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统计案例(2017.12.6)

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变量间的相关关系、统计案例
参考公式：回归直线的方程a bx y
+=ˆ，其中1
12
2
2
1
1
()(),()
n n
i
i
i i i i n
n
i
i
i i x x y y x y nx y
b a y bx x x x
nx
====---==
=---∑∑∑∑.
参考公式：2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++；
1．四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系，并求得回归直 线方程，分别得到以下四个结论：
①y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-； ②y 与x 负相关且 3.476 5.648y x =-+； ③y 与x 正相关且 5.4378.493y x =+； ④y 与x 正相关且 4.326 4.578y x =--. 其中一定不正确．．．
的结论的序号是（ ）. A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ． ①④
2．已知x y 与之间的几组数据如下表：
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为,y bx a =+若某同学根据上表中的前两组数据
()()1,02,2和求得的直线方程为,y b x a '''=+则以下结论正确的是（ ）.
A ．,b b a a ''>>
B ．,b b a a ''><
C ．,b b a a ''<> D
．,b b a a ''<<
3．某工厂的某种型号的机器的使用年限x 和所支出的维修费用y (万元)有下表的统计资料：
根据上表可得回归方程ˆˆ1.23y
x a =+，据此模型估计，该型号机器使用年限为10年的维修费用约 万元（结果保留两位小数）．
4. 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x （单位：小时）与当天投篮命中率y 之间的关系：
小李这5天的平均投篮命中率为 ；用线形回归分析的方法，预测小李该月小时篮球的投篮命中率为
5.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据
(1)请画出上表数据的散点图；
=+；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y bx a
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性
同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
⨯+⨯+⨯+⨯=)
(参考数值：3 2.543546 4.566.5
6. 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
=+；
(1) 利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程ˆy bx a
(2) 利用（1）中所求出的直线方程预测该地2018年的粮食需求量．
7. 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入i x（单位：千元）与月储蓄i y（单
位：千元）的数据资料，算得
10101010
2 1111
8020184720
i i i i i
i i i i
x y x y x
====
====
∑∑∑∑
，，，.
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y bx a
=+；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.
8. 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100)分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
据此可得2×2列联表如下：
生产能手非生产能手合计
25周岁以上组
25周岁以下组
合计
9. 2013年3月14日，CCTV 财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个
下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2
个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
10. 淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品产量（单位：kg ）的某频率直方图如图所示.
（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A 表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg ”， 估计A 的概率；（修图：下面表中原点处加数字0）
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.
（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法的箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）.
箱产量/kg
新养殖法
旧养殖法
箱产量/kg。

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统计案例分析大赛优秀案例

统计案例分析大赛优秀案例

统计案例分析大赛优秀案例一、案例一：校园食堂就餐偏好调查。

1. 背景。

咱学校食堂那可是同学们每天都要光顾的地方，但是食堂师傅们总是很头疼，不知道同学们到底爱吃啥。

于是有个超机智的团队就开展了这个统计案例分析。

2. 数据收集方法。

这个团队可没偷懒，他们采用了多种方式收集数据。

首先在食堂门口设置了问卷调查点，逢人就发问卷，那热情，就像食堂打饭不要钱似的。

问卷上的问题可详细了，从“你最喜欢食堂的哪个菜系”到“你觉得食堂的菜量怎么样”。

除了问卷，他们还在食堂里随机找同学进行简短的访谈，就像电视里的记者一样。

另外，还查看了食堂的消费记录，看看哪些菜品的销量高。

3. 分析过程。

他们把收集到的数据整理得井井有条。

对于问卷调查的数据，用了一些简单又实用的统计方法，像计算百分比啊，画柱状图啊。

比如说，发现有40%的同学最爱吃川菜系，那柱状图里川菜系那根柱子就高高地立在那儿。

对于访谈内容呢，他们就像侦探一样，从同学们的回答里找关键词，总结出大家对于食堂环境、服务等方面的看法。

消费记录就更厉害了，通过分析不同菜品在不同时间段的销量变化，发现了一些有趣的规律。

周一到周三中午，盖浇饭的销量特别高，因为很多同学在这几天中午都有课，盖浇饭方便快捷。

4. 结论与建议。

最后得出结论啦，同学们对食堂的口味要求比较多样化，但是更倾向于重口味的菜。

而且食堂的菜量对于大部分男生来说有点少，对于女生来说又有点多。

于是他们给食堂提出了建议：可以增加川菜等热门菜系的菜品，把菜量分成大小份，还可以根据不同时间段的销量调整菜品供应。

食堂师傅们听了这些建议，就像得到了武功秘籍一样，按照建议调整后，同学们的满意度提高了不少呢。

二、案例二：城市共享单车使用情况分析。

1. 背景。

现在共享单车在城市里到处都是，五颜六色的，像一道亮丽的风景线。

但是共享单车公司也面临很多问题，比如说车辆投放量应该怎么确定，哪些地方需求大，哪些地方需求小呢？这时候，一个超酷的团队就站了出来，要通过统计分析来解决这些问题。

统计教学案例

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统计教学案例（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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统计案例(优秀经典公开课课件)

