揭阳一中2011～2012学年度上学期高一期中考试(数学)

广东省潮州金中-揭阳一中2012届高三第一学期期中联考数学（文科）本试卷共20小题，满分150分．考试用时120分钟．第I 卷 （选择题）（50分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知全集U =R ，集合A ={x x |＜3}，B ={x x 3log |＞0}，则A C U B =（ ） A ．{x |1＜x ＜3} B ．{x |1≤x ＜3} C ．{x |x ＜3} D ．{x |x ≤1}2．已知a ，b ，c ∈R，命题“若a b c ++=3，则222a b c ++≥3”的否命题是（ ）A ．若a +b+c≠3，则222a b c ++<3B ．若a+b+c=3，则222a b c ++<3C ．若a +b+c≠3，则222a b c ++≥3D ．若222a b c ++≥3，则a+b+c=3 3.2(sin cos )1y x x =+-是（ ）A. 最小正周期为2π的奇函数B. 最小正周期为2π的偶函数C. 最小正周期为π的奇函数D. 最小正周期为π的偶函数４．已知a 、b 是实数，则“a>1，且b>1”是“a+b>2，且1>ab ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分也不必要条件5．若20,AB BC AB ABC ⋅+=∆则是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形6．曲线x x x f ln )(=在点1=x 处的切线方程为 （ ）A.22+=x yB.22-=x yC.1-=x yD. 1+=x y 7．若方程()20f x -=在(,0)-∞内有解，则()y f x =的图象是（ ）8．要得到函数)53sin(2π-=x y 的图象，只需将函数x y 3sin 2=的图象（ ）A ．向左平移5π个单位 B ．向右平移5π个单位 C ．向左平移15π个单位 D ．向右平移15π个单位9．已知31)4sin(=-πα，则)4cos(απ+的值等于( )A ．232 B ．232-C ．31D ．31- 10．对任意实数,x y ，定义运算x y ax by cxy *=++，其中,,a b c 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。

揭阳一中2011—2012学年度高三第一次段考理科数学试题第Ⅰ卷(选择题 共40分）一、选择题: 本大题共8小题,每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卷的表格中。

1。

定义集合运算：},,log|{B y A x y z z B A x∈∈==⊗，且}3,2,1{=A ，}3,2,1{=B ，则集合B A ⊗中的元素个数是（ )A ．4B ．5C ．6D ．9 2、化简4216132332)b (a b b a ab ⋅⋅（a ， b 为正数)的结果是（ )A ．ab B ．ab C ．ba D ．a 2b3。

下列命题中的真命题是 ( )A ．x ∃∈R ，使得 sin cos 1.5x x +=B 。

(0,),1x x e x ∀∈+∞>+C ．(,0),23xx x ∃∈-∞< D ．(0,),sin cos x x x π∀∈>4、如果函数px nx y ++=21的图象关于点A （1，2）对称，那么（ ）(A)=p －2，=n 4 （B ）=p 2，=n －4 （C ）=p －2，=n －4 (D ）=p 2,=n 45、某种商品的零售价2007年比2005年上涨25％，由于采取措施控制物价结果使2009年的物价仅比2005年上涨10％,那么2009年比2007年的物价下降( )A. 15％B. 12% C 。

10% D 。

5％ 6．给出幂函数①f (x ）=x ；②f （x )=x 2；③f （x ）=x 3；④f （x x⑤f (x )=1x．其中满足条件f12()2x x +>12()()2f x f x + (x 1＞x 2＞0)的函数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、已知函数()()f x x R ∈满足(1)1f =，且()f x 的导函数1()2f x '<，则1()22x f x <+的解集为（ ）A 。

