实用标准文案
文档大全 正方形
第一课时
一、自主学习
目标导学
1、理解并掌握正方形的性质。2、通过自学、合作、交流培养自己分析问题解决问题的能力。
自学生疑
1、口述矩形的性质，并用几何语言叙述矩形的性质。
2、口述菱形的性质，并用几何语言叙述菱形的性质。
3、正方形的定义
4、正方形的性质
1)边
2）角
3）对角线
4）对称性
二、合作学习
合作探究 实用标准文案
文档大全 【探究一】正方形的定义
1、正方形的定义：
2、正方形与矩形和菱形的关系是
【探究二】正方形的性质
1、归纳正方形的性质：边
角
对角线
对称性
2、用几何语言叙述正方形的性质：
【探究三】正方形的面积
练一练：
1、已知：如图，正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，连结CN，则∠DCN=_____=____∠B，∠MND=_______=_______∠B. 实用标准文案
1 正方形（第一课时）
一、练一练：
1、已知：如图，正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，连结CN，则∠DCN=_____=____∠B，∠MND=_______=_______∠B.
2.在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（ ）A.12+122
B.12+62 C.12+2 D.24+62
3、下面的命题是真命题的有 。
A、有一组邻边相等的平行四边形是正方形。B、有一组邻边相等且有一角为直角的四边形为正方形。C、正方形是一组邻边相等的矩形。D、正方形是有一个角为直角的菱形。
4、在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA,连接AE交CD于F，求AFD的度数。
变式：1、已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.
(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.
5、如图，E为正方形ABCD的BC边上的一点，CG平分∠DCF，连结AE，并在CG上取一点G，使EG=AE.求证：AE⊥EG.
2 6、P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数.
7、（海南省）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.
（1）求证：① PE=PD ； ② PE⊥PD；
（2）设AP=x, △PBE的面积为y.求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
二、用中学习
1、如图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则AFD=
。
2、（哈尔滨）若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为 。
正方形
正方形的性质
1)边
2）角
3）对角线
4）对称性
正方形的判定方法：（1）
（2）
（3）
性质练习：
1、已知：如图，正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，连结CN，则∠DCN=_____=____∠B，∠MND=_______=_______∠B.
2.在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（ ）A.12+122
B.12+62 C.12+2 D.24+62
3、下面的命题是真命题的有 。
A、有一组邻边相等的平行四边形是正方形。B、有一组邻边相等且有一角为直角的四边形为正方形。C、正方形是一组邻边相等的矩形。D、正方形是有一个角为直角的菱形。
4、（哈尔滨）若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为 。
（第4题） （ 第6题）
5.正方形的面积是31，则其对角线长是________.
正方形的性质和判定
1 / 3 正方形的性质与判定
1.定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形.
2.性质：（1）对边平行；（2）四条边都相等；（3）四个角都是直角；
（4）对角线互相垂直平分且相等，对角线平分对角；
（5) 两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；
（6）中心对称图形，轴对称图形.
3.面积：=S正方形边长×边长＝12×对角线×对角线
4.判定：（1）有一个角是直角的菱形是正方形；
（2）对角线相等的菱形是正方形；
（3）一组邻边相等的矩形是正方形
（4）对角线互相垂直的矩形是正方形；
（5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
（6）四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形
随堂练习
1.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（
）
A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角
2. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( )
A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④
3.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）
A．BC＝AC B．CF⊥BF C．BD＝DF D．AC＝BF
第3题 第4题 第5题 第6题
4.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A．45° B．55° C．60° D．75°
5.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点B的坐标为（ ）
