )A ．61510⨯B ．71.510⨯C ．81.510⨯D ．80.1510⨯3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是( )A ．1-与2(1)-B ．2(1)-与1C ．2与12D ．2与|2|- 4．（3分）如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( )A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I5．（3分）质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为0.12-毫米，第三个为0.15-毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是( )A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个6．（3分）在0.1428-中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是( )A ．1B ．2C ．3D ．87．（3分）已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|||2||2|a c a b c b +---+的结果是( )A ．42b c +B ．0C ．2cD ．22a c +8．（3分）绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是( )A ．7B ．7-C ．0D ．59．（3分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是( )A ．2018或2019B ．2019或2020C ．2020或2021D ．2021或202210．（3分）若0ab <，且a b >，则a ，||a b -，b 的大小关系为( )A ．||a a b b >->B ．||a b a b >>-C ．||a b a b ->>D ．||a b b a ->>二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）一艘潜艇正在50-米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 米．12．（3分）若2(21)|2|0x y -++=，则2x y += ．13．（3分）若||3a =，||7b -=，且0ab >，则a b -= ．14．（3分）设n 是正整数，则1(1)n --的值是 ．15．（3分）绝对值小于2018的整数有 个，和为 ，积为 ．16．（3分）在117，(1)--，3.14，2|82|---，3-，23-，31()3--，0中有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m n k t --+= ．17．（3分）已知a 的倒数是12-，b 与c 互为相反数，m 与n 互为倒数，则b a c mn -+-= ． 18．（3分）定义一种新运算：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩…，则当3x =时，2※4x -※x 的结果为 ． 19．（3分）由133=，239=，3327=，4381=，53243=，那么2017101133-的末位数字是20．（3分）如果||a a =-，下列说法正确的是①a -一定是负数，②a -一定是非负数，③||a 一定是正数，④||a 不能是0三、解答题（共40分）21．（5分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数：0，| 2.5|-，22-，2-，5+，并用“<”号把这些数连接起来．22．（20分）计算下列各题（1） 1.5 1.4 4.3 5.2 3.6-+--+（2）94(81)(32)49-÷⨯÷- （2）4211(6)23()3---÷-⨯- （4）222243(3)(5)()0.3|0.9|5+-+-⨯--÷-23．（7分）已知三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，当||||||a b cxa b c=++时，求代数式：19200520082010x x-+的值．24．（8分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）:（1）根据记录可知前四天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每周生产一辆车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖10元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是( )A ．所有的整数都是正数B ．不是正数的数一定是负数C ．0不是最小的有理数D ．正有理数包括整数和分数【分析】根据分类：0⎧⎪⎨⎪⎩正整数整数负整数，0⎧⎪⎨⎪⎩正有理数有理数负有理数，⎧⎨⎩整数有理数分数 采用排除法求解．【解答】解：负整数不是正数，A 错误；0既不是正数也不是负数，B 错误；没有最小的有理数，C 正确；正有理数包括正整数和正分数，D 错误；故选：C ．【点评】本题主要考查有理数的概念，熟练掌握概念和性质是解决数学问题的关键．2．（3分）全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为( )A ．61510⨯B ．71.510⨯C ．81.510⨯D ．80.1510⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：71.510⨯．故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是( )A ．1-与2(1)-B ．2(1)-与1C ．2与12D ．2与|2|-【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：A 、2(1)1-=，1与1- 互为相反数，正确；B 、2(1)1-=，故错误；C 、2与12互为倒数，故错误； D 、2|2|=-，故错误；故选：A ．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．4．（3分）如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( )A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I【分析】根据倒数的定义即可判断；【解答】解：25的倒数是52， ∴52在G 和H 之间， 故选：C ．【点评】本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．（3分）质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为0.12-毫米，第三个为0.15-毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是( )A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个【分析】根据无论正负，绝对值最大的零件与规定长度偏差最大进行答题．【解答】解：由于|0.12||0.13||0.15||0.16|-<<-<，所以0.16毫米与规定长度偏差最大．故选：D ．【点评】此题考查的知识点是正数和负数和绝对值，明确绝对值最大的零件与规定长度偏差最大是解题的关键．6．（3分）在0.1428-中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是( )A ．1B ．2C ．3D ．8【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小得出即可．【解答】解：0.3428-、0.1328-、0.1438-、0.1423-，0.34280.14380.14230.1328-<-<-<-，3∴替换1所得的数最小，故选：A ．【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．7．（3分）已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|||2||2|a c a b c b +---+的结果是( )A ．42b c +B ．0C ．2cD ．22a c +【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：0b a c <<<，且||||||b c a >>，0a c ∴+>，20a b ->，20c b +<，∴原式2224a c a b c b c b =+-+++=+．故选：A ．【点评】此题考查了数轴以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（3分）绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是( )A ．7B ．7-C ．0D ．