揭阳一中2011～2012学年度上学期高一期中考试语文科试题一．基础知识（本大题4小题，共12分）1．选出加横线的字的注音正确的一项（）A. 煤屑（xiè）幽僻（pì）参差（cēn cī）颤动（zhàn）B. 云翳（yì）积攒（zǎn）戏谑（xuè）氤氲（yīn yūn）C. 蹒跚(pán shān) 害臊（zào）眷恋（juàn）弥望（mí）D. 坍圮（tān pĭ）亘古（héng）樯桅（qiáng wéi）窈窕（yǎotiǎo）2．下面语段中划线的成语，使用不恰当的一项是（）曾经为琼瑶小说里的花前月下、海誓山盟而热泪盈眶，曾经因为青春小说“嘭嘭”的心动声而兴奋不已，曾经认定父辈母辈间不存在摄人心魄的心动声。

后来，才明白父母辈间的心动不是心跳，不是心如鹿撞，虽没有花前月下、海誓山盟的罗曼蒂克，却有相濡以沫和矢志不渝的无所不为，这种心动，可以温暖人一辈子。

A.海誓山盟B.摄人心魄C.相濡以沫D.无所不为3．下列各句中，没有语病．．．．、语意明确．．．．的一句是（）A.伴随铁路客运高峰的到来，写有“严禁携带危险、易燃、易爆物品上车”的字样悬挂在火车站入口处，提醒人们要有安全防范意识。

B．昨天我从你这儿拿走的那本语文复习资料，没用，等明天有空我再还给你。

C．《社会工伤保险医疗管理办法》的出台，意味着将规范工伤报告、治疗、康复、评残、结算“一条龙”的工伤保险医疗跟踪管理体系，它可最大限度地保障用人单位和工伤职工的合法权益。

