土力学与地基基础例题计算

章节习题及答案第一章土的物理性质1有一块体积为60 err?的原状土样，重N,烘干后N 。

已只土粒比重（相对 密度）G,二。

求土的天然重度、天然含水量⑷、干重度°、饱和重度腆、浮 重度'、孔隙比e 及饱和度S标，故题目可解。

人(1 + w) 126.7(1 + 0.235)------------------ —1 = --------------------------------------/17.5w ・G 0.235x 2.6 _ S r = ------ = --------------- = 71% ' e 0.884注意：1・使用国际单位制；2.w 为已知条件，w =10kN/m 3;3. 注意求解顺序，条件具备这先做;4. 注意各的取值范围。

2某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%,为便于夯实需在土料中加水,解：分析：由〃和可算得,由必和A 可算得加上G,共已知3个指VV _ 1.05x10」一厂 60x10"= 17.5kN/m 3叱 _ 0.85x10"T 60x10"= 14.2kN/m 3:.y s = G 仏=2.67x10 = 26.7kN/m 3W s1.05-0.850^85= 23.5%= 0.884(1-12)(1-14)使其含水量增至15%,试问每1000 kg质量的土料应加多少水解：分析：加水前后必不变。

于是:加水前：(1)加水后：M s +15%xA/s =1000 +AM、v (2)由(1)得：= 952kg,代入(2)得：AM W =95.2kg注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg,另外，“=厶。

Ms3用某种土筑堤，土的含水量w=15%, 土粒比重Gs=。

分层夯实，每层先填0.5m ,其重度等=16kN/m‘，夯实达到饱和度S『=85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。

一、判断题1-1 已知甲土的含水量大于乙土，则甲土的饱和度大于乙土。

（）1-2 甲土的饱和度大于乙土，甲土的含水量就一定比乙土高。

（）1-3 塑性指数 IP 越大，说明土中细颗粒含量越大，而土处于可塑状态下的含水量范围越大。

（）1-4粘粒在最优含水量时压实密度最大，同一种土的压实能量越大，最优含水量越大。

（）1-5 两种不同的粘性土，其天然含水量相同，则其软硬程度相同。

（）1-6 软粘土的震陷是由于土结构受扰动后强度降低造成的。

（）1-7矩形均匀荷载作用下基础角点下某深度处的附加应力бzA与基础中心点下同一深度处附加压力бzO的关系是：бzA<бzO /4 。

（）1-8 地基中应力扩散现象是由土中孔隙水压力消散而造成的。

（）1-9 土中超静孔隙水压为是由动荷载引起的。

（）1-10 土的压缩模量为在侧限条件下土的竖向应力增量与竖向应变增量之比。

（）1-11 土的侧压力系数没有大于 1 的情况。

（）1-12 按规范法计算地基的沉降量时，地基压缩层厚度 Zn 应满足的条件是：бz = 0.2 бcz ( )1-13 《建筑地基基础设计规范》（ GBJ7-89 ）规定对某些二级建筑物可不做地变形计算是因为这些建筑物的变形问题不必考虑。

（）1-14 局部倾斜是指单独基础内两端点沉降之差与此两点水平距离之比。

（）1-15 地基土层次固结变形速率与土层的厚度无关。

（）1-16 土中水的渗透速度即为其实际流动速度。

（）1-17甲土层是一面排水，乙土层是双面排水，其它条件都一样，两土层的时间因数也一样。

（）1-18单元土体中破坏面上剪应力等于土的抗剪强度时，该面一般为具有最大剪应力的那个面。

（）1-19 固结排水剪与固结不排水剪有效应力强度指标相差很大。

（）1-20强超固结土在受剪过程中体积有增大的趋势，在不排水受剪时，其孔隙水压力将减小。

（）1-21 以总应力法慢剪或排水剪得到的抗剪强度指标即为土的有效强度指标。

章节习题及答案第一章 土的物理性质1 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。

已只土粒比重（相对密度）s G =。

求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d、饱和重度sat、浮重度’、孔隙比e 及饱和度S r解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。

363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ 3w sws kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs s G G%5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．w为已知条件，w=10kN/m 3；3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各的取值范围。

2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。

于是：加水前： 1000%5s s =⨯+M M （1）加水后： w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ （2）由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =∆M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，swM M w =。