5【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为3±的绝对值是3，4±的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为3±，4±，故其和为33(4)40-++-+=．故选：C ．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．9．（3分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是( )A ．2018或2019B ．2019或2020C ．2020或2021D ．2021或2022【分析】分线段AB 的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度1+，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【解答】解：若线段AB 的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB 的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．202012021+=，2020∴厘米的线段AB 盖住2020或2021个整点．故选：C ．【点评】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为(n n 为正整数）的线段盖住n 或1n +个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．10．（3分）若0ab <，且a b >，则a ，||a b -，b 的大小关系为( )A ．||a a b b >->B ．||a b a b >>-C ．||a b a b ->>D ．||a b b a ->>【分析】根据所给条件，分析a ，b 的正负值，然后再比较大小．【解答】解：0ab <，且a b >，0a ∴>，0b <0a b a ∴->>||a b a b ∴->>故选：C ．【点评】此题考查了绝对值的有关内容，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数；也考查了学生的推理能力．二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）一艘潜艇正在50-米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 40- 米．【分析】由于在其上方，那么一定比50-米的高度高．【解答】鲨鱼所处的高度为501040-+=-米．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用．12．（3分）若2(21)|2|0x y -++=，则2x y += 3.5- ．【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【解答】解：2(21)|2|0x y -++=，210x ∴-=，20y +=， 解得：12x =，2y =-， 故124 3.52x y +=-=-． 故答案为： 3.5-．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键．13．（3分）若||3a =，||7b -=，且0ab >，则a b -= 4或4- ．【分析】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．【解答】解：||3a =，||7b -=，且0ab >，a ∴，b 同号，3a ∴=时，7b =或3a =-或7b =-，则4a b -=-或4．故答案为：4或4-．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，正确分类讨论是解题关键．14．（3分）设n 是正整数，则1(1)n --的值是 0或2 ．【分析】直接利用n 为奇数或偶数进而分类讨论得出答案．【解答】解：n 是正整数，当n 为偶数时，1(1)110n ∴--=-=； n 是正整数，当n 为奇数时，1(1)112n ∴--=+=；综上所述：1(1)n --的值是0或2．故答案为：0或2．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确分类讨论是解题关键．15．（3分）绝对值小于2018的整数有 4035 个，和为 ，积为 ．【分析】绝对值小于2018的整数有：0、1±、22017±⋯±，它们的积为0，和为0．【解答】解：绝对值小于2018的整数有：0、1±、22017±⋯±共4035个，它们的积为0，和为0；故答案为：4035；0；0．【点评】此题主要考查绝对值和整数的有关内容，关键是找准这些整数．16．（3分）在117，(1)--，3.14，2|82|---，3-，23-，31()3--，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m n k t--+=6．【分析】根据题意得出m、n、k、t的值，计算可得．【解答】解：数列中有理数有8个，自然数有2个，分数有3个，负数有3个，8m∴=、2n=、3k=、3t=，则82336m n k t--+=--+=，故答案为：6【点评】本题主要考查有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类．17．（3分）已知a的倒数是12-，b与c互为相反数，m与n互为倒数，则b a c mn-+-=1．【分析】根据倒数的定义求出a，根据互为相反数的两个数的和等于0可得0b c+=，根据互为倒数的两个数的积等于1可得1mn=，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：a的倒数是12 -，2a∴=-，b与c互为相反数，b c∴+=，m与n互为倒数，1mn∴=，0(2)1211b ac mn∴-+-=---=-=．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键．18．（3分）定义一种新运算：a※()3()a b a bbb a b-⎧=⎨<⎩…，则当3x=时，2※4x-※x的结果为8．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当3x =时，原式2=※34-※39(43)918=--=-=，故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（3分）由133=，239=，3327=，4381=，53243=，那么2017101133-的末位数字是 6【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2017和1011分别除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．【解答】解：已知133=，末位数字为3，239=，末位数字为9，3327=，末位数字为7，4381=，末位数字为1，53243=，末位数字为3，63729=，末位数字为9，732187=，末位数字为7，836561=，末位数字为1，⋯由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，⋯次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又201745041÷=⋯，101142523÷=⋯，20173∴的末位数字为3与10113的末位数字为7，则2017101133-的末位数字是6，故答案为：6．【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．20．（3分）如果||a a =-，下列说法正确的是 ②①a -一定是负数，②a -一定是非负数，③||a 一定是正数，④||a 不能是0【分析】根据绝对值的性质确定出a 的取值范围，再对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：如果||a a =-，则0a …，所以①a -一定是负数，错误；②a -一定是非负数正确；③||a 一定是正数错误；④||a 不能是0，错误；故答案为：②【点评】本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．三、解答题（共40分）21．（5分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数：0，| 2.5|-，22-，2-，5+，并用“<”号把这些数连接起来．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：2220| 2.5|5-<-<<-<+．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．（20分）计算下列各题（1） 1.5 1.4 4.3 5.2 3.6-+--+（2）94(81)(32)49-÷⨯÷- （2）4211(6)23()3---÷-⨯- （4）222243(3)(5)()0.3|0.9|5+-+-⨯--÷- 【分析】（1）先同号相加，再异号相加即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1） 1.5 1.4 4.3 5.2 3.6-+--+115=-+6=-；（2）94(81)(32)49-÷⨯÷- 441(81)()9932=-⨯⨯⨯- 12=； （2）4211(6)23()3---÷-⨯- 1139()3=-+-⨯- 133=-++5=；（4）222243(3)(5)()0.3|0.9|5+-+-⨯--÷- 49925()0.090.95=++⨯--÷ 99200.1=+--2.1=-．