土力学课件(10.土坡和地基的稳定性)详解

圆心位置由β1、β2确定
O
β2 A
R
β1 β
B
最危险滑动面圆心的确定：
>0
圆心位置在EO的延长线上
kO
β2 A
β1
β B
4.5H
H 2H E
4、稳定数法（泰勒图表法）
c Ns=
rh
土坡的稳定性因素：
抗剪强度指标c和、重度 、土坡的尺寸坡角 和坡高H
泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：
①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H ②已知坡高H及土的指标c、、，求稳定的坡角 ③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全系数
干坡或完全浸水情况 T
TN W
tan tan 0.481
Fs 25 .7
顺坡出流情况 T
JT N
W
tan
tan satFs
0.241
13 .5
渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多
§ 10.3 粘性土坡稳定性
10.3.1 整体园弧滑动法 1 、粘性土坡的滑动特点 粘性土坡的失稳形态与工程地 质条件有 关 非均 质土坡：
由于地质作用而自 然形成的土坡
在天然土体中开挖或 填筑而成的土坡
天然土坡
人工土坡 坡顶
山坡、江 河岸坡
路基、堤坝
坡底
坡脚
坡角
坡高
土坡稳定分析问题
1966年发生在美国加州的La Conchita滑坡，因居 民提前得到滑坡警报，均已撤离，未造成人员伤亡。
香港深湾路滑坡实景照片
航拍四川汶川山体滑坡
第10章 土坡稳定分析
主要内容
• §10.1概述 • §10.2无粘性土土坡稳定 • §10.3粘性土土坡稳定 • §10.4土坡稳定性影响 • §10.5地基的稳定性
第10章 土坡稳定分析
重点掌握内容
• 各种粘性土土坡稳定分析方法 • 熟悉无粘性土土坡稳定 • 熟悉抗剪强度、稳定安全系数的选择
§10.1 土坡稳定概述
=
( r ′+ rw) sin
rsat tan
/ sat≈1/2，坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡稳定
安全系数将近降低一半
例题分析
例 均质无粘性土土坡，其饱和重度 sat=20.0kN/m3, 内摩 擦角 =30°,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，在
干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？
为5m,试确定安全系数为1.2时的稳定坡角。若坡角为 60°，试确定安全系数为1.5时的最大坡高
解
1、在稳定坡角时的临界高度： Hcr=KH= 1.2×5=6m
稳定数 ：
Ns
H cr
c
17 .8 6 12 .0
8.9
由 =15°,Ns= 8.9查图得稳定坡角 = 57°
2、由 =60°， =15°查图得泰勒稳定数Ns为8.6
江岸崩塌滑坡
渗流引起的滑坡
地震诱发的滑坡
滑坡 在土体内部某个面 剪应力=抗剪强度 使土坡稳定平衡遭到破坏
土坡滑动的原因： v 外界荷载作用
土坡环境变化 导致 土坡内部剪应力增大
路堑、基坑开挖 堤坝施工填土荷重增加 降雨土体饱和、重度增加 地下水的渗透力
坡顶超载 地震、打桩
例如
v 抗剪强度降低
Tf
T
GN
Tf= N tan = G costan
T=Gsin
稳定条件：T f >T
T f G costan tan
K= =
=
T Gsin
tan
2 、有渗流作用下的无粘性土坡分析
Tf
JT
N G
渗流为顺坡出流的情况 :
稳定条件：Tf>T+J
Tf K= =
T+J
r ′costan
r ′tan
Ni=Gcosi Ti=Gsini
O
C
R
i
B
cd
H
i A
ab
d c
Gi
b a Ti Ni
li
4.滑动面上的滑动力矩
O
5.滑动面上的抗滑力矩 6.稳定安全系数
C
βi
B
R
cd
H
K=
cL+rbtghicosi
rbhi sini
A
c Pi+1Xi+1
a Ti
i
ab d Xi
滑动土体
H
分为若干
垂直土条
各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩
条分法分析步骤:
O
C
βi
B
R
cd
H
i A
da b
c
Pi+1Xi+1
Wi
Xi
Pi
Hale Waihona Puke Baidu
b
a Ti Ni
li
1.按比例绘出土坡剖面
2.任选一圆心O，确定
滑动面，将滑动面以上 土体分成几个等宽或不 等宽土条
3.每个土条的受力分析
土条的自重 G=rbihi
粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝
d
O
BA
z0
A
深度近似采 用土压力临 界深度
C
W
R N
f
z0 2c / K a
R N
f
d
O
k是任意假定某个滑动面的 抗滑安全系数，实际要求 的是与最危险滑动面相对 应的最小安全系数
BA
z0
A
C
W
假定若干 滑动面
最小安 全系数
例题分析
例一简单土坡=15°,c =12.0kPa, =17.8kN/m3，若坡高
稳定数 ：
Ns
H cr
c
17.8 H cr 12.0
8.6
求得坡高Hcr=5.80m,稳定安全系数为1.5时的最大坡高Hmax为
H max
5.80 1.5
3.87m
10.3.2 瑞典条分法
O
βi
B
R
cd
i A
ab
土坡稳定 安全系数
对于外形复杂、 >0的粘性
土土坡，土体分层情况时， 要确定滑动土体的重量及其 重心位置比较困难，而且抗 C 剪强度的分布不同，一般采 用条分法分析
q 土坡下存在软弱层
软弱层
滑动面大部分将通过软弱土层形成曲折的复合滑动面
q 土坡位于倾斜岩层面上时，滑动面往往沿岩层面发生
均 质粘性土坡 滑动面形式：
（ 1 ）坡脚圆
滑动面大多为一曲面 （ 2 ）坡面圆
圆筒
硬层
硬层
（ 3 ）中点圆
硬层
2、整体圆弧滑动法
瑞典圆弧滑动法
假定滑动面为圆柱面，截面为一圆弧，利用土坡在极限平衡 条件下的受力情况，整个滑动面上的平均抗剪强度与平均剪 应力之比为土坡稳定安全系数：
f
K=
a O
BA
C
G
R N
f
滑动表面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比
抗滑力矩
K= 滑动力矩
f ACR
= Ga
a O
BA
C
G
R N
f
饱和黏性土，不排水剪条件下， u＝0 ，τf＝cu
cu ACR K=
Ga
a O
BA
C
G
R N
f
3、最危险滑动面圆心的确定：
对于均质粘性土坡，其最危险滑动面通过坡脚
=0
土坡失稳
孔隙水压力增大 干裂、冻融（气候变化） 雨水浸入使土体软化
例如
粘性土蠕变
§10.2 无粘性土坡稳定性
1、一般情况下的无粘性土土坡
均质的无粘性土 土坡，在干燥或 完全浸水条件下， 土粒间无粘结力
Tf
T
N
G
土坡整 体稳定
只要位于坡面上的土单 元体能够保持稳定，则
整个坡面就是稳定的
Tf > T
单元体 稳定