北师大版七年级数学期中考试

北师大版七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．12 C ．0 D ．2 2．在227，3π，1.62，0四个数中，有理数的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．13．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（ ） A ．点动成线 B ．线动成面 C ．面动成体 D ．以上都不对 4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯ 6．下列说法错误的是（ ）A ．15ab -的系数是15-B ．235x y 的系数是15 C ．224a b 的次数是4 D ．42242a a b b -+的次数是47．用一个平面截六棱柱，截面的形状不可能是（ ）A ．等腰三角形B ．梯形C ．五边形D ．九边形 8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab <C ．a b >D ．0ab >9．若m 、n 满足21(2)0m n ++-=，则n m 的值等于（ ）A ．-1B ．1C ．-2D ．1410．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13310=+B ．25916=+C ．361521=+D ．491831=+二、填空题11．月球表面白天的温度是零上126℃，记作126+℃，夜间平均温度是零下150℃，则记作______．12．比较大小：7-_____3-（填“>”，“<”或“＝”）．13．新冠肺炎疫情期间，某单位买单价为20元的温度计a 个，单价为3元的口罩b 个，共花钱__元．14．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a b c ++的值为______．15．如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留π）16．若20m =，按下列程序计算，最后得出的结果是________．17．在学习绝对值后，我们知道，在数轴上分别表示有理数a 、b 的A 、B 两点之间的距离等于||-a b ．现请根据绝对值的意义并结合数轴解答以下问题：满足1|27|x x -++=的x 的值为___________．三、解答题18．计算．（1）()121821---；（2）42112(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦．19．用简便方法计算：（1）4571961236⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）356(6)36⨯-．20．在数轴上表示下列各数：2153,|3|,2,0,,222⎛⎫----+ ⎪⎝⎭，并用“<”将它们连接起来．21．已知a ，b 互为相反数，且0a ≠，c ，d 互为倒数，2m =，求()21m a b cdm --++-的值．22．如图，是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数．请你画出从它的正面和左面看所得到的平面图形．23．已知a 、b 均为有理数，现定义一种新的运算，规定：25a b a ab ⊗=+-，例如2111115⊗=+⨯-，求：（1）()-36⊗的值；（2）()32---592⎡⎤⎛⎫⎡⎤⊗⊗ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦的值24．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：(单位：千米)-180，+200，-110，-60，+160，-68（1）若每千米耗油0.3升，问小明家的汽车这一天共耗油多少升？（2）B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？（3）汽车从A 出发后，在整个行驶过程中，有多少次再次经过出发地A ？请计算说明理由．25．先阅读并填空，再解答问题. 我们知道111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 那么145=⨯ ______，120182019=⨯ ______. 利用上述式子中的规律计算： (1)1111111126122030425672+++++++； (2)111124466820162018++++⨯⨯⨯⨯.26．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是下部分②面积的一半，部分②是部分②面积的一半，依次类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出611112482++++的值吗？参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义直接进行求解即可．【详解】由12-的相反数是12；故选：B．【点睛】本题主要考查相反数，熟练掌握求一个数的相反数是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据有理数的定义，即可解答．【详解】在227，3π，1.62，0四个数中，有理数为227，1.62，0，共3个，故选：B．【点睛】整数和分数统称为有理数，无限不循环小数由于不能化成分数，因而不属于有理数.3．B【解析】【分析】根据“线动成面”的意义得出答案．【详解】解：孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于线动成面，故选：B．【点睛】本题考查点、线、面、体之间的关系，理解“点动成线、线动成面，面动成体”是解决问题的关键．4．D【解析】【分析】根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可．