江苏省大丰市刘庄第二初级中学2013-2014学年七年级下学期第一次学情检测数学试题.doc

硬纸片乙种纸盒甲种纸盒10.4用方程组解决问题（3） 学习目标：1 探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对实际问题的数量关系分析，感受方程是刻画现实的有效模型。

2 通过列方程解应用题，培养解决问题的能力，增强列方程解决实际问题的应用数学的意识。

一.课前准备1 某船顺流航行60km 用5h ，逆流航行40km 也用了5h ，则水流速度为（ ）A 3km/hB 2km/hC 4km/hD 无法确定2 有货物10t ，可用大、小两种车装运，大车能装2t ，小车能装1t ，则派车的方案有（ ）A 1种B 5种C 6种D 11种3 一个两位数的数字之和为8，将十位数字加4，个位数字减4后再互换，所得新数比原数小18，则原来的两位数是 。

二.探索新知问题5 ：制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图），需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等。

150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可供制作甲、乙两种纸盒各多少个？问题6：某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s 。

求火车的速度和长度。

三.知识应用1 小明和小亮沿400m 的环形跑道跑步，他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s 小明追上小亮；如果背向而行，那么经过40s 两人相遇。

求两人的跑步速度。

2 现有甲、乙两种金属的合金10kg ，如果加入甲种金属若干千克，那么这块合金中乙种金属占2份，甲种金属占3份；如果加入的甲种金属增加1倍，那么合金中乙种金属占3份，甲种金属占7份，问第一次加入的甲种金属多少?原来这块合金中含甲种金属的百分比是多少？四.当堂反馈1 已知梯形的高是4cm ，面积是18cm 2，梯形的上底比下底的31多1cm 。

求梯形上、下底的长度。

2 为缓解甲、乙两旱情，某水库计划向甲、乙两地送水。

第一次往甲地送水3天，往乙地送水2天，共送水84万m 3；第二次往甲地送水5天，往乙地送水2天，共送水120万m 3。

江苏省大丰市刘庄二中2013-2014学年八年级数学下学期第一次月考试题一、 选择题(每小题3分，共30分)（ ）1.如图，在平行四边形中，对角线相交于点 O ， 若的和为18 cm ，，△的周长为13 cm,则的长是 A.6 cm B.9 cm C.3 cm D.12 cm （ ）2.下列有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是A.频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B.频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D.二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目 （ ）3.如图，在菱形纸片ABCD 中，60A ∠=︒，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为AB 中点）所在直线上的点'C 处，得到经过点D 的折痕DE ,则DEC ∠的大小为A.78°B.75︒C.06︒D.45︒（）4.样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10）内的频数为A ．32B ．36C ．46D ．64（ ）8.在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =2，如果将这个三角形绕点C 旋转60°后，AB 的中点D 落在点D ′处，那么DD ′的长为A.1B.2C.3D.4（ ）9.下列说法中，正确的有①事件发生的可能性有大有小；②概率度量事件发生的可能性的大小；③必然事件和不可能事件都是确定事件；④对于一个随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，并且是客观存在的．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（ ）10．下列事件是随机事件的是A ．购买一张福利彩票，中奖 ABCD O 第1题图B．在一个标准大气压下，加热到100 ℃，水沸腾C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球二、填空题（每小题3分，共24分）11.在一个不透明的口袋里装了一些红球和白球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，则摸到红球是随机事件．（在“必然事件”或“不可能事件”或“确定事件”或“随机事件”中选一个）12.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是________.13.已知菱形的周长为40 cm，一条对角线长为16 cm，则这个菱形的面积是 .14.在矩形中，对角线交于点，若∠，则OAB∠= .15.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则FAC∠=___ __，FCA∠=_____. 17.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD BC，于E F，，则阴影部分的面积是．18.写出一个必然事件：____ __；写出一个随机事件：；写出一个不可能事件：．三、解答题（共96分）19.（6分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在黑色方砖（图中阴影部分）上的概率是多少?20.（8分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．第19题图21.（10分）如图，在四边形中，AD BC =， ⊥DE AC ，⊥BF AC ，垂足分别为， 求证：四边形是平行四边形.22. （10分）如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，若AE =4,AF =6，□ABCD 的周长为40，则□ABCD 的面积为多少?23. （12分）如图，在矩形ABCD 中，CE ⊥BD 于E ，∠DCE ：∠BCE=3：1，且M 为OC 的中点，试说明：ME ⊥AC24.（14分）辨析纠错已知：如图，在△中，是BAC ∠的平分线，∥，∥. 求证：四边形是菱形. 对于这道题，小明是这样证明的： 证明：∵平分BAC ∠，∴ ∠1＝∠2（角平分线的定义）. 红 红 黄 绿 第20题图 M O E D B A∵ ∥，∴ ∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）.∴ ∠1＝∠3（等量代换）.∴ （等角对等边）. 同理可证：∴ 四边形是菱形（菱形的定义）. 老师说小明的证明过程有错误.（1）请你帮小明指出他的错误是什么.（2）请你帮小明做出正确的解答.25.(12分)如图，在△ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点D 在边AB 上，连接CD ，将线段CD 绕点C 顺时针旋转90°至CE 位置，连接AE ．求证：AB AE ⊥.26.（12分）某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图（如图所示），请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，如该中学没有获得满分的同学等等．请再写出两条信息．27.（12分）如图，点分别是正方形的边的中点， 和交于点 求证：A BD F P 第27题图。

