人教版小学六年级数学上册《比的基本性质》优秀课件

1 : 2 (1 18) : ( 2 18) 3 : 4
69 6
9
分数比化最简整数比：乘分母的最小公倍数。
0.75：2= （0.75×100）：（2×100）=3：8
含小数的比化最简整数比：先化成整数比，再进行化简。
探求新知
还可以利用求比值的方法化简比
1∶2 69
0.75∶2
1∶2 1 2 1 9 3 3 ∶ 4 6 9 6962 4
课后作业
知识点总结4.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。
生活数学 写出长与宽的比并化简。
68∶51 =（68÷17）∶ （51÷17） = 4∶3
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。
写出长与宽的比并化简。
16
144
720 72∶40.5=
405
6∶8 =（6 ÷ 2）∶（8 ÷ 2） = 3∶4
6∶8 6 8 6 3 84
12∶16 12 16 12 3 16 4
3∶ 4
=
3 4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值 不变。这叫作比的基本性质。
学习任务二
在理解比的基本性质的基础上，掌握化简的方法，并能正确的化简比。
达标练习 4.填一填。
学以 致用
（1）在7∶10这个比中，如果前项增加7，要使比值不变，后
项应（ 乘2或增加10 ）。
（2）10 g盐完全溶解在100 g水中，水与盐的质量比是
（ 10∶1 ），盐与盐水的质量比是（ 1∶11 ）。
达标练习
学以 致用
5.小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化 简吗？
探求新知
神舟五号搭载了两面联合旗帜，一面长15 cm，宽10 cm（前面展示过），另一面长180 cm，宽120 cm。这 两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少 ？

同时除以180和120的最大公约数 和 同时除以 的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。 0.75︰2 ︰ 1 2 ︰ 6 9
× ） × ） 0.75︰2 ＝（ ︰ ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ︰ ＝3︰8 ︰
不管哪种方法， 不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。 最简的整数比，而不是一个数。
比的基本性质
比的前项和后项同 比的前项和后项同 乘或除以相同的数 时乘或除以相同的数 除外），比值不变。 （0除外），比值不变。 除外），比值不变 这叫做比的基本性质。 这叫做比的基本性质。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
12 （ 2） 12÷6 = = 18 18÷（ 6 ） （ 3 ） 分数的分子和分母同时乘以（或除以） 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（ 除外），分数的大小不变 除外），分数的大小不变。 相同的数（0除外），分数的大小不变。
6 = 3 6︰8 = 6÷8 = 4 8 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
注意：不管哪种方法， 注意：不管哪种方法，最后的结果应该
是一个最简的整数比，而不是一个数。 是一个最简的整数比，而不是一个数。 最简的整数比
6︰30 ︰
2︰6 ︰ 0.1︰0.4 ︰ 2︰ 2︰8
16︰20 ︰
1︰1 5
小 蜗
1 3 4 5 1 4 1 5
牛
2 3
找 家
他们的说法对吗？ 他们的说法对吗？

▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/42021/2/42021/2/42/4/2021 5:29:27 AM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/42021/2/42021/2/4Feb-214-Feb-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/42021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/42021/2/42021/2/42021/2/42/4/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
整数比化最简整数比：
为什么要除以60？
除以前项、后项的最大公因数
1 6:9 21 618:9 2183:4 分数比化最简整数比： 乘分母的最小公倍数
0 . 7 5 : 2 ( 0 . 7 5 1 0 0 ) : ( 2 1 0 0 ) 3 : 8

× 3 ︰
4
1 2
化简后是1
1 2
。
√ 0.4∶1化简后是
2 5
。
他们的说法对吗？
3 4
︰0.75
化简后是
1
:
1
√
总结：
今天我们学习了什么知识？比 的基本性质可以应用在哪些方 面？
把上面各比化成最简单的整数比
32︰24
15︰1
3.5︰4.2
3︰
3 4
你听说过“黄金比”吗？黄金比的 比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有 人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作 品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常 生活中有着广泛的应用。
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘（或除 以）一个相同的数（0除外），商不变。
2 3
＝
2×2 ＝ 4 3×2 6
分数的分子和分母同时乘（或除以）一
个相同的数（0除外），分数的大小不
变。
6︰8
=6÷8=6 Nhomakorabea8=
3 4
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
个最15简：单10的整数16比︰，29 而不0.是75一︰个2 数。
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
小数比——比的前、后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
归纳化简比的方法
（1）整数比 ——比的前、后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2）小数比——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
（3）分数比 ——比的前、后项都乘它们分母 的最小公倍数→整数比→最简比。

