最新湖南省益阳市桃江一中高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含解析

高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）桃江一中2017届高三第一次月考数学试卷（理）时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1、命题200:,1p x N x ∃∈<，则p ⌝是A ．200,1x N x ∃∈≥B ．200,1x N x ∃∈>C ．2,1x N x ∀∈>D ．2,1x N x ∀∈≥2. “1a =”是“函数2()2f x x ax b =-+在区间[)+∞,1上为增函数”的 ( )A ．既不充分也不必要条B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．充分不必要条件3．函数23()log (2)(0)f x x x x=+->的零点所在的大致区间是（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，e ）D ．（3，4）4．曲线1323+-=x x y 在点（1，-1）处的切线方程为（ ）A ．43-=x yB ．23+-=x yC ．34+-=x yD ．54-=x y5. 函数lg(2)xy x =-的定义域是（ ）A. [0,2)B. [0,1)(1,2) C. (1,2) D. [0,1)6. 设向量(1,cos )a θ=，b =（1-， 2cos θ），且a b ⊥，则cos2θ等于 （ ）A ．22 B. 12C . 0 D. 1- 7. 将函数)32sin(3π+=x y 图像向右平移2π个单位长度，所得图像对应的函数( ) A ．在区间]127,12[ππ上单调递减 B ．在区间]127,12[ππ上单调递增C ．在区间]3,6[ππ-上单调递减 D ．在区间]3,6[ππ-上单调递增 8．若函数()1sin f x x x =+-在区间[6,6]-上的值域是[,]n m ，则n m +＝（ ）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 69. 若某几何体的三视图(单位：cm )如图所示，则该几何 体的体积为（ ）A ．63cmB ．123cmC ． 183cmD ．363cm10. 已知函数y ＝f (x )的图象是下列四个图象之一，且其导 函数y ＝f ′(x )的图象如左图所示，则该函数的图象是 ( )11．已知R 上的奇函数)(x f 满足(2)()f x f x -=-, 且[0,1]x ∈时，()21xf x x =+-. 若方程()1f x =在区间[6,4]-上有m 个不同的根12,,,m x x x ，则1mi i x ==∑( )A ． 6-B ． 6C ． 0D ．4- 12. 已知函数()xf x e =，1()ln 22xg x =+的图象分别与直线y m =交于,A B 两点， 则AB 的最小值为 （ ） A ．2B ．32ln2e - C ．212e + D ．2ln 2+ 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.______________)1(20=+⎰dx x x14．已知函数x b x a x f 32log log 2)(++=，且1()42016f =，则(2016)f 的值为 15．设147()9a -=，159()7b =，27log 9c =，则,,a b c 的大小顺序是_________ 16. 已知函数f （x ）=2(4,0,log (1)13,03)ax a x a x x x ⎧+<⎨++≥-+⎩（a >0,且a ≠1）在R 上单调递减，(1)a 的取值范围是 ；正视图43侧视图3俯视图(2)若关于x 的方程|()|2f x x =-恰好有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤. 17. （本小题满分12分）（12分）已知函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-+=2,4,2cos 3)4(sin 2)(2πππx x x x f 。

湖南省益阳市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·山丹期中) 已知集合，，则下列关系中正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）集合U=R，A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则图中阴影部分表示的集合是（）A . {x|x≥1}B . {x|1≤x＜2}C . {x|0＜x≤1}D . {x|x≤1}3. （2分） (2019高一上·长治期中) 已知集合 , ，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·武侯期中) 下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）A .B .C . f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnxD .5. （2分） (2016高一上·铜仁期中) 已知f（x2﹣1）定义域为[0，3]，则f（2x﹣1）的定义域为（）A . [1， ]B . [0， ]C . [﹣3，15]D . [1，3]6. （2分）函数f（x）=x2﹣2lnx的单调减区间是（）A . （0，1）B . （1，+∞）C . （﹣∞，1）D . （﹣1，1）7. （2分）已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则（）A .B .C .D .8. （2分）设函数，则满足的x的值是（）A . 2B . 16C . 2或16D . -2或169. （2分）已知f（x）=使f（x）≥﹣1成立的x的取值范围是（）A . [﹣4，2）B . [﹣4，2]C . （0，2]D . （﹣4，2]10. （2分） (2018高一上·云南期中) 的图象关于（）A . 原点对称B . y轴对称C . y＝x对称D . y＝－x对称11. （2分） (2015高三上·潍坊期中) 设函数f（x）= ，若f（f（））=4，则b=（）A . ﹣1B . ﹣C . ﹣1或﹣D . 212. （2分）已知函数，则（）A . 0B . 1C . -2D . -1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）用符号“∈”或“∉”填空：（1）若集合P由小于的实数构成，则2 ________P;（2）若集合Q由可表示为n2+1（）的实数构成，则5________ Q.14. （1分） (2019高三上·长春月考) 如图，将边长为的正方形沿轴正向滚动,先以为中心顺时针旋转,当落在轴时,又以为中心顺时针旋转,如此下去,设顶点滚动时的曲线为 ,则 ________当时, ________．15. （1分） (2016高三上·杭州期中) 函数f（x）= + 的值域为________．16. （1分） (2016高一上·如东期中) f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的a，b∈（﹣∞，0]，当a≠b 时，都有．若f（m+1）＜f（2m﹣1），则实数m的取值范围为________三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2018高一上·河北月考) 已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}，C={x|x＞a}（1）求A∪B；（∁RA）∩B；（2）若A∩C≠ ，求a的取值范围．18. （15分） (2016高一上·包头期中) 已知函数，其反函数为y=g（x）．（1）若g（mx2+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；（3）是否存在实数m＞n＞2，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]，若存在，求出m、n 的值；若不存在，则说明理由．19. （15分）若x∈R，n∈N* ，定义，如，探讨函数的奇偶性．20. （10分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和厢期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①f（x）=p．qx；②f （x）=px2+qx+1；③f（x）=x（x﹣q）2+p（以上三式中p，q均为常数，且q＞l）．（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数（不必说明理由）；（2）若f（0）=4，f（2）=6，求出所选函数f（x）的解析式（注：函数定义域是[0，5]．其中x=0表示8月1日，x=l表示9月1日，…，以此类推）；（3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．21. （10分） (2019高一上·镇海期中) 已知函数，，．（1）若且，求函数的最小值；（2）若对于任意恒成立，求a的取值范围；（3）若，求函数的最小值．22. （10分） (2019高一上·长春月考) 函数的定义域为，且对一切，都有，当时，总有 .（1）求的值；（2）判断单调性并证明；（3）若，解不等式 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

