八年级数学上册 2.1.1 认识无理数教学案

北师大版八年级数学上册：2.1《认识无理数》教学设计一. 教材分析《认识无理数》是北师大版八年级数学上册第二章的第一节内容。

本节内容是在学生学习了实数、有理数的基础上，引入无理数的概念，使学生了解无理数在生活中的应用和实际意义，培养学生运用数学解决实际问题的能力。

教材通过丰富的实例和探究活动，让学生感受无理数的存在，体验数的概念的扩展，培养学生的数感。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数和有理数，对数的概念有一定的了解。

但是，学生对无理数的理解可能还比较模糊，需要通过具体的实例和实践活动来加深对无理数概念的理解。

此外，学生可能对无理数的存在感到困惑，需要教师通过讲解和引导，让学生逐渐接受无理数的存在。

三. 教学目标1.了解无理数的概念，理解无理数的存在和实际意义。

2.能够识别常见的无理数，如π、√2等。

3.能够运用无理数解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。

4.培养学生的数感，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：无理数的概念和实际意义的理解。

2.难点：无理数的识别和运用。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生感受无理数的存在和实际意义。

2.实践活动法：通过实践活动，让学生加深对无理数概念的理解。

3.问题驱动法：通过提问和引导，让学生主动探索无理数的性质和运用。

六. 教学准备1.教材和教案。

2.投影仪和教学课件。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示生活中的实例，如圆的周长和面积的关系，引出无理数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解无理数的定义，通过具体的实例，让学生感受无理数的存在。

如π、√2等。

3.操练（10分钟）让学生进行练习，识别常见的无理数，加深对无理数概念的理解。

4.巩固（10分钟）讲解无理数的性质和运用，让学生通过实践活动，加深对无理数概念的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考无理数在生活中的应用和实际意义，培养学生的数感。

八年级数学上册2.1认识无理数教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册2.1认识无理数》这一节，主要让学生了解无理数的概念，掌握无理数的性质，以及学会用有理数和无理数表示实数。

教材通过生活中的实例引入无理数的概念，接着引导学生通过观察、思考、探究，掌握无理数的性质。

在这一过程中，学生需要理解无理数与有理数的区别，以及无理数在实际生活中的应用。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的概念和性质，具备一定的数学基础。

但是，对于无理数这一概念，学生可能较为陌生，难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，从生活实例出发，引导学生逐步理解无理数的概念，并掌握无理数的性质。

三. 教学目标1.让学生了解无理数的概念，知道无理数是一种实数。

2.让学生掌握无理数的性质，能够辨别一个数是有理数还是无理数。

3.让学生理解无理数在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：无理数的概念和性质。

2.难点：理解无理数在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入无理数的概念，让学生在实际情境中感受无理数。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、探究，从而掌握无理数的性质。

3.小组合作学习：让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示无理数的定义、性质和实际应用。

2.教学素材：准备一些生活中的实例，用于引入无理数的概念。

3.练习题：准备一些有关无理数的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如圆的周长、声音的频率等，引导学生思考这些实例与数学的关系。

