探究弹力和弹簧伸长的
关系
Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
实验2：探究弹力和弹簧伸长的关系
一、实验目的
1．探究弹力和弹簧伸长之间的关系。
2．学会利用图象法处理实验数据。
二、实验原理
1．下图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹
力与所挂钩码的重力大小相等。
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹
簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定
量关系了。
三、实验器材
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔。
四、实验步骤
1．下图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(分度值为 1 mm)固定于铁架台上，并用重
垂线检查刻度尺是否竖直。
2．用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。
3．如上图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的
长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中。
4．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、
m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、
x3、x4、x5。
钩码个数长度伸长量x 钩码质量m 弹力F
0l0＝
1l1＝x1＝l1－l0m1＝F1＝
2l2＝x2＝l2－l0m2＝F2＝
3l3＝x3＝l3－l0m3＝F3＝
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。
3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。
六、误差分析
1．本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的精确度。
2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。
3．在Fx图象上描点、作图不准确。
七、注意事项
1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等。
2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的弹性限度。
3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。
4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小。
5．描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是光滑的曲线。
八、实验改进
在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，也可以不测量弹簧的自然长度，而以弹簧的总长作为自变量，弹力为函数，作出弹力与弹簧长度的关系图线。这样可以避免因测弹簧的自然伸长而带来的误差。
命题研究一、实验原理及误差分析
【题例1】(2012·山东临沂模拟)下图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材是：________。
(2)实验中需要测量的物理量有：__________。
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系
数为________N/m。图线不过原点的原因是由于
________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：
_______________________________。
思路点拨：记住实验原理、实验器材，明确具体的实验
步骤，是解决该题的关键。
解题要点：
规律总结
解答此类问题的关键是理解实验原理、实验目的及要求，了解材料、用具，掌握实验方法步骤，会控制实验条件和使用实验仪器。
命题研究二、实验数据处理
【题例2】(2011·安徽理综)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出。(g ＝ m/s2)
(1)作出ml的关系图线；
(2)弹簧的劲度系数为________________ N/m。
思路点拨：描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应让各点均匀分布在曲线的两侧。
规律总结
处理实验数据的方法：
1．列表分析法：分析列表中弹簧拉力F与对应弹簧的形变量Δx的关系，可以先考虑F和Δx的
乘积，再考虑F和Δx的比值，也可以考虑F和Δx2的关系或F和Δx的关系等，结论：F
Δx为常数。
2．图象分析法：作出F和Δx图象。此图象是过坐标原点的一条直线，即F和Δx成正比关系。
1．(2012·辽宁本溪一中、庄河高中期末)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象。下图所示，下列表述正确的是( )
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
