无理数教学设计
一、教材分析：
本节课是鲁教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第三章实数第一节。本节课教科书突出其产生的实际背景，让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在不同于有理数的数，从而产生探求的欲望。教材首先通过拼图活动得出面积为2的正方形，也就是说，发现一个数的平方等于2，切实感受到这个数的存在性。这一过程与历史上无理数发现的过程是一致的，也符合学生的认知规律，同时也对无理数概念的引入起了铺垫作用。
二、学生分析：
本节课的教学对象是初二学生。他们好奇心特强，喜欢动手探究，有强烈的问题意识。在课前他们对无理数有一定的了解，但是对于无理数产生的过程不清楚，所以通过本节课的学习让学生感受无理数存在的必要性和合理性。
三、设计理念：
《数学课程标准》指出：“教学应结合具体的数学内容采用‘问题情境——建立模型——解释、应用与拓展’的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程”本节课教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调小组之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面能力。让学生通过动手、动口、动脑，自主探究，提高学生的学习兴趣，进一步体会数学的地位和作用。
四、教学目标：
(一)知识与技能目标:
1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。
2、探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。
3、能判断给出的数是否为无理数；并能说出理由。
(二)过程与方法目标:
1、让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神。
2、通过回顾有理数的有关知识，让学生能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力。
(三)情感态度与价值观目标:
1、激励学生积极参与教学活动，提高学习数学的热情。
2、引导学生充分进行交流、讨论与探索等教学活动，培养他们合作与钻研精神。
3、了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神。
五、教学重点：
1、让学生经历无理数发现的过程。感知生活中确实存在着不同于有理数的数。
2、会判断一个数是否为无理数。
六、教学难点：
1、把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。
2、探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。
3、判断一个数是否为无理数。
七、教学手段：
采用多媒体辅助教学，准备剪刀，胶水，计算器。
八、教学方法：
启发探究方法。
九、教学过程。
教后反思：
（一）教学中的成功体验：教学在一种轻松、愉快的环境中完成，而且取得了很好的数学效果。无理数的产生是在学生的动手、动口、动脑中进行的，有一种“水到渠成”的效果。在这里，学生成了学习的主体，教师只是引路者。体现学生学习的主体性、主动性原则。得出无理数之后又让学生通过实际例子来感受无理数的存在，巩固了知识。另外，“活动”贯穿整个教学过程，学生拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，使“静”的知识“动”起来，多层次、多角度的解决问题，体现了动静结合、数形结合的数学思想。
（二）需要进一步探索的教学方法：怎样更好地培养学生的直觉思维能力是我在教学中经常思考的一个问题。我发现不仅应当经常提问学生，而且更应努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变，也就是由被动地去回答老师的问题而发展成为经常地向自己提出问题。而这一转化过程的引导有待进一步的研究和探讨。
（三）需要进一步研究的问题：活动多，不怕课堂失控吗？课堂很热闹，学生真的掌握了知识吗？所以，如何安排活动，怎样在活动让学生掌握知识，是我们实施《标准》值得关注、研究的问题。