统计案例(优秀经典公开课课件)


2．由编号样本估计总数活动记录表 活动时间：________号的实例 (3)获取编号样本 (4)待估计总数的方法以及计算过程 (5)采用模拟的方法及估计结果的验证 (6)活动总结
三、活动提示与指导 1．样本数据 要完成的任务可以简述为：假设已有编号从小到大排列为：x1，x2，…，xm， 由这些样本去估计总数 n.
时间
统计估计/辆
情报估计/辆
实际/辆
1940 年 6 月
169
1000
122
1941 年 6 月
244
1550
271
1942 年 6 月
327
1550
342
二、由编号样本估计总数 1．通过获取适当容量的样本编号，估计总数． 备选案例：(1)随机查询某班学生学号估计班内学生总数． (2)随机查询某品牌汽车发动机编号，估计发动机总数． (3)在超市内查询会员卡编号估计会员卡总数．
3．由统计编号样本得到总体容量的案例 在很多情况下，得到最大编号并不容易，但可以得到一些编号的样本，如何 得到总体容量呢？
在历史中有以下案例：
第二次世界大战期间，德军生产的坦克是连续编号的，盟军从战场上缴获了
一些德军坦克，因此获得了一些坦克编号．统计学家根据这些编号得到了德军坦
克总数的估计值，比情报部门的估计误差小很多.
第九章 统计 9.3 统计案例
一、活动背景介绍与要求 1．统计中的编号 日常生活中，为了方便管理，人们经常会对人或物进行连续编号(即编号为 001,002,003，…)例如，有些班级学生的学号最后两位是连续编号的，各种会员 卡的卡号一般是连续的． 2．连续编号的优点 当对人或物进行连续编号后，知道编号的最大值就能方便地知道总数是多 少．例如，如果班级学生的学号最后两位是连续编号的，且最后两位最大编号是 50，那就意味着这个班级有 50 名学生．
小学二年级数学上册《统计》优秀教学案例

小学二年级数学上册《统计》优秀教学案例

5.培养学生面对问题时，能够独立思考、合作探究，形成正确的价值观和解决问题的方法。
三、教学策略
（一）情景创设
1.创设生活化的教学情境，以学生熟悉的事物为背景，如班级同学的身高、体重、喜好等，让学生在情境中感受统计的必要性，激发学生的学习兴趣。
2.利用多媒体手段，如图片、动画、实物等，丰富教学资源，增强学生对统计知识的直观感知。
2.开展小组互评，让学生在评价他人的过程中，学习借鉴他人的优点，改进自己的统计方法。
3.教师进行总结性评价，关注学生的知识掌握、技能形成、情感态度等方面，全面评价学生的学习成果。
4.鼓励学生积极参与评价，培养学生的自信心和批判性思维，提高学生的反思与评价能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以班级同学参加体育活动的照片为切入点，引导学生观察照片中的同学们，提出问题：“同学们，你们能看出大家都在参加什么活动吗？我们可以通过什么方法来了解大家参加各项体育活动的喜好呢？”
2.学生回答后，教师总结：我们可以通过统计的方法来了解这个问题。从而引出本节课的主题——《统计》。
（二）讲授新知
1.教师简要介绍统计的基本概念，如数据、图表、统计图等，并通过示例进行讲解。
2.教师示范如何进行数据的收集和整理，以班级同学的身高为例，引导学生学习如何制作简单的统计表。
3.教师讲解如何根据统计表绘制统计图，如条形图、折线图等，让学生了解统计图在数据展示和分析中的重要作用。
（三）小组合作
1.分组合作学习，让学生在小组内共同完成统计任务，培养学生的合作意识和团队精神。
2.小组内角色分工明确，每个学生都有自己的职责，确保每个学生都能积极参与，提高学生的参与度。
3.教师巡回指导，关注每个小组的学习进度，给予及时的反馈和指导，提高小组合作学习的效果。