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．（7分）已知三个有理数a ，b ，c 的积是正数，它们的和是负数，当||||||a b c x a b c=++ 时，求代数式：19200520082010x x -+ 的值．【分析】先确定a 、b 、c 的符号，求出x 的值，再代入求出即可．【解答】解：三个有理数a ，b ，c 的积是正数，它们的和是负数，a ∴、b 、c 两个数是负数，一个是正数， ||||||1111a b c x a b c∴=++=--+=-， 19192005200820102005(1)2008(1)20102013x x ∴-+=⨯--⨯-+=．【点评】本题考查了绝对值，有理数的乘法、加法法则，求代数式的值的应用，能求出x 的值是解此题的关键．24．（8分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）:（1）根据记录可知前四天共生产409辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每周生产一辆车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖10元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据有理数的乘法，可得工资与奖金，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）1004(52713)409⨯+--+=（辆)；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产181129+=；故答案为：409，29；（3）70750(5271311189)1035420⨯+--+-+-⨯=（元)．答：该厂工人这一周的工资总额是35420元．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．。

2019-2020学年江苏省常州市钟楼实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（共8小题，每题2分，共16分）1．（2分）如果80m表示向东走80m，则﹣60m表示（）A．向东走60 m B．向西走60 m C．向南走60 m D．向北走60 m 2．（2分）|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．C．3D．±33．（2分）下列各式结果为正数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣（﹣2）2C．﹣|﹣2|D．（﹣2）34．（2分）已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0B．a+b＞0C．ab＜0D．5．（2分）在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是（）A．1B．5C．﹣5D．1和﹣56．（2分）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣27．（2分）给出下列判断：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m|是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A．0B．1C．2D．38．（2分）如果ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，那么下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a+b≥0D．a+b≤0二、填空题（第9、10、13题每空1分，其余每空2分，共17分）9．（3分）的倒数是，相反数是，绝对值是．10．（2分）比较大小：﹣0，﹣﹣．11．（2分）我市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是℃．12．（2分）从党的“十八大”到“十九大”经历43800小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平凡的壮阔进程，请将数43800用科学记数法表示为13．（2分）数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是和．14．（2分）已知|a﹣2|+|3﹣b|＝0，则a+b＝．15．（2分）若|x|＝5，|y|＝12，且x＞y，则x+y的值为．16．（2分）小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是．三．解答题(共6小题）17．（30分）计算：（1）﹣7﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣﹣（﹣3）﹣2﹣（﹣1）；（3）；（4）；（5）﹣1+（﹣2）÷（﹣）×；（6）﹣29×36．18．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），419．（7分）为了创建文明城市，一辆城管汽车在一条东西方向的公路上巡逻．如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始它所行走的记录为（长度单位：千米）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2．（1）此时这辆城管汽车的司机应如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？20．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？21．（8分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）（1）则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．（2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是．（3）若数轴上M，N两点之间的距离为2018，并且M，N两点经折叠后重合，如果M 点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是；则N点表示的数是．22．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），B→C（，），D→（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．2019-2020学年江苏省常州市钟楼实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，每题2分，共16分）1．（2分）如果80m表示向东走80m，则﹣60m表示（）A．向东走60 m B．向西走60 m C．向南走60 m D．向北走60 m 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：80m表示向东走80m，则﹣60m表示向西走60米，故选：B．2．（2分）|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．C．3D．±3【分析】根据绝对值的性质可得|﹣3|＝3，再根据相反数的定义可得答案．【解答】解：|﹣3|＝3，3的相反数为﹣3，故选：A．3．（2分）下列各式结果为正数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣（﹣2）2C．﹣|﹣2|D．（﹣2）3【分析】原式利用相反数的定义，乘方的意义，以及绝对值的代数意义判断即可．【解答】解：A、原式＝2，符合题意；B、原式＝﹣4，不符合题意；C、原式＝﹣2，不符合题意；D、原式＝﹣8，不符合题意，故选：A．4．（2分）已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0B．a+b＞0C．ab＜0D．【分析】先根据数轴可以得到a＞0，b＜0，再利用实数的运算法则即可判断．【解答】解：根据点在数轴的位置，知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，故本选项错误；B、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项错误；C、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故本选项正确；D、∵a＞0，b＜0，∴＜0，故本选项错误．故选：C．5．（2分）在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是（）A．1B．5C．﹣5D．