苏科版2014-2015年七年级下学期第二次学情调查数学试题时间120分钟 满分120分 2015.6.6一、选择题（本大题共8题，共24分）1.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B. 103)2)(5(2-+=-+x x x xC.()224168-=+-x x x D.623ab a b =⋅2.如右图，下列判断中错误的是（ ）A.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB ∥CDB. ∵AB ∥CD ，∴∠ABC+∠C=180°C. ∵∠1=∠2， ∴AD ∥BCD. ∵AD ∥BC ，∴∠3=∠43.二元一次方程72=+y x 的正整数解有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．若y x >，则下列式子中错误的是（ ） A ．33->-y xB ．33y x > C ．33+>+y x D ．y x 33->-5.若(1)1a x a -<-的解集为1>x ，那么a 的取值范围是（ ） A. 0>a B. 0<a C. 1<a D. 1>a6.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A.1℃～3℃B.3℃～5℃C.5℃～8℃D.1℃～8℃7.已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且01<-<-y x ，则k 的取值范围是（ ）A ．211-<<-kB ．210<<kC ．10<<kD ．121<<k8.某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：4321D CBA六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x 分，七班得y 分，则根据题意可列方程组（ ）A ．⎩⎨⎧-==40234y x y xB ．⎩⎨⎧+==40234y x y xC ．⎩⎨⎧+==40243y x y xD ．⎩⎨⎧-==40243y x y x二、填空题（本大题共8题，共24分）9.若52,3=-=b a ab ，则222ab b a -的值是 ．10.若二次三项式225x kx -+是完全平方式，则k 的值为 . 11.不等式121-≥+x x 的非负整数解是 .12.若不等式组⎩⎨⎧>+<-00a x b x 的解集为32<<x ,则=+b a .13. 已知34=+y x ，且72≤<-y ，则x 的取值范围是 ． 14.已知关于x 的不等式组21,0x x a ≥⎧⎨⎩3－－－＞无解，则a 的取值范围是 .15.如图，在△ABC 中，将∠C 沿DE 折叠，使顶点C 落在△ABC•内C ′处， 若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，则∠2的度数为 .16.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若5104=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，则x 的取值范围是 .（第15题）三、解答题（本大题共10题，共72分.解答需写出必要的解题步骤或文字说明） 17.计算（每小题4分，共8分）（1）2(2)()()a b b a a b ---+ (2)()22a b -·()22a b +18.因式分解（每小题4分，共8分）（1）2242x y xy y -+ （2）429x x -19.解方程组（本题5分）111522y x x y -⎧+⎪-=-⎨+=⎪⎩20.（本题5分）解不等式:215312+--x x ≤1 ,并将它的解集在数轴上表示出来.21.（本题6分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+-≥+1321112x x x ，把解集在数轴上表示出来,并求出该不等式组的整数解．22.（本题7分）关于x 、y 的两个方程组⎩⎨⎧=-=-7222y x by ax 和⎩⎨⎧=-=-113953y x by ax 具有相同的解，则a 、b 的值是多少？23.（本题6分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在2014~2015赛季全部22场比赛中最少得到36分，才有希望进入季后赛.那么这个队在将要举行的比赛中至少要胜多少场？24．（本题7分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸：“新闻上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．25.(本题10分)直角ΔABC中，∠C=90°，点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，求∠1+∠2 的度数.(图1)（2）如图（2），若点P在边AB上运动，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系：；（3）如图（3），若点P运动到边AB的延长线上，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系：；（4）如图（4），若点P运动到ΔABC形外，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系：；(图2) (图3) （图4）26．（本题10分）我校七年级学生去建湖花卉基地参加社会实践活动，该基地有玫瑰花和薰衣草两种花卉，活动后，小明编制了一道数学题：花卉基地有甲乙两家种植户，种植面积与卖花总收入如下表.（假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均（1）试求玫瑰花，薰衣草每亩卖花的平均收入各是多少？（2）甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植玫瑰花和薰衣草，根据市场调查，要求玫瑰花的种植面积大于薰衣草的种植面积（两种花卉的种植面积均为整数亩），花卉基地对种植玫瑰花的种植给予补贴，种植玫瑰花的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；超过15亩部分，每亩补贴200元。