Leabharlann 比和比值有什么联系与区别？
联系：比值是比的前项除以后项 所得的商，它通常用分数表示， 而比也可以写成分数。
区别：比值是一个数，有时可 以用小数甚至整数表示，而比 表示两个数的关系，不能用一 个小数或一个整数表示。
比和除法、分数的联系和区别
联系（相当于）
除法 分数 比
被除数 分子 前项 除号 除数
选做题：
1、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身 高的比是（ 100 : 174）。 2、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是 （ 1 : 21 ）。 3、如果甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比是 （ 3:1 ）。 4、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是 （ 1:3 ）。 5、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小 时，写出甲、乙的时间比是（ 7 : 6 ）， 甲与乙的速度比是（ 6 : 7 ）。
(不能为0)
区别
一种运算 一种数
商
分数线 分母 比号 后项
(不能为0)
分数值 比值
一种关系
(不能为0)
a÷b= a:b= (b)
(a)
(b≠0)
记忆宝库
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 ＝ 2×2 ＝ 4 3 6 3×2 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （
）
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 11 。 ︰ 2 化简后是 2 × 4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
二、探究新知
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，）“神舟”五号搭载了两面
联合国旗，一面长15cm，宽10cm （前面展示过），另一面长180cm， 宽120cm（如图）。
小明6∶8
小强3∶4
小丽12∶16
谁折的速度快呢？
二、探究新知
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什
么样的规律？
6∶8=6÷8=
6 8
=
3 4
12∶16=12÷16=
12 16
=
3 4
先利用比和除法的关系来研究。
6∶8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶16 6∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶4
1 6
∶
2 9
0.75∶2
1 6
∶
2 9
=（
1 6
×18）∶（
2 9
×18）
=（ 3 ）∶（ 4 ）
想：为什么要乘18？
0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200
=（ 3 ）∶（ 8 ）
二、探究新知
当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成 最简单的整数比？
分数比的化简方法:（1）比的前项和后项同时乘它们分母的最小 公倍数，转化成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法也可 以化简分数比，但结果必须写成比的形式。
怎样列式？
你会计算吗？
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你能提出什么数学问题？
探究新知
380＋550＝ 930（个）

0.15 : 0.3 =（0.15×100）：（0.3×100） =15 : 30 =（15÷15）：（30÷15） =1:2
巩固提升
把下面各比化成最简单的整数比 。
7 12
：
3 8
=（ 7 ×24）：（3 ×24）
12
8
=14 ： 9
0.125 : 5 8
=
1 8
：
5 8
=(
1 8
×8）：（
5 8
=3：4
0.75:2
=(0.75×100)：(2×100) =75：200 =(75÷25)：(200÷25) =3：8
当一个比的前项和后项不是整数时，
怎样把它化成简单的整数比？
先把它们变成整数，再利用比的性质化简比。
巩固提升
把下面各比化成最简单的整数比 。
32 : 16 =（32÷16）：（16÷16） =2:1
60？
约数，这样能让180和120变成
互质数。
新课讲解
把一个比化成最简单的整数比的过程，叫化简比。
小组讨论 怎 样 化 简 比? 1、找出比的前项和后项的最大公约数； 2、用比的前项和后项分别除以这个数。
新课讲解
把下面各比化成最简单的整数比 。
1 6
：
2 9
1 =（（6
×18）： ×18）
2 9
根据商不变的性质： 被除数和除数同时
扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变!
3 4
=（1126）=
6 （8）
根据分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以一 个不为零的数，分数的值不变!
新课讲解
在比中会有什么规律？
6÷8=（6×2）÷（8×2） =12÷16