1和﹣5【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣2的左侧时，则距离3个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2＝﹣5；当所求点在﹣2的右侧时，则距离3个单位长度的点表示的数是3﹣2＝1．故选：D．6．（2分）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣2【分析】首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即该数的绝对值”，分析出原点的位置，进一步得到点B所对应的数，然后根据点A在点B的左侧，且距离两个单位长度进行计算．【解答】解：因为点B，C表示的数的绝对值相等，即到原点的距离相等，所以点B，C表示的数分别为﹣2，2，所以点A表示的数是﹣2﹣2＝﹣4．故选A．7．（2分）给出下列判断：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m|是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A．0B．1C．2D．3【分析】分别利用绝对值的定义以及有理数的定义以及数轴的性质分析得出即可．【解答】解：①若|m|＞0，则m＜0或m＞0，题干的说法是错误的；②1＞﹣2，|1|＜|﹣2|，题干的说法是错误的；③|﹣2|＞|1|，﹣2＜1，题干的说法是错误的；④任意数m，则|m|是正数或0，题干的说法是错误的；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大是正确的．故选：B．8．（2分）如果ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，那么下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a+b≥0D．a+b≤0【分析】根据题目中的条件，可以判断a、b的正负和它们之间的关系，从而可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，∴a＞0＞b，a＞﹣b，∴a+b＞0，故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误，故选：A．二、填空题（第9、10、13题每空1分，其余每空2分，共17分）9．（3分）的倒数是，相反数是，绝对值是．【分析】求一个数的倒数即1除以这个数；a的相反数是﹣a；负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：的倒数是＝﹣；的相反数是1；的绝对值是1．故答案为﹣；1；1．10．（2分）比较大小：﹣＜0，﹣＞﹣．【分析】负数都小于0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；依此即可求解．【解答】解：﹣＜0；∵|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＜；＞．11．（2分）我市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是8℃．【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【解答】解：依题意，温差＝6﹣（﹣2）＝6+2＝8℃，∴该日的温差是8℃．12．（2分）从党的“十八大”到“十九大”经历43800小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平凡的壮阔进程，请将数43800用科学记数法表示为 4.38×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将43800用科学记数法表示为：4.38×104．故答案为：4.38×104．13．（2分）数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是﹣3.2和 3.2．【分析】先根据相反数的定义设出A、B两点所表示的数，再根据数轴上两点间的距离求出a的值即可．【解答】解：A点表示的数是a（a＞0），∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数，∴B点表示的数是﹣a，∴AB＝|a+a|＝6.4，解得a＝3.2，∴这两点所表示的数分别是﹣3.2和3.2．故答案为：﹣3.2，3.2．14．（2分）已知|a﹣2|+|3﹣b|＝0，则a+b＝5．【分析】根据绝对值具有非负性可得a﹣2＝0，3﹣b＝0，解出a、b的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：a﹣2＝0，3﹣b＝0，解得：a＝2，b＝3，则a+b＝2+3＝5，故答案为：5．15．（2分）若|x|＝5，|y|＝12，且x＞y，则x+y的值为﹣7或﹣17．【分析】根据绝对值的性质求出x、y，然后判断出x、y的对应情况，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝12，∴x＝±5，y＝±12，∵x＞y，∴x＝±5时，y＝﹣12，∴x+y＝5+（﹣12）＝﹣7，或x+y＝（﹣5）+（﹣12）＝﹣17，∴x+y的值为﹣7或﹣17．故答案为：﹣7或﹣17．16．（2分）小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是2．【分析】根据程序框图先将2代入依据顺序计算后，判断其结果是否大于0，再将所得结果代回计算可得．【解答】解：输入数字为2时，则有2×（﹣3）÷3＝﹣2＜0，再把﹣2输入，则有（﹣2）×（﹣3）÷3＝2＞0，满足输出条件，因此输出的结果为2．故答案为：2．三．解答题(共6小题）17．（30分）计算：（1）﹣7﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣﹣（﹣3）﹣2﹣（﹣1）；（3）；（4）；（5）﹣1+（﹣2）÷（﹣）×；（6）﹣29×36．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的减法可以解答；（3）根据有理数的乘法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）﹣7﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）＝﹣7+（﹣5）+（﹣4）+10＝﹣6；（2）﹣﹣（﹣3）﹣2﹣（﹣1）＝＝2；（3）＝8××5＝30；（4）＝18+（﹣4）+9＝23；（5）﹣1+（﹣2）÷（﹣）×＝﹣1+2×＝﹣1+1＝0；（6）﹣29×36＝（﹣30+）×36＝﹣1080+0.5＝﹣1079.5．18．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），4【分析】先在数轴上表示出来，再比较大小即可．【解答】解：在数轴上把各数表示出来为：用“＜”连接各数为：﹣|﹣3.5|＜﹣（+1）＜0＜1＜﹣（﹣2）＜4．19．（7分）为了创建文明城市，一辆城管汽车在一条东西方向的公路上巡逻．如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始它所行走的记录为（长度单位：千米）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2．（1）此时这辆城管汽车的司机应如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？【分析】（1）直接利用正负数的加减运算法则计算得出答案；（2）利用绝对值的性质得出总路程，进而得出耗油量．【解答】解：（1）因为（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），所以这辆城管汽车的司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米．（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），所以16×0.2＝3.2（升），所以这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．20．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得销售价格．【解答】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐重多2.5﹣（﹣3）＝5.5千克，（2）﹣3×1+（﹣2）×8+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×4＝﹣10千克，答：与标准重量比较，20筐白菜总计不足10千克；（3）2.6×（25×20﹣10）＝1274元，答：出售这20筐白菜可卖1274元．21．（8分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）（1）则数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合．（2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是﹣7或3．