进而提出问题：“你知道无理数吗？无理数是什么？”让学生分享自己对无理数的理解。

2.呈现（15分钟）教师利用课件，详细讲解无理数的定义、性质和特点。

同时，通过展示一些实际应用的例子，让学生了解无理数在生活中的重要作用。

2.1认识无理数〔第一课时〕一、教学目的叙写１．学生通过预习教材21页,并考虑情景引入中的问题1．２．学生通过合作探究局部，初步感知数不够用了,让学生充分感受“新数〞〔无理数〕的存在.３．学生通过交流知识点、易错点和思想方法，培养学生归纳才能和有条理的表达才能．４．学生通过完成“五、当堂评价〞，能正确地进展判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解．二、教学重难点１．重点：让学生经历无理数的发现过程.２．难点：会判断一个数是否为无理数．三、教学过程〔一〕、情景引入［师］同学们,我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?［生］在小学我们学过自然数、小数、分数.［生］在初一我们还学过负数.［师］对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩大到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.1、考虑：⑴一个整数的平方一定是整数吗？⑵一个分数的平方一定是分数吗？2、一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长x的平方，并提出问题：x是整数〔或分数〕吗？〔二〕、自主探究［师］请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？［生］好.(学生非常快乐地投入活动中).［师］经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请同学们把自己拼的图展示一下.同学们非常踊跃地呈现自己的作品给教师.［师］如今我们一齐把大家的做法总结一下：下面再请大家共同考虑一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，那么a应满足什么条件呢？［生甲］a是正方形的边长，所以a肯定是正数.［生乙］因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2.［生丙］由a2=2可判断a应是1点几.［师］大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a是整数吗？a是分数吗？请大家分组讨论后答复.［生甲］我们组的结论是：因为12=1，22=4，32=9，…整数的平方越来越大，所以a 应在1和2之间，故a不可能是整数.［生乙］因为913131,943232,412121=⨯=⨯=⨯，…两个一样因数的乘积都为分数，所以a 不可能是分数.［师］经过大家的讨论可知，在等式a 2=2中，a 既不是整数，也不是分数，所以a 不是有理数，但在现实生活中确实存在像a 这样的数，由此看来，数又不够用了.活动内容：【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】将两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形.设这个大的正方形的边长为a,a 满足什么条件？【议一议】：22a =，请问：①a 可能是整数吗？②a 可能是分数吗？ 【释一释】：释1．满足22a =的a 为什么不是整数？释2．满足22a =的a 为什么不是分数？【忆一忆】：让学生回忆“有理数〞概念，既然a 不是整数也不是分数，那么a 一定不是有理数，这说明：有理数不够用了，为“新数〞〔无理数〕的学习奠定了根底【找一找】：在以下正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段〔三〕、合学应用例：在数轴上表示满足()220x x =>的x .解：〔四〕、整理反思1．通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？2．客观世界中，确实存在不是有理数的数，你能列举几个吗？3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？〔五〕、当堂评价1、如图，答复以下问题：〔1〕以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？〔2〕设正方形的边长为b,b 满足什么条件？〔3〕b 是有理数吗？2、如图，等边三角形ABC 的边长为2，高为h,h 可能是整数吗？可能是分数吗？ 〔六〕、变练拓展1.请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形：〔1〕使它的三边中有一边边长不是有理数；〔2〕使它的三边中有两边边长不是有理数；〔3〕使它的三边边长都不是有理数.2. 以下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的假设干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.解：如图，AB =2，BE =1，AB 、BE 是有理数.AD 2=AB 2+BD 2=22+32=13，AC 2＝1＋1＝2.AE 2=AB 2+BE 2=22+12=5.AC 、AD 、AE 既不是整数，也不是分数，所以不是有理数.。

2.1.1 认识无理数一、板书课题 师：同学们，今天我们来学习数怎么不够用了二、出示目标 师：为了学好本节课，请看本节课的学习目标学习目标会区别一个数是不是有理数三、自学指导 师：来看我们本节课的自学指导自学指导认真看课本21P 内容，要求：（1）怎样把两个小正方形剪开拼成一个大正方形，（2）完成做一做，思考这个数为什么不能用有理数表示五分钟后，比谁能快速的完成自学指导中的问题四、学自学（学生看书， 教师巡视，，督促每位学生认真看书）五、测与导1、问题一：怎样小正方形剪拼成一个大正方形，并求出它的边长，边长的平方等于A 引例1： 下面请同学们拿出准备好的两个边长为1的小正方形，把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形。

引例2： a 可能是整数吗？说说你的理由. 引导学生从多个方面进行拼接，理解22=a ，a 不是整数，由于⋅⋅⋅==42,1122，越来越大，则a 不是整数.引例3： a 可能是分数吗？说说你的理由.因为943232 412121=⨯=⨯,结果都是分数,所以a 不可能是分数. 生总结:a 既不是整数,也不是分数,所以a 不是有理数.归纳总结：有理数包括：整数和分数.如果一个数既不是整数也不是分数，那么这个数不是有理数.2、做一做：(1) 如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？a 2=2a 12 b解：两条直角边分别为1和2，根据勾股定理，得12+22=5，所以正方形的面积是5.(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？b是有理数吗？解：b2=5.①因为22=4，32=9，4＜5＜9，所以b不可能是整数.②没有两个相同的分数相乘得5，故b不可能是分数.因为没有一个整数或分数的平方为5，所以b不是有理数.3、检测：随堂练习（引导学生回答正三角形的性质，强调书写格式）预设问题（1）正三角形的性质不会（2）格式书写不规范4、小结：本节课我们学习了不能用有理数表示的数六、练P 1必做：22选做：P 222七、教学反思：。