【详解】解：A 可以围成四棱柱，B 可以围成三棱柱，C 可以围成五棱柱，D 选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：D ．【点睛】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】460 000 000=4.6×108．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．B【解析】【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可．【详解】A 、15ab -的系数是15-，正确；B、235x y的系数是35，故B错误；C、224a b的次数是4，正确；D、42242a ab b-+的次数是4，正确，故答案为B．【点睛】本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键．7．D【解析】【分析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形．【详解】解：用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，不可能为九边形．故选：D．【点睛】本题考查六棱柱的截面．六棱柱的截面的几种情况应熟记．8．B【解析】【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以解答本题．【详解】解：由数轴可得，a<0<b且|a|>|b|，则a+b<0，a<b，ab<0，只有选项B正确．故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：②正数都大于0；②负数都小于0；②正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的其值反而小．同时考查了数轴的特征，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．9．B【解析】【分析】先根据绝对值和偶次幂的非负性求得m 、n 的值，然后再代入解答即可．【详解】解：②()2120m n ++-=，1m +≥0，()22n -≥0， ② 1m +=0，()22n -=0，即m=-1,n=2,②()211 n m =-=．故答案为B ．【点睛】本题主要考查了绝对值和偶次幂的非负性以及乘方运算，运用绝对值和偶次幂的非负性确定m 、n 的值是解答本题的关键．10．C【解析】【分析】根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”可看成从1开始几个连续自然数的和以及“正方形数”可看成某个自然数的平方，依此规律逐一分析四个选项中的三个数是否符合该规律，由此即可得出结论．【详解】解：A 、13不是正方形数，不合题意；B 、9和16不是三角形数，不合题意；C 、36=62=（5+1）2，n=5；两个三角形的数分别是：1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；故C 符合题意；D 、18和31不是三角形数，不合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”和“正方形数”的特点是解题的关键．11．-150②【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：零下150②，记作-150②．故答案为：-150②．【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．<【解析】【分析】两个负数比较，绝对值大的反而小，依此即可求解．【详解】解：②|-7|=7，|-3|=3，7>3，②-7<-3．故答案为：<．【点睛】本题考查了负数大小比较，任意两个数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负数比较，绝对值大的反而小．13．（20a＋3b）【解析】【分析】先表示出温度计的钱数，再表示出口罩的钱数，相加即可得出答案．【详解】解：单价为20元的温度计a 个，单价为3元的口罩b 个，∴温度计的钱数为20a 元，口罩的钱数为3b 元∴共花钱()203a b +元．故答案为：()203a b +．【点睛】本题主要考查列代数式的知识点，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意：书写代数式的时候，数字应写在字母的前面．此题基础题，比较简单．14．12【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和相等，列出方程求出a 、b 、c 的值，从而得到a+b+c 的值．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，可知a 与b 相对，c 与一2相对，3与2相对，②相对面上两个数之和相等，②a+b=c -2=3+2，②a+b=5，c=7，②a+b+c=12．故答案为：12．【点睛】本题考查了正方体相对两个面．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．6π【解析】【分析】根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．【详解】解：②圆柱的底面直径为2，高为3，②侧面积= 2•π×3=6π．．故答案为：6π．【点睛】本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．16．21【解析】【分析】根据程序写出代数式，再将20m =代入代数式计算即可．【详解】由题意知：代数式为()2-2m m m ÷+＝1m +，当20m =时，原式＝21，故填：21 ．【点睛】本题考查程序运算题，根据程序写出代数式并化简是关键．17．