2018年桂林电子科技大学考博真题218常微分方程A博士研究生考试试题

2021年广西桂林电子科技大学物理光学考研真题A卷一．填空题〔每空3分，共30分〕1.像方焦距为物距是〔1〕时对应的像距。

2.某人需佩戴屈光度为-6D的眼镜方能矫正其视力，那么此人是〔2〕〔选填近视眼、远视眼〕，不佩戴眼镜时最远能看清眼前〔3〕米的物体。

3.两束光的相干条件为〔4〕、振动方向不垂直、恒定的相位差。

4.一束光波从光疏介质向光密介质接近正入射或掠入射时，其反射光相对于入射光的振动相位发生了 的突变，此现象称为〔5〕。

5. 牛顿环中的干预是〔6〕的，菲涅耳双面镜干预是〔7〕的。

〔选填定域、非定域〕6. 弗朗禾费衍射实验装置中通常需要满足__〔8〕__这两个距离的无穷大。

7. 闪耀光栅的构造旨在把〔9〕和〔10〕的方向别离。

二．单项选择题〔每题5分，共30分〕1.关于理想光学系统的物像关系，以下说法错误的选项是：〔〕A．位于物方H平面上的物，一定得到等高同向的像；B.物方焦点和像方焦点是共轭的；C．以从左往右为正方向的光路中，虚物一定在光组右边；D. 假设物高y为正，中间像高'1y为负，最终像高'2y又为负，那么最终像相对于物为倒立像。

2. 关于干预与衍射，以下说法正确的选项是：〔〕A.干预现象是光矢量的叠加造成的，衍射现象那么是光强叠加造成的；B.衍射现象直接决定了光学系统的极限分辨率；C.双缝干预与衍射都需要相应的缝宽为无限小；D.双缝干预实验中假设将双缝改为双孔，那么干预图样变为同心圆环。

3. 关于衍射理论的开展，以下说法错误的选项是：〔〕A.惠更斯原理很好的解释了衍射图样的亮暗分布；B.菲涅尔提出了无穷多个次波源相干叠加的理论；C.基尔霍夫引入了格林定理和边界条件，使准确求解被观察点的光场分布成为可能；D．夫琅禾费衍射比菲涅尔衍射要求更严苛。

4. 关于牛顿环干预装置中，以下说法正确的选项是：〔〕A.是等倾干预，干预条纹为同心圆环；B.反射光方向观察，中心为亮圆斑；C.以底座及其上的平凸透镜之间夹着的空气层作为干预的实际分振幅装置；D.以底座的平板玻璃作为干预的实际分振幅装置。

课程名称 常微分方程（A 卷） 课程代码 课程班号 共_2_页----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、填空题（每空3分）1、方程086=+'+''y y y 满足初始条件1)0(,2)0(='=y y 的特解为_____________.2、()023='+''-y xe y x 是 阶微分方程。

3、微分方程()02=+-axydy dx y x 是恰当微分方程，则=a 。

4、微分方程()01=++dx ye dy e x x 的通解为 。

5、一阶方程yxe xyy x y 322-=' 作变换_______________________可化为变量可分离方程。

6、(,)(,)y f x y f x y 连续及连续是保证方程),(y x f dxdy=的初值解存在且唯一的_____________条件. 7、对于n 阶齐线性方程()(1)1()()0n n n x a t x a t x -+++= 存在且至多存在_____________个线性无关的解. 二、选择题（每小题3分）8、对于非齐次微分方程''3'4()x x x f t +-=，设22()(1)t f t t t e =+-，其中0,......,n a a 为常数，那么方程有形如（ ）的特解。

A ．()22012t a t a t a e ++ B. ()22012t t a t a t a e ++ C. ()201ta t a e + D. ()2012t a t a t a e ++9、矩阵2912⎛⎫⎪⎝⎭的特征值有（ ）。

A ．5，-1 B. -5，1 C. -5，-1 D. 5，1 10、（ ）是一阶线性微分方程。

2018年广西桂林电子科技大学材料科学基础考研真题A 卷一、单项选择题（每题2分，共24分）1、BCC 的密排面为 。

（A ）（110） （B ）（111） （C ）（100） （D ）（112）2、HCP 的致密度为 。

（A ） 0.74 （B ） 0.68 （C ） 0.52 （D ） 0.343、简单立方晶体结构中（112）晶面和[112]晶向的夹角为 。

（A ）30 º （B ）45 º （C ）60 º （D ）90 º4、理想密排六方结构金属的c/a 为（A ）1.6 （B ）32 （C ）322 （D ）3235、四方晶系的特征是（A ）a=b=c ，α=β=γ=90°； （B ）a=b ≠c ，α=β=γ=90°（C ）a ≠b ≠c ，α＝β ＝ γ＝ 90° （D ）a=b ≠c ，α＝β ＝ 90°，γ=120°6、氯化铯（CsCl ）为有序体心立方结构，它属于 点阵。

（A ）体心立方 （B ）面心立方 （C ）简单立方 （D ）简单六方7、刃位错滑移时，其柏氏矢量方向与位错线的滑移方向是 。

（A ）平行 （B ）垂直 （C ）任意角度8、再结晶结束后晶粒长大的驱动力是 。

（A）总晶界能的减少（B）弹性畸变能的减少（C）位错密度的降低（D）释放相变潜热9、均匀形核时形成临界晶核体积自由能的减少只能补偿表面能的。

（A）1/2 （B）1/3 （C）2/3 （D）1/410、在纯铁的温度－压力相图中，斜率为负的相界线是的相界线（A）α-Fe和γ-Fe （B）γ-Fe和δ-Fe（C）α-Fe和δ-Fe （D）δ-Fe和液相11、500°C的Fe称之为（A）α-Fe；（B）γ-Fe （C）δ-Fe12、45#钢表示该钢中的含碳量为（A）4.5%；（B）0.45% （C）0.045% （D）0.0045%二、名词解释（每题4分，共16分）13、非均匀形核； 14、肖特基缺陷； 15、显微组织； 16、珠光体三、简答分析题（共22分）17、根据细晶强化有关知识回答以下问题（1）什么是细晶强化？（4分）（2）细晶强化的机理是什么？（4分）（3）写出Hall-Petch公式，说明公式中各字母的含义。

， （
）. 证明数列
收敛，
并求极限
二． （本题 15 分）设 三． （本题 15 分） 设 明：存在
是可微函数，且满足 在 上可导，且 . 是连续可导函数，且 ，求 .
，求 . 证
，使得
四． （本题 20 分） 已知
，设函数
五． （本题 15 分）计算积分 六． （本题 15 分）设 值范围.
，其中 为常数. 在点 处取得极小值，求 的取
八． （本题 15 分）判别数项级数 九． （本题 20 分）证明函数项级数 .
的收敛性. 上一致收敛.
在
若记
，求
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桂林电子科技大学 2018 年硕士研究生统一入学考试试题
科目代码:
811
科目名称:
数学分析
注意：答案必须全部写在答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页 码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入试卷袋，密封签字。
一． （本题 15 分）设
，
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目 录
2018 年桂林电子科技大学 811 数学分析考研真题试题试卷······································ 2
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七． （每小题 10 分，共 20 分）计算下列积分： 1. 计算三重积分 ，其中 是由曲面 与平面 和
所围成的空间闭区域 . 2. 计算曲面积分 的上侧 . ， 其中 是ຫໍສະໝຸດ 半球面第 1 页 共 2 页
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