3 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝。

分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。

解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有：2211s 11e he h h +=+=（1） 由题给关系，求出：919.0116)15.01(1067.21)1(s 1=-+⨯⨯=-+=γγw e 471.085.015.067.2s 2=⨯==r S w G e 代入（1）式，得： m 383.05.0919.01471.011)1(1122=⨯++=++=e h e h4 某砂土的重度s γ＝17 kN/ m 3，含水量w ＝%，土粒重度s γ＝ kN/ m 3。

土 力 学 地 基 基 础题型：一、名词解释（5、6个）二、问答题（3、4个）三、计算题（3、4个）第一部分 名词解释1、稠度：粘性土在某一含水量时的软硬程度或粘滯程度（ppt ）。

2、液限：粘性土呈液态与塑态之间的分界含水率称为液限L w 。

3、塑限：粘性土呈塑态与半固态之间的分界含水率称为塑限P w 。

4、缩限：粘性土呈半固态与固态之间的分界含水率呈为缩限s w 。

5、塑性指数：液限与塑限的差值，去掉百分数符号，称塑性指数P I 。

6、液性指数：天然含水率与塑限的差值和液限与塑限的差值之比L I 。

7、灵敏度：粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏的重塑土（保持含水率和密度不变）的无侧限抗压强度的比值，称为灵敏度t S 。

8、砂土：粒径d ＞2mm 的颗粒含量不超过全重的50%，且d ＞0.075mm 的颗粒超过50%的土称为砂土。

9、粉土：塑性指数P I ≤10且粒径大于0.075mm 的颗粒含量不超过全重的50%的土称为粉土。

10、粘性土：土的塑性指数P I ＞10时，称为粘性土。

11、有效应力原理：饱和土体所承受的总应力σ为有效应力σ′与孔隙水压力 u 之和，即σ=σ′+u ，亦即该公式称为有效应力原理。

（可能以名词解释或简答题的形式出题）12、压缩模量：是指土体在侧限条件下的应力增量与应变增量之比（ppt ）。

13、变形模量：14、压缩系数：表示在单位压力增量作用下土的空隙比的减小值。

15、压缩指数：压缩试验结果以孔隙比为纵坐标，以对数坐标为横坐标，绘制e-lgp 曲线，此曲线开始一段呈曲线，其后很长一段为直线段，即曲线的斜率相同，此斜率为压缩指数。

16、基础底面的附加压力（或应力）：建筑物荷载在地基中增加的压力称为附加压力。

17、分层总和法：先将地基土分为若干水平层，各土层厚度分别为 h1\h2\...,计算每层土的压缩量s1s2s3…，然后累计起来，即为总的地基沉降量。

18、正常固结土：指土层历史上经受的最大压力，等于现有覆盖土的自重压力。

土力学与地基基础习题一、简答题、填空题、名词解释部分1、不均匀系数2、曲率系数3、什么情况是级配不良？什么是级配良好？4、对粘性土的塑性、工程性质影响最大的是__(选项：强结合水、弱结合水、毛细水、重力水)。

5、电泳、电渗实验说明什么？在基坑排水中，把阳极放在基坑中还是岸边？6、简述土的单粒结构、蜂窝结构、絮状结构。

7、①某粘性土，G s=2.72，用环刀法测密度，环刀重42g，环刀加土重150g，环刀高20mm，内径61.8mm，则该土的密度是__（保留2位小数）g/cm3。

容重是__（保留1位小数）kN/m3。

②用烘箱法测该土样的含水量，铝盒编号C1553，铝盒重11.18g，盒加湿土重28.83g，烘干冷却后盒加干土重24.32g，则该土样的含水量是__％（保留2位小数）。

③该土样的孔隙比是__（保留3位小数），饱和度是__％（保留2位小数）。

8、将某土样分成三份：A、B、C，向A里加入适量的水调和均匀，用76g的液限仪圆锥在5秒内沉入深度恰好为10mm，取出该土样测其含水量为39％；将B稍烘干进行搓条，当直径达到3mm时土条表面出现均匀裂缝并开始断裂，测其含水量为23％；直接测得C的含水量为30％。

则该土的液限是__％，塑限是__％，塑性指数是__，液性指数是__，该地基土是__（选项：粉土、粉质粘土、粘土），该土处于__（选项：坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑）状态。