（3）若数轴上M，N两点之间的距离为2018，并且M，N两点经折叠后重合，如果M 点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是1008；则N点表示的数是﹣1010．【分析】（1）数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，1﹣（﹣3）＝4，而﹣1﹣4＝﹣5，可得数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；（2）点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或﹣5，分两种情况讨论，即可得到B点表示的数是﹣7或3；（3）依据M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合，M点表示的数比N点表示的数大，即可得到M点表示的数是1008，N点表示的数是﹣1010．【解答】解：（1）∵数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，1﹣（﹣3）＝4，而﹣1﹣4＝﹣5，所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；故答案为：﹣5；（2）点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或﹣5，∵A、B两点经折叠后重合，∴当点A表示﹣5时，﹣1﹣（﹣5）＝4，﹣1+4＝3，当点A表示5时，5﹣（﹣1）＝6，﹣1﹣6＝﹣7，∴B点表示的数是﹣7或3；故答案为：﹣7或3；（3）M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合，∴﹣1+×2018＝1008，﹣1﹣×2018＝﹣1010，又∵M点表示的数比N点表示的数大，∴M点表示的数是1008，N点表示的数是﹣1010．故答案为：1008，﹣1010．22．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（3，4），B→C（2，0），D→A（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；（3）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．【解答】解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C 记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；（2）P点位置如图所示．（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+1＝9．。

2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案一、精心选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分）． 1．2013的相反数是（ ）A ．2013B ．-2013C ．D ．-2．下列代数式的值中，一定是正数的是 （ ）A . 2(1)x + B.. 21x -+ C. 1x + D.2()1x -+3．下列计算正确的是（ ）A ．326=B ．2416-=- C ．880--= D ．945-=+-4．下列说法错误的是（ ） （ ） A.－xy 的系数是－1 B. 3x 3－2x 2y 2－23y 3的次数是4 C.－32x y 没有系数 D.当a<2b 时，2a+b+2∣a －2b ∣=5b5．下列各式的计算，正确的是（ ）A ．ab b a 523=+B ．23522=-y yC ．25712x x x -=+- D ．－41st+0.25st=0 6．下列说法错误的是（ ）A ．2231x xy --是二次三项式 B ．1x -+不是单项式C ．223xy π-的系数是23π- D ．222xab -的次数是67.代数式2x 2x 7++的值是6，则代数式24x 8x 5+-的值是 （ ） A ．9 B ．-9C ．18D ．-188．()2227291x ax y bx x y +-+--+-的值与x 的取值无关,则a b +的值为( )A.-1;B.1;C.-2D.2二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分．直接把答案填在题中的横线上．）15．观察规定一种新运算=ba b a ⊕,如323=2=8⊕,计算123⎛⎫-⊕ ⎪⎝⎭.16．古罗马创立了一套独特的数字表示法：用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅹ、L 、C 、D 、M 分别表示1、2、3、5、10、50、100、500、1000，而Ⅳ和Ⅵ分别表示4和6.其中的奥妙是：若较小的数字紧靠在较大数字的左侧，则表示两者相减，若较小的数字紧靠在较大数字的右侧，则表示两者相加，如：“Ⅳ”表示4（即Ⅴ减去Ⅰ），“Ⅵ”表示6（即Ⅴ加上Ⅰ）.请你说出“ⅡC ” 所表示的数字三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）有理数y x , 在数轴上的对应点如图所示： （1）用“<、>”或“=”号填空：（4分）①y 0; ②x+y 0;③2xy - 0; ④-. （2）在数轴上描出表示－x 、－y 的点；（2分）（3）把y x ,，0，y x --,这五个数从小到大用“<”连接起来. （2分） 18．（8分）计算： （-7）-（+5）+（-4）-（-10） 19．（8分）()()322324-⨯--÷20．（8分）计算：()()2235x x x -+--+21．（10分）先化简，再求值：)35()232222ab b a ab b a ---（，其中1,2-==b a 计算：22．（10分）马虎同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算A+B ”。

北师大版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（木大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）213-的倒数是( )A ．53-B ．35-C ．312-D ．32-2．（3分）下列说法正确的是( ) A ．单项式3ab 的次数是1B ．单项式23ab的系数是2 C ．2322a a b ab -+是三次三项式D ．24a b -，3ab ，5是多项式2435a b ab -+-的项 3．（3分）如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．4．（3分）解方程151412x x x +-=-时，去分母正确的是( ) A ．3(1)(51)x x x +=-- B ．3(1)1251x x x +=-- C ．3(1)12(51)x x x +=--D ．311251x x x +=-+5．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯+=B ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯-=C ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯+=D ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯-=6．（3分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有( ) ①0ab <②0a b +>③22a b >④a b b a <-<<-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是 ．8．（3分）按照图中的程序计算，当输入的数为1时，输出的数为 ．9．（3分）若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示||||||b a c <<，则化简|||2|||a c a b c b +++--= ．10．（3分）如图，已知点C 、D 是线段AB 上的两个点，点M ，N 分别是AC 、BD 的中点．如果AB a =，CD b =，用含a 、b 的式子表示线段MN 的长，那么MN = ．11．（3分）已知方程||4(5)20a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 ．12．（3分）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 ．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）计算： ①4211[2(3)](7)6--⨯--÷-②315711(1)()8()2812242-+÷--⨯-．14．（6分）解方程： （1）43(20)4x x --=- （2）3157146x x ---=． 15．（6分）先化简，后求值．22222()(21)2a b ab ab a b +--+-，其中2(21)|2|0b a -++=．16．（6分）如图，O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥．已知AOC ∠的度数比BOD ∠的度数的2倍多6︒．