D．SARS的可怕在于其传染性强，且无特效药，因此必须建立严格的隔离制度和科学的预防制度并实施有效的治疗。

4、按顺序排列下面几个句子，组成语意连贯的一段话，排序正确的一项是（）①哈萨克白色的毡房错落在草地上，草地上白色羊群、棕色马群与湛蓝天空上的白云相映成趣。

②汽车颠来荡去，让人很不舒服，放眼窗外，却赏心悦目。

数学科试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分. 在四个备选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列四个集合中，是空集的是（ ） A. {}∅B.{}0 C. {}84xx x ><或 D. {}220x R x ∈+= 2. 函数)34(log 15.0-=x y 的定义域为（ ）A.)1,43(B.),43(+∞ C ．),1(+∞D.)1,43(),1(+∞⋃ 3．函数1lg1y x =-（ ） A. 在),0(+∞上是增函数 B. 在),0(+∞上是减函数 C. 在),1(+∞上是增函数 D. 在),1(+∞上是减函数 4．已知5log 21=a ，2log 3=b ，1=c ，0.53-=d ，那么（ ）A. b c a d <<<B.b c d a <<<C. d c b a <<<D. b a c d <<< 5．对于定义在R 上的函数)(x f ，下列判断正确的是（ ）①若(1)(1)f f -=，则函数)(x f 是偶函数； ②若(1)(1)f f -≠，则函数)(x f 不是偶函数； ③若(1)(1)f f -=，则函数)(x f 不是奇函数；④若0)0(=f ，则)(x f 是奇函数.A. ①②③④B. ②③④C. ②D. ①②6．已知2()21xf x a =-+是R 上的奇函数，3()5f x =，则x 等于（ ） A.2 B.53 C.12D.537. 已知函数)(x f 是R 上的偶函数,它在),0[+∞上是减函数,若)1()(lg f x f >，则x 的取值范围是（ ） A.)1,101(B.),1()101,0(+∞ C.)10,101( D.),10()1,0(+∞8. 函数()y f x =与()y g x =的图像如下图：则函数()()y f x g x =⋅的图象可能是（ ）A B C D9．已知函数)(x f 是R 上的增函数，)1,0(-A ，)1,3(B 是其图象上的两点，那么1)1(<+x f 的解集是（ ）A.(1,2)-B.(1,4)C.(,1)[4,)-∞-+∞D.(,1][2,)-∞-+∞10. 如果一个函数)(x f 在其定义区间内对任意实数x ，y 都满足2)()()2(y f x f y x f +≤+，则称这个函数是下凸函数，下列函数 （1）x x f 2)(=；（2）3)(x x f =；（3）)0(log )(2>=x x x f ；（4）⎩⎨⎧≥<=0,20,)(x x x x x f 中是下凸函数的有( )A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D. （1）（4） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若1052==ba ，则=+ba 11 . 12. 函数)1()(322>+=-+a m a x f x x恒过点)10,1(，则=m .13. 已知指数函数xa x f =)(（0>a 且1≠a ）在]2,1[上的最大值比最小值大2a，则=a .14．已知函数xx f )21()(=的图象与函数)(x g 的图象关于直线x y =对称，令)1()(x g x h -=，则关于函数)(x h 有下列命题:①)(x h 的图象关于原点对称； ②)(x h 为偶函数；③)(x h 的最小值为0； ④)(x h 在)1,0(上为减函数.其中正确命题的序号为 .三、解答题（本大题共6小题，共80分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （本小题满分12分）已知R 为全集，⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-≥-=2)3(log 21x x A ，{}1362≥=++-x x x B ，求B A C R )(. 16. （本小题满分12分） 计算下列各式的值： （1）2175.003101.016)87(064.0++---；（2）3log 3335258log 932log 2log 2-+-. 17. （本小题满分14分） 已知幂函数)()(22123Z k xx f k k ∈=-+（1）若)(x f 为偶函数，且在),0(+∞上是增函数，求)(x f 的解析式； （2）若)(x f 在),0(+∞上是减函数，求k 的取值范围.19. （本小题满分14分）已知函数xx f 3)(=，且18)2(=+a f ，xaxx g 43)(-=的定义域为区间]2,2[-. （1）求)(x g 的解析式；（2）求)(x g 的单调区间；（3）求)(x g 的值域. 20. （本小题满分14分）集合A 是由适合以下性质的函数)(x f 组成的：对于任意的0≥x ，]4,2[)(-∈x f ，且)(x f 在),0[+∞上是增函数.（1）判断函数2)(1-=x x f 及)0()21(64)(2≥⨯-=x x f x 是否在集合A 中，若不在集合A 中，请说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合A 中的函数)(x f ，不等式)1(2)2()(+<++x f x f x f 是否对于任意的0≥x 总成立？证明你的结论.揭阳一中2013—2014学年度第一学期高一级期中考试数学科答案一、选择题 DDDBC ACAAD 二、填空题11.1 12.9 13.21或2314.②③ 三、解答题15. 解：解不等式2)3(log 21-≥-x ，得31<≤-x .-----------4分解不等式1362≥++-x x ，得32≤≤-x .-----------8分{}31≥-<=∴x x x A C R 或{}312)(=-<≤-=∴x x x B A C R 或 .-----------12分 16. 解：（1）原式101161)4.0(43313++-=-1018125++-=548=；-----------6分（2）原式9log 33325258log 932log 4log -+-=9)83294(log 3-⨯⨯=99log 3-=92-=7-=.----6分17. 解：（1） )(x f 在),0(+∞上是增函数，021232>-+∴k k ，解得31<<-k ，又Z k ∈ ，2,1,0=∴k . 由)(x f 为偶函数知：1=k ，2)(x x f =∴-----------7分 （2）若)(x f 在),0(+∞上是减函数，则021232<-+∴k k ，解得1-<k 或3>k （Z k ∈），即k 的取值范围为{}31>-<∈k k Z k 或-----------7分18. 解：（1）令121==x x ，有)1()1()1(f f f +=，0)1(=∴f ；-----------2分 令121-==x x ，有0)1()1()1(=-+-=f f f ，0)1(=-∴f .-----------4分19. 解：（1）xx f 3)(= ，18)2(=+a f ，1832=∴+a ，得23=a]2,2[,42)(-∈-=∴x x g x x -----------4分（2）]2,2[,)2(242)(2-∈-=-=x x g x xxx， 设]4,41[,2∈=∴t t x，41)21(22+--=-=∴t t t y ，在]4,21[上单调递减，在)21,41[上单调递增，x t 2= 为]2,2[-上的增函数，)(x g ∴在]2,1[-上为减函数，在)1,2[--上为增函数.---------10分（3）由（2）知)(x g 在]2,1[-上为减函数，在)1,2[--上为增函数，且)2(16312)2(-=<-=g g 12)2()(min -==∴g x g ，41)1()(max =-=∴g x g 41)(12≤≤-∴x g 故)(x g 的值域为]41,12[-.-----------14分 20. 解：（1）函数2)(1-=x x f 不在集合A 中，-----------2分理由：当049>=x 时，45249)49(1>=-=f ，不满足条件.-----------4分)0()21(64)(2≥⨯-=x x f x 在集合A 中.-----------6分（2）对于函数xx f )21(64)(⨯-=，])21(64[2)21(64)21(64)1(2)2()(12++⨯--⨯-+⨯-=+-++x x x x f x f x fx x x )21(68)21(23)21(68⨯+-⨯-⨯-=0)21(23<⨯-=x，∴)1(2)2()(+<++x f x f x f 对于任意0≥x 总成立.-----------14分。

