高一物理下同步讲义2

描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性
是矢量，有大小和方向
是标量，只有大小，没有方向
制约因素
由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关
与运动路径有关
联系
(1)都是描述质点运动的空间特征；(2)都是过程量；(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
[精典示例]
[例2]如图1所示，实心长方体木块的长、宽、高分别为a、b、c，且a＞b＞c，有一个小虫自A′点运动到C点，求：
2.位移
(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量。
(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段。
(3)大小：初、末位置间有向线段的长度。
(4)方向：由初位置指向末位置。
思维拓展
中考结束后，爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校，并让小明设计出行路线，路线起点：重庆，终点：北京。他有三种方式可供选择。乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。
图2
A.两次物体的位移均等于4R，方向均向东
B.第一次物体的位移等于2πR，第二次物体的位移等于4R，方向均向东
C.两次物体的路程均等于4R，方向向东
D.第一次物体的路程等于2πR，第二次物体的路程等于4R
解析物体位移的方向是从起点指向终点，大小是从起点到终点的距离，选项A正确，选项B错误；路程只有大小没有方向，它的大小是从起点到终点运动轨迹的长度，选项C错误，选项D正确。
[精典示例]
[例4](多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图3所示，一个物体从A运动到C，位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，位移Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法中正确的是()

A.速率B.速度C.加速度D.合外力
【答案】B
【解析】
【详解】AB．曲线运动的物体，它的速度方向是轨迹的切线方向，肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，但速度大小可以不变，故速率可能不变，A错误B正确；
CD．曲线运动的物体可能受恒力作用，如平抛运动，只受重力不变，其加速度为重力加速度，保持不变，CD错误。
【变式训练1】(多选)如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是()
A．若只撤去F1，物体做匀加速直线运动
B．若只撤去F3，物体做匀加速直线运动
C．若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动
D．若只撤去F4，物体做非匀变速曲线运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．速度、加速度都是矢量，做曲线运动的物体速度的方向一定是变化的，所以速度是变矢量；但物体的加速度可以不变，如平抛运动。故A错误；
B．一个物体做曲线运动，它所受的合外力不一定改变，如匀变速曲线运动，故B错误；
C．与速度方向垂直的力不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故C正确；
答案AC
解析 若只撤去F1，合力方向与速度v同向，则物体做匀加速直线运动；若只撤去F3，合力方向与速度v反向，物体做匀减速直线运动，A项正确，B项错误．若只撤去F2或F4，合力方向与速度方向不在同一直线上，且合力为恒力，则物体做匀变速曲线运动，C项正确，D项错误．
知识点三、曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系
BC．汽车做曲线运动的速度方向沿曲线上某点的切线方向，曲线由M向N加速行驶，合力与速度方向夹角为锐角，B正确，C错误。
故选B。
5.（河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）1.如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动下落轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是( )

3.（山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中物理试题）1.下列关于运动和力的叙述中，正确的是
A.做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B.物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力
C.物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化
D.物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功
A.第一次实验中，小钢球 运动是匀变速直线运动
B.第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线
C.该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向
D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上
【答案】D
【解析】
【分析】
速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动，据此判断曲线运动的条件．
1.基本概念
名称
定义
说明
分运动
一个物体同时参与的几个运动，这几个运动都是分运动
合运动与分运动具有独立性、等时性、等效性和同体性
合运动
物体的实际运动就是合运动
运动的合成
已知分运动求合运动，叫做运动的合成
运动的合成与分解都遵循平行四边形定则
运动的分解
已知合运动求分运动，叫做运动的分解
2.合运动性质的判断
由物体做曲线运动的条件可知，当v与a共线时为匀变速直线运动，当v与a不共线时，为匀变速曲线动，所以可能是直线运动，也可能是曲线运动；
A．一定是直线运动，与上述分析结论不符，故A错误；
B．一定是曲线运动，与上述分析结论不符，故B错误；
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动，与上述分析结论相符，故C正确；
答案0.41.2
解析设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，蜡块随玻璃管水平向右匀速移动的速度为v2，位移为x2，如图所示，v2＝ ＝ m/s＝0.4 m/s.蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝ ＝ s＝3 s．由于两分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为3 s，水平运动的位移x2＝v2t＝0.4×3 m＝1.2 m.

