第二十四届（2008）全国直升机年会论文小型无人倾转旋翼机飞行操纵控制系统研究郭剑东 宋彦国 夏品奇（南京航空航天大学 直升机旋翼动力学重点实验室，南京 210016）摘 要: 本文通过研究倾转旋翼机的飞行动力学模型，建立了小型无人倾转旋翼机在直升机、倾转及飞机飞行模式的飞行力学模型。
仿真计算得出配平工作点处各通道的操纵量和飞行器的飞行姿态，并提取了工作点处的线性模型。
采用特征结构配置理论实现了小型倾转旋翼机的角速率解耦控制（RCAH ），在各通道解耦的基础上利用经典控制理论完成了姿态保持控制（ACAH ）。
通过仿真结果表明设计的控制系统具有良好的指令跟踪性能。
关键词：倾转旋翼机；非线性方程；特征结构配置；引 言倾转旋翼机属于垂直起降飞行器（VTOL ：Vertical Take-Off and Landing ）的一个重要分支，兼有直升机和飞机的优点，具有直升机垂直起降和空中悬停，固定翼飞机高速前飞的特点[1、2]。
飞行模式多样，具有直升机飞行模式、过渡飞行模式和飞机飞行模式，过渡飞行模式的操纵与控制技术是亟待解决的关键技术。
近年来我国十分重视倾转旋翼机相关技术的发展和理论知识的积累。
本文针对小型无人倾转旋翼机建立了全量非线性飞行动力学数学模型，并在Matlab 的Simulink 的仿真环境中建立飞行力学仿真模型，展开该飞行器飞行性能与操纵控制策略的仿真。
1 小型无人倾转旋翼机飞行动力学模型 1.1 数学模型分析该飞行器飞行操纵控制策略的基础是系统的飞行动力学数学模型。
在分析时假定小型倾转旋翼机为刚体，在空中的运动有6个自由度，即质心的3个移动自由度和绕质心的3个转动自由度。
其机体坐标系如图1所示。
分别建立倾转旋翼机的旋翼、机翼、发动机短舱、机身、平尾、垂尾的风轴坐标系，在各自坐标系中计算气动力及力矩，最后将力及力矩通过坐标转换至重心，各部件的计算方法参考[3、4]，合外力及外力矩分别为：),,(,,z y x i M F i i =即),,(z y x i = (1)其中，下标ir 表示右旋翼，il 表示左旋翼，iw 表示机翼（包括副翼），ip 表示发动机短舱，if 表示机身，ih 表示平尾（包括升降舵），iv 表示垂尾（包括方向舵）。
一般机⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧iv iv ih ih if if ip ip iw iw il il ir ir i i M F M F M F M F M F M F M F M F体坐标系的xy O 平面近似为纵向对称面，故惯性积0≈≈yz xz I I 。
图1 机体坐标系 图2 旋翼与机翼相互干扰由于小型倾转旋翼机固有的纵横向运动耦合，而且其飞行状态多，特别是倾转模式飞行，存在强烈的操纵、气动耦合和动不稳定性。
图2反映了旋翼与机翼之间的气动耦合特性：旋翼的下洗流对机翼的干扰作用，以及机翼对旋翼诱导速度的阻塞效应，随着小型倾转旋翼机由直升机飞行模式向飞机飞行模式过渡，两者干扰作用时刻变化。
在建模时将旋翼尾流对机翼的干扰作用划分为自由区（不受旋翼尾流作用）和扰流区（受旋翼尾流作用）。
自由区与扰流区机翼面积的计算十分复杂，在直升机模式悬停状态时，机翼受到旋翼尾流的干扰面积最大，在机翼上产生较大的载荷，随着前飞速度的增加旋翼下洗尾流向机翼后缘倾斜，干扰面积减小，载荷也逐渐减小。
本文计算扰流区的面积时采用文献[5]的经验公式如下： (2)其中max S 为直升机模式时最大的扰流区面积，max u 为最大前飞速度，u 为当前飞行速度，n I 为短舱倾角，b a ,为经验系数，其约束条件如下：(3)从而得到机翼自由区和扰流区的面积，并分别计算自由区和扰流区的气动力和力矩。
由于小型倾转旋翼机飞行模式多样，各部件之间气动干扰复杂，导致机翼、平尾与垂尾的气动迎角变化范围宽，很难准确的确定升力系数和阻力系数，本文在计算建模时参考文献[6]的方法确定机翼、水平安定面和垂直安定面大迎角变化区域的升力、阻力及力矩系数。
2 飞行力学仿真模型根据飞行动力学方程，在Simulink 的仿真环境中建立小型倾转旋翼机的飞行力学模型，完整的飞行动力学仿真模型如图3所示。
z yxy x o 00)3cos()3sin(1)2cos()2sin(=+=+ππππb a b a []maxmax max )cos()sin(u u u bI aI S S n n -+=图3 仿真模型该模型包括三个基本模块：第一个为操纵输入模块，包括总距、总距差动、横向周期变距、纵向周期变距、纵向周期变距差动、副翼操纵、升降舵操纵、方向舵操纵以及发动机短舱倾角控制；第二个为气动力计算模块，包括旋翼、机翼、机身、平尾、垂尾以及短舱，最后将计算的力及力矩通过坐标转换至体轴系；第三个为输出模块，分别为机体三轴方向线速度z y x V V V ,,，角速度z y x ωωω,,，姿态角ψθφ,,。