3或4-【解析】【分析】根据两点间的距离公式，对x 的值进行分类讨论，然后求出x ，即可解答；【详解】 解：根据题意，2|1|x x -++表示数轴上x 与1的距离与x 与2-的距离之和，当2x <-时，|(1)(2)2=1|7x x x x =---+-++，解得：4x =-；当21x -≤≤时，|(1)(2)2=1|7x x x x =--++-++，此方程无解，舍去；当1x >时，|(1)(2)2=1|7x x x x =-++-++，解得：3x =；②满足1|27|x x -++=的x 的值为：3或4-.故答案为：3或4-.【点睛】本题考查了两点之间的距离，以及绝对值的几何意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的几何意义，正确的把绝对值进行化简.注意利用分类讨论的思想解题.18．（1）9；（2）16．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）12(18)21---3021=-9=．（2）原式11(29)6=--⨯-11(7)6=--⨯-761=-+16=．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．19．（1）35；（2）5416-．【解析】【分析】（1）根据乘法分配律即可求解；（2）根据351673636=-，再利用乘法分配律即可求解．【详解】解：（1）原式457(36)9612⎛⎫=--⨯- ⎪⎝⎭457(36)(36)(36)9612=⨯--⨯--⨯-163021=-++35=（2）356(6)36⨯- 17(6)36⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭ 1426=-+ 5416=- 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．20．在数轴上表示如图所示，见解析；2531203222⎛⎫-<-<-+<<<- ⎪⎝⎭． 【解析】【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度画出数轴，分别根据绝对值、有理数的乘方、相反数的定义等化简各数，然后在数轴上把点表示出来，再根据数轴上的数，越往右，数越大解题即可．【详解】21533,|3|=3,2,0,,=22242=⎛⎫-----+- ⎪⎝⎭ 在数轴上表示2531203222⎛⎫-<-<-+<<<- ⎪⎝⎭【点睛】本题考查数轴、利用数轴表示数、利用数轴比较大小，涉及绝对值、有理数的乘方、相反数等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21．3或7【解析】【分析】由题意可知a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入所求代数式进行计算即可．【详解】解：②a，b互为相反数，②a+b=0，②c，d互为倒数，②cd=1，②|m|=2，②m=±2，当m=2时，原式=4+1+0-2=3；当m=-2时，原式=4+1+0-（-2）=7．故m2-（-1）+|a+b|-cdm的值为3或7．22．见解析．【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为4，1，3；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3，据此画出图形解题．【详解】从正面看：从左面看：【点睛】本题考查几何体的三视图画法，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．23．（1）-14；（2）21.【解析】【分析】（1）根据⊗的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（-3）⊗6的值是多少即可．（2）根据⊗的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出[2⊗（-32）]-[（-5）⊗9]的值是多少即可．【详解】（1）（-3）⊗6，=（-3）2+（-3）×6-5，=9-18-5，=-14；（2）[2⊗（-32）]-[（-5）⊗9]，=[22+2×（-32）-5]-[（-5）2+（-5）×9-5]，=[4-3-5]-[25-45-5]，=-4+25，=21.【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．（1）233.4升；（2）B地在A地的正南方，它们相距58千米；（3）4次【解析】【分析】（1）由行驶记录取绝对值相加，算出汽车行驶的总路程，再乘以每千米的耗油量即可得出结果；（2）要求出B地在A地的哪个方向，相距多少千米，只要将汽车行驶的记录相加，如果是正数，就是B在A地的正北方向；如果是负数，就是B在A的正南方向；行驶记录相加的绝对值就是A、B的距离；（3）将行驶记录逐一相加，当每次运算结果与前一次运算结果的符号相反时，汽车会再次经过出发地A．【详解】解：（1）依题意得：行驶的总路程=180+200+110+60+160+68=778（千米），778×0.3=233.4（升），所以小明家的汽车这一天共耗油233.4升；（2）因为(−180)+(+200)+(−110)+(−60)+(+160)+(−68)=−58，所以B地在A地的正南方，它们相距58千米；（3）因为0+(−180)=−180，−180+200=20，20−110=−90，−90−60=−150，−150+160=10，10−68=−58，有4次运算结果与前一次运算结果的符号相反，所以汽车有4次再次经过出发地A．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，特别需要注意绝对值的计算．25．观察：1145-，1120182019-；（1）89；（2）2521009.【解析】【分析】观察阅读材料中的式子得出拆项法，原式利用拆项法变形，计算即可求出值．