沪科版八年级下学期第一次月考数学试卷

沪教版八年级数学下册第一次月考试卷（带有答案）1.学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________2.顺次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是( )3.A．正方形B．菱形C．矩形D．等腰梯形4.分别顺次连接①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是( )5.A．①B．②C．①②③D．①②④6.如果等腰梯形底角为45∘，高等于上底，那么梯形的中位线和高的比为( )7.A．1:2B．2:1C．1:3D．2:38.若等腰梯形两底角为30∘，腰长为8厘米，高和上底相等，那么梯形中位线长为( )A．8√3厘米B．10厘米9.C．(4√3+4)厘米D．16√3厘米10.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为．11.A．9B．10.5C．12D．1512.如图，梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10中位线为EF，且∠B=90∘，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两部分，则△EFP与梯形ABCD的面积比为( )13.A．1:6B．1:10C．1:12D．1:1614.梯形上、下两底长分别为4cm和6cm，则梯形的中位线长cm．15.若一个等腰梯形的中位线长是6，腰长是5，则这个等腰梯形的周长是．16.如果等腰直角三角形斜边上的高等于5cm，那么连接这个三角形两条直角边中点的线段长等于cm．17.等腰梯形ABCD中E，F，G，H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是．18.顺次连接菱形四条边的中点，所得的四边形是．19.如果等腰梯形的一条底边长8cm，中位线长10cm，那么它的另一条底边长是cm．20.梯形上底长3cm，下底长7cm，梯形被中位线分成的两部分的面积比是．21.如果等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45∘，中位线长为6厘米，则这个梯形的对角线长为厘米．22.梯形的两底之比为3:4，中位线长为21cm，那么较长的一条底边长等于cm．23.若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为cm2．24.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是cm．25.26.如图，将三角形纸片中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是．27.28.已知：如图，AD是△ABC的高AB=AC，BE=2AE点N是CE的中点．求证：M是AD的中点．29.30.如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，CE=AE，F是AE的中点AB=4，BC=8求线段OF的长．31.32.如图，在梯形ABCD中AD∥BC，BC=3AD，M，N为底边BC的三等分点，连接AM，DN．(1) 求证：四边形AMND是平行四边形；33.(2) 连接BD，AC，AM与对角线BD交于点G，DN与对角线AC交于点H，且AC⊥BD．试判断四边形AGHD的形状，并证明你的结论．34.如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC。

2024年沪科版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、有2014个同学站成一排自左向右依次从1开始报数，报道奇数的退下，偶数的留下，留下的同学位置不动自左向右依次从1开始报数，报到奇数的退下，偶数的留下，，如此继续，则最后留下的这个同学第一次报的数是（）？A. 256B. 512C. 1006D. 10242、如果x=3-5a是不等式的解，则a的取值范围（）A. a＜B. a＜C. a＞D. a＜3、用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（）A. 正方体、长方体、圆锥B. 圆柱、球、长方体C. 正方体、圆柱、球D. 正方体、长方体、圆柱4、方程x2-1=0的根为（）A. x1=1，x2=-1B. x=0C. x=1D. x=-15、已知实数a、b、c满足a＞0，a+c＜b，则一定有（）A. b2-4ac≥0B. b2-4ac＞0C. b2-4ac≤0D. b2-4ac＜06、已知10m=2，10n=3，则103m+2n=（）A. 17B. 72C. 12D. 367、若|a+3|+（b-2）2=0，则（a+b）2015的值为（）A. 1B. 0C. 2015D. -1评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=10，BD=4，则tan=____．9、当m=____时，y=2x m-3是反比例函数，且在同一象限y随x的增大而____．10、（2009春•岳阳校级期末）如图．已知AD=BC，则当∠____=∠____时，△ADB≌△BCA．11、（2002•湛江）当x＜0时，反比例函数y=的图象在第____象限．12、多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是____（任写一个符合条件的即可）．13、已知菱形ABCD的两条对角线之积为12，E、F、G、H分别是菱形四边上的中点，则四边形EFGH的面积为____．14、（2009•湘西州）长方形一条边长为3cm，面积为12cm2，则该长方形另一条边长为____cm．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）16、若a=b，则5a=5b．____．