9、(保留3位小数)某环刀内土为粉土，G s=2.72，含水量为36％，密度为1.68g/cm3，环刀高为20mm，净面积30cm2，把环刀内土样放置在压缩仪上进行压缩，开始时在1kPa压力作用下压缩仪上测微表读数为8.72，在100kPa压力作用下24小时后测微表读数为7.70（其中仪器变形量为0.04），在200kPa压力作用下24小时后测微表读数为7.54（其中仪器变形量为0.06），则土样原始孔隙比e0=__，100kPa压力下固结后孔隙比e1=__，200kPa压力下固结后孔隙比e2=__，土的压缩系数a1-2=__（要写单位），100kPa压力下土固结后的压缩模量E s=__（要写单位），该土是__（选项：低压缩性土、中压缩性土、高压缩性土）。

第2章 土的性质及工程分类2.2 试证明下列换算公式 （1）1s w d d e ρρ=+(2) 1r w s w s er d r e γ+=+(3) (1)S r wd n s n−=证明： 令1s v =，则由v s v e v =得v v e =，1s v v v v e =+=+，由s s sm d v =·1w p 得s s s w s w m d v d ρρ== 由wsm w m =·100%得w s s w m wm wd ρ== 所以 (1)s w s w m m m d w ρ=+=+ （1）由 sd m vρ= 得 1s wd d eρρ=+ （2）由wr vv s v =·100%得s r wd s e =⇒s r wd s e =则(1)(1)11s w s w d w d w r m r g g g ve e ρρ++====++1s w s w d wr d r e +=+1r w s ws er d r e +=+ （3）由v v n v =·100% 得 11e n n e e n =⇒=+−，则w r vvs v =·100%=s wd e =(1)s vd n n − 2.3在土的三相组成示意图中，取土粒体积1s v =。

已知某土样的土粒比重s d =2.70，含水量=32.2%，土的天然密度ρ=1.913/g cm ，水的密度31.0/w g cm ρ=。

按各三相比例指标的定义，计算图2.50中6个括号内的数值及r s 和'r 。

解：因1s v =, 2.70s d =, w=32.2%, ρ=1.91g/3cm , 31.0/w g cm ρ=由(1) 2.70(10.322)1.0110.871.91s w d w e ρρ++=−=−= （1）3v v 0.87e cm ==（2）0.322w s v wd ==*2.70=0.873cm （3）110.87 1.87v e =+=+=3cm （4） 2.70s s w m d ρ==*1.0=2.70g（5）0.322w s w m wd ρ==*2.70*1.00.87g = （6） 3.57s w m m m g =+= （7）s r wd s e =或w v vv *0.87100%0.87=*100%=100% （8）''1 2.71110.87s w d r g g e ρρ−−===++*1039.1/kN m = 2.4 用体积为723cm 的环刀取得某原状土样重129.5g ，烘干后土重121.5g ，土粒比重为2.7，试计算该土样的含水量w 、孔隙比e 、饱和度r s 、重度r 、饱和重度sat r 浮重度'r 以及干重度d r ,并比较各重度的数值大小（先导得公式然后求解）。

设计题目某教学楼为两层钢筋混凝土框架结构，采用柱下独立基础，柱网布置如图4-7所示，在基础顶面处的相应于荷载效应标准组合，由上部结构传来的轴心荷载为680kN，弯矩值为80kN·m，水平荷载为10kN。

柱永久荷载效应起控制作用，柱截面尺寸为350mm ×500mm，试设计该基础。

2.工程地质情况该地区地势平坦，无相邻建筑物，经地质勘察：持力层为粘性土（ηb=0、ηd=1.0），土的天然重度为18 kN/m3，f ak=230kN/m2，地下水位在-7.5m处，无侵蚀性，标准冻深为1.0m（根据地区而定）。

3.基础设计⑴确定基础的埋置深度dd=Z0+200 =（1000 +200）mm=1200 mm根据GB50007-2002规定，将该独立基础设计成阶梯形，取基础高度为650 mm，基础分二级，室内外高差300mm，如图4-8所示。

2⑵确定地基承载特征值f a假设b ＜3m,因d =1.2m ＞0.5m 故只需对地基承载力特征值进行深度修正, ()[]22m d ak a m /kN 6.242m /kN 5.02.1180.1230)5.0(=-⨯⨯+=-+=d f f γη⑶确定基础的底面面积m 35.1m 21.52.1=+=h A ≥22a km 11.3m 35.1186.242680=⨯-=⨯-+h f P F k γ 考虑偏心荷载影响，基础底面积初步扩大12%，于是 22m 73.3m 11.32.12.1=⨯=='A A取矩形基础长短边之比l/b =1.5，即l =1.5bm 58.15.173.35.1===A b 取b=1.6 m 则l =1.5b =2.4 mA = l ×b =2.4×1.6 m=3.84 m 2⑷持力层强度验算作用在基底形心的竖向力值、力矩值分别为kN 68.783kN )35.184.320680(kN 680K K =⨯⨯+=+=+h A G F γ m kN 5.86m )kN 65.01080(k ⋅=⋅⨯+=+=Vh M Mm 11.0m 68.7835.86k k 0==+=k G F M e ＜m 4.06m 4.26==l 符合要求。