【详解】观察：1114545=-⨯，1112018201920182019=-⨯；（1）11111111 26122030425672 +++++++=1111111 ++++++ 12233456677889⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=1-12+12-13+13-14+②②+1189-=1-1 9=89；（2）1111 24466820162018 ++++⨯⨯⨯⨯=1111111 () 2244620162018⨯-+-++-=111() 222018⨯-=252 1009.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（1）164；（2）6364．【解析】【分析】（1）根据题意可以写出前几部分的面积，从而可以发现各部分面积的变化规律，再根据图形可知阴影部分的面积和部分②的面积相等，从而可以解答本题；（2）根据（1）中发现的规律和题目中的式子，可以计算出相应的结果．【详解】解：（1）由题意可知，部分②面积是12，部分②面积是（12）2，部分②面积是（12）3，…，则阴影部分的面积是（12）6=164，阴影部分的面积是164；（2）原式=12+23456611111163122222264 ++++=-=．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．。

北师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列运算正确的是( )A ．224x x xB ．235a a a =C ．()2236x x =D ．()()54mn mn mn ÷= 2．小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图，边长为a 的大正方形剪去一个边长为b 的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为（ ）A ．()222a b a b -=-B ．()()22a b a b a b -=+- C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()2222a b a ab b +=++ 4．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖面过如图，如果第一次拐的角∠A=130°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次剂弯之前的道路平行，则∠C 的大小是A ．170°B ．160°C ．150°D ．140° 5．下列说法正确的个数是（ ）①三角形的三条高交于同一点；②一个角的补角比这个角的余角大90°；③垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；④两直线相交，同位角相等；⑤面积相等的两个正方形是全等图形；⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形.A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A．120°B．108°C．126°D．114°7．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD 沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．30°，30°B．42°，138°C．10°，10°或42°，138°D．30°，30°或42°，138°9．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10．尺规作图：作∠AOB 的平分线如下:以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，连结CD ，则下列结论：①∠AOP=∠BOP ；②OC=PC ；③OA ∥DP ；④OP 是线段CD 的垂直平分线.一定正确的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411．已知AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB=12，AC=8，则边BC 及中线AD 的取值范围是（ ）A ．420210BC AD ＜＜，＜＜B ．420420BC AD ＜＜，＜＜ C ．210210BC AD ＜＜，＜＜ D ．210420BC AD ＜＜，＜＜12．如图，∠AOB=30°，OC 为∠AOB 内部一条射线，点P 为射线OC 上一点，OP=4，点M 、N 分别为OA 、OB 边上动点，则△MNP 周长的最小值为（ ）A ．B ．2C ．D ．4二、填空题 13．“肥皂泡厚度约为0.0000007m ”用科学记数法表示此数为_____．14．82018×（﹣0.125）2019=__．15．在△ABC 中，∠A =36°．当∠C =______________°，△ABC 为等腰三角形． 16．如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为_____．三、解答题17．(1)化简:()()2222x x y x y ---；(2)计算:2200920102008-⨯；(3)化简:()()322334a a -+-；(4)已知2310a a -+=，求代数式()()2323215a a a ---+的值；(5)已知12m n =-=-，，求代数式()()222226633m n m n m m --÷-的值.18．填空，把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由：如图，已知A 、B 、C 、D 在同一直线上，AE ∥DF ，AC=BD ，∠E=∠F ，求证:BE ∥CF.