绝对值练习题三

一、填空题1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______.2. －|－2|=__ _，－（－3.2）=_ __，－|+5.6|=___ ，－（+ 8.1）=___，+|－（2/3）|=____，+（－6.5 ）=____.3._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.4. a+b=0,则a与b__ _ ____.5.若|x|=2 ，则x的相反数是_______.6.若|m－1|=m－1,则m_______1;若|m－1|>m－1,则m_______1;若|x|=|－4|,则x=_______二、选择题1.|x|=2,则这个数是（）A.2B.2和－2C.－2D.以上都错2.| a|=－ a，则a一定是（）A.负数B.正数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）A.－mB.mC.±mD.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零5.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a的绝对值等于a三、判断题1. 若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （）2. 若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等. （）3. x<y<0,|x|<|y|. （）四、解答题1.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.2.若2<a<4,化简|2－a|+|a－4|.一、填空题1.互为相反数的两个数的绝对值_____.2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.3.负数的绝对值是_____.4.绝对值最小的数是_____.5.绝对值等于5的数是__ 或___，它们互为__ ___.6.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.8.如果|a|＞a，那么a是_____.9.绝对值大于2.5小于5.2的所有整数为__ ___.10.将下列各数由小到大排列顺序是_____.－2.8 ，－|－5.1 | ， 0 ， |－5.1| ，+（5/6）11.如果－|a|=|a|，那么a=_____.12.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.13.比较大小（1）－2 ___|－2 | （2）|－ 0.5|___0 （3）|－5.3 |____|－8 | （4）－5.3 ____－ 8 14.计算（1）|－ 3.8|－3 =_____ （2）－3－|－5.3|=_____二、选择题15.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于016.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数17.下列说法正确的是（）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数18.下列结论正确的是（）A.若|x|=|y|，则x=－yB.若x=－y，则|x|=|y|C.若|a|＜|b|，则a＜bD.若a＜b，则|a|＜|b|三、解答题19.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？20.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、3 、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.一、选择题1.－3的绝对值是（）（A）3 （B）－3 （C）13 （D）－132. 绝对值等于其相反数的数一定是A．负数 B．正数C．负数或零 D．正数或零3. 若│x│+x=0，则x一定是（）A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数4、－│－6+1 │的相反数是（）A、5B、－ 5C、7D、－ 75、绝对值最小的有理数的倒数是（）A、1B、－1C、0D、不存在6、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A、1个B、2个C、3个D、无数多个7、│－3│的相反数是（）A、3B、－3C、D、－8、下列各数中，互为相反数的是（）A、│－ 3│和－3B、│－ 2.5│和－﹝—2.5﹞C、│－9 │和 9D、│7│和 79、下列说法错误的是（）A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数10、│a│= －a, a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数11、下列说法正确的是（）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

绝对值计算化简专项练习30题（有答案)1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：｜2a｜﹣｜a+c｜﹣｜1﹣b|+|﹣a﹣b|2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：｜a﹣b｜+|b﹣c|+｜a﹣c｜．3．已知xy＜0,x＜y且|x｜=1，｜y|=2．（1）求x和y的值；(2)求的值．5．当x＜0时，求的值．6．若abc＜0，|a+b|=a+b，｜a|＜﹣c，求代数式的值．7．若|3a+5|=|2a+10｜，求a的值． 8．已知｜m﹣n|=n﹣m,且｜m｜=4,｜n｜=3，求（m+n)2的值．9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b｜﹣|a+b|．10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式:|a﹣c|﹣|a﹣b｜﹣｜b﹣c｜+|2a｜．11．若|x|=3,|y｜=2，且x＞y,求x﹣y的值．12．化简：｜3x+1|+|2x﹣1｜．13．已知:有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简｜a｜+|a+b｜﹣｜1﹣a|﹣|b+1|．14．++=1，求（)2003÷（××）的值．15．（1）|x+1|+|x﹣2｜+｜x﹣3|的最小值？（2）｜x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？（3）|x﹣2|+|x﹣4｜+｜x﹣6|+…+｜x﹣20｜的最小值？16．计算:|﹣|+｜﹣｜+｜﹣｜+…+｜﹣|17．若a、b、c均为整数，且｜a﹣b｜3+｜c﹣a｜2=1,求|a﹣c|+|c﹣b|+｜b﹣a|的值．18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简｜b﹣a|﹣｜2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c｜．19．试求|x﹣1｜+|x﹣3｜+…+|x﹣2003｜+｜x﹣2005｜的最小值．20．计算：．24．若x＞0，y＜0，求：｜y|+｜x﹣y+2｜﹣|y﹣x﹣3|的值．25．认真思考，求下列式子的值．．26．问当x取何值时,|x﹣1|+|x﹣2｜+|x﹣3｜+…+｜x﹣2011｜取得最小值,并求出最小值．27．（1)当x在何范围时，|x﹣1｜﹣｜x﹣2｜有最大值，并求出最大值．（2）当x在何范围时，|x﹣1｜﹣|x﹣2｜+|x﹣3|﹣｜x﹣4｜有最大值，并求出它的最大值．（3）代数式｜x﹣1|﹣｜x﹣2｜+|x﹣3｜﹣|x﹣4|+…+｜x﹣99|﹣｜x﹣100|最大值是_________ （直接写出结果）28．阅读：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数,所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：（1)|3。