(2)小丽和小光今年年龄的比是 6﹕7，两年后他们年
龄的比不变。
（ ×）
(3)比的后项可以是任何整数。（ × ）
(4)比值只能用分数表示。（ × ）
15
(5)15米﹕17米的比值是 17 米。（
×
）
(6)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完
成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99
（2）氧气的体积： （3）氮气的体积：
660 21 140（立方米） 99
660 78 520（立方米） 99
答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。 2、成年人的头长与身高的比约是1:7。 3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4、人的心脏与拳头的比约是1:1。 5、一个人血液与体重的比大约是1：13。
有（ 150 ）克。
3. 某班男生与女生人数的比是4﹕3，男生占全班人数的（（74））
(4)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角
形是( 等腰直角 )三角形。
(5)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个
数的平均数是56，则甲数是( 80 )。
(6)男、女生人数（的5比 4）是54：1 5，男生人数比女生人数少（（15））
先用200 ÷2，求出 一组长与宽的和，也 就是分配总量。
一根长80厘米的铁丝，做成 一个长方体框架，长宽高的比 是5︰3︰2，它的长、宽、高分 别是多少厘米？
先用80 ÷4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。
3、小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为75分，它的三门学 科成绩的比为8：8：9，它的三门成 绩分别是多少？

0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30
=(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰ 8 怎样化简小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
试一试
☞
化简下列各比
6 ）：（12 ÷ 6 （1）18 ：12=（18÷＿ ＿ ）= 3:2
＿
比的前项和后项要 同时除以它们的最 大公因数
5 1 5 1 ×＿ 12 12）= 3:10 （2） ： （ ×＿）：（ 6 4 6 4
＿
比的前项和后项同 时乘它们两个分母 的最小公倍数
（3）30 ：60 ：120=(30 ÷30 ): (60 ÷30 ):(120 ÷30)= 1:2:3
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断 下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
×） （
（×）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3 1 2 1 3 1 2
（3）
:
＝（
×6）:（
×6） ＝ 2 : 3
√ ） （
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
观察200 ：240=20 ：24=10 ：12=5 ：6 中的几个比，你认为哪个比最简洁？为什 么？
5 5 ※ 在分数 中，分子和分母是互质数， 是最简分数； 6 6
※ 在比5：6中，前项和后项也是互质数，我们把这样 的比叫做最简整数比。
小法官

1.脏腑经络：杂病以脏腑经络学说为指导 脏腑病变 — 内伤自病为主 经络病变 时病转归 杂病兼感外邪
2.先后病： 脏腑间先后病
（1）传变规律 脏腑经络间先后病 痼疾
（2）病有先后 卒病 （3）证有先后 先血后便——近血
先便后血——远血 （4）治 则：当分缓急，治有先后
原文分析
一、病因、发病及预防 （一）已病防传、虚实异治
——已病防传 ②整体观念：脏与脏之间相互资生，相互制约；
病理上相互影响。 ③脏腑学说 ④五行学说 ⑤临床意义
①理论依据
②整体观念
③脏腑学说：
生理：肝藏血主疏泄，疏泄脾胃以助运化
←→脾统血主运化，滋生肝血
病理：肝对脾的影响：肝失疏泄→脾失健运
肝脾不调 肝胃不和
水湿内停
脾对肝的影响：脾虚(思虑、劳倦)→ 肝血不足
该（1是）一整个数最比 简—单—的比的整前数后比项，都除而以不它是们一
个数。
的最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
化简比和求比值的区别
求比值
意义 比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
经曰：“虚虚实实，补不足，损有余”，是其义也。
余脏准此。（1）
【解析】
第1段：以肝病为例，说明脏腑相关及肝病的治法 1.为什么治未病？ ①理论依据： 《素问•四气调神大论》“圣人不治已病治未病”
——未病防病 《难经•七十七难》“所谓治未病者，见肝之病，则知肝 当传之于脾，故先实其脾气，无令得受肝之邪。”
15：10
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8