证明:∵AE∥DF(已知)∴_________(两直线平行，内错角相等)∵AC=BD(已知)又∵AC=AB+BC，BD=BC+CD∴________(等式的性质)∵∠E=∠F(已知）∴△ABE≌△DCF(___________)∴∠ABE=∠DCF(_________________)∵ABF+∠CBE=180°，∠DCF+∠BCF=180°∴∠CBE=∠BCF(__________________)∴BE∥CF(________________________)19．某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)．若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元．(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种方式费用相同？(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种方式更合算些？20．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB 于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求线段MN的长．21．阅读下面的材料并填空：①(1﹣12)(1+12)＝1﹣212，反过来，得1﹣212＝(1﹣12)(1+12)＝12×32； ②(1﹣13)(1+13)＝1﹣213，反过来，得1﹣213＝(1﹣13)(1+13)＝ × ； ③(1﹣14)(1+14)＝1﹣214，反过来，得1﹣214＝ ＝3544 ； 利用上面的材料中的方法和结论计算下题：(1﹣212)(1﹣213)(1﹣214)……(1﹣212016)(1﹣212017)(1﹣212018).22．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AE=AC ，AF ⊥CB ，垂足为F ．（1）求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求∠FAE 的度数；（3）求证：CD=2BF+DE ．23．如图，在△ABC 中，AB=AC=8，BC=12，点D 从B 出发以每秒2个单位的速度在线段BC 上从过点B 向点C 运动，点E 同时从点C 出发，以每秒2个单位的速度在线段AC 上从点A 运动，连接AD 、DE ，设D 、E 两点运动时间为()04t t ＜＜秒.(1)运动_____秒时，CD=3AE.(2)运动多少秒时，△ABD ≌△DCE 能成立，并说明理由；(3)若△ABD ≌△DCE ，∠BAC=α，则∠ADE=_______(用含α的式子表示)。

七年级数学 第 1 页 共 3 页密 封 线学校 班级 姓名 学号5题图AOB七年级数学期中考试试卷(总分：120分 时间：120分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算70等于（ ）A 、0B 、1C 、7D 、﹣7 2.已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（ ） A ．160° B．150° C．70° D．60°3.如图，直线AB CD 、相交于点E ，DF AB ∥．若100AEC ∠=°，则D ∠等于（ ） A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°4.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A 、1cm ，2cm ，3cmB 、1cm ，4cm ，2cmC 、2cm ，3cm ，4cmD 、6cm ，2cm ，3cm5.如图，一扇窗户打开后用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A 、三角形的稳定性B 、两点确定一条直线C 、两点之间线段最短D 、垂线段最短6. 在式子①2)12(--y ②)12)(12(+---y y ③)12)(12(++-y y ④2)12(-y ⑤2)12(+y 中相等的是（ ） A ．①④ B ．②③ C ．①⑤ D ．②④7.如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且DE AB ∥，若55ACD ∠=°，则∠B 的度数是（ ）A ．35° B．45° C．55° D．65° 8.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形. 应该带（ ）．A ．第1块B ．第2 块C ．第3 块D ．第4块 9.若222)(b a A b ab a -=+++，那么A 等于（ ） A ．ab 3- B ．ab - C ．0 D ．ab10.如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m +3B ．m +6C ．2m +3D ．2m +6二、填空题（每小题3分，共30分） 11.计算a 2+3a 2的结果是_______12.如下图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE ，若∠DOE=70°则∠AOC 的度数是________13. 如图，在△ABC 和△BAD 中，BC = AD ，请你再补充一个条件，使△ABC ≌△BAD ．你补充的条件是_ _（只填一个）． 14.若23nx=，则6n x =15.如右图所示，要把直钢（1）弯成120°的钢角（2），直钢（1）所截成的缺口是________度．16.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于 。

