一次函数之用待定系数法求一次函数解析式教学目标
会用待定系数法求解一次函数的解析式•体会二元一次方程组的实际应用.
了解两个条件确定一个一次函数•
重、难点与关键
1 .重点：待定系数法求一次函数解析式.
2 .难点：灵活运用有关知识解决相关问题•
3 .关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、？加减法解一次函数中的待定系数.
教学方法
采用“问题解决”的方法，让学生在问题解决中感受一次函数的内涵.
教学过程
一、创设情景，提出问题
学生思考：如何求下图中直线的函数表达式。
分析与思考：
⑴题是经过原点的一条直线，因此是正比例函数，可设它的表达式为y=kx,将点（1,2 ）代人表达式得2=k,从而确定该函数的表达式为y=2x.
（2）题设直线的表达式为y=kx+b,因为此直线经过点（0,3 ）, （2,0 ）,因此将这两个点的坐
标代人，可得关于k、b的二元一次方程组，从而确定了k、b的值，确定了表达式.（写出解
答过程）
二、初步应用，感悟新知
【例4】已知一次函数的图象过点（3, 5）与（-4 , -9 ）,求这个一次函数的解析式. 【思路点拨】求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，从已知条件可以列
出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b.
【教师活动】分析例题，讲解方法.
【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例, 主动思考.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b .
3k ■ b = 5 k = 2
依题意得：解得
[-^4k + b = -9 b = -1
这个一次函数的解析式为y=2x-1 .
像这样先设出一次函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。
引导学生归纳总结出：
函数解析式y~kjc~\~b 选取
解岀
满足条件的两
定点（q tyi）
与 5 , yz）
三、随堂练习，巩固深化
1、已知：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x 的函数表达式
2、一次函数图象经过点（0, 2）和点（4, 6）。求出一次函数的表达式。
四、巩固练习
1.根据图象求解析式
2.已知一次函数的图象，如何求函数的解析式?
必做题：教科书118页练习题1,2
选做题:教科书120页习题14.2第7题
五、课堂小结
求函数解关系的一般步骤：一设、二列、三解、四写六、布置作业(-4,-9)
9
x