《认识无理数》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解无理数的概念，明确无理数与有理数的区别。

学生能够识别常见的无理数，如根号 2、圆周率π等。

2、过程与方法目标通过对有理数和无理数的比较，培养学生的逻辑思维能力和分类讨论能力。

经历无理数的探索过程，提高学生的数学探究能力和创新意识。

3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的好奇心和求知欲，感受数学的魅力和价值。

培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。

二、教学重难点1、教学重点无理数的概念。

区分有理数和无理数。

2、教学难点无理数概念的形成和理解。

三、教学方法讲授法、讨论法、探究法四、教学过程1、导入新课回顾有理数的概念，提问学生：我们已经学习了有理数，那么是否所有的数都是有理数呢？展示一个边长为 1 的正方形，让学生计算其对角线的长度。

2、探索新知引导学生通过勾股定理计算出正方形对角线的长度为根号 2。

提问：根号 2 是有理数吗？让学生进行小组讨论。

教师讲解：通过计算可知，根号 2 不能表示为两个整数的比值，因此它不是有理数，而是无理数。

3、无理数的概念给出无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数。

举例说明常见的无理数，如圆周率π、根号 3 等。

4、有理数与无理数的区别组织学生讨论有理数和无理数的区别，从定义、表现形式等方面进行比较。

总结：有理数可以表示为两个整数的比值，包括整数、有限小数和无限循环小数；无理数是无限不循环小数。

5、例题讲解出示一些数，让学生判断哪些是有理数，哪些是无理数。

如：0333…，314，根号 5，－***********…等。

6、课堂练习布置相关练习题，让学生巩固对无理数的认识和判断。

7、课堂小结回顾本节课所学内容，包括无理数的概念、有理数与无理数的区别。

8、布置作业课本课后练习题。

让学生寻找生活中用到无理数的例子。

五、教学反思在教学过程中，要充分引导学生进行思考和讨论，让他们在探索中理解无理数的概念。

对于一些较难理解的知识点，可以通过多举例、多练习的方式帮助学生掌握。

八年级数学上册2.1认识无理数说课稿（新版北师大版）一. 教材分析八年级数学上册2.1认识无理数是北师大版初中数学的一个重要内容。

这一节主要让学生了解无理数的概念，理解无理数与有理数的关系，以及掌握无理数的估算方法。

教材通过丰富的例子，引导学生探索无理数的特点，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的概念，对数的运算有一定的了解。

但是，他们对无理数的概念可能感到陌生，理解起来有一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握无理数的概念。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解无理数的概念，理解无理数与有理数的关系，掌握无理数的估算方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、探索等活动，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点1.重点：无理数的概念和性质。

2.难点：无理数与有理数的关系，无理数的估算方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个故事引入无理数的概念，激发学生的兴趣。

2.新课导入：讲解无理数的概念，通过例子让学生理解无理数的特点。

3.案例分析：分析一些实际问题，让学生了解无理数在生活中的应用。

4.小组讨论：让学生分组讨论无理数与有理数的关系，分享各自的观点。

5.课堂练习：让学生做一些相关的练习题，巩固所学知识。

6.总结：对本节课的内容进行总结，强调无理数的概念和性质。

7.拓展：介绍一些无理数的应用领域，激发学生的学习兴趣。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出无理数的概念和性质。

主要包括以下几个部分：1.无理数的概念2.无理数的特点3.无理数与有理数的关系4.无理数的估算方法八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和小组讨论等方式对学生的学习情况进行评价。

