第3章执行器

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3.2.3 流量系数计算
流量系数C的计算是选定调节阀口径的最主要的 理论依据，但其计算方法目前国内外尚未统一。近十 多年来，国外对调节阀流量系数进行了大量研究，并 取得重大进展。国外几家主要调节阀制造厂相继推出 各自计算流量系数的新公式。表3-2列举了液体、气 体和蒸汽等常用流体流量系数C值的计算公式。对于 两相混合流体，可采用美国仪表学会推荐的有效比容 法计算流量系数C值。
K T
式中，x为压差比，定义为x=△p/p1,xT为临界压差 比，只与阀结构，即流路形式有关,见表3-3。FK为 比热比系数。其定义为可压缩流体绝热指数k与空 气绝热指数kair(=l.4)之比。
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2．气体（蒸汽）流量系数C的修正 气体、蒸汽等可压缩流体，在调节阀内其体积 由于压力降低而膨胀，其密度也随之减小。利用式 (3-4)计算气体的流量系数，不论代入阀前气体密度 还是阀后气体密度，都会引起较大误差，必须对气 体这种可压缩效应作必要的修正。国际上目前推荐 的膨胀系数修正法，其实质就是引入一个膨胀系数 Y以修正气体密度的变化。Y的计算公式见教材。 此外，在各种压力、温度下实际气体密度与按 理想气体状态方程求得的理想气体密度存在偏差。 为衡量偏差程度大小，引入压缩系数 Z。常用气体 的压缩系数Z，可查阅相关手册。
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阀门定位器常见的应用场合如下： (1) 提高系统控制精度。 如高、低温或高压调节阀，以及控制易于在阀 门零件挂胶或固结的工艺流体等需要克服阀杆摩 擦力的调节阀；如温度、液位和成分等参数的缓 慢控制过程需要提高调节阀的响应速度；如 Dg>25mm单座阀，Dg>100mm双座阀或者前后压 降Δp>lMPa，阀前压力p1>10MPa等需要增加执 行机构输出力和切断力。 (2) 系统需要改变调节阀的流量特性。 (3) 组成分程控制系统。
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表3-2 流量系数C的计算公式
流体 流动工况及判别式
非阻塞流：
计算公式
p FL2 ( p1 FF pv )
C 10QL L /( p1 p2 )
液体
阻塞流：
p FL2 ( p1 FF pv ) C 10QL L /( FL2 ( p1 FF pv ))
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最近研究表明，并不是任何情况下采用阀门定位器 都是合理的。在如液体压力和流量这样的快速控制 过程中，使用阀门定位器可能对控制质量有害。而 对于如大多数传热系统、液位等慢过程，阀门定位 器将改善控制质量。
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3.2 调节阀的流量系数
3.2.1 调节阀的流量方程
调节阀是一个局部阻力可变的节流元件。对于不可 压缩流体，由能量守恒原理可知，调节阀上的压力损 2 失为 p1 p 2 w h v (3-l) g 2g
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(a) 直通单座阀
(b) 直通双座阀 (c) 角形阀
(d) 蝶阀 (e) 三通阀 (f) 隔膜阀 图3-3 常用调节阀的结构形式
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(2) 阀芯的作用方向 根据流体通过调节阀时对阀芯作用方向分为流开 阀和流闭阀，如图3-4所示。流开阀稳定性好，有利 于调节。一般情况，多采用流开阀。
(a) 流开阀 (b) 流闭阀
式中， v 为调节阀阻力系数；g为重力加速度； 为流 体密度；p1，p2为调节阀前、后压力：w为流体平均 速度。 因为 w Q/ F (3-2) 式中，Q为流体体积流量；F为调节阀流通截面积。
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由式(3-1)和式(3-2)，可得调节阀流量方程
QK
F
p1 p2
v

(3-3)
式中，K为与量纲有关的常数。 式(3-3)表明，当 ( p1 p2 ) / 不变时， v 减小， 流量Q增大；反之， v 增大，Q减小。调节阀就是按 照输入信号通过改变阀芯行程来改变阻力系数，从而 达到调节流量的目的。
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1．阻塞流对流量系数C的影响 所谓阻塞流是指，当阀前压力p1保持恒定而逐步 降低阀后压力p2时，流经调节阀的流量会增加到一个 最大极限值Qmax，此时若再继续降低p2流量也不再 增加，此极限流量称为阻塞流。如图3-7中，当阀压降 大于 pmax 时，就会出现阻塞流。当出现阻塞流时，调 节阀的流量系数与阀前后压降 Δp=p1-p2的关系已不再遵循 式(3-3)的规律。因此，在计 算 C值时首先要确定调节阀 是否处于阻塞流情况。
(c) 流闭阀 (d) 流开阀 图3-4 不同流向的调节阀
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(3) 阀芯的正装和反装形式 阀芯有正装和反装两种形式。阀芯下移，阀芯与 阀座间的流通截面积减小的称为正装阀；相反，阀芯 下移使它与阀座间流通截面积增大者为反装阀。对于 图3-1所示的双导向正装阀，只要将阀杆与阀芯下端 连接处相接，即为反装阀，如图3-5所示。公称直径 Dg<25mm的调节阀为单导向式，只有正装阀。
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3．低雷诺数对流量系数C的修正