绝对值姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题1.已知|x|=0.19，|y|=0.99，且0<yx ，则x-y 的值为（ ） A 、1.18或-1.18 B 、0.8或-1.18 C 、0.8或-0.8 D 、1.18或-0.82.已知：x ＜0＜z ，xy ＞0，且|y|＞|z|＞|x|，那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值（ ）A 、是正数B 、是负数C 、是零D 、不能确定符号3.如果|-a|=-a ，则a 的取值范围是（A 、a ＞OB 、a ≥OC 、a ≤OD 、a ＜O4.如果a 的绝对值是2，那么a 是（ ）A 、2B 、-2C 、±2D 、21±5.已知a 、b 互为相反数，且|a-b|=6，则|b-1|的值为（ ）A 、2B 、2或3C 、4D 、2或46.若|x+y|=y-x ，则有（ ）A 、y ＞0，x ＜0B 、y ＜0，x ＞0C 、y ＜0，x ＜0D 、x=0，y ≥0或y=0，x ≤07.下列说法，不正确的是（ ）A ．数轴上的数，右边的数总比左边的数大B ．绝对值最小的有理数是0C ．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大D ．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大8.给出下面说法，其中正确的有（ ）（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m ，则m ＜0；（4）若|a|＞|b|，则a ＞b ，A 、（1）（2）（3）B 、（1）（2）（4）C 、（1）（3）（4）D 、（2）（3）（4）9.一个数与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ）A 、1，0B 、正数C 、非正数D 、非负数11.若1-=x x，则x 是（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数12.若|a-3|=2，则a+3的值为（ ）A 、5B 、8C 、5或1D 、8或413.如果|x-1|=1-x ，那么（ ）A 、x ＜1B 、x ＞1C 、x ≤1D 、x ≥114.已知|x|=5，|y|=2，且xy ＞0，则x-y 的值等于（ ）A 、7或-7B 、7或3C 、3或-3D 、-7或-315.如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是（ ）A ．2的平方B ．-3.4的绝对值C ．-4.2的相反数D ．512的倒数16.已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（） A 、1-b ＞-b ＞1+a ＞aD 、1-b ＞1+a ＞-b ＞aC 、1+a ＞1-b ＞a ＞-bB 、1+a ＞a ＞1-b ＞-b17.a ＜0，ab ＜0，计算|b-a+1|-|a-b-5|，结果为（ ）A 、6B 、-4C 、-2a+2b+6D 、2a-2b-618.在-（-2），-|-7|，3-+，23-，115⎛⎫-+⎪⎝⎭中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19.若a＜0，则4a+7|a|等于（）A、11aB、-11aC、-3aD、3a20.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面四个命题：（1）abc＜0 （2）|a-b|+|b-c|=|a-c| （3）（a-b）（b-c）（c-a）＞0 （4）|a|＜1-bc其中正确的命题有（）A、4个B、3个C、2个D、1个21.下列说法正确的有（）①有理数的绝对值一定比0大；②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑥符号不同的两个数互为相反数．A、②④⑤⑥B、③⑤C、③④⑤D、③⑤⑥22.到数轴原点的距离是2的点表示的数是（）A、±2B、2C、-2D、4二、填空题23.若220x x-+-=，则x的取值范围是24.23-的相反数的绝对值的倒数是25.已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c-b|-|b-a|-|a-c|= _________26.若3230x y-++=，则yx的值是多少？27.若x＜2，则|x-2|+|2+x|=________________28.当x __________时，|2-x|=x-229.在数轴上表示数a的点到原点的距离是13，那么a=30.计算：3π-= ，若23x-=，则x=31.已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，则x+y的值为 _________同可能．当a、b、c都是正数时，M= ______；当a、b、c中有一个负数时，则M= ________；当a、b、c中有2个负数时，则M= ________；当a、b、c都是负数时，M=__________ ．