2.1认识无理数教学目标【知识与能力】感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.【过程与方法】经历动手拼图过程,发展动手能力和探索精神.【情感态度价值观】通过现实中的实例,让学生认识到无理数与实际生活是紧密联系的,数学是来源于实践又应用于实践的.教学重难点【教学重点】感受无理数产生的背景.【教学难点】会判断一个数是不是无理数.教学准备两张边长为1的正方形纸片,多媒体课件.教学过程第一环节：情境引入导入一:七年级的时候,我们学习了有理数,知道了整数和分数统称为有理数,考虑下面的问题:(1)一个整数的平方一定是整数吗?(2)一个分数的平方一定是分数吗?[设计意图]做必要的知识回顾,为第二环节埋下伏笔,便于后续问题的说理,为后续环节的进行起了很好的铺垫作用.导入二:一个等腰直角三角形的直角边长为1,那么它的斜边长等于多少?利用勾股定理计算一下.【总结】我们在小学学了非负数,在七年级发现数不够用了,引入了负数,即把小学学过的正数、零扩充到有理数的范围,有理数包括整数和分数,那么有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢?第二环节：新知构建探究活动问题:x是整数(或分数)吗?2.把边长为1的两个小正方形,通过剪、拼,设法拼成一个大正方形,你会吗?出示教材P21图2 - 1.图2 - 1是两个边长为1的小正方形,剪一剪、拼一拼,设法得到一个大的正方形.问题1:拼成后的正方形是什么样的呢?问题2:拼成后的大正方形面积是多少?问题3:若新的大正方形边长为a,a2=2,则:①a可能是整数吗?②a可能是分数吗?【总结】没有两个相等的整数的积等于2,也没有两个相等的分数的积等于2,因此a 不可能是有理数.[设计意图]选取客观存在的“无理数”实例,让学生深刻感受“数不够用了”.巧设问题背景,顺利引入本节课题.思路一(1)如图所示,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少? (2)设该正方形的边长为b,b满足什么条件?(3)b是有理数吗?【问题解答】(1)由勾股定理可知,直角三角形的斜边的平方为5,所以正方形的面积是5.(2) b2=5.(3)没有一个整数或分数的平方为5,也就是没有一个有理数的平方为5,所以b不是有理数.思路二在下列正方形网格中,先找出长度为有理数的线段,再找出长度不是有理数的线段.【问题解答】构造直角三角形,利用勾股定理可得,长度为有理数的线段有AB,EF.长度不是有理数的线段有CD,GH,MN.[设计意图]创设从感性到理性的认知过程,让学生充分感受“新数”(无理数)的存在,从而激发学习新知的兴趣 ,让学生感受到无理数产生的过程,确定存在一种数与以往学过的数不同,了解学习“新数”的必要性.[知识拓展] 正方形网格中的线段既可以表示有理数,也可以表示有理数之外的数.数轴上的点可以表示有理数,也可以表示有理数之外的数.比如正方形OCBA 的对角线长度就不是有理数,数轴上的点P 表示的就是这个非有理数.网格上长方形(包括正方形)的对角线的长度都不一定是有理数.第三环节：课堂小结通过生活中的实例,证实了确实存在不是有理数的数.第四环节：检测反馈1.在直角三角形中两个直角边长分别为2和3,则斜边的长 ( )A .是有理数B .不是有理数C .不确定D .4答案:B2.下列面积的正方形,边长不是有理数的是 ( )A .16B .25C .2D .4答案:C3.在右面的正方形网格中,按照要求连接格点的线段:长度是有理数的线段为 ,长度不是有理数的线段为 .答案:略第五环节：布置作业一、教材作业【必做题】教材随堂练习及教材习题2.1第1题.【选做题】教材第22页习题2.1第2题.二、课后作业【基础巩固】1.在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的ΔABC 中,边长不是有理数的线段有 ,在图中再画一条边长不是有理数的线段.【能力提升】2.在任意两个有理数之间都有无数个有理数. 假设a ,b 是两个有理数,且a <b ,在a ,b 两数之间插入一个数为 .【拓展探究】3.把下列小数化成分数.(1)0.6;(2)0.7·;(3)0.3·4·.4.你会在下面的正方形网格(每个小正方形面积为1)中画出面积为10的正方形吗?试一试.【答案与解析】1.AB ,BC ,AC 略(解析:AB 2=42+12=17,BC 2=22+32=13,AC 2=22+42=20.)2.a+b 2(解析:答案不唯一,如插入a 和b 正中间的数.)3.解析:(1)0.6=35; (2)设0.7·=x ,则10x =7.7·,∴9x =7,从而x =79;(3)设0.3·4·=x ,则100x =34.3·4·,∴99x =34,从而x =3499.解:(1)0.6=35. (2) 0.7·=79. (3) 0.3·4·=3499.4.略板书设计2.1.1认识无理数1.拼接正方形.2.做一做.3.a ,b 存在,但不是有理数.教学设计反思成功之处大量事实证明,与生活贴得越近的东西就越容易引起学生的浓厚兴趣,更能激发学生学习的积极性.为此,本课时通过拼图游戏引发学生学习的欲望,把课程内容通过学生的生活经验呈现出来,然后进行大胆质疑.不足之处在教学过程中,没有刻意安排一些环节,帮助理解能力差的学生加深对“新数”的理解. 再教设计设计更多的实例让理解能力差的学生较好地理解“新数”.为进一步学习“新数”,即第二课时的教学埋下伏笔.。