（判断对错）17、全等的两图形必关于某一直线对称.18、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）19、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条．____．（判断对错）20、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）21、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）22、钝角三角形的外心在三角形的外部．( )评卷人得分四、其他(共1题，共5分)23、在一次学术会议上，所有中学教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，则这次会议中学教育界的代表有____人参加．评卷人得分五、计算题(共2题，共4分)24、已知，求的值．25、已知，如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于O，BC=13，如果AB=a，CD=b，a+b=34，则a=____b=____．评卷人得分六、证明题(共4题，共40分)26、如图所示，四边形ABCD的对角线交于点O，∠BAC=∠CDB．求证：∠DAC=∠CBD．27、如图，在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．28、如图，梯形ABCD中，∠A+∠D=90°，BC∥AD，M，N分别是BC和AD的中点．已知AD=7，BC=2，试求MN的长．29、如图，已知∠A=∠AEC=∠C=120°，试说明AB∥CD．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据题意，可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号，即只有1024．【解析】【解答】解：经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；∵2n＜2014；即n＜11；∴当圆圈只剩一个人时，n=10，这个同学的编号为2n=210=1024．故选：D．2、A【分析】【分析】求出不等式的解集，根据x=3-5a是不等式的解列出关于a的不等式，求出解集即可得到a的范围．【解析】【解答】解：不等式去分母得：x-2＜3x-2；解得：x＞0；则3-5a＞0；解得：a＜．故选A．3、D【分析】【解析】试题分析：根据正方体、长方体、圆锥、圆柱的形状判断即可，可用排除法．本题中，圆锥的截面可能是椭圆，圆和三角形而不可能是长方形，球的截面是圆也不可能是长方形，所以A、BC 都是错误的，故D．考点：截集合体【解析】【答案】D4、A【分析】解：∵x2-1=0；∴x2=1；则x1=1，x2=-1；故选：A．移项后直接开平方即可得．本题主要考查直接开平方法解一元二次方程，掌握形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程是解题的关键．【解析】【答案】 A5、B【分析】【分析】构造一个二次函数背景，利用二次函数图象与系数的关系求解：把a、b、c看作二次函数y=ax2+bx+c的二次项系数、一次项系数和常数项，易得抛物线开口向上，由于a+c＜b，自变量为-1时，函数值＜0，说明抛物线的顶点在x轴下方，根据二次函数图象与系数的关系即可得到b2-4ac＞0．【解析】【解答】解：可把a、b、c看作二次函数y=ax2+bx+c的二次项系数；一次项系数和常数项；∵a＞0；∴抛物线开口向上；∵a+c＜b；即x=-1时，y＜0；∴抛物线与x轴有两个公共点；∴b2-4ac＞0．故选：B．6、B【分析】【解答】解：由题意可知：103m+2n=103m×102n=（10m）3×（10n）2=23×32=8×9=72故选B【分析】利用幂的乘法和乘方公式即可求出答案．7、D【分析】解：由题意得，a+3=0，b-2=0；解得，a=-3，b=2；则（a+b）2015=-1．故选：D．根据非负数的性质列出方程求出a、b的值；代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．【解析】【答案】 D二、填空题(共7题，共14分)8、略【分析】【分析】过点D作DE⊥AB，由角平分线的性质可知DE=CD，根据相似求出= = = ，即可求出答案．【解析】【解答】解：过D做DE⊥AB于E；∵在△ABC中；∠C=90°，AD平分∠BAC；∴DE=DC；∵∠DEB=∠C=90°；∠B=∠B；∴△BED∽△BCA；∴= = = ；∴= ；∴tan =tan∠CAD= = ；故答案为：．9、略【分析】【分析】根据反比例函数的一般形式为y=kx-1（k≠0），可以得到关于m的式子，从而求得m的值．然后根据反比例函数的性质即可确定增减性．【解析】【解答】解：根据题意得：m-3=-1；解得：m=2．∵2＞0；∴反比例函数的图象；在同一象限内y随x的增大而减小．故答案是：2，减小．10、略【分析】【分析】要证明△ADB≌△BCA，已有的条件为AD=BC，还有一条公共边AB=BA，要添的条件为两角的相等，必须是这两对对应边的夹角相等，从而利用SAS可得三角形全等．【解析】【解答】解：所添的条件为：∠DAB=∠CBA；理由为：证明：在△ADB和△BCA中；；∴△ADB≌△BCA（SAS）．11、略【分析】∵k=-1＜0；∴函数图象在二；四象限；又∵x＜0；∴图象在第二象限．故答案为：二．【解析】【答案】根据反比例函数的性质；由k=-1与x＜0来确定函数的图象所在的象限．12、2x【分析】【分析】根据a2±2ab+b2=（a±b）2，判断出添加的单项式可以是哪个即可．【解析】【解答】解：∵x2+1+2x=（x+1）2；∴添加的单项式可以是2x．故答案为：2x．13、略【分析】【分析】首先判定四边形EFGH的形状，然后计算其面积即可．【解析】【解答】解：连接AC；BD；∵E；F、G、H分别是菱形四边上的中点；∴EH= BD=FG；EH∥BD∥FG；∴四边形EHGF是平行四边形；∵菱形ABCD中；AC⊥BD；∴EF⊥EH；∴四边形EFGH是矩形；∵菱形ABCD的两条对角线之积为AC•BD=12；∴矩形EFGH的面积=EF•FG= AC• BD=3；故答案为：3．14、略【分析】设长方形另一条边长为x；则3x=12，x=4．故该长方形另一条边长为4cm．【解析】【答案】根据矩形的性质；设矩形另一条边长为x，已知长方形的面积易求出另一条边的边长．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b两边都乘以5得，5a=5b．故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。

