2013希望杯六年级试题

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第2试试题2013年4月14日 上午9:00-11:00一、填空题（每题5分，共60分）1. 计算：()()()()()3243542012201120132012÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷= 【解答】110062【解析】原式3452012201323420112012=⨯⨯⨯⨯⨯ 20132= 110062=2. 计算：11.53.1657.0512+++= 【解答】4165【解析】原式111.5357.05612=+++ 1.58.257.05=+++16.8=3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。

某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点 千米。

（答案取整数）【解答】128【解析】设距离是x ，列方程得：11.53.87 5.94x x -=。

整理得：5.94 3.8711.5 3.87 5.94x x -=⨯⨯，解得：128x =。

4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋。

【解答】1200【解析】（1）已售出的占全部的：33134=+ （2）超市购进的这批食盐有：342040%12004⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（袋）。

5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。

如：27333,33327=⨯⨯++=+，即27是史密斯数。

那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有 个。

【解答】3【解析】（1）422,224,=⨯+=符合条件；（2）3222222,2222232=⨯⨯⨯⨯++++≠+，不符合条件。

( 1 5分)
倍还要多 , 所以丙的糖数小于 2 0. 求乙丙的糖数尽可能多 . 不妨设丙有糖 1 则 9块,
题目要求 : 丙 的 糖 最 多, 甲 的 糖 最 少, 即要
( 7分)号 如右图 .
( 块) , 甲㊁ 乙共有糖 ㊀2 0 0-1 9=1 8 1 已知 甲比乙的 2 倍还要多 ,
则往右 的 路 程 等 于 往 左 的 路 程 , 往上的路程等 于往下的路程 . 从右上角出发 , 往下的路程是 ( , 2 0+1 0+1 2=4 2 m) 从左下角出发 , 往右的路程是 ( , 4 0+2 0+2 0=8 0 m) 所以这块宅基地的周长是
运送货物的总重量比载重 5 吨的货车运送货物 的总重量恰好多 3 吨 , 由此可知 , 除了这 1 辆载 重8吨的货车和1辆载重5吨的货车外 , 其余货 车中 , 载重8吨的货车有5 载重5吨的货车 n 辆, 有8 n 是自然数 ) n 辆( . 由于 ) 2 8=1+1+ ( 5+8 ˑ2, 所以载重 8 吨的货车有
( 1 5分)
第十一届小学 希望杯 全国数学邀请赛
参考答案及评分标准
) 每小题 5 分 . 其中第 4 题 , 每空 2 一㊁ 填空题 ( . 5分.
五年级 ㊀㊀ 第 2 试
4 5 6
题 答
号
1
2
3
7
8
9 1 0 1 1
1 2
解答题 ㊀㊀ 二 ㊁ ( ) 所以1 1 3. 1 3 和 5 的最小 公 倍 数 是 1 5, 5 分钟后两人再次同时到达起点 .
解答题 ㊀ ㊀㊀ 二 ㊁ 设快艇顺流行驶 x 小时后到达C , 则 1 3. 从 C 驶到 B 需要 ( 依题意 , 得 1 0-x)小时 , 所以 B ㊁ C 相距 ( ) ) ( 4 0+1 0 x =( 4 0-1 0 1 0-x) 0. +2 ( 解得 1 0分) x =4.

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第２试试题2013年４月14日上午9:00-11:00一、填空题（每题5分，共60分)1．计算:()()()()()3243542012201120132012÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷=２．计算:11.5 3.1657.0512+++=3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.9４千米/秒和3.87千米／秒。

某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波,11.5秒后接收到这个地震的横波,那么这次地震的震中距离地震监测点千米。

(答案取整数)４. 宏福超市购进一批食盐,第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出１２０袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:１,则宏福超市购进的这批食盐有袋。

5. 把一个自然数分解质因数,若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。

如:27333,33327=⨯⨯++=+,即27是史密斯数。

那么，在4,３2,58,65，９４中,史密斯数有个。

6. 如图1,三个同心圆分别被直径AB，ＣD,EF,ＧＨ八等分,那么,图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。

7. 有两列火车,车长分别时12５米和１1５米，车速分别是2２米/秒和18米/米,两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。

8. 老师让小明在10０米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进９０米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止,则小明要准备多少面旗子?9. 2013201320132013201312345++++除以5，余数是。

(注：2013a表示2013个a相乘）10．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是1527,那么去掉的数是。

1１. 若Ａ、B、C三种文具分别有３8个,７8个和1２8个，将每种文具都平均分给学生,分完后剩下2个A,6个Ｂ，20个C，则学生最多有人。

六年级2013年希望杯考前培训试题及答案1、211⨯+321⨯+431⨯+…+200720061⨯＝ 20062007 。

2、（1＋20021＋20041＋20061）×（20021＋20041＋20061＋20081）－（1＋20021＋20041＋20061＋20081）×（20021＋20041＋20061）= 12008 。

3、（220071×3.6＋353×720072006）÷43÷53= 80 。

4、从21＋41＋61＋81＋101＋121 中去掉 81 和 101，余下的分数之和为1.5、99…9×55…5乘积的各位数字之和是 18063 。

6、20031200412005120061 200711±±±±的整数部分是 400 。

（分母中只有加号）7、已知除法算式：12345678910111213÷31211101987654321，它的计算结果的小数点后的前三位分别是 3、9、5 。

2007个9 2007个58、一个整数与它的倒数和等于20.05，这个数是 20 ，它的倒数是 。

。

9、在如图1的加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是 987654321 。

我 爱 希 望 杯 数 学 竞赛＋ 8 6 4 1 9 7 5 32赛 竞 学 数 杯 望 希 爱 我 10、有一个分数，它的分子加2,可以约简为74；它的分母减2,可以约简为2514。

这个分数是4277。

11、四个非零自然数的和为38,这四个自然数的乘积的最小值是 35 ，最大值是 8100 。

12、已知a 是质数，b 是偶数，且a 2+b=2008,则a+b+1= 2007 。

13、当a ＝2007时，a-1,a,a+1,a+2中的合数有 4 个。