八年级数学上册2.1认识无理数教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主题是“认识无理数”，是无理数概念的学习。

无理数是实数的重要组成部分，与有理数相对应。

学生在学习有理数的基础上，进一步认识无理数，理解无理数的性质和无理数在实际生活中的应用。

教材通过引入π、√2等具体例子，让学生感受无理数的存在，并通过观察、实验、推理等方法，引导学生认识无理数的概念。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数，对实数的概念有了一定的了解。

但无理数作为实数的一个分支，与有理数有很大的不同，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的认知水平，采用生动形象的例子和直观的演示，引导学生理解和接受无理数的概念。

三. 教学目标1.让学生理解无理数的概念，认识无理数的存在。

2.让学生掌握无理数的性质，了解无理数在实际生活中的应用。

3.培养学生的观察能力、实验能力和推理能力。

四. 教学重难点1.教学重点：无理数的概念和性质。

2.教学难点：无理数的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、观察实验法、小组合作法等教学方法。

通过生动形象的例子和直观的演示，引导学生观察、实验、推理，从而理解和掌握无理数的概念。

六. 教学准备1.准备相关例题和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备相关教学素材，如π、√2等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念，进而引出无理数的概念。

提问：“同学们，我们已经学习了有理数，那么你们知道有理数有哪些特点吗？今天我们将要学习一种新的数——无理数，你们猜猜无理数有哪些特点呢？”2.呈现（10分钟）利用多媒体展示无理数的定义和性质，让学生直观地感受无理数的存在。

呈现无理数的定义：“无理数是不能表示为两个整数比的数。

”呈现无理数的性质：“无理数是实数的一部分，与有理数相对应。

无理数不能精确表示，它们的小数部分是无限不循环的。

”3.操练（15分钟）让学生通过观察、实验、推理等方法，加深对无理数概念的理解。

北师大版八年级数学上册：2.1《认识无理数》教案一. 教材分析《认识无理数》是北师大版八年级数学上册第二章的第一节内容。

本节课的主要内容是让学生了解无理数的概念，理解无理数与有理数的关系，以及掌握一些估算无理数大小方法。

教材通过引入π和√2等实际例子，帮助学生建立起无理数的直观印象，进而引导学生通过观察、思考、探究，发现无理数的特点和性质。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的相关知识，对数的概念有一定的了解。

但是，学生对无理数的概念和性质可能感到陌生，理解起来有一定难度。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动具体的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握无理数的概念。

三. 教学目标1.了解无理数的概念，理解无理数与有理数的关系。

2.能够运用逼近法估算无理数的大小。

3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

四. 教学重难点1.重点：无理数的概念和性质。

2.难点：理解无理数与有理数的关系，以及运用逼近法估算无理数的大小。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过引入实际例子，激发学生的学习兴趣。

2.采用探究教学法，引导学生通过观察、思考、动手操作，自主发现无理数的特点和性质。

3.采用讲解法，教师详细讲解无理数的概念和性质，引导学生理解和掌握。

4.采用小组合作学习法，鼓励学生互相讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。

2.准备计算器、纸张等学习工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示π和√2的实际应用场景，如圆的周长和物体尺寸的测量等，引发学生对无理数的兴趣。

同时，提出问题：“你们认为π和√2是什么类型的数？”让学生思考并发表观点。

2.呈现（15分钟）教师讲解无理数的概念，通过PPT展示无理数的定义和性质，让学生了解无理数的特点。

同时，举例说明无理数与有理数的关系，如π和√2都是无理数，而2和3是有理数。

3.操练（10分钟）教师提出问题：“如何估算无理数的大小？”引导学生运用逼近法估算无理数的大小。