揭阳一中2011---2012学年度高一平时测试数学试题（二） 2011 11 25学校： 班级： 某某： 座号：第Ⅰ卷（选择题 共50分）一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案写在答题卷的表格中。

1 化简1327()125-的结果是（ A ）.A35 B 53C 3D 5 2 已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A = （D ）A {}1,3B {}3,7,9C {}3,5,9D {}3,93下列四类函数中，有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f （x ＋y ）＝f （x ）f （y ）”的是（C ） A 幂函数B 对数函数C 指数函数D 二次函数 4函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的大致区间是（ B ）A (0,1)B (1,2)C (2,)eD (3,4)5已知集合{}1,1A =-，{}10B x ax =+=，若B A ⊆，则实数a 的所有可能取值的集合为 （ D ） A {}1-B {}1C {}1,1-D {}1,0,1-6定义x ⊙,3y y x-=则a ⊙(a ⊙a)等于 （ C ）A-aB a3CaD a3-7 图中的曲线是log a y x =的图象，已知a 的值为2，43，310，15，则相应曲线1234,,,C C C C 的a 依次为（ A ）.A 2，43，15，310B 2，43，310，15C 15，310，43，2D 43，2，310，158 已知x xx f ln 1)(-=在区间)3,1(内有一个零点0x ，，若用二分法求0x 的近似值（精确到0.1），则需将0 xC 1C 2 C 4C 3 1y区间等分次数为（ A ）A 5B 4C 3D 29 设函数()log ()(0,1)a f x x b a a =+>≠的图像过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8)，则a b +等于（ B ）. A 3 B 4 C 5 D 610如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（ B ）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案写在答题卡相应的位置。