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．﹣22=（）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．42．一个七棱柱的顶点的个数为（）A ．7个B ．9个C ．14个D ．15个3．我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A ．1678×104千瓦B ．16.78×106千瓦C ．1.678×107千瓦D ．0.1678×108千瓦4．多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数为（）A ．1B ．2C ．3D ．55．如图，点A 表示的实数是a ，则a ，a -和1的大小顺序为（）A ．1a a <-<B ．1a a -<<C ．1a a <<-D ．1a a<-<6．下列说法正确的是（）A ．23表示2×3B ．﹣32与（﹣3）2互为相反数C ．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂D ．a 3=（﹣a ）37．下列说法中正确的是（）A ．5不是单项式B ．2x y+是单项式C ．2x y 的系数是0D ．32x -是整式8．一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x 道题，则用式子表示他的成绩为（）A ．5x ﹣(20+x)B ．100﹣(20﹣x)C ．5xD ．5x ﹣(20﹣x)9．一种袋装面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列合格的有（）A ．25.30千克B ．24.70千克C ．25.51千克D ．24.80千克10．若||2a =，||5b =，则a b +的值应该是（）A ．7B ．-7和7C ．3D ．±7或±3二、填空题11．－9的绝对值是______．12．如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称：________．13．计算：3π-=________．14．若650x y -++=，则x y -=____；15．(1011)(1112)(100101)=--- ________．16．比较大小：-3_______13-．（填：“<”或“>”）17．绝对值不大于5的所有整数的和是______．18．单项式256x y-的系数是____________．19．若a<0，b ＜0，则()a b --一定是_________(填负数，0或正数)20．对于任意有理数a 、b ，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a ⊕b=ab+(a ﹣b)，例如：3⊕2=3×2+(3﹣2)=7，则(﹣4)⊕5=____．三、解答题21．计算：（1）0.5(15)(17)|12|-+-----；（2）313()(24)864+-⨯-；（3）2113()()3838---+-；（4）31175(3)24(2)412÷--⨯-．22．－13.5，2，－5，0，0.128，－2.236，3.14，+27，45-，－15℅，32-，227，.0.3，π．正有理数数集合：{}，整数集合：{}，负分数集合：{}23．如图所示是一个用5个小立方体搭成的几何体,请画出它的三视图．24．a,b分别是数轴上两个不同的点A,B所表示的有理数，且a=5，b=2，A,B两点在数轴上的位置如图所示：(1)试确定数a,b；(2)A，B两点相距多少个单位长度？(3)若C点在数轴上，C点B点的距离是C点到A点距离的13，求C点表示的数；25．一个几何体的三种视图如图所示．（1）这个几何体的名称是____；（2）求这个几何体的表面积；（3）求这个几何体的体积．26．股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元）：星期一二三四五每股涨跌3+ 2.5+4-2+ 1.5-（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？（3）已知王先生买进该股票时付了0.1%的手续费，卖出股票时须支付0.15%的手续费和0.1%的交易税，若他在星期五结束时将股票全部卖出，则他的收益情况如何？（注：股票市场周末不交易）27．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长清清河街，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－20.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地的什么方向？距下午出车地点的距离是多少千米？（2）小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了多少千米？（3）若每千米耗油0.1升，这天下午共耗油多少升？参考答案1．B【解析】【分析】根据有理数的乘方的运算法则计算即可．【详解】解：根据有理数的乘方的运算法则，可得﹣22=﹣4，故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则．2．C【解析】【分析】一个七棱柱是由两个七边形的底面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．【详解】解：一个七棱柱共有：7×2=14个顶点．故选C．【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将16780000千瓦用科学记数法表示为：1.678×107千瓦.故选：C.4．C【解析】【分析】根据多项式的次数是多项式中最高次项的次数进行作答即可得．【详解】解：多项式1＋2xy－3xy2的最高次项是－3xy2，次数为3，故多项式的次数为3，故选C．【点睛】本题考查了多项式的次数，解题的关键是熟知多项式的次数是多项式中最高次项的次数．5．A【解析】【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．【详解】解：因为-1＜a＜0，所以0＜-a＜1，可得：a＜-a＜1．故选：A．【点睛】此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．6．