中小学教育资源及组卷应用平台第 1 页 共 3 页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________沪科版八年级数学下册月考试卷一参考答案与试题解析一、单选题（共10题；共40分）1.若式子有意义，则实数m 的取值范围是（ ）A. m ＞﹣2B. m ＞﹣2且m≠1C. m≥﹣2D. m≥﹣2且m≠1 解：由题意可知：∴m≥﹣2且m≠1 故答案为：D ．2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B.C.D.解：A 、 不是最简二次根式，不符合题意；B 、 是最简二次根式，符合题意；C 、 不是最简二次根式，不符合题意；D 、 不是最简二次根式，不符合题意，故答案为：B 3.已知一元二次方程有一个根为1，则 的值为（ ）A. -2B. 2C. -4D. 4 解：把x=1代入方程可得1+k-3=0，解得k=2。

故答案为：B4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D.解：A 、 ，因此A 不符合题意；B 、 ，因此B 不符合题意；C 、 ,因此C 不符合题意；D 、 ，因此D 符合题意；故答案为：D 5.一元二次方程的两根分别为和，则为（ ）A. B. 1 C. 2 D. 0解：∵x 2-2x=0，x （x-2）=0， ∴x 1=0，x 2=2， 则x 1x 2=0 故答案为:D. 6.估计的值应在（ ）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间 解： = ，= ，而，4<<5，所以2<<3，所以估计的值应在2和3之间， 故答案为：B.7.已知关于x 的一元二次方程 有两个相等的实根，则k 的值为（ ）A.B.C. 2或3D.或解：∵方程有两个相等的实根，∴△=k 2-4×2×3=k 2-24=0， 解得：k= ．故答案为：A ．8.已知α，β是一元二次方程x 2+x ﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（ ） A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣3 解：∵α，β是方程x 2+x ﹣2=0的两个实数根， ∴α+β=﹣1，αβ=﹣2，∴α+β﹣αβ=﹣1-（-2）=-1+2=1， 故答案为：B ．9.一次同学聚会，每两人都相互握一次手，一共握了28次手，这次聚会的人数是（ ） A. 7人 B. 8人 C. 9人 D. 10人 解：设这次聚会的人数是x 人，由题意得…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第 2 页 共 3 页解得x=8或-6（舍去) 则这次聚会的人数是8人 故选B.10.下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【 】．A. 32B. 126C. 135D. 144解：根据图象可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为：x ，则最大数为x+16，根据题意得出： x （x+16)=192，解得：x 1=8，x 2=-24，（不合题意舍去)， 故最小的三个数为：8，9，10，下面一行的数字分别比上面三个数大7，即为：15，16，17， 第3行三个数，比上一行三个数分别大7，即为：22，23，24， 故这9个数的和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144． 故选：D ．二、填空题（共4题；共20分）11.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是________． 解：x 2-6x+8=0， （x-2）（x-4）=0， x-2=0，x-4=0， x 1=2，x 2=4，当x=2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去， 当x=4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+4=1312.（2016•荆州）将二次三项式x 2+4x+5化成（x+p ）2+q 的形式应为________． 解：x 2+4x+5 =x 2+4x+4+1 =（x+2）2+1．故答案为：（x+2）2+1． 13.关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是________．解：∵一元二次方程mx 2-2x+3=0有两个不相等的实数根，∴△＞0且m≠0，∴4-12m ＞0且m≠0， ∴m ＜且m≠0，故答案为：m ＜且m≠0．14.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m ．若矩形的面积为4m 2 ， 则AB 的长度是________ m （可利用的围墙长度超过6m ）．解：设AB 长为x 米，则BC 长为（6﹣2x ）米． 依题意，得x （6﹣2x ）=4． 整理，得x 2﹣3x+2=0． 解方程，得x 1=1，x 2=2．所以当x=1时，6﹣2x=4； 当x=2时，6﹣2x=2（舍去）． 答：AB 的长为1米． 故答案为：1．三、解答题（共9题；共90分）15.解方程：x 2﹣6x ﹣4=0． 解：移项得x 2﹣6x=4， 配方得x 2﹣6x+9=4+9， 即（x ﹣3）2=13， 开方得x ﹣3=±，∴x 1=3+，x 2=3﹣． 