（1）求BOD ∠的度数．（2）若OE 平分BOD ∠，OF 平分BOC ∠，求EOF ∠的度数．17．（6分）小李在解方程352123x x m+--=去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为4x =-，求出m 的值并正确解出方程． 四、（本小题共3题，每小题8分，一共24分）18．（8分）对于有理数a 、b 定义一种新运算，规定a ☆2b a ab =-． （1）求2☆(3)-的值；（2）若(2)-☆(3☆)4x =，求x 的值．19．（8分）（1）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图（1）所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x y += ．（2）如图（2），是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．①请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）②如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体？20．（8分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔)，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．五、（本小题共2题，每小9分，一共18分）21．（9分）学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中B、D为景点，A为景区出入口，C为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小明从A出发，以2千米/时的速度沿路线A B C D A→→→→游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时共用了3.4小时．（1）求C、D间的路程；（2）若小明出发0.8小时后，小新从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小新在景点不逗留），那么小新最快用多长时问能遇见小明？22．（9分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：（1）第7行最后一个数字是，在第15行第4列的数字是；（2）请用n的代数式表示第n行的第1个数字和最后一个数字；（3）现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字（例如：第4行和第5行的15，17，23，25)，请问能否在第50行和第51行中围出4个数字的和是10016？若能，请求出这4个数字；若不能，请说明理由．六、（本大题共12分）23．（12分）如图，已知A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、b，M、N均为该数轴上的点，且OA OB<．（1）若点A、B的位置如图所示，化简：||||a b a b++-=．（2）若||||10a b+=，4MN=，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；（3）若M为AB的中点，N为OA的中点，且215MN AB=-，3a=-，若P为数轴上一点，且23PA AB=，求点P在该数轴上所对应的数为多少？参考答案与试题解析一、选择题（木大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）213-的倒数是( )A ．53-B ．35-C ．312-D ．32-【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解答】解：213-的倒数是35-．故选：B ．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列说法正确的是( ) A ．单项式3ab 的次数是1B ．单项式23ab的系数是2 C ．2322a a b ab -+是三次三项式D ．24a b -，3ab ，5是多项式2435a b ab -+-的项 【考点】42：单项式；43：多项式【分析】A 、次数为所有字母的指数的和：112+=；B 、系数是数字因数，为23； C 、多项式中的最高次项的次数即为多项式的次数，所以22a b -是三次，所以此多项式也是三次三项式；D 、5-丢了负号，每一项要包括它前面的符号．【解答】解：A 、单项式3ab 的次数是2，所以选项A ，不符合题意；B 、单项式23ab 的系数是23，所以选项B ，不符合题意； C 、2322a a b ab -+是三次三项式，所以选项C ，符合题意；D 、24a b -，3ab ，5-是多项式2435a b ab -+-的项，所以选项D ，不符合题意；故选：C ．【点评】此题考查了多项式和单项式，考查了多项式的项数及次数、单项式的系数和次数，熟练掌握这些定义是解本题的关键．3．（3分）如图所示的正方体的展开图是()A．B．C．D．【考点】6I：几何体的展开图【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选：A．【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．4．（3分）解方程151412x xx+-=-时，去分母正确的是()A．3(1)(51)x x x+=--B．3(1)1251x x x+=--C．3(1)12(51)x x x+=--D．311251x x x+=-+【考点】86：解一元一次方程【分析】根据解一元一次方程的方法，方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可．【解答】解：方程两边都乘以12，去分母得，3(1)12(51)x x x+=--．故选：C．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯+=B ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯-=C ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯+=D ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯-=【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设铅笔卖出x 支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价(60)x +-支圆珠笔的售价87=，据此列出方程即可． 【解答】解：设铅笔卖出x 支，由题意，得 1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯-=．故选：B ．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．6．（3分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有( ) ①0ab <②0a b +>③22a b >④a b b a <-<<-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】根据图示，可得0a b <<，a b ->，据此逐项判断即可． 【解答】解：0a b <<， 0ab ∴<，∴选项①正确；0a b <<，a b ->，∴+<，a b∴选项②不正确；->，<<，a ba b22∴>，a b∴选项③正确；<<，a b->，a b∴<-<<-，a b b a∴选项④正确，∴正确的结论有3个：①、③、④．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是9．【考点】2U：简单组合体的三视图【分析】根据三视图的定义求解即可．【解答】解：主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2，几何体的三视图的面积之和是4329++=，故答案为：9．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．8．（3分）按照图中的程序计算，当输入的数为1时，输出的数为1-．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】把1代入程序中计算，结果大于 1.5-，输出即可．【解答】解：把1代入得：2[(14)(3)](2)6(2)3 1.5-+-÷-=÷-=-<-， 把3-代入得：2[(34)(3)](2)2(2)1 1.5--+-÷-=÷-=->-， 则输出的数为1-， 故答案为：1-【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示||||||b a c <<，则化简|||2|||a c a b c b +++--= a ．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据数轴可知0c b a <<<，而||||||b a c <<，可确定0a c +<，20a b +>，0c b -<，于是可绝对值进一步化简即可．