利用小扰动线性化理论，通过Matlab 的分析函数对建立的非线性模型进行配平计算，确定系统平衡工作点处的操纵量和飞行状态，根据各飞行模式的配平结果展开全模式飞行研究。
图4 反映了前飞速度与总距、纵向周期变距和升降舵之间的关系。
在仿真时选择0-16m/s 为直升机模式水平前飞，从仿真曲线可以得出该小型倾转旋翼机具有直升机的操纵特性；16-26m/s 为倾转过渡模式飞行，26-35m/s 为飞机模式飞行。
图4 全模式飞行前飞速度与操纵量 图5 转换走廊根据各飞行模式的配平状态和试飞试验，研究了该小型无人倾转旋翼机的转换走廊，如图5所示。
小型倾转旋翼机首先以直升机模式垂直起飞，在直升机模式下，通过协调操纵总距和纵向周期变距，获得一定的前飞速度时进入倾转模式，此时机翼提供部分升力，机身姿态的平衡主要由旋翼和水平安定面相互协调操纵，同时短舱倾角的改变与飞行速度有对应关系。
当短舱倾角达到 90 时，即进入飞机模式飞行，由机翼提供升力，旋翼提供前向的拉力，实现高速前飞。
3 控制系统设计 3.1 特征结构配置原理特征结构配置理论也有学者称为隐模型设计[7]，小型倾转旋翼机的耦合形式多样，反映在系统矩阵A 中的耦合称为动态耦合，反映在控制矩阵B 中的耦合称为操纵耦合。
根据这两种耦合的特点，动态耦合可以通过状态反馈来解除，操纵耦合可以通过前馈补偿矩阵来解除。
由隐模型描述倾转旋翼机各个通道的期望响体现为解耦特性要求。
期望的速率闭环响应特u B x A x d d +=⋅（4）在隐模型中给出了期望的状态矩阵dA 和期望的控制分配矩阵dB ，即-d d A A BK B BH⎧=⎪⎨=⎪⎩ （5）3.2 速率解耦设计小型倾转旋翼机状态方程为Bu Ax x +=⋅（6）式中，T r q p w v u x ],,,,,,,,[ψϑφ=，各状态量分别为前向速度、侧向速度、垂向速度、滚转角速率、俯仰角速率、偏航角速率、滚转角、俯仰角、偏航角。
T r e a c u ],,,[δδδδ=分别表示总距、总距差动、纵向周期变距、纵向差动的操纵输入。
设各通道的期望响应隐模型为一阶形式，即)/()(/)()/()(/)()/()(/)()/()(/)(r r c q q c p p c w w c s s r s r s s q s q s s p s p s s w s w ωωωωωωωω+=+=+=+= （7）由于期望的响应隐模型是各自独立的线形模型，一个通道的工作不会影响其他通道，故期望的隐模型具有各通道解耦的性能。
由于期望隐模型有解耦效果，可认为产生小型倾转旋翼机侧向加速度变化量.v ∆的主要因素是本通道的滚转角变化量φ∆和侧向速度变化量v ∆,同理纵向加速度变化量⋅∆u 的主要因素是本通道的俯仰角角变化量ϑ∆和纵向速度变化量u ∆。
因此可将状态方程中的纵、侧向的动力学方程简化为：φϑφϑ∆+∆=∆∆+∆=∆⋅.....v v v uuuY v Y v X u X u （8）为了得到隐模型中的状态矩阵d A 和控制矩阵d B ，需将式（7）的隐模型表达成微分方程形式，可写成：cr r c q q c p p cw w r r r q q q p p p w w w ∆+∆-=∆∆+∆-=∆∆+∆-=∆∆+∆-=∆ωωωωωωωω....（9）将由四个隐模型而获得的微分方程式，再结合式（8）即可构成如下期望的内回路状态方程：u B x A x d d 11+=⋅（10）式中，矩阵dA 1及dB 1分别为1000000000000000000000000000000000000000000000000010000000001000000010uuv v w p d q r T T A λλωωωω-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎢⎥-⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦100000000000000000000000000000000w p dqr B ωωωω⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦隐模型中的系数设计应符合品质规范，对于一阶隐模型系统，带宽由转折率决定，设四个通道带宽均为4rad/s ，即s rad r q p w /4====ωωωω，由ϑ∆及φ∆进行纵侧向速度控制的传递特性参数v T 、v λ、u T 及u λ由气动导数决定，不能任意设置。
由式（5）可求得一阶期望隐模型系统的状态反馈矩阵1K 和前馈补偿矩阵1H 。
3.3 姿态保持设计通过特征结构配置理论已经实现了三轴角速率和垂向速率的解耦，而按照设计规范要求四个通道隐模型均采用一阶惯性环节，即解耦的系统也可以近似为四个独立一阶系统，因此在姿态保持设计时，可以采用经典的PID 控制器进行设计。