感受概率测试题班级________ 姓名_______ 得分___一、选择题:1.小亮家的书架上放着《飘》上、下两册书,它们从封面上看完全一样,小亮随意抽出一本,他拿出的是《飘》下册的机会是( ) A.0 B.12C.1D.无法判断 2.小华和小晶用扑克牌做游戏,小华手中有一张是王,小晶从小华手中抽得王的机会为15,则小华手中有( ) A.不能确定; B.10张牌 C.5张牌 D.6张牌 3.如果100个乒乓球中有20个红色的，那么在随机抽出的20个乒乓球中（ ） A 、刚好有4个红球; B 、红球的数目多于4个;C 、红球的数目少于4个;D 、上述三种都有可能4.下列说法中正确的个数是 （ ）① 如果一件事情发生的可能性很小，那么它就不可能发生 ② 如果一件事情发生的可能性很大，那么它就必然发生 ③ 如果一件事情不可能发生，那么它是必然事件 A 、0 B 、1 C 、2 D 、35.某啤酒厂搞捉销活动,一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖”字,•小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒,但是连续打开4瓶均未中奖,•这时小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的这瓶啤酒中奖的机会是( ) A.424 B.16 C. 15D.无法确定 6．一只小狗在如图的方砖上走来走去，若最终停在阴影方砖上，则甲胜，否则乙胜，那么甲的成功率是（ ） A 、154 B 、31 C 、51 D 、152二、填空题7.篮球投篮时，正好命中，这是 事件。

在正常情况下，水由底处自然流向高处，这是 事件。

8．请写出一个发生机会很大但不是必然发生的事情：9．现有两个普通的正方形骰子，抛掷这两个骰子。

请你写出一个确定事件：___________.一个不确定事件：______________________.10.有五条线段,长度分别为1,3,5,7,9,从中任意取三条,一定能构成三角形的机会是 __________.11.如图1所示的10张卡片上分别写有11至20十个数字,将它们背面朝上洗匀后,•任意抽一张,将下列事件发生的机会的大小填在横线上.11121314151617181920(1)P 1(抽到数字11)=______;(2)P 2(抽到两位数)=______,P 3(抽到一位数)=______.(3)P 4(抽到的数大于10)=________,P 5(抽到的数大于16)=________,P 6(抽到的数小于16)=_______;(4)P 7(抽到的数是2的倍数)=________,P 8(抽到的数是3的倍数)=________.12、掷一枚均匀的正方体骰子，①得到点数为6的机会为 ，②得到点数为奇数的机会为 ，③得到点数小于7的机会为 。

江苏省大丰市刘庄第二初级中学2013-2014学年八年级下学期第一次月考语文试题一、积累与运用（37分）1．阅读下面文字，把文中拼音所表示的汉字和加点字所表示的拼音依次写在方格内。