B【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=-（-a）3，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．D 【解析】【分析】根据整式的概念、单项式的相关概念即可确定.【详解】解：A 选项5是单独的数字，是单项式，故A 错误；B 选项222x y x y+=+是两个单项式的和，是多项式，故B 错误；C 选项2x y 的系数是1，故B 错误；D 选项32x -是多项式，当然是整式，故D 正确.故选：D.【点睛】本题考查了整式的分类及单项式和多项式的相关概念，整式分为单项式和多项式，单项式是由数字或字母的积组成的代数式，单独的一个数或字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，几个单项式的和叫多项式，熟练掌握相关的概念是解题的关键.8．D 【解析】【分析】根据答对题目的得分-不答或答错的题数，列式可得结论．【详解】解：由题意可得，他的成绩是：5x-（20-x ），故选D ．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．D 【解析】【分析】根据题意可确定合格的范围是24.75千克到25.25千克之间，判断即可．【详解】解：根据题意可确定合格的范围是24.75千克到25.25千克之间，只有24.80符合标准，故选：D．【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是根据负数的意义确定合格的范围．10．D【解析】【分析】求出a＝±2，b＝±5，分为四种情况①当a＝2，b＝5时，②当a＝2，b＝−5时，③当a＝−2，b＝5时，④当a＝−2，b＝−5时，代入求出即可．【详解】解：因为|a|＝2，|b|＝5，所以a＝±2，b＝±5，①当a＝2，b＝5时，a＋b＝2＋5＝7；②当a＝2，b＝−5时，a＋b＝2＋（−5）＝−3；③当a＝−2，b＝5时，a＋b＝−2＋5＝3；④当a＝−2，b＝−5时，a＋b＝−2＋（−5）＝−7；即a＋b的值为7或−3或3或−7，故选D．【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是熟知绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．11．9【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,即可得到答案．【详解】－9的绝对值是9，故填9．【点睛】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．此题主要考查了绝对值，关键是掌握①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．12．圆锥【解析】【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，所以这个立体图形是圆锥．故答案为∶圆锥13．3π-【解析】【分析】先分析3π-的符号，再关键绝对值是含义可得答案．【详解】解：3 ＜π，3π∴-＜0，()333,πππ∴-=--=-故答案为： 3.π-【点睛】本题考查的是绝对值的含义，掌握绝对值的含义是解题的关键．14．11【解析】【分析】先根据非负数的性质求出x 、y 的值，再代入x-y 进行计算即可．【详解】解：∵|x-6|+|y+5|=0，∴x-6=0，y+5=0，解得x=6，y=-5，∴原式=6+5=11．故答案为11．【点睛】本题考查非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．15．-1【解析】【分析】根据有理数的乘法和乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：(1011)(1112)(100101)--- =(1)(1)(1)--- =91(1)-=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法和乘方，熟练掌握有理数的乘法和乘方运算法则是解答本题的关键．16．<【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：11133,,3333-=-=> 133∴-<-故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键．17．0【解析】【分析】根据有理数大小比较的方法，可得：绝对值不大于5的所有整数有：±5、±4、±3、±2、±1、0，再把它们相加，求出绝对值不大于5的所有整数的和是多少即可．【详解】解：绝对值不大于5的所有整数为5-、4-、3-、2-、1-、0、1、2、3、4、5，它们的和为0．故答案为：0【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．18．56-【解析】【详解】单项式256x y -的系数是5.6-故答案为：5.6-【点睛】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数就是单项式的系数．19．负数【解析】【分析】由于a ＜0，b ＜0，然后根据有理数减法法则即可判定a-（-b ）是正数还是负数．【详解】解：∵a ＜0，b ＜0，而a-（-b ）=a+b ，∴a-（-b ）一定是负数．故答案为：负数．【点睛】此题主要考查了正负数的定义及实数的大小的比较，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．20．﹣29【解析】【分析】根据a ⊕b=ab+（a-b ），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【详解】解：∵a ⊕b=ab+（a-b ），∴（-4）⊕5=（-4）×5+[（-4）-5]=（-20）+（-9）=-29，故答案为-29．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．