3.4 控制系统仿真通过对非线性模型工作点处线性化处理得到小型倾转旋翼机的线性模型，在控制系统设计时选择直升机模式悬停状态作为研究对象，利用特征结构配置理论和经典PID 的设计方法建立如下的仿真图。
图6 控制系统仿真在设计时，角速率解耦控制和姿态保持控制通过开关进行切换，图7反应了四通道速率的解耦效果，图8为姿态保持。
图75.2,5.1,1,5.0====r q p w 图8 5.2,5.1,1,5.0====ψϑφH4 结 论通过对小型倾转旋翼机的直升机、倾转及飞机飞行模式配平计算，得出该飞行器各个通道的操纵量和飞行姿态，进而总结了该飞行器的转换走廊。
通过提取直升机模式悬停状态的线性模型进行速率解耦设计和姿态保持设计，仿真结果表明系统的设计具有良好的控制效果。
参 考 文 献[1] Martin D.M, Demo J.G , Daniel C.D. The History of the XV-15 Tilt Rotor Research Aircraft: FromConcept to Flight [R]. Washington: NASA, SP-2000-4517.[2] W. Tharp, R. Morgan, J.P. Magee. Design of a Tiltrotor Unmanned Air Vehicle for Maritime Applications[R]. Washington: AIAA,1993.2.[3] Keith A.B, Donald P.G, Justin W.T. Simulation Validation Through Linear Model Comparison[R]. Form Approved OMB No.0704-0188. Washington: 1996.5.[4] 高正,陈仁良.直升机飞行动力学[M].北京：科学出版社.2003.4.[5] Eric B.C, Yiyuan Zhao, Robert T.N.C. Optimal Tiltrotor Runway Operations In One Engine Inoperative[J], AIAA,1999-36586.[6] McVeigh M.A, Widdison C.A. A Mathematical Simulation Model of a 1985-era tilt-rotor Passenger Aircraft[R].Washington: NASA, 1976.[7] 杨一栋.直升机飞行控制[M].北京：国防工业出版社.2007.2.A Study on Flight Method and Control System of SmallUnmanned Tilt Rotor AircraftGUO Jian-dong, SONG Yan-guo, XIA Pinqi(National Key Laboratory of Rotorcraft Aeromechanics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016, China)Abstract: In this paper, the flight dynamic equations of tilt rotor aircraft were established, andthe flight dynamical mathematical model of the helicopter, tilting and airplane flight modes weredeveloped. Through simulation, the control quantity of every control access and flight attitudes atthe tilt rotor aircraft's trim points were obtained, and the linear model of trim points wasdetermined. The tilt rotor's rate command /attitude hold was designed by eigen-structureassignment method, and the attitude command/attitude hold based on the decoupling RCAHsystem and completed in traditional control filed. The results of simulation indicated that thedesigned system showed good performance.Key words: tilt rotor aircraft; nonlinear flight dynamic equation; eigen-structure assignment。