2011—2012学年度揭阳一中高一级第二学期期末考试卷数学(文科)本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时l20分钟．参考公式： 锥体的体积公式：13V Sh =,其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{3,4},{2,3,5}A B ==，那么集合()U A C B 等于( )A. {1,2,3,4,5}B. {3,4}C. {1,3,4}D. {2,3,4,5} 2．若向量BA =（2,3），CA =（4,7），则BC =( ) A .（-2,-4） B. (3,4) C (6,10) D (-6,-10) 3．已知⎪⎭⎫⎝⎛-∈0,2πα，53cos =a ，则=αtan ( )A.43 B. 43-C. 34D. 34-4．已知点A (1，－2)，B (m,2)，且线段AB 的垂直平分线的方程是x ＋2y －2＝0，则实数m 的值是( )A ．－2B ．－7C ．3D ．15．在∆ABC中，已知222,a b c -+=则角B 为( )A.3π或23π B. 6π或56π C. 3πD. 6π6．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S ＝40，那么判断框中应填入( ) A ．6k ≤ B ．5k ≤C ．6k ≥D ．5k ≥７.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=4),1(4,)21()(x x f x x f x ，则f (2＋log 23)的值为( )A.124B.112C.16D.13８.长方体的一个顶点上三条棱分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A.25πB.50πC.125πD. 250π9. 将函数y ＝sinx 的图象上所有的点向右平行移动π10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( ) A ．y ＝sin(2x －π10) B ．y ＝sin(2x －π5)C ．y ＝sin(12x －π10)D ．y ＝sin(12x －π20)10. 已知0x 是函数1()21xf x x=+-的一个零点，若10(1,)x x ∈，20(,)x x ∈+∞，则（ ） A.12()0,()0f x f x << B.12()0,()0f x f x <>C.12()0,()0f x f x ><D.12()0,()0f x f x >>二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．11. 函数()23log 21-=x y 的定义域是_________12. 如图是一个几何体的三视图，其侧(左)视图是等腰直角三角形，则该几何体的表面积为13.经过点P （0，-1）作圆22:670C x y x +-+=的切线，切点为A ，则切线PA 的长为 14. 给出下列命题：①若022=+，则==；②已知c b a ,,是三个非零向量，若0=+b a ，则||||c b c a ∙=∙； ③在△ABC 中，a =5，b =8，c =7，则·=20； ④与是共线向量⇔||||=∙.其中真命题的序号是___ ____.（请把你认为是真命题的序号都填上）三.解答题：本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分）已知角α是第三象限角，且sin()cos(2)tan()()tan()sin()f παπααπαπαπα----=+--（1）化简)(αf ；（2）若53)4cos(=+πα，求)(αf 的值.16．（本小题满分12分）已知直线)0)(22(:≠+=k x k y l 与圆4:22=+y x O 相交于B A ,两点，O 为坐标原点，AOB ∆的面积为S .（1）当22=k 时，求S 的值； （2）求S 的最大值，并求出此时的k 值.17．（本小题满分14分）已知函数f (x )＝2sin x 4cos x 4＋3cos x 2.(1) 求函数f (x )的最小正周期及最值；(2) 令g (x )＝f ⎝⎛⎭⎫x ＋π3，判断函数g (x )的奇偶性，并说明理由．18．（本小题满分14分）如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示)． (1) 求四棱锥P -ABCD 的体积； (2) 求证：BD ∥平面PEC ； (3) 求证：AE ⊥平面PBC .19．（本小题满分14分）已知A （2，0），B （0，2），C （cos α，sin α），且0<α<π （1）若7||=+OC OA ，求与的夹角； （2）若⊥，求tan α的值.20.（本小题满分14分）对于函数)0(2)1()(2≠-+++=a b x b ax x f ，若存在实数0x ，使00)(x x f =成立，则称0x 为)(x f 的 不动点.（1）当2,2-==b a 时，求)(x f 的不动点；（2）若对任意实数b ，函数)(x f 恒有两相异的不动点，求实数a 的取值范围；（3）在（2）的条件下，若)(x f y =的图象上A 、B 两点的横坐标是函数)(x f 的不动点，且直线1212++=a kx y 是线段AB 的垂直平分线，试求出b 用a 表示的函数关系式。