【解答】解：由数轴可观察得出0c b a <<<， 而||||||b a c <<，0a c ∴+<，20a b +>，0c b -<，|||2|||2a c a b c b a c a b c b a ∴+++--=--+++-=故答案为a ．【点评】本题考查的是关于绝对值的化简，根据数形结合的思想判断绝对值中的代数式的正负，从而去掉绝对值符号是解决问题的关键．10．（3分）如图，已知点C 、D 是线段AB 上的两个点，点M ，N 分别是AC 、BD 的中点．如果AB a =，CD b =，用含a 、b 的式子表示线段MN 的长，那么MN =2a b + ．【考点】32：列代数式；ID ：两点间的距离 【分析】由已知可求得MC DN +的长度，再根据MN MC CD DN =++不难求解．【解答】解：M 和N 分别是AC 和BD 的中点，AB a =，CD b =11()()22MC DN AB CD a b ∴+=-=- 111()2222a b MN MC DN CD a b b a b +∴=++=-+=+=． 故答案为：2a b +． 【点评】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键．11．（3分）已知方程||4(5)20a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 5- ．【考点】84：一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：50||41a a -≠⎧⎨-=⎩解得：5a =-故答案为：5-【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．12．（3分）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 288元或316元 ．【考点】9E ：分段函数【分析】首先计算出两次购买应该付款的数额，然后根据优惠方案即可求解．【解答】解：一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折则在这个范围内最低付款90元，因而第一次付款80元，没有优惠；第二次购物时：是第二种优惠，可得出原价是2520.9280÷=（符合超过100不高于300)． 则两次共付款：80280360+=元，超过300元，则一次性购买应付款：3600.8288⨯=元； 当第二次付款是超过300元时：可得出原价是2520.8315÷=（符合超过300元）， 则两次共应付款：80315395+=元，则一次性购买应付款：3950.8316⨯=元．则一次性购买应付款：288元或316元．故答案是：288元或316元．【点评】本题考查了分段函数，确定第二次购物时享受了哪种优惠方案，从而确定第二次购物时应付款数是关键．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算： ①4211[2(3)](7)6--⨯--÷- ②315711(1)()8()2812242-+÷--⨯-． 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； ②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式11111(7)()116766=--⨯-⨯-=--=-； ②原式1571(1)(24)8()36151413428128=-+⨯--⨯-=-+-+=-． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（6分）解方程：（1）43(20)4x x --=-（2）3157146x x ---=． 【考点】86：解一元一次方程【分析】（1）方程去括号后，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：46034x x -+=-，整理得：756x =，解得：8x =；（2）去分母得：3(31)122(57)x x --=-，去括号得：93121014x x --=-，移项得：91014312x x -=-++，合并同类项得：1x -=，方程两边除以1-得：1x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．（6分）先化简，后求值．22222()(21)2a b ab ab a b +--+-，其中2(21)|2|0b a -++=．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方；45：整式的加减-化简求值【分析】先利用非负数的性质求出a 和b 的值，再去括号、合并得到原式21a b =-，然后把a 和b 的值代入计算即可．【解答】解：2(21)|2|0b a -++=，12b ∴=，2a =-， 原式222222212a b ab ab a b =+-+--21a b =-，当2a =-，12b =，原式21(2)12112=-⨯-=-=． 【点评】本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．16．（6分）如图，O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥．已知AOC ∠的度数比BOD ∠的度数的2倍多6︒．（1）求BOD ∠的度数．（2）若OE 平分BOD ∠，OF 平分BOC ∠，求EOF ∠的度数．【考点】IJ ：角平分线的定义；IK ：角的计算；3J ：垂线【分析】（1）首先设BOD x ∠=︒，由AOC ∠的度数比BOD ∠的度数的2倍多6︒，且90COD ∠=︒，可得方程：2690180x x +++=︒，解此方程即可求得答案；（2）由OE 、OF 分别平分B O D ∠、BOC ∠，可得12BOE BOD ∠=∠，11()22BOF BOC BOD COD ∠=∠=∠+∠，又由12EOF BOF BOE COD ∠=∠-∠=∠，即可求得答案．【解答】解：（1）设BOD x ∠=，则26AOC x ∠=+，OC OD ⊥90COD ∴∠=︒．180AOC COD BOD ∠+∠+∠=︒2690180x x ∴+++=︒，解得28x =，即：28BOD ∠=︒．（2）OE 平分BOD ∠1142BOE BOD ∴∠=∠=︒， OF 平分BOC ∠，11(9028)5922BOF BOC ∴∠=∠=+=︒， 591445EOF BOF BOE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．【点评】此题考查了角的计算与角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．17．（6分）小李在解方程352123x x m +--=去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为4x =-，求出m 的值并正确解出方程．【考点】85：一元一次方程的解【分析】根据题意得到去分母时方程右边的1没有乘以6的方程，解方程得到m 的值，将m 的值代入原方程可求得正确的解．【解答】解：由题意：4x =-是方程3(35)2(2)1x x m +--=的解，3(125)2(8)1m ∴-+---=，3m ∴=，∴原方程为：35231 23x x+--=，3(35)2(23)6x x∴+--=，515x=-，3x∴=-．【点评】本题主要考查一元一次方程的解和解方程的能力，根据题意准确找到两个方程并求解是关键．四、（本小题共3题，每小题8分，一共24分）18．（8分）对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆2b a ab=-．（1）求2☆(3)-的值；（2）若(2)-☆(3☆)4x=，求x的值．【考点】1G：有理数的混合运算；86：解一元一次方程【分析】（1）根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2☆(3)-的值是多少即可．（2）首先根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，由(2)-☆(3☆)4x=，列出一元一次方程，然后根据解一元一次方程方法，求出x的值是多少即可．【解答】解：（1）2☆(3)-222(3)=-⨯-46=+10=（2）(2)-☆(3☆)x(2)=-☆(93)x-2(2)(2)(93)x=---⨯-226x=-4=解得3x=．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．（8分）（1）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图（1）所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x y+=4或5．（2）如图（2），是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．①请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）②如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体？【考点】3U：作图-三视图U：由三视图判断几何体；4【分析】（1）俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．