试计算该土样的孔隙比和干重度。

（水的重度 γw = 1OkN/ m 3）（6 分）30. 有一种土，测得其黏聚力 c=1OkPa ，φ=16°。

当该土中某面上荷载作用产生的 σ=290kPa ， γ=95kPa ，土体在该面上是否已经达到极限平衡状态。

（7 分）31. 某挡土墙墙高 H=5.2m ，墙背垂直光滑，墙后填土水平，填土为干砂，重度 y=18. 8kN/m 3，内摩擦角 φ= 30 °，墙后填土表面有超载 15kN/m 。

（1） 求作用在挡墙上被动土压力分布，并画出分布图； （5 分）（2） 计算作用在挡墙上被动土压力 E P 。

（2 分）32.如图所示的某建筑物柱下单独基础，其基底尺寸 ι=6m ， b=2m ，作用在± 0.00 标高（室 内地面）处的竖向荷载设计值为 2295- 6kN ，天然地面标高为 -0.45m ，其他指标见图。

试按当垂直压力 σ=200kPa 时，测得其抗剪强度 T f=116kPa ，回答以下问题：持力层承载力的要求，验算基底尺寸是否合适。

8 分）33. 对某个砂试样进行直接剪切试验，（1）该干砂的内摩擦角为多少？（ 5 分）（2）大主应力作用面与剪切破坏面的夹角为多少？（ 2 分）σ3=1OOkPa，试样破坏时，需施加多大（3）如果对该砂样进行三轴压缩试验，施加周围压力的大主应力σ1?（3 分）34. 某条形基础，基础宽度b=4.Om，埋深d=2.Om，地基土的重度为7=18. 5kN/ m 3，黏聚力c= 15kPa ，内摩擦角φ＇=200，查表可得N C=17.7 、N q =7. 44 、N y=4．o，试按太沙基公式确定地基的极限承载力，如果安全系数K =2.5 ，求地基承载力特征值。

（7分）28. 在对某地基土进行试验时，以环刀切取土样。

土样高度2cm，上、下底面积为50cm2，称得原状土样质量为190g ，烘干后土样质量为150g。

基础设计计算案例题2. 某沉箱码头为一条形基础，在抛石基床底面处的有效受压宽度Be ˊ =12m,墙前基础底面以上边载的标准值为q k =18kPa,抛石基床底面以下地基土的指标标准值为：内摩擦角k ϕ=30º，粘聚力c k =0，天然重度γ=19kN/m 3·抛石基床底面合力与垂线间夹角δˊ=11.3º。

不考虑波浪力的作用，按《港口工程地基规范》(1T7250-98 )算得的地基极限承载力的竖向分力标准值最接近下列哪一个数值？（k ϕ=30º时，承载力系数N γB =8.862, N qB =12.245）(A) 7560.5kN/m ； (B) 7850.4kN/m ；(C) 8387.5kN/m ；(D) 8523.7kN/m 。

1. 某建筑物基础底面尺寸为3m×4m ，基础理深d =1.5m ，拟建场地地下水位距地表1.0m ，地基土分布：第一层为填土，层厚为1米，γ＝18.0kN/m 3；第二层为粉质粘土，层厚为5米，γ＝19.0kN/m 3，φk ＝22º，C k =16kPa ；第三层为淤泥质粘土，层厚为6米，γ＝17.0kN/m 3，φk ＝11º，C k =10kPa ；。

按《地基基础设计规范》（GB50007－2002）的理论公式计算基础持力层地基承载力特征值f a ，其值最接近下列哪一个数值？(A) 184kPa ； (B) 191kPa ；(C) 199 kPa ；(D) 223kPa 。

3. 某建筑物的箱形基础宽9m ，长20m ，埋深d =5m ，地下水位距地表2.0m ，地基土分布：第一层为填土，层厚为1.5米，γ＝18.0kN/m 3；第二层为粘土，层厚为10米，水位以上γ＝18.5kN/m 3、水位以下γ＝19.5kN/m 3，L I =0.73，e =0.83由载荷试验确定的粘土持力层承载力特征值f ak =190kPa 。