实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系
一、实验目的
1．探究弹力与弹簧伸长的关系。
2．学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。
3．验证胡克定律。
二、实验原理
1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
图1
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
3．求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k＝F
x，即为弹簧
的劲度系数；另外，在F－x图象中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。
三、实验器材
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。
四、实验步骤
1．按图2安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。
图2
2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。
3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。
五、数据处理
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图3所示。
图3
2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数
即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，k＝ΔF Δx。
六、误差分析
由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。
七、注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。
4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
要点实验原理及实验操作
[例1] 某同学探究弹簧伸长量与弹力的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表：代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6
数值(cm)
________。
(3)图4是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)。
图4
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g。(结果保留两位有效数字，重力加速度取m/s2)
解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。
(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1 mm。
(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，
所以x＝L－L x。
(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－L x)，
即mg＝kx，所以图线斜率即为k
g＝
Δm
Δx，
则弹簧的劲度系数k＝Δmg
Δx＝
?60－10?×10－3×
?12－2?×10－2
N/m＝N/m。
同理砝码盘质量
m＝k?L x－L0?
g＝
错误!kg
＝kg＝10 g。
答案(1)竖直(2)静止L3 1 mm(3)L x
(4)10
要点实验数据处理
[例2] 一位同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”所测的几组数据见下表，请你根据表中数据作出分析。
弹力F/N
弹簧原来长度
L0/cm
弹簧后来长度L/cm
弹簧伸长量x/cm
(1)算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在表中的空格内。
(2)在坐标图上作出F－x图线。
图5
(3)写出图线的函数表达式(x用cm作单位)：_______。
(4)函数表达式中常数的物理意义：__________。
解析(1)
弹力F/N
弹簧伸长量
x/cm
(2)根据表格数据在F(不在直线上的点均匀分布在直线两侧)。
(3)根据(2)中的F－x图线知，F与x是正比例函数，设表达式为F＝kx，将F＝N、x＝cm 代入得
k＝N/cm，故函数表达式为F＝(N)。
(4)函数表达式中常数就是弹簧的劲度系数。
答案见解析
要点创新实验
[例3] 在“探究弹簧伸长量与弹力的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图6所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
图6
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图7中，请作出F－L图线。
图7
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________ N/m。
(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：___________________，
缺点在于：_______________。