（5分）宽容，能róng化隔膜的坚冰、抹去尊卑的界线，使人们变得亲密无间；宽容，能化解矛盾jièdì，消除猜疑、嫉．妒和憎恨，使人间变得更加美好。

但是，宽容必须恪．守原则，决不能姑息放纵。

2．找出下列词语中的错别字，并订正。

（4分）坦荡如底妙手偶得纵横绝荡忍俊不禁3）A．一个胸襟狭隘的人，一定是一个喜欢见风使舵．．．．，时刻准备让自己心灵下跪的人。

B．从风格看，李白的诗飘逸豪放，杜甫的诗沉郁顿挫，各有千秋．．．．。

C．在荒山僻谷中，兰草仍然生机勃勃．．．．，奋发向上，散发出缕缕清香，不因沦落深山而自弃。

D．同学们经常向老师请教，这种不耻下问．．．．的精神值得提倡。

4．下列句子没有语病的一项是（3 分）（）A．是否能学以致用，是一个人在事业上取得成功的前提。

B．通过“学会感恩”主题班会，使我受到很大的触动。

C．2008年8月8日，第二十九届夏季奥运会开幕式在北京“鸟巢”隆重举行。

D．大力加强未成年人思想道德，是学校、家庭、社会一项重要而紧迫的任务。

5. 根据下面语境，为空格处选择合适的短语，将其序号填在横线上。

（4分）映日荷花，接天莲叶，亭亭莲蓬，柔嫩玉藕，无不牵惹诗情，引人遐思。

让我们学做荷花的事业吧，①；让我们学作莲叶的事业吧，②；让我们学做莲子的事业吧，③；让我们学做玉藕的事业吧，④。

A 把寂寞留给自己B 把芬芳献给他人C 以苦心孕育未来D 以宽阔拥抱生活①②③④6．古人云：“腹有诗书气自华。

”请根据提示或按要求填空。

（每空1分，共9分）①它没有婆娑的姿态，没有。

也许你要说它不美。

②有一个名人曾说过：“世上不是缺少美，而是缺少发现。

”由此，我们联想到韩愈的《马说》中的一句话“________________，________________。

2013-2014学年江苏省徐州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（2011春•靖江市期末）如图，不能判断l1∥l2的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5 D．∠2=∠3【解答】解：A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．故选D．2．（3分）（2015春•天水期末）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D．3．（3分）（2014春•徐州期中）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是整数，而且是偶数，则第三边的长为（）A．4 B．6 C．4或6 D．8【解答】解：由题意，令第三边为x，则5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．故选C．4．（3分）（2014春•徐州期中）下列计算：（1）a n•a n=2a n；（2）a6+a6=a12；（3）c•c5=c6；（4）3b3•4b4=12b12；（5）（3xy3）2=6x2y6中正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：（1）a n•a n=a2n，故此选项错误；（2）a6+a6=2a6，故此选项错误；（3）c•c5=c6，正确；（4）3b3•4b4=12b7，故此选项错误；（5）（3xy3）2=9x2y6，故此选项错误；故选：B．5．（3分）（2014春•徐州期中）下列多项式中能使用完全平方公式进行分解因式的是（）A．2x2+4x﹣1 B．16x2﹣8y2+1 C．9a2﹣12a+4 D．x2y2+2xy+y2【解答】解：9a2﹣12a+4=（3a﹣2）2，故能使用完全平方公式进行分解因式的是选项C．故选；C．6．（3分）（2015•湖北模拟）如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90°B．135° C．270°D．315°【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故选：C．7．（3分）（2014春•徐州期中）如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=70°，则∠AEG的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠1=70由折叠的性质得：∠GEF=∠DEF=70∴∠AEG=180°﹣70°×2=40°，故选：D．8．（3分）（2015秋•鄂城区期末）如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．10 B．20 C．30 D．40【解答】解：S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=•a•a+b2﹣•b•（a+b）=a2+b2﹣ab﹣b2=[（a2+b2）﹣ab]=[（a+b）2﹣3ab]，当a+b=10，ab=20时，S阴影部分=[102﹣3×20]=20．故选B．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）（2005•南平）计算：（ab2）3= a3b6．【解答】解：（ab2）3=a3•（b2）3=a3b6．故应填a3b6．10．（3分）（2013•辽阳）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．11．（3分）（2008•湘潭）如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4= 60 度．【解答】解：∵∠1=70°，∠2=70°，∴a∥b，又∵∠3=60°，∴∠4=∠3=60°12．（3分）（2015•茂名）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是六边形．【解答】解：这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=720°，解得：n=6．则这个正多边形的边数是六，故答案为：六．13．（3分）（2014春•徐州期中）（3a+b）（3﹣b）= 9a+3b﹣3ab﹣b2．【解答】解：原式=9a+3b﹣3ab﹣b2．故答案为：9a+3b﹣3ab﹣b2．14．