（2）①由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．②根据题意结合左视图与俯视图不变得出答案．【解答】解：（1）由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故1x=或2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故3y=，则4+=，x yx y+=或5故答案为：4或5．（2）①如图所示：②可在最底层第二列第三行加一个，第三列第二行加2个，第三列第三行加1个，共4个．故答案为：4．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．20．（8分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔)，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）因为其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，可依次求出圆的长．（2）可设两圆的距离是d，根据5个圆的直径长和最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，以及圆之间的距离加起来应该为21cm，可列方程求解．【解答】解：（1）其余四个圆的直径依次为：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm．（2）设两圆的距离是d，4 1.5 1.53 2.8 2.6 2.4 2.221d+++++++=41621d+=54d=故相邻两圆的间距为54 cm．【点评】本题考查理解题意的能力，以及识图的能力，关键是21cm做为等量关系可列方程求解．五、（本小题共2题，每小9分，一共18分）21．（9分）学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中B、D为景点，A为景区出入口，C为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小明从A出发，以2千米/时的速度沿路线A B C D A→→→→游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时共用了3.4小时．（1）求C、D间的路程；（2）若小明出发0.8小时后，小新从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小新在景点不逗留），那么小新最快用多长时问能遇见小明？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）先计算各路线行走及在景点逗留需要的时间，然后根据根据游览回到A处时共用了3.4小时，可求出C、D间需要的时间，再由速度为2千米/时可得出C、D间得到距离．（2）需要分类讨论．①小新依着原路追赶，②小新走A C→后，与小明相向而行，分别列出方程，解出时间，然后比较即可得出答案．【解答】解：（1）A B++÷=（时)；→三段用时：(1.7 1.8 1.1)2 2.3→，B C→，D A景点停留时间为：0.420.8+=（时)，⨯=（时)，共计2.30.8 3.1⨯=公里．∴→用时0.3时，故可得C、D间的距离为：0.320.6C D（2）方案（1）小新依着原路追赶，设小新花了x小时，则320.82(0.4)x x=⨯+-，解得：0.8x=；方案（2）小新走A C→后，与小明相向而行，设小新花了y小时，则320.82(0.4) 1.7 1.8 1.4+⨯+-=++，y y解得：0.82y=；>，0.820.8∴小新最快用0.8小时遇见小明．答：C、D间的距离为0.6公里，小新最快用0.8小时遇见小明．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题需要明确路程=速度⨯时间，另外要注意观察路线图，在第二问中要分类求解，难度较大．22．（9分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：（1）第7行最后一个数字是55，在第15行第4列的数字是；（2）请用n的代数式表示第n行的第1个数字和最后一个数字；（3）现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字（例如：第4行和第5行的15，17，23，25)，请问能否在第50行和第51行中围出4个数字的和是10016？若能，请求出这4个数字；若不能，请说明理由．【考点】32：列代数式；8A：一元一次方程的应用【分析】根据连续奇数的排列方式可得出：第n行有n个数，且每个数均为奇数．（1）根据第6行的最后一个数字，将其27+⨯即可得出第7行的最后一个数字，由第15行第一个数字为1(12314)2++++⋯+⨯，将其23+⨯即可得出第15行第4列数字；（2）根据第1、2、3、⋯、(1)n-行数的个数结合第一行第1个数字即可得出第n行第1个数字；再由第n行最后一个数字为第(1)-即可得出结论；n+行第一个数字2（3）根据（2）找出第50、51行第一个数字，由此即可找出第50、51行第k、(1)k+列的四个数，将其相加令其10016=即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：观察发现：第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数，第4行4个数，⋯，∴第n行有n个数，且每个数均为奇数．（1）第6行最后一个数字为41，∴第7行最后一个数字为412755+⨯=；第15行第1列数字为1(12314)2211++++⋯+⨯=，∴第15行第4列数字为21123217+⨯=．故答案为：55；217．（2）第n 行的第1个数字为212[123(1)]1(1)1n n n n n +⨯+++⋯+-=+-=-+； 第n 行的最后一个数字为212(123)21(1)21n n n n n +⨯+++⋯+-=++-=+-．（3）能．理由如下：第50行的第一个数字为2505012451-+=，第51行的第一个数字为2515112551-+=， ∴第50行第k 个数为24512k +、第1k +个数为24512(1)k ++；第51行第k 个数为25512k +、第1k +个数为25512(1)k ++，2451224512(1)2551225512(1)10016k k k k ∴+++++++++=，即10008410016k +=， 解得：2k =，∴这四个数分别为：2453，2455，2553，2555．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：（1）根据的数字的分布找出每行中数字的个数；（2）根据第n 行数字的个数为n 找出第n 行第1个、最后一个数字；（3）根据4个数之和为10016列出关于k 的一元一次方程．六、（本大题共12分）23．（12分）如图，已知A 、B 两点在数轴上所表示的数分别为a 、b ，M 、N 均为该数轴上的点，且OA OB <．（1）若点A 、B 的位置如图所示，化简：||||a b a b ++-= 2b ．（2）若||||10a b +=，4MN =，求图中以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和；（3）若M 为AB 的中点，N 为OA 的中点，且215MN AB =-，3a =-，若P 为数轴上一点，且23PA AB =，求点P 在该数轴上所对应的数为多少？【考点】13：数轴；ID ：两点间的距离；15：绝对值【分析】（1）由已知条件判断出0a b +>，0a b -<，去掉绝对值符号即可；（2）将以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和表示出来，利用线段的和差关系，化简为42AB MN +，再代入已知条件即可；（3）根据中点定义，得到1121522AB AO AB -=-，再由AB b a =-，AO a =-，求出b 的值，进而确定P 点位置．【解答】解：（1）OA OB <，||||b a ∴>，如图可知，a b <，0a b ∴+>，0a b -<，||||()2a b a b a b a b b ∴++-=+--=；（2）||||10a b +=，10AB ∴=，以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和为：)()3()23242ANAO AM AB NO NM NB OM OB MB AN NO OM MB AO OB AB AM MN NB MN AB AB MN AB MN +++++++++=+++++++++=+++++++=++++=++=+，4MN =，424102448AB MN ∴+=⨯+⨯=；（3）若M 为AB 的中点，N 为OA 的中点，12AM AB ∴=，12AN AO =，1122MN AM AN AB AO =-=-，215MN AB =-， ∴1121522AB AO AB -=-，AB b a =-，AO a =-， ∴11()()2()1522b a a b a ---=--，3a =-，6b ∴=，9AB ∴=， 23PA AB =，6PA ∴=，P∴点对应9-或3．【点评】本题考查数轴上点的特点；绝对值的性质；中点定义．能够在数轴上准确找出线段的和差关系是解题的关键．。