16.计算：（1﹣）++（）﹣1 ． 解：原式=﹣3+2+3=3．17.已知关于x 的方程x 2+（2m ﹣1）x+4=0有两个相等的实数根，求m 的值． 解：∵x 2+（2m ﹣1）x+4=0有两个相等的实数根， ∴△=（2m ﹣1）2﹣4×4=0， 解得m=﹣或m=．18.已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣．中小学教育资源及组卷应用平台第 3 页 共 3 页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________解：如图所示：a ＜0，a+c ＜0，c-a ＜0，b ＞0， 则原式=-a+a+c-（c-a ）-b =a-b19.已知|2018-m|+ =m ，求m-20182的值．解：∵m-2019≥0， ∴m≥2019， ∴2018-m≤0，∴原方程可化为：m-2018+=m ，∴ =2018，∴m-2019=20182 ， ∴m-20182=2019．20.列方程解应用题： 某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？解：设销售单价为x 元， 由题意，得：（x ﹣360）[160+2（480﹣x ）]=20000， 整理，得：x 2﹣920x+211600=0， 解得：x 1=x 2=460，答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000 21.已知关于x 的方程x 2﹣（2m+1）x+m （m+1）=0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m ﹣1）2+（3+m ）（3﹣m ）+7m ﹣5的值（要求先化简再求值）． （1）证明：∵关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m+1）x+m （m+1）=0． ∴△=（2m+1）2﹣4m （m+1）=1＞0， ∴方程总有两个不相等的实数根 （2）解：∵x=0是此方程的一个根， ∴把x=0代入方程中得到m （m+1）=0， ∴m=0或m=﹣1，把m=0或m=﹣1代入（2m ﹣1）2+（3+m ）（3﹣m ）+7m ﹣5=4m 2﹣4m+1+9﹣m 2+7m ﹣5=3m 2+3m+5， 可得：（2m ﹣1）2+（3+m ）（3﹣m ）+7m ﹣5=5，或（2m ﹣1）2+（3+m ）（3﹣m ）+7m ﹣5=3﹣3+5=5． 22.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m 的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m 2？解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm 可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m ，由题意得 x （25﹣2x+1）=80， 化简，得x 2﹣13x+40=0， 解得：x 1=5，x 2=8，当x=5时，26﹣2x=16＞12（舍去），当x=8时，26﹣2x=10＜12， 答：所围矩形猪舍的长为10m 、宽为8m ． 23.观察下列各式及其验算过程：=2 ，验证： = = =2 ；=3，验证：===3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证． （2）针对上述各式反映的规律，写出用n （n 为大于1的整数）表示的等式并给予验证． （1）解：∵ =2 ， =3 ，∴ =4=4=， 验证：==，正确（2）解：由（1）中的规律可知3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1， ∴ ，验证： ,正确。

八年级数学下学期第一次月考检测卷一、选择题（每题4分，共48分）1、在下列各式中，不成立的是·························（）2.3A=2.(0)B a a=-<.5C=-2.6D-=-2················x2、要使有意义，则字母应满足的条件是（）33303A xB xC xD x x<>≤>≠、、、、且···························22A B C D3（）、、、、·····················A B C D4、下列各式中，最简二次根式是（）、、、、5?·····················1a bA a bB a bC a bD ab=+==><=、如果（）、、、、22222························3130273313A x x y Bx xxC x x D++=-=--=-=6、下列方程中是一元二次方程的是（）、、、、2800··········································-ax bx c a b cA B C D++=++=、若一元一次方程中的各项系数满足，则方程必有一根是（）、0、1、1、9、某政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某药品经连续两次降价后，由每盒100元调至56元，设这种药品平均每次降价的百分率是X 那么X 满足的方程是············································（ ）22100(1)5610056100(1-)56100-56A xB xC xD x +====、、（1+）、、（1）10、若关于X 的方程20x x c ++=的一根是-1，则另一个根是····（ ）12A B C D -、、、、不确定()(3)100? (42)522352x y x y x y A B C D +++-=+----11、已知，则的值是（）、或、或、或、或2123x kx k A B C D +∆=--、若方程+的根的判别式=8，则（）、、、、二、填空题（每题5分，共20分）13、比较。