（3分）（2014春•徐州期中）若x2+mx+16是一个完全平方式，那么m的值是±8 ．【解答】解：∵若x2+mx+16是一个完全平方式，∴m=±8，故答案为：±815．（3分）（2014春•无锡期末）如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为4cm2．【解答】解：∵正方形ABCD向右平移1cm，向上平移1cm，∴阴影部分是边长为3﹣1=2cm的正方形，∴阴影部分的面积=22=4cm2．故答案为：4cm2．16．（3分）（2014春•徐州期中）计算22014﹣22013﹣22012﹣…﹣22﹣21﹣1= 1 ．【解答】解：原式=22014﹣（22013+22012+…+22+21+1）=22014﹣=22014﹣22014+1=1．故答案为：1．三、解答题17．（8分）（2014春•徐州期中）计算：（1）（2）（x+y）（x﹣y）（x2+y2）【解答】解：（1）原式=1+﹣=1；（2）原式=（x2﹣y2）（x2+y2）=x4﹣y4．18．（16分）（2014春•徐州期中）因式分解：（1）4a2b﹣2ab+8b（2）4a2﹣12ab+9b2（3）x3﹣4x（4）a2（x﹣1）2﹣（x﹣1）2．【解答】解：（1）原式=2b（2a2﹣a+4）；（2）原式=（2a﹣3b）2；（3）原式=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）；（4）原式=（a2﹣1）（x﹣1）2=（a+1）（a﹣1）（x﹣1）2．19．（5分）（2014春•徐州期中）先化简，再求值：（3x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x﹣1），其中x=．【解答】解：原式=3x2﹣6x﹣x+2﹣3x2+3x=﹣4x+2，当x=时，原式=﹣2+2=0．20．（6分）（2014春•徐州期中）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题：（1）作△ABC的高AD；（2）作△ABC的角平分线AE；（3）根据你所画的图形求∠DAE的度数．【解答】解：（1），（2）如图．（3）∵∠DAB=180°﹣∠ABC﹣∠ADB=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣80°=60°，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=30°，（角平分线的定义）（7分）∴∠DAE=∠DAB﹣∠BAE=50°﹣30°=20°．（8分）21．（6分）（2014春•徐州期中）如图，用4个长为x，宽为y的长方形可以拼成一个大正方形．（1）大正方形的面积是（代数式表示）（x+y）2；（2）图中阴影部分是一个小正方形，这个小正方形的边长是x﹣y ；（3）结合图形，请写出一个关于（x+y）2，（x﹣y）2，xy之间相等关系的式子？【解答】解：（1）大正方形的面积是（x+y）2．故答案为：（x+y）2．（2）图中阴影部分是一个小正方形，这个小正方形的边长是x﹣y．故答案为：x﹣y．（3）由图中几何图形之间的关系可得完全平方公式变形公式：（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy．22．（6分）（2015秋•宁城县期末）已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．【解答】解：∵x n=2，y n=3，∴（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=144．23．（7分）（2014春•徐州期中）如图，E，F，分别是AB和CD上的点，AF∥DE，∠A=∠D，试说明：∠B=∠C．【解答】证明：∵AF∥DE，∴∠A=∠BED，∵∠A=∠D，∴∠BED=∠D，∴AB∥CD，∴∠B=∠C．24．（8分）（2014春•徐州期中）如图，有足够多的正方形（A型和B型）和长方形（C 型）卡片，利用这些卡片可以进行因式分解，如对多项式2a2+3ab+b2进行因式分解．（1）要拼成面积为2a2+3ab+b2的图形需A卡 2 张，B卡 1 张，C卡 3 张，利用这些卡片可以拼成一个长方形（不重叠无缝隙），由于同一长方形面积的有不同表示形式：各卡片的面积和为2a2+3ab+b2，长与宽的积为（a+b）（a+2b），可以得到2a2+3ab+b2=（a+b）（a+2b）．（2）请参考照（1）中的因式分解过程，画出草图对2a2+5ab+2b2进行因式分解．【解答】解：（1）要拼成面积为2a2+3ab+b2的图形需A卡2张，B卡1张，C卡3张；（2）如图，2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．25．（10分）（2014春•徐州期中）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BP与∠ACD的平分线CP交于P点．（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠P的度数；（2）若∠A=80°，则∠P的度数为40°；（3）∠A与∠P之间存在怎样的数量关系，并加以说明．【解答】解：（1）∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，且∠ABC=50°，∠ACB=70°，∴∠A=60°．∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC=110°．∵∠ABC、∠ACD的平分线交于点P，∴∠PBC=25°，∠PCD=55°，∵∠PCD是△PBC的外角，∴∠P=∠PCD﹣∠PBC=30°；（2）∵∠PCD是△PBC的外角，∴∠P=∠PCD﹣∠PBC．∵∠ABC、∠ACD的平分线交于点P，∴∠PBC=∠ABC，∠PCD=∠ACD．∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠P=（∠A+∠ABC）﹣∠ABC=∠A=40°；故答案为：40°．（3）∠P=∠A．∵∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点P，∴∠ABP=∠CBP（设为α），∠PCD=∠ACD；∵∠ACD=∠A+∠ABC=∠A+2α，∴∠PCD=∠A+α；又∵∠PCD=∠P+α，∴∠P=∠A．。