揭阳一中2011-2012学年度第二学期期中考试高一文科数学试卷（ 考试时间：120分钟 满分：150分 ）一、选择题1. sin225°的值为 ( )A ．－22B.22 C ．－32D.322.若A 、B 是锐角△ABC 的两个内角，则点P (－sin B ，cos A )在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3. 关于函数y ＝2sin （12x π+），下列叙述正确的是A.周期为2π的奇函数B.周期为2π的偶函数C.周期为4π的奇函数D.周期为4π的偶函数4.如图所示，正方体的棱长为1，点A 是其一棱的中点，则点A 在空间直角坐标系中的坐标是（ ） A ． (21，21，1) B ． （1，1，21）高考资源网C ． （21，1，21） D ． （1，21，1） 5. 直线2y =+的倾斜角为（ ）A.30︒B. 60︒C. 120︒D. 150︒6.在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，则异 面直线AC 和MN 所成的角为 （ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7.函数x y sin =和x y cos =，[]0,2x π∈都是减函数的区间是 （ ）A ．[0,]2πB ．[,]2ππC ．3[,]2ππD ．3[,2]2ππ. 8. 直线134x y+=与,x y 轴所围成的三角形的周长等于（ ） A 、6 B 、24 C 、60 D 、129.已知2sin()3απ-=-,且(,0)2απ∈-,则tan(2)απ-的值为 ( )A.552-B. 552C.552±D. 10已知函数1()(0)()22cos (0)xx f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪<<⎩，若[]0()2f f x =，则0x =（ ）题4图A ．23πB ．0C ．3π D ．π-二、填空题11、设扇形的周长为8cm ,面积为24cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 . 12.三角形ABC中，cos A =，则sin A = 13．已知角A 终边上有一点（3，—4），则sin cos tan A A A ++=________．14．已知函数()c os (0f x a b a θ=+>的最大值为1，最小值为-3，则函数()s i n g x b a θ=+的最大值为________．三、解答题15.（12分）13(1)2sin 0cos )tan44πππ++-- （2）2212sin cos tan 2sin cos ααααα+=-已知，求的值。

揭阳一中2010—2011第一学期期中考试高一数学试卷 一 选择题（每小题只有唯一选项是正确的，每小题5分，共计40分）1 已知M = {x | y = x2 －1}，N = = {y | y = x 2 －1}, 那么M ∩N =（ ） A φ B M C N D R2．设A={|02x x ≤≤}, B={|02y y ≤≤}, 下列各图中能表示从集合A 到集合B 的映射是( )3．函数y ＝1－x ＋x 的定义域为( )A ．{x |x ≤1}B ．{x |x ≥0}C ．{x |x ≥1或x ≤0}D ．{x |0≤x ≤1} 4．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y ==B ．4,222-=+⨯-=x y x x yC ．33,1xx y y ==D ．2)(|,|x y x y ==5. 函数21(0)x y a a a -=+>≠且1的图象必经过点（ ）A. (0,1)B. (1,1)C. (2,0)D. (2,2)6 若奇函数f(x)在[a ，b]上，(a ＜b ＜0)上有最大值-5，且为增函数，则f(x)在区间[-b ，-a]上是（ ） A ．增函数且有最大值-5 B ．增函数且有最小值5 C ．减函数且有最小值5 D ．减函数且有最大值-57．设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是（ ）A ．f(π)>f(-3) >f (-2)B ．f(π)>f(-2)>f(-3)C ． f(π)<f(-3)<f(-2)D ．f(π)<f(-2)<f(-3)8、如果定义在),0()0,(+∞-∞ 上的奇函数()f x ，在(0,)+∞内是减函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集为（ ）A {}|303x x x -<<>或B {}|303x x x <-<<或C {}|3003x x x -<<<<或D {}|33x x x <->或二．填空题：本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. 把答案填在答卷的相应位置．9．已知函数()f x ，()g x 分别由下表给出xy123123y123123y123123x y123123 B.则[(1)]f g 的值为10.不等式1622<-+x x 的解集是 ．11.已知函数f(x)=ax 3+bx +5,且f(7)=9,则f(-7)=12．已知函数()y f x =为奇函数，且当0x >时，2()23f x x x =-+；则当0x <时，()f x =13．已知3(9)(),(7)[(4)](9)x x f x f f f x x -≥⎧==⎨+<⎩则 14、对于函数()2xf x =定义域中任意1212,()x x x x ≠有如下结论： （1）1212()()()f x x f x f x +=+（2）1212()()()f x x f x f x += （3）1212()()0 f x f x x x ->-（4）1212()()()2 2f x f x x x f ++>其中正确结论的序号是___________ _三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知集合}.|{},102|{},73|{a x x C x x B x x A <=<<=<≤= （1）求;)(;B A C B A R （2）若,φ≠C A 求a 的取值范围.16．（1） 07log 227(9.8)log lg25lg47+-++（2）已知1)2f x x x =+,求()f x 的解析式 17．（1）已知m x f x +-=132)(是奇函数，求常数m 的值； （2）画出函数|13|-=xy 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程|31|xk -=无解？有一解？有两解？18．设()f x 是定义在(0,)+∞上的减函数，满足()()()f xy f x f y =+，(3)1f =-．(1) 求(1)f ，(9)f 的值；(2) 若()(8)2f x f x +-≥-，求x 的取值范围.19．（本题满分14分）某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天）的函数关系是20,025,,100,2530,.t t t N p t t t N +<<∈⎧=⎨-+≤≤∈⎩该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是40+-=t Q ),300(N t t ∈≤<.（Ⅰ）求这种商品的日销售金额的解析式.（Ⅱ）求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？x1 2 3 ()f x132x1 2 3 ()g x32120．（本题满分14分）设函数()11ax f x x -=+，其中a R ∈． ⑴若1,()a f x =的定义域为区间[]0,3，求()f x 的最大值和最小值；⑵若()f x 的定义域为区间()0,+∞，求a 的取值范围，使()f x 在定义域内是单调减函数。