33.若x＜-2，则|1-|1+x||=______；若|a|=-a，则|a-1|-|a-2|= ________34.如图，有理数x，y在数轴上的位置如图，化简：|y-x|-3|y+1|-|x|= ________35.绝对值不大于7且大于4的整数有个，是36.2的绝对值是．37.绝对值等于2的数有个，是38.已知00x z xy y z x <<>>>，，，那么x z y z x y +++--=39.的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ． 40.若|a|+a=0，|ab|=ab ，|c|-c=0，化简：|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|= ________41.如图所示，a 、b 是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为 __________43.已知a ，b ，c 的位置如图，化简：|a-b|+|b+c|+|c-a|= ______________三 、解答题44.已知a a =-，0b <，化简22442(2)24323a b a b a b b a +--+++-- 45.如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求11a b b a c c +------的值.46.如果3a b -+47.已知：①52a b ==，，且a b <；分别求a b ，的值48.设,,a b c 为非零实数，且0a a +=，ab ab =，0c c -=．化简b a b c b a c -+--+-49.已知x ，y ，z满足21441()02x y z -+-=，求()x z y -的值． 50.设,,a b c 为非零实数，且0a a +=，ab ab =，0c c -=．化简b a b c b a c -+--+-51.数,a b 在数轴上对应的点如右图所示，化简a b b a b a a ++-+--52.已知a a =-，0b <，化简22442(2)24323a ba b a b b a +--+++-- 53.()02b 1a 2=-++，分别求a ，b 的值54.数,a b 在数轴上对应的点如右图所示，化简a b b a b a a ++-+--绝对值答案解析一、选择题1.A2.C；由题意可知，x、y、z在数轴上的位置如图所示：所以|x+z|+|y+z|-|x-y|=x+z-（y+z）-（x-y）=03.C4.C5.D6.D;解：∵|x+y|=y-x，又当x+y≥0时，|x+y|=x+y，可得x=0，y≥0或者y=0，x≤0 又当x+y≤0时，|x+y|=-x-y，可得y=0，x≤0或x=0，y≥0 ∴x=0，y≥0或y=0，x≤0选D．7.C8.A9.D10.B11.B12.D13.C14.C15.B16.D17.A；根据已知条件先去掉绝对值即可求解．18.C19.C20.B21.B22.A二 、填空题23.2x ≤24.3227.4或-2x28.x ≥229.13a =±30.3π-，5x =或1-31.±132.当a 、b 、c 中都是正数时，M=1+1+1=3；当a 、b 、c 中有一个负数时，不妨设a 是负数，则M=-1+1+1=1；当a 、b 、c 中有2个负数时，不妨设a ，b 是负数，则M=-1-1+1=-1； 当a 、b 、c 都是负数时，M=-1-1-1=-3；故M 有4种不同结果．33.-2-x ，-134.2y+3；根据数轴图可知：x ＞0，y ＜-1，∴|y-x|=x-y ，|y+1|=-1-y ，|x|=x ；∴|y-x|-3|y+1|-|x|=x-y+3（1+y ）-x=2y+3． 35.6个，5±、6±、7±237.2个，2±38.解：∵ 0x z <<，0xy > ∴0y <∵y z x >> ∴y z x ->>- ∴0x z +>，0y z +<，0x y ->∴原式=()()()0x z y z x y x z y z x y +-+--=+---+=；．40.∵|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，∴a≤0，b≤0，c≥0，∴a+b≤0，c-b≥0，a-c≤0，∴原式=-b+a+b-c+b-a+c=b．故答案为b．41.3b-a42.【解析】根据绝对值的定义，对本题需去括号，那么牵涉到x的取值，因而分①当x＜-1；②当-1≤x≤5；③当x＞5这三种情况讨论该式的最小值．【答案】①当x＜-1，|x+1|+|x-5|+4=-（x+1）+5-x+4=8-2x＞10，②当-1≤x≤5，|x+1|+|x-5|+4=x+1+5-x+4=10，③当x＞5，|x+1|+|x-5|+4=x+1+x-5+4=2x＞10；所以|x+1|+|x-5|+4的最小值是10．故答案为：10．43.2a；由数轴可知a＜c＜0＜b，所以a-b＜0，b+c＜0，c-a＞0，则|a-b|+|b+c|+|c-a|=b-a-b-c+c-a=-2a．三、解答题44.