江苏省大丰市刘庄镇三圩初级中学2022-2022学年七年级数学上学期第一次月考试题卷首语：亲爱的同学们，你们从小学生成为初中生已经有一个多月了，你感觉到生活的不同吗？第一次参加中学生考试希望你仔细思考，认真作答，静心尽力，展示自己。

祝福你，明天学习更好！ （考试时间120分钟，总分150分）一、细心选一选（下面每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的。

每题3分，计24分） 1、计算－5+4的结果是（ ▲ ）A ．1B ．－1C ．－5D ．－6 2、下列用科学记数法表示200000，正确的是（▲ ）(A)5210⨯ (B) 50.210⨯ (C) 4210⨯ (D) 40.210⨯3、有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得74分，则应记为（▲ ） A 、+74分 B 、—74分 C 、+6分 D 、—6分4、两个数的和为正数，那么这两个数是（ ▲ ）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.至少有一个为正数 5、据国家统计局发布的《2010年国民经济和社会发展统计公报》显示，2010年我国国内生产总值约为256700亿元，这个国内生产总值用科学记数法可表示为（ ▲ ）A 、2.567×105亿元B 、2.567×106亿元C 、25.67×104亿元D 、2567×102亿元 6.一个数的平方是49, 这个数是( ▲ )A.7B.-7C.+7或—7D.+9或—97、根据如图中箭头的指向规律，从2022到2022再到2022，箭头的方向是以下图示中的（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．8. 已知:2222233+=⨯,2333388+=⨯,244441515+=⨯,255552424+=⨯,…, 若21010b b a a+=⨯符合前面式子的规律,则a b +的值为（ ▲ ）A.179B.140C.109D.210二、耐心填一填（每题3分，计30分）9、如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为 ■10、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，则1个细胞经过2小时分裂成■ 个。