补充：层流、过渡流、湍流 当流体流速很小时，流体分层流动，互不混合，称 为层流，也称为稳流或片流；逐渐增加流速，流体 的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅 随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流 速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许 多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动， 还有混合。这时的流体作不规则运动，有垂直于流 管轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流，又 称为乱流、扰流或紊流。
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雷诺数就是表征流体流动特性的一个重要参数。 流体流动时的惯性力Fg和粘性力(内摩擦 力)Fm之比称为雷诺数。用符号Re表示。Re是一个 无量纲量。 雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性 力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则 地流动，呈层流流动状态。雷诺数大，意味着惯性 力占主要地位，流体呈紊流流动状态，一般管道雷 诺数Re＜2300为层流状态，Re＞3500为紊流状态， Re＝2300～3500为过渡状态。
第3章 执行器
目录
3. l 气动调节阀的结构 3.2 调节阀的流量系数 3.3 调节阀结构特性和流量特性 3.4 气动调节阀的选型 3.5 利用MATLAB确定调节阀的口径 本章小结
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在过程控制系统中，最常用的执行器是控制阀，也 称调节阀。调节阀是按照控制器所给定的信号大小和 方向，改变阀的开度，以实现调节流体流量的装置。 调节阀包括执行机构和阀两部分。 调节阀按其所用能源可分为气动、电动和液动三类。 它们有各自的优缺点和适用场合。气动调节阀以压缩 空气为能源，由于其结构简单、动作可靠、维修方便 和价格低廉且适用于防火防爆场所，因而广泛应用于 化工、石油、冶金、电力和轻纺等工业部门。
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根据流量系数C的定义，在式(3-3)中， F 令 p1 p2 100, 1 ，可得 C 10K v 因此，对于其它的阀前后压降和介质密度，则有
C 10Q ( p1 p 2 ) /
(3-4) 由此可见，流量系数 C不仅与流通截面积F（或 阀公称直径Dg）有关，而且还与阻力系数 v 有关。 同类结构的调节阀在相同的开度下具有相近的阻力系 数，因此口径越大流量系数也随之增大；而口径相同 类型不同的调节阀，阻力系数不同，因而流量系数就 各不一样。
(a) 正装阀 (b) 反装阀 图3-5 调节阀的正反装形式
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(4) 阀的气开、气关作用方式 气动调节阀又可分为气开、气关两种作用方式。 所谓气开式，即信号压力p>0.02MPa时，阀开始打 开，也就是说“有气”时阀开；气关式则相反，信号 压力增大阀反而关小。 根据执行机构正、反作用型式以及阀芯的正装、 反装，实现气动调节阀气开、气关作用方式可有四种 不同的组合，如图3-6所示。
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3.1 气动调节阀的结构
气动调节阀由执行机构和阀(或称阀体组件)两部分 组成。图3-1是气动薄膜调节阀的结构原理图。执行 机构按照控制信号的大小产生相应的输出力，带动阀 杆移动。阀直接与介质接触，通过改变阀芯与阀座间 的节流面积调节流体介质的流量。有时为改善调节阀 的性能，在其执行机构上装有阀门定位器，见图3-1左 边部分。阀门定位器与调节阀配套使用，组成闭环系 统，利用反馈原理提高阀的灵敏度，并实现阀的准确 定位。
(a) 气关阀 (b) 气开阀 (c) 气开阀 (d)气关阀 图3-6 调节阀的气开气关形式
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3.3.3 阀门定位器
气动阀门定位器是一种辅助装置，根据控制器输出 的气动信号，控制气动调节阀的阀门部件，使阀门开 度处于精确位置。 阀门定位器原理见图3-1。 可以证明，当波纹管有效面积、波纹管等测量组 件的刚度及波纹管到挡板间位移传递系数、阀杆到挡 板间位移传递系数固定时，阀门开度与控制器的控制 信号成正比。
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3.2.2 流量系数的定义
调节阀流量系数用来表示调节阀在某些特定条件 下，单位时间内通过的流体的体积或重量。 国际上 流量系数通常用符号C表示。目前国际上对流量系数 C的定义略有不同，主要有以下两种定义。 (1) 按照我国法规计量单位，流量系数C的定义为： 温度为5～10℃的水，在给定行程下，阀两端压差为 100kPa，密度为 lK kg/m3时，每小时流经调节阀水 量的立方米数，以符号Kv表示。国际上也通用这一 定义，采用的单位制称为公制。 (2) 有些国家使用英制单位，此时流量系数C的定 义为：温度为60℉的水，在给定行程下，阀两端压差 为1Psi（磅/平方英寸），密度为 lg/cm3时，每分钟 流经调节阀水量的加仑数，以符号Cv表示。
(a) 正作用执行机构 (b) 反作用执行机构 图3-2 气动薄膜执行机构的正反作用
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3.1.2 阀
阀（或称阀体组件）是一个局部阻力可变的节 流元件。它由阀体、上阀盖组件、下阀盖组件和阀 内件组成。上阀盖组件包括上阀盖和填料函。阀内 件是指阀体内部与介质接触的零部件，对直通阀而 言，包括阀芯、阀座和阀杆等。 (1) 阀的结构形式 阀按结构形式分为：普通单座阀、普通双座阀、 角形阀、蝶阀、三通阀和隔膜阀等，如图3-3所示。 如按阀座数目可分为单座阀和双座阀，如图3-3 中的(a)，(b)。一般阀为单座阀。双座阀所需的推 动力较小，动作灵敏。