1.3 解直角三角形(第1课时)
1．在直角三角形中，由已知一些边、角，求出另一些边角的过程，叫做____________． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c . (1)三边之间的关系：____________； (2)锐角之间的关系：____________；
(3)边角之间的关系：sin A ＝a
c ，cos A ＝b c ，tan A ＝a b ，sin B ＝b c ，cos B ＝a c ，tan B ＝b a
.
A 组 基础训练
1．(杭州中考)在直角三角形ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝40°，BC ＝3，则AC ＝() A ．3sin40°B ．3sin50°C ．3tan40°D ．3tan50°
2．已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD 为BC 边上的高，则下列结论中，正确的是()
A ．AD ＝
32AB B ．AD ＝12AB C ．AD ＝BD D ．AD ＝22
BD 3．身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300m ，250m 和200m ，线与地面所成的角度分别为30°，45°和60°，假设风筝线是拉直的，那么三人所放的风筝中()
A ．甲的最高
B ．乙的最高
C ．丙的最高
D ．丙的最低
4．一个等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则它的底角的正切值为() A.310 B.512 C.125 D.12
13 5．在△ABC 为，∠C ＝90°，tanA ＝1
2，AB ＝10，则△ABC 的面积为________．
6．在△ABC 中，∠C ＝90°，a ＝35，c ＝352，则∠A ＝________，b ＝________． 7．在Rt △ABC 中，∠C 为直角，∠A ＝30°，b ＝4，则a ＝________，c ＝________． 8．如图所示，AB 是伸缩式的遮阳棚，CD 是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB 的长度是________米(假设夏至的正午时刻阳光与地平面的夹角为60°)．
第8题图
9．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝4
5
，AB ＝15，求△ABC 的周长．
第9题图
10．如图，小明将一张矩形纸片ABCD 沿CE 折叠，B 恰好落在AD 边上，设此点为F.若AB∶BC ＝4∶5，求tan ∠ECB 的值．
第10题图
B 组 自主提高
11．如图，已知△ABC 内接于⊙O ，sinB ＝3
5
，AC ＝2cm ，则⊙O 的面积是()
第11题图
A.259πcm 2
B.1009πcm 2
C.925πcm 2
D.9100
πcm 2 12．如图，矩形ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC ＝2m ，CD ＝5.4m ，∠DCF ＝30°，则车位所占的宽度EF 约为多少米？(3≈1.73，结果精确到0.1m )
第12题图
13．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是BC 边上的中线，∠C ＝45°，sinB ＝13，
AD ＝1.
(1)求BC 的长； (2)求tan ∠DAE 的值．
第13题图