江苏省大丰市2013-2014学年七年级数学上学期期末考试试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中，负数有（ ▲ ） A ．l 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列各组数中，相等的是（ ▲ ）A ．–1与（–4）+（–3）B ．3-与–（–3）C ．432与169 D ．2)4(-与–16 3．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（ ▲ ）4．把图中的硬纸片沿虚线折起来，可成为一个正方体，这个正方体的5号平面的对面是（ ▲ ）平面．A ．2号B ．3号C ．4号D ．6号5．已知2x 6y 2和313m n x y -是同类项，则m n -= ( ▲ ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．46．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5 米，甲让乙先跑5 米，设x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ▲ ）A ．7x ＝6.5 x ＋5B ．7 x ＋5＝6.5 xC ．（7－6.5）x ＝5D ．6.5 x ＝7 x －57．关于x 的方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同，则a 的值为（ ▲ ）A ．－5B ．－3C ．3D ．58．画两条线段，它们有且只有一个公共点，在所得图中（不连接新的线段），设以所画线段的端点和它们的公共点为端点的线段条数为n ，那么对于各种可能的图形，不同的n 值有（ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 41 6 53 2第4题二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．用科学记数法表示13 040 000，应记作 ▲ ．10．一筐苹果总重x 千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重 ▲ 千克．11．当x = ▲ 时，代数式2+x 与代数式28x -的值相等． 12．圆柱的侧面展开图是 ▲ 形．13．甲同学看乙同学的方向为北偏东60°，则乙同学看甲同学的方向为南偏西 ▲ °．14．当a =2-、b =3时，多项式2a 2b －3a －3a 2b +2a 的值为 ▲ ．15．已知点A 在线段BC 上，AB=8 cm ，AC=18 cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，则PQ= ▲ cm ．16．如图，图形2可以看作图形1先向下平移 ▲ 格，再向左平移 ▲ 格得到．17．如图，已知AB ⊥CD 垂足为O ，EF 经过点O ．如果∠1＝40°，则∠2＝ ▲ °．18．如图，长方形ABCD 正好被分成6个正方形，如果中间最小的正方形面积等于1，那么长方形ABCD 的面积等于 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题8分）计算：（1）()()()()4.34 2.34+--+--+ （2）()()()()322542---⨯-+-20．（本题8分）先化简再求值：2225[(53)6()]a a a a a a -+---，其中12a =-．21．（本题8分）甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走6 km,乙每小时走4 km ，用代数式表示：（1）反向行走t 小时后，两人相距多少千米？（2）同向行走t 小时后，两人相距多少千米？（3）反向行走，甲比乙早出发m 小时，则乙走n 小时后，两人相距多少千米？（4）同向行走，甲比乙晚出发m 小时，则乙走n 小时后（n ﹥m ），两人相距多少千米？第16题第17题 B C O 2 A 1 E F 第18题D A B C22．（本题8分）解方程：（1）()()3216325=+--x x （2）322331=-++x x23．（本题10分）下面是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体．请你画出这个图形的主视图、左视图、俯视图．24．（本题10分）如图，作出相应的图形．（1）画AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DC 于F ．（画在图（1）上）（2）画DG ∥AC 交BC 的延长线于G ．（画在图（2）上）（3）将△ABC 平移，使△ABC 的AC 边移到DG ，请作出平移后的△DGH ．（画在图（2）上）25．（本题10分）你能很快计算出21995的值吗？为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求2(105)n +的值．n 为自然数，分析n=1，n=2，n=3，……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论．（1）通过计算、探索规律：2151001(11)25=⨯++；2251002(21)25=⨯++；2351003(31)25=⨯++； 245= ▲ ； 265= ▲ ； 295= ▲ ．（2）从第（1）小题的结果，归纳、猜想得：2(10n+5)= ▲ ．（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出21995的值．D C B A 图（1） D C B A图（2）26．（本题10分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10 cm 的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由 ▲ 个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小 正方体中，有 ▲ 个正方体只有一个面是黄色，有 ▲ 个正方体只有两个面是黄色，有 ▲ 个正方体只有三个面是黄色．（3）这个几何体喷漆的面积为 ▲ cm 2．27．（本题12分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ．（1）图中∠AOF 的余角是 ▲ （把符合条件的角都填出来）；（2）图中除直角相等、平角相等外，还有其它相等的角，请写出三对：① ▲ ；② ▲ ；③ ▲ ．（3）①如果∠AOD ＝140°．那么根据 ▲ ，可得∠BOC ＝ ▲ °．②如果AOD EOF ∠=∠51，求∠EOF 的度数．28．（本题12分）某家电商场计划用7.2万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1200元，B 种每台1680元，C 种每台2000元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，恰好用去7.2万元，请你研究一下商场的可能进货方案．（2）若商场销售一台A 种电视机可获利180元，销售一台B 种电视机可获利240元，销售一台C 种电视机可获利300元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ O F ED C B A2013-2014学年度第一学期期末学情调研七年级数学答案1．答案：C 2．答案：B 3．答案：D 4．答案：D5．答案：B 6．答案：B 7．答案：A 8．答案：C9．答案：1.304×107 10．答案：25x - 11．答案：4312．答案：长方 13．答案：6014．答案：－10 15．答案：13 16．答案：2，117．答案：50 18．答案：14319．解：（1）2 ―――――――4分（2）－24 ―――――――4分20．解：2225[(53)6()]a a a a a a -+---=2a ―――――――4分 当12a =-时，2a =12()2⨯-=1- ―――――――4分 21．解：（1）（6＋4）t =10t ―――――――2分（2）(6－4)t =2t ―――――――2分（3）6(m ＋n )＋4n ＝6m +10n ―――――――2分（4）｜6(n －m )－4n ｜＝｜2n －6m ｜ ―――――――2分22．解：（1）12-=x ―――――――4分（2）2=x ―――――――4分23．解：图略．―――――10分24．解：（1）―――――4分（2）―――――3分（3）―――――3分25．解：（1）25)14(4100452++⨯=，―――――――1分 25)16(6100652++⨯=，―――――――1分25)19(9100952++⨯=；―――――――1分（2）25)1(100)510(2++⨯=+n n n ―――――――4分（3）25)1199(199********++⨯=＝3980025―――――――3分26．解：（1） 10 ――――――2分（2）1，2，3 ――――――6分（3）3200 ――――――2分27．解：（1）∠AOC、∠BOD、∠EOF ―――――3分（2）∠AOC＝∠BOD、∠AOF＝∠DOE、∠COE＝∠BOF ―――――3分（还有其它情形）（3）对顶角相等，140 ―――――3分30°―――――3分28．解：按购A、B两种，B、C两种，A、C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．（1）①当选购A、B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程1200x+1680（50-x）=72000，即5x+7（50-x）=300，得x=25，50-x=25．―――――3分②当选购A、C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程1200x+2000（50-x）=72000，即3x+5（50-x）=1800，得x=35，50-x=15．―――――3分③当购B、C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．可得方程1680y+2000（50-y）=7200021y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意―――――3分由此可选择两种方案：一是购A、B两种电视机各25台；二是购A种电视机35台、C种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利180×25+240×25=10500（元），若选择（1）中的方案②，可获利180×35+300×15=10800（元），因为10800>10500,故为了获利最多，选择第二种方案．―――――3分。