教师辅导讲义学员编号：1 年级：高一年级课时数：学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课类型T同步(曲线运动)授课日期及时段教学内容T同步——曲线运动同步知识梳理一.曲线运动的特征1.曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动．2.速度方向：质点在做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的切线方向．3.运动性质：因为曲线运动的速度方向时刻在变化，所以曲线运动是一种变速运动．二.曲线运动的条件当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.三.曲线运动的速度方向1．曲线运动的速度方向质点做曲线运动时，速度的方向是时刻改变的，质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致．2．曲线运动的性质及分类(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动．(2)分类：①匀变速曲线运动：加速度恒定．②非匀变速曲线运动：加速度变化．四.曲线运动的条件1．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合外力方向与速度方向不共线是物体做曲线运动的重要条件，这包含以下三个层次的内容：①初速度不为零；②合外力不为零；③合外力方向与速度方向不共线．(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不共线．2．曲线运动的轨迹特点做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切且向合外力方向弯曲，而且处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间(如图所示)．即合外力指向曲线的凹(填“凹”或“凸”)侧．五.曲线运动中合外力对物体速度大小的影响1．F与v的夹角为锐角时，物体运动的速度增大．2．F与v的夹角为钝角时，物体运动的速度减小．3．F与v始终垂直时，力F只改变速度的方向，不改变速度的大小．同步题型分析【例1】(对曲线运动的理解)下列关于曲线运动的说法正确的是( )A．物体所受合外力一定不为零，其大小方向都在不断变化B．速度的大小和方向都在不断变化C．物体的加速度可能变化，也可能不变化D．一定是变速运动【解析】物体做曲线运动的条件是所受合外力F合的方向与速度方向不在同一直线上，物体速度方向时刻改变，D项正确．当F合为恒力时，加速度恒定，物体做匀变速曲线运动；当F合为变力时，加速度不断改变，物体做非匀变速曲线运动，A项错，C项正确．当F合方向始终与速度方向垂直时，物体的速度方向时刻变化，但速度大小不变，B项错．【例2】(对曲线运动的理解)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图像可能正确的是( )【解析】做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确．【例3】(合外力对曲线运动的影响)质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是( )【解析】把力F分解为一个与速度方向在同一直线上的分力F1、一个与速度方向垂直的分力F2，根据曲线运动中力F应指向轨迹的“凹侧”，可排除A、D；在B项中，F1的方向与v的方向同向，使质点从A到B加速运动，故B错；在C项中，F1的方向与v的方向相反，使质点从A到B减速运动，故C正确．课堂达标检测一、单选题1．（2020·湖北荆州市·高三一模）关于曲线运动，下列叙述不正确的是（）A．做曲线运动的物体一定是变速运动B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动D．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动2．（2020·全国高一专题练习）如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到N，下面关于外力F和速度的方向的图示正确的是（）A．B．C．D．3．（2020·全国高一专题练习）某物体做曲线运动，在一段时间内其位移大小为50m，则这段时间内物体通过的路程L一定（）A．大于50m B．小于50m C．等于50m D．无法确定4．（2020·广东广州市·高三月考）2018珠海航展，我国五代战机“歼-20”再次闪亮登场，表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上（如图所示），最后沿陡斜线直入云霄，设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机（）A．所受合外力不变B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变5．（2020·莆田第七中学高三期中）若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d 表示物体运动的轨迹，其中正确的是（）A．B．C．D．6．（2020·北京延庆区·高一期末）如图所示一物体沿着曲线PQ运动，经过M点时物体所受合力是F，下列图中可能正确的是（）A．B．C．D．7．（2019·贵阳清镇北大培文学校高一月考）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点经过C点的速率与E点速率的相等B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小8．（2020·赣榆智贤中学高三月考）在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是（）A．F1B．F2C．F3D．F49．（2020·海南龙华区·海口一中高一月考）一质点在 xoy 平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是（）A．若 x 方向始终匀速，则 y 方向先加速后减速B．若 x 方向始终匀速，则 y 方向先减速后加速C．若 y 方向始终匀速，则 x 方向先减速后加速D．若 y 方向始终匀速，则 x 方向一直加速10．（2020·湖南湖南衡阳高新技术产业园区·衡阳市一中高三月考）如图曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，已知AB弧长大于BC弧长，则下列判断正确的是（）A．该质点做非匀变速运动B．该质点在这段时间可能做加速运动C．两段时间内该质点的速度变化量相等D．两段时间内该质点的速度变化量不相等11．（2020·全国高一课时练习）一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受到的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是（）1-5 D B A C B6-10 B D B B C二、多选题15．（2017·武汉外国语学校高一期末）关于曲线运动，下列说法正确的有( )A．曲线运动一定是变速运动，但不可能是匀变速B．做曲线运动的物体，受到的合外力可以恒定，也可以变化。