高中数学学习材料唐玲出品2011-2012年度揭阳一中期中考试高一数学科试卷命题人：徐丽纯 审题人：陈焕填一．选择题1.如果{}1,2,3,4,5U =，{}3,2,1=M ，{}5,3,2=N ，那么()U C M N 等于（ ）.A.φB.{}3,1 C.{}4 D.{}5 2.已知()11f x x x =-+-，则它是 （ ）A ．奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 3.若211,53=+==ba m ba且,则m 的值是: （ ） .A 15 .B 15 .C 25 .D 625 4.函数32()log (2) 2.5f x x x =-+-的定义域是 （ ）A ．[2.5,)+∞B ．(2,)+∞C ．[2.5,3)(3,)⋃+∞D ．(2,3)(3,)⋃+∞ 5、已知32)121(+=-x x f ，且 6)(=m f ，则m 等于 （ ）A ．41- B.41 C. 23 D.23-6.已知0.6 1.220.5,0.8,log 0.125a b c ===，则它们从小到大为 （ ）A ．a b c << B. c b a << C. a c b << D. c a b <<ts ODts OCts OBts OA7.已知函数()2(01)xf x a a =-<<，则函数的图像经过 （ ）（A ）一，二，四象限 (B) 二，三，四象限 (C) 二，四象限 (D)一，二象限8．某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了a km ，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了b km(b <a ), 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s 与时间t 的函数关系的图象大致为 （ ）9．已知83log 3,log 5p q ==，则lg 2= （ ）A.22q p + B.()q p 2351+ C. 313pq pq + D.pq10.定义：称|b-a|为区间[],a b 的长度，若函数2()(0)f x ax bx c a =++<的定义域和值域的区间长度相等，则a 的值为 （ ）A ．-4 B. -2 C.-4或者-2 D. 跟b ，c 的取值有关 二．填空题 11. ()3242310.25816--⎛⎫+- ⎪⎝⎭-lg25-2lg2=___________ ____；12.设函数246()60x x x f x x x ⎧-+=⎨+<⎩，≥0，，，则((1))f f -=_____________．13. 已知2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，且其定义域为［a －1，2a ］，则a+b ＝___. 14.地震震级M （里氏震级）的计算公式为0lg lg M A A =-（其中A 是被测地震最大振幅，常数0A 是“标准地震”的振幅），5级地震给人的震感已比较明显，今年5月12日我国四川发生的汶川大地震震级为8级，则这次地震的最大振幅是5级地震最大振幅的____倍. 三、解答题。