（1）-10.5；（2）5；（3）12；（4）50【解析】【详解】解：（1）0.5(15)(17)|12|-+-----0.5151712=--+-10.5=-（2）313()(24)864+-⨯-9418=--+5=（3）2113()()3838---+-21133388⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭112=-12=（4）31175(3)24(2)412÷--⨯-15357524412=-÷+⨯4757015=-⨯+2070=-+50=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键．22．2，0.128，3.14，+27，227，.0.3；2，－5，0，+27；－13.5，－2.236，45-，－15℅，32-．【解析】【分析】根据有理数的分类填写即可【详解】正有理数数集合：{2，0.128，3.14，+27，227，.0.3，……}，整数集合：{2，－5，0，+27，……}，负分数集合：{－13.5，－2.236，45-，－15℅，32-……}【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．23．见解析【解析】【分析】主视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可.【详解】解：如图所示.【点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的图形．24．（1）a=-5,b=-2；（2）3个单位长度；（3）1-2或11 -4【解析】【分析】（1）根据绝对值的定义结合由数轴得出a、b的符号即可得；（2）根据数轴上两点间的距离公式即可得；（3）设C点表示的数为x，分以下两种情况：点C在A、B之间、点C在点B右侧，利用两点间距离公式列方程求解．【详解】解：（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=5或-5，b=2或-2，由数轴可知，a＜b＜0，∴a=-5，b=-2；（2）A、B两点间的距离是-2-（-5）=3；（3）设C点表示的数为x，当点C在A、B之间时，根据题意有：x-（-5）=3（-2-x），解得：114x=-；当点C在点B右侧时，根据题意有：x-（-5）=3[x-（-2）]，解得：12x=-．∴C点表示的数为12-或114-．【点睛】本题主要考查绝对值和数轴及两点间的距离公式，根据题意分类讨论思想的运用是解题的关键．25．（1）圆柱体；（2）这个几何体的表面积为32π；（3）这个几何体的体积为24π．【解析】【分析】（1）根据这个几何体的三视图即可求解；（2）根据三视图可得到圆柱的高为6，底面半径为2，然后根据圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积求解即可；（3）根据圆柱的体积等于底面积×高求解即可．【详解】解：（1）由图可得，主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆，∴这个几何体是圆柱体，故答案是：圆柱体；（2）由三视图可得，圆柱的高为6，底面半径为2，∴这个圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积＝22222682432πππππ⨯⨯+⨯⨯⨯=+=；（3）这个圆柱的体积＝底面积×高＝22624ππ⨯⨯=．【点睛】此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积和体积，解题的关键是熟练掌握三视图的表示方法以及圆柱的表面积和体积公式．26．（1）星期三结束时，该股票每股19.5元；（2）本周内最高价是每股23.5元，最低价每股19.5元；（3）他赚了1932元．【解析】【分析】（1）根据表格列出算式，即可得到结果；（2）根据表格求出每天的股价，即可得到最高与最低股价；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意列得：18+3+2.5-4=19.5（元）；答：星期三结束时，该股票每股19.5元；（2）根据表格得：星期一每股18+3=21元，星期二每股21+2.5=23.5元，星期三每股23.5-4=19.5元，星期四每股19.5+2=21.5元，星期五每股21.5-1.5=20元，则本周内最高价是每股23.5元，最低价每股19.5元；（3）根据题意列得：1000×20×（1-0.15%-0.1%）-1000×18×（1+0.1%）=19950-18018=1932（元）．则他赚了1932元．【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．27．（1）小李在出车地的西面方向，距下午出车地点的距离是2千米；（2）小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了120千米；（3）若每千米耗油0.1升，这天下午共耗油12升.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，根据和的大小，可得答案；（2）根据行车就耗油，距离乘以单位耗油量，可得到答案．【详解】解：（1）15+（-3）+14+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-20）=-2，答：将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地的西方，距下午出车地点的距离是2千米；++-+++-+++-+++-+++-（2）|15||3||14||11||10||12||4||15||16||20|=120(千米)所以，小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了120千米（3）120×0.1=12（升），答：这天下午共耗油12升．。