解：∵a a=-∴0a≤∵0b<∴20a b+<，230a-<∴原式=22(2)42(2)24323a ba b a b b a-++-++++-=242222a b a b a b-+++++=42a b+45.解：如图所示，得0a b<<，01c<<∴0a b+<，10b-<，0a c-<，10c->∴原式=()(1)()(1)a b b a c c-++-+---=11a b b a c c--+-+--+=2-46.有题可知30220a ba b-+=⎧⎨+-=⎩解得4353ab⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3=．47.解：∵5a =，2b =∴5a =±，2b =±∵a b < ∴5a =-，2b =±48.∵0a a +=、0c c -= ∴a a =-，c c =∵a 、b 、c 为非零实数，∴0a <，0c > ∵ab ab = ∴0ab > ∴0b <∴0a b +<，0c b ->，0a c -<∴原式=()()()()b a b c b a c -++----=b a b c b a c b -++-+-+=49.由题可知441020102x y y z z ⎧⎪-+=⎪+=⎨⎪⎪-=⎩，解得121412x y z ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩，()x z y -1111()()22416=--⨯-=．50.解： ∵0a a +=、0c c -= ∴a a =-，c c =∵a 、b 、c 为非零实数，∴0a <，0c > ∵ab ab = ∴0ab > ∴0b <∴0a b +<，0c b ->，0a c -<∴原式=()()()()b a b c b a c -++----=b a b c b a c b -++-+-+=51.解：如图，得0a <，0b >，0a b +<，0b a ->∴原式=()()2a b b a b a a a b b a b a b -++-+-+=--+-++=52.解：∵a a =- ∴0a ≤ ∵0b < ∴20a b +<，230a -<∴原式=22(2)42(2)24323a b a b a b b a -++-++++-=242222a b a b a b -+++++=42a b+ 53.()02,012≥-≥+b a 可得02,01=-=+b a ；所以2,1=-=b a54.解：如图，得0a <，0b >，0a b +<，0b a ->∴原式=()()2 -++-+-+=--+-++=a b b a b a a a b b a b a b。

绝对值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（ ）2、绝对值等于它本身的数有（ ）个3、下列说法正确的是（ ）A 、—|a|一定是负数B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等C 、若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（ ）A 、a>|b| 5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。

6、-4的倒数的相反数是______。

7、绝对值小于2的整数有________。

8、若|-x|=2，则x=____；若|x －3|=0，则x=_ __；若|x －3|=1，则x=_______。

9、实数a 、b 在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是_______。

10、已知11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c ，求a 、b 、c 的值。

12、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m ，n ，-m ， -n 的大小关系（ ）13、如果，则的取值范围是（ ） A ．＞OB ．≥OC ．≤OD ．＜O14、绝对值不大于11.1的整数有（ ）A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个15、│a │= －a,a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数 16、有理数m ，n 在数轴上的位置如图，17、若|x-1| =0， 则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．18、如果，则，．19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y │的值。

20、│a －2│+│b －3│+│c －4│=0,则a+2b+3c= 21、如果a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是1， 求代数式xba ++x 2+cd 的值。

22、已知│a │=3，│b │=5，a 与b 异号，求│a －b │的值。