2011—2012学年度揭阳一中高一级第二学期期末考试卷数学(文科)本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时l20分钟．参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =,其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集{1,2,3,4,5}U，集合{3,4},{2,3,5}AB，那么集合()U AC B 等于( )A. {1,2,3,4,5}B. {3,4}C. {1,3,4}D. {2,3,4,5} 2．若向量BA =（2,3），CA =（4,7），则BC =( ) A .（-2,-4） B. (3,4) C (6,10) D (-6,-10) 3．已知⎪⎭⎫⎝⎛-∈0,2πα，53cos =a ，则=αtan ( )A.43B. 43- C. 34D. 34-4．已知点A (1，－2)，B (m,2)，且线段AB 的垂直平分线的方程是x ＋2y －2＝0，则实数m 的值是( )A ．－2B ．－7C ．3D ．15．在∆ABC 中，已知2223,a b c ac -+=则角B 为( )A.3π或23π B. 6π或56π C.3πD.6π6．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S ＝40，那么判断框中应填入( ) A ．6k ≤ B ．5k ≤C ．6k ≥D ．5k ≥７.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=4),1(4,)21()(x x f x x f x ，则f (2＋log 23)的值为( )A.124 B.112C.16 D.13８.长方体的一个顶点上三条棱分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A.25πB.50πC.125πD. 250π 9. 将函数y ＝sinx 的图象上所有的点向右平行移动π10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( ) A ．y ＝sin(2x －π10)B ．y ＝sin(2x －π5)C ．y ＝sin(12x －π10)D ．y ＝sin(12x －π20)10. 已知0x 是函数1()21xf x x=+-的一个零点，若10(1,)x x ∈，20(,)x x ∈+∞，则（ ） A.12()0,()0f x f x << B.12()0,()0f x f x <>C.12()0,()0f x f x ><D.12()0,()0f x f x >>二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．11. 函数()23log 21-=x y 的定义域是_________12.如图是一个几何体的三视图，其侧(左)视图是等腰直角三角形，则该几何体的表面积为13.经过点P （0，-1）作圆22:670C x y x +-+=的切线，切点为A ，则切线PA 的长为 14.给出下列命题：①若022=+b a ，则0==b a ；②已知c b a ,,是三个非零向量，若0=+b a ，则||||c b c a •=•； ③在△ABC 中，a =5，b =8，c =7，则BC ·CA =20； ④a 与b 是共线向量⇔||||b a b a =•.其中真命题的序号是_______.（请把你认为是真命题的序号都填上）三.解答题：本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分）已知角α是第三象限角，且sin()cos(2)tan()()tan()sin()f παπααπαπαπα----=+--（1）化简)(αf ； （2）若53)4cos(=+πα，求)(αf 的值.16．（本小题满分12分）已知直线)0)(22(:≠+=k x k y l 与圆4:22=+y x O 相交于B A ,两点，O 为坐标原点，AOB ∆的面积为S . （1）当22=k 时，求S 的值； （2）求S 的最大值，并求出此时的k 值.17．（本小题满分14分）已知函数f (x )＝2sin x 4cos x 4＋3cos x2.(1) 求函数f (x )的最小正周期及最值；(2) 令g (x )＝f ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π3，判断函数g (x )的奇偶性，并说明理由．18．（本小题满分14分）如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示)． (1)求四棱锥P -ABCD 的体积； (2) 求证：BD ∥平面PEC ； (3)求证：AE ⊥平面PBC .19．（本小题满分14分）已知A （2，0），B （0，2），C （cos α，sin α），且0<α<π （1）若7||=+OC OA ，求OB 与OC 的夹角； （2）若BC AC ⊥，求tan α的值.20.（本小题满分14分）对于函数)0(2)1()(2≠-+++=a b x b ax x f ，若存在实数0x ，使00)(x x f =成立，则称0x 为)(x f 的不动点.（1）当2,2-==b a 时，求)(x f 的不动点；（2）若对任意实数b ，函数)(x f 恒有两相异的不动点，某某数a 的取值X 围；（3）在（2）的条件下，若)(x f y =的图象上A 、B 两点的横坐标是函数)(x f 的不动点，且直线1212++=a kx y 是线段AB 的垂直平分线，试求出b 用a 表示的函数关系式。