江苏省大丰市刘庄镇三圩初级中学2012—2013学年下学期八年级第二次月考数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 若a ＞b ，则下列式子正确的是 A 、a －4＞b －3 B 、12a ＜12b C 、3+2a ＞3+2b D 、—3a ＞—3b 2. 如果把分式yx x+2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值 A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、扩大6倍 D 、不变 3．在平面直角坐标系中，若点P （x －2，x ）在第二象限，则x 的取值范围是 A 、0＜x ＜2 B 、x ＜2 C 、x ＞0D 、x ＞24. 已知反比例函数xky =的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于 A 、第二、三象限 B 、第一、三象限 C 、第三、四象限 D 、第二、四象限 5、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是 A ．测量对角线是否相互平分B ．测量两组对边是否分别相等B ．测量一组对角是否都为直角 D ．测量其中三个角是否都为直角 6、给出下面四个命题，其中真命题的个数为(1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形相似 (3) 所有的等边三角形都相似 (4) 所有的直角三角形都相似 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7、在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是 A 、92B 、94C 、32 D 、318．有一张矩形纸片ABCD ，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CF 的长为( ) A ．0.5B ．0.75C ．1D ．1.25二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9．当x = 时，分式2-x x没有意义. 10．在比例尺为1∶5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm ，则两地的实际距离 km.11．已知梯形的中位线长是cm 3，下底长是cm 4，则它的上底长是 cm ． 12．矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线长为 cm. 13．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ___ ____ .14、为了改善交通环境，交通管理部门在都梁公园路口安装了交通信号灯，小明同学经观察发现红、绿、黄三色灯交错的时间分别是：红灯25秒，绿灯20秒，黄灯15秒，请你根据王安驰同学得出的数据，计算当你抬头看信号灯时，恰好是黄灯的概率是_________． 15、给形状相同且对应边的比为1：2的两块标牌的表面涂漆.如果大标牌用漆1听，那么小标牌需用漆 听。