伸臂梁设计实例
实用标准文案
本例综合运用前述受弯构件承载力的计算和构造知识，对一简支的钢筋混凝土伸臂梁进行设计，使初学者对梁的设计全貌有较清楚的了解。在例题中，初步涉及到活荷载的布置及内力包络图的作法，为梁板结构设计打下基础。
例图5-5
（一）设计条件
某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度l1=7.0m，伸臂长度l2=1.86m，由楼面传来的永久荷载设计值g1=34.32kN/m，活荷载设计值q1=30kN/m，q2=100kN/m（例图5-5）。采用混凝土强度等级C25，纵向受力钢筋为HRB335，箍筋和构造钢筋为HPB235。试设计该梁并绘制配筋详图。
（二）梁的内力和内力图
1．截面尺寸选择
取高跨比h/l=1/10，则h=700mm；按高宽比的一般规定，取b=250mm,h/b=2.8。初选h0=h-a s=700-60=640mm （按两排布置纵筋）。
2．荷载计算
梁自重设计值（包括梁侧15mm厚粉刷重）：
则梁的恒荷载设计值。
3．梁的内力和内力包络图
恒荷载g作用于梁上的位置是固定的，计算简图如例图5-6（a）；活荷载q1、q2的作用位置有三种可能情况，见例图5-6的（b）、（c）、（d）。
例图5-6
每一种活载都不可能脱离恒荷的作用而单独存在，因此作用于构件上的荷载分别有(a)+(b)、(a)+(c)、(a)+(d)三种情形。在同一坐标上，画出这三种情形作用下的弯矩图和剪力图如例图5-7。显然，由于活荷载的布置方式不同，梁的内力图有很大的差别。设计的目的是要保证各种可能作用下的梁的使用性能，因而要找出活荷载的最不利布置。
上述三种情况下的内力图的外包线，称为内力包络图。它表示在各种荷载作用下，构件各截面内力设计值的上下限。按内力包络图进行梁的设计可保证构件在各种荷载作用下的安全性。
（三）配筋计算
1．已知条件
混凝土强度等级C25，α1=1，f c=11.9N/mm2，f t=1.27N/mm2；HRB335钢筋，f y=300N/mm2，ξb=0.550；HPB235钢箍，f yv=210N/mm2。
2．截面尺寸验算
沿梁全长的剪力设计值的最大值在B支座左边缘，V max=266.65kN。
h
/b=640/250=2.56＜4，属一般梁。
w
故截面尺寸满足要求。
3．纵筋计算：一般采用单筋截面
（1）跨中截面(M=394.87kN.m)：
。
选用425+220，A s=2592mm2。
（2）支座截面（M=242.17kN）
本梁支座弯矩较小（是跨中弯矩的61%），可取单排钢筋，令a s=40mm，则h0=700-40=660mm。按同样的计算步骤，可得
选用220+222，A s=1390mm2。
选择支座钢筋和跨中钢筋时，应考虑钢筋规格的协调即跨中纵向钢筋的弯起问题。现在我们选择将220弯起（若支座截面选用225+216，A s=1384mm2，则考虑225的弯起)
例图5-7
4．腹筋计算
各支座边缘的剪力设计值已示于例图5-7。
（1）可否按构造配箍
需按计算配箍。
（2）箍筋计算
方案一：仅考虑箍筋抗剪，并沿梁全长配同一规格箍筋，则V=266.65kN 由
有
选用双肢箍（n=2）φ8(A sv1=50.3mm2)有
实选φ8@130，满足计算要求。全梁按此直径和间距配置箍筋。
方案二：配置箍筋和弯起钢筋共同抗剪。在AB段内配置箍筋和弯起钢筋，弯起钢筋参与抗剪并抵抗B支座负弯矩；BC段仍配双肢箍。计算过程列表进行（例表5-1）
腹筋计算表例表5-1
截面位置A支座B支座左B支座右剪力设计值V（kN）222.17 266.65 234.50
V c =0.7f
t
bh
(kN) 142.2 146.7
选用箍筋（直径、间距）φ8@200 φ8@160
227.0 256.1
—39.65 —
—234
—弯起钢筋选择—
220
A
sb
=628mm2
弯起点距支座边缘距离
（mm）
—250+650=900
弯起上点处剪力设计值V2
（kN）—
266.65(1-900/3809)
=203.60
是否需第二排弯起筋—V2 （四）进行钢筋布置和作材料图（例图5-8） 纵筋的弯起和截断位置由材料图确定，故需按比例设计绘制弯矩图和材料图。A支座按计算可以配弯钢筋，本例中仍将②号钢筋在A支座处弯起。 例图5-8 1．按比例画出弯矩包络图 根据例图5-7，运用材料力学知识可知：AB跨正弯矩包络线曲（a）+（b）确定 AB跨最小弯矩由（a）+（b）确定 以上x均为计算截面到A支座中心从标原点的距离。 BC跨弯矩由（a）+（d）确定（以c点为坐标原点）： 选取适当比例和坐标，即可绘出弯矩包络图。 2．确定各纵筋承担的弯矩 跨中钢筋425+220，由抗剪计算可知需弯起220，故可将跨中钢筋分为两种：① 425伸入支座，②220弯起；按它们的面积比例将正弯矩包络图用虚线分为两部分，每一部分就是相应钢筋可承担的弯矩，虚线与包络图的交点就是钢筋强度的充分利用截面或不需要截面。 支座负弯矩钢筋220+222，其中220利用跨中的弯起钢筋②抵抗部分负弯矩，222抵抗其余的负弯矩，编号为③，两部分钢筋也按其面积比例将负弯矩包络图用虚线分成两部分。 在排列钢筋时，应将伸入支座的跨中钢筋、最后截断的负弯矩钢筋（或不截断的负弯矩钢筋）排在相应弯矩包络图内的最长区段内，然后再排列弯起点离支座距离最近（负弯矩钢筋为最远）的弯矩钢筋、离支座较远截面截断的负弯矩钢筋。 3．确定弯起钢筋的弯起位置