桃江一中2015年下学期高一第一次月考试卷数 学一、单项选择（本大题共10小题，每题4分，共40分）1、若全集{}1,2,3,4,5U =，{}5,4=p C u ,则集合P 可以是( ) A ．{}*|||4x N x ∈<B ．{}*|6x N x ∈<C ．{}2|16x N x ∈≤ D ．{}3*|16x N x ∈≤2、设全集U =R ，集合错误！未找到引用源。

，集合错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

（ ）A ．{}|12x x ≤<错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．{}|12x x <<3、已知集合A={y|y=错误！未找到引用源。

(x≠0)},B={x| x 2－x －2≤0},则（ ）A ．A 错误！未找到引用源。

B B ．B 错误！未找到引用源。

AC ．A=BD ．A∩B=错误！未找到引用源。

4、下图可表示函数()y f x =图像的是 （ ）5、已知221()12,[()](0)x g x x f g x x x -=-=≠，那么)21(f 等于（ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．306、下列函数中，在区间()0,1上是增函数的是（ ）A ．x y =B ．x y -=3C ．x y 1=D ．42+-=x y 7、已知函数()f x 是定义在[0,)+∞的增函数，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是（ ） （A ）（∞-，23）（B ）［13，23）（C ）（12， ∞+）（D ）［12，23）8、下列函数中,不满足f （2x ）=2f （x ）的是（ ）A.f （x ）=|x|B.f （x ）=x-|x|C.f （x ）=x+1D.f （x ）=-x9、)(x f 满足对任意的正实数b a ,都有f (a +b)=f (a )f (b)且2)1(=f ，则=++++)2015()2016()5()6()3()4(f(1)f(2)f f f f f f ( ) A.1006 B. 2016 C.2013 D. 100810、具有性质：⎪⎭⎫ ⎝⎛x f 1＝－f （x ）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数： ①y ＝x －1x ；②y ＝x ＋1x ；③y ＝,010,11,1x x x x x⎧⎪<<⎪=⎨⎪⎪->⎩，其中满足“倒负”变换的函数是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11、已知集合},2|{},1|{≤=->=x x B x x A 那么=⋃B A _________.12、设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =，若N N M =⋂,则a 的值是 ．13、已知)(x f 满足)(x f +)(y f =)(xy f ,x>0,y>0且m f =)5(，n f =)7(，即)175(f = 。

（3）根据题意可得出 、 、 的大小关系.
【详解】（1）甲城市这 天内空气质量类别为良的有 天，则估计甲城市 月份某一天空气质量类别为良的概率为 ；
（2）由题意，分别从甲、乙两个城市的统计数据中任取一个，所有的基本事件有： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ，共 个，
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1．设集合 ，则 是
A. B.
C. D.有限集
2．已知函数 表示为
设 ， 的值域为 ，则（）
21．有三个条件：① ；② 且 ；③ 最小值为2且 .从这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数 满足_________， .
（1）求 的解析式；
（2）设函数 ，求 的值域.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
22．已知函数
（1）记 ，已知函数 为奇函数，求实数b的值；
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3．在空间直角坐标系 中，已知球 的球心为 ，且点 在球 的球面上，则球 的半径为（）
A.4B.5
C.16D.25
4．向量“ ， 不共线”是“| + | < | |+| |”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5．函数 的图象如图所示，则在区间 上的零点之和为（）
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