数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件

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过三角形的一个顶点，你能
画出它的对边的垂线吗? A
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B
C
概念学习
从三角形的一个顶点 向它的对边 所在直线作垂线，顶点和垂足 之间的线段，叫做三角形这边上的高，
简称三角形的高.
任意画一个锐角△ABC, 请你画出BC边上的高.
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.任意三角形
3.在如图所示的图形中，三角形的个数共有（ ） A
A.1个
B B.2个
C C.3个
D D.4个
【解析】选C. 图中有△ABC，△ABD，△ACD.
︶
任意画一个三角形,然后利用
量角器画出这个三角形三个角
B
●
D
C
的角平分线,你发现了什么?
三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部.
思考
A
因为BE是△ABC的角平分线，
所以∠__A_B_E=_∠_C_B_E_= 1_∠_A_B__C.
2
F
因为CF是△ABC的角平分线，
OE
所以∠ACB=2_∠_A_C__F =2∠__B_C_F_.
三角形的角平分线与角的平 B
D
C
分线有什么区别？
三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.
1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( D )
C AD
D
BC B
B C
CA
BA
B
AD C
D
A
D
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，
那么这个三角形是（ B ）

3、如图：∠1＝25°，∠2＝95°， ∠3＝30°，则∠4＝___3_0_°__
D C4
2 1
A
E
3 B
思维提升
1、如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
的度数？
A
解：∵∠1＝ ∠A+ ∠D
B
12 C
（三角形的外角等于与它不 E 相邻的两内角的和）
又∵∠2＝ ∠B+ ∠E
（三角形的外角等于与它不 D 相邻的两内角的和）
2 三角形的内角和等于180˚ 三角形的外角和等于360 ˚
3 在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角 的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件 尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。
9.1.3 三角形的三边关系
1.掌握三角形三条边的大小关系; 2.会应用三角形三边关系处理问题;
已知：如图，△ABC。
A
求证：∠A+∠B +∠C=180° 。
当问题的条件不够时，
添加辅助线，构造新图形， 形成新的关系，建立已知
B
与未知间的桥梁，把问题
转化成自己已经会解的情
况。
辅助线
E
1 2
CD
虚线
辅助线有什么意义呢？
新知探究
Ⅰ、求证：三角形三个内角的和等于180°。
已知：如图，△ABC。
A
求证：∠A+∠B +∠C=180° 。
四、互编互练 知识拓展 1. 如图，△ABC是等腰三角形，且AB＝AC.
试作出BC边上的中线和高以及∠A的平分 线.从中你发现了什么？
（第 1 题）
五、畅谈收获
1、三角形的概念 2．三角形的分类

第一百二十一页，共143页。
第一百二十二页，共143页。
第一百二十三页，共143页。
第一百二十四页，共143页。
第一百二十五页，共143页。
第一百二十六页，共143页。
第一百二七页，共143页。
第一百二十八页，共143页。
第一百二十九页，共143页。
第一百三十页，共143页。
第一百三十一页，共143页。
第二十七页，共143页。
第二十八页，共143页。
第二十九页，共143页。
第三十页，共143页。
第三十一页，共143页。
第三十二页，共143页。
第三十三页，共143页。
第三十四页，共143页。
第三十五页，共143页。
第三十六页，共143页。
第三十七页，共143页。
第三十八页，共143页。
第七十五页，共143页。
第七十六页，共143页。
第七十七页，共143页。
第七十八页，共143页。
第七十九页，共143页。
第八十页，共143页。
第八十一页，共143页。
第八十二页，共143页。
第八十三页，共143页。
第八十四页，共143页。
第八十五页，共143页。
第八十六页，共143页。
第十五页，共143页。
第十六页，共143页。
第十七页，共143页。
第十八页，共143页。
第十九页，共143页。
第二十页，共143页。
第二十一页，共143页。
第二十二页，共143页。
第二十三页，共143页。
第二十四页，共143页。
第二十五页，共143页。
第二十六页，共143页。
第六十三页，共143页。

37° 1
3、如图：∠1＝25°，∠2＝95°， ∠3＝30°，则∠4＝_______ 30°
D C 1 A E 4 2 3
B
思维提升
1、如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数？ A 解：∵∠1＝ ∠A+ ∠D
四、互编互练 知识拓展 1. 如图，△ABC是等腰三角形，且AB＝ AC. 试作出BC边上的中线和高以及∠A 的平分线.从中你发现了什么？
（第 1 题）
五、畅谈收获 1、三角形的概念 2．三角形的分类 按角分为三类 按边分为三类 3．三角形的三种重要线段——中线、高、 角平分线的概念 4．三角形的中线、高、角平分线的画法 5．三角形的三条中线(高、角平分线)之间 的位置关系以及它们与三角形间的位置关系
已知：如图，△ABC。 求证：∠A+∠B +∠C=180° 。 当问题的条件不够时， 添加辅助线，构造新图形， B 形成新的关系，建立已知 与未知间的桥梁，把问题 转化成自己已经会解的情 况。
1
2
A
E
C
辅助线 虚线
D
辅助线有什么意义呢？
新知探究
Ⅰ、求证：三角形三个内角的和等于180°。
已知：如图，△ABC。 求证：∠A+∠B +∠C=180° 。 证明：延长BC至D，过点 C作CE∥BA。
这三条高有什么特点呢？
合探三 一个三角形有几条角平分线呢？A源自F BECD
这三条角平分线又有什么特点呢？
合探四 一个三角形有几条中线呢？
A F B E C
D
这三条中线有什么特点呢？
三、精彩展示 各抒己见
请同学们自己分别画出锐角三角 形、钝角三角形、直角三角形的三条 高，三条角平分线，三条中线？ 同学们可以观察出有什么特点吗？