2017高考真题数列

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2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学I

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1. 本试卷共4页，包含非选择题（第1题 ~ 第20题，共20题）.本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。

4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5.如需改动，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上

1.已知集合1,2A，2,3Baa，若AB={1}则实数a的值为________

2.已知复数z=（1+i）（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是__________

3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件.

4.右图是一个算法流程图，若输入x的值为116，则输出的y的值是 .

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5.若tan1-=46,则tan= .

6.如图，在圆柱O1 O2 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1 O2

2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏）理科

2017．6

一、填空题.

1．已知集合，，则集合中元素的个数为__________

解析：，所以是个.

2．已知一组数据，，，，，那么这组数据的平均数为__________

解析：

3．设复数（为虚数单位），则的模为__________

解析：设，则，解得，，所以.

4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为__________

解析：，；，；，；，输出

5．袋中有形状、大小都相同的只球，期中只白球，只红球，只黄球，从中一次随机摸出只球，则

这只球颜色不同的概率为__________

解析：.

6．已知向量，，若，则的值为__________

解析：，解得，，则.

7．不等式的解集为__________

解析：，则，解得，所以解集为

8．已知，，则的值为__________

解析：

9．现有橡皮泥制作的底面半径为，高为的圆锥和底面半径为、高为的圆柱各一个.若将它们重新制

作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为__________

解析：设新的底面半径为，总体积，则

解得.

10．在平面直角坐标系高为中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，

半径最大的圆的标准方程为__________

解析：直线化简为过，如图，

半径最大值为和之间的距离

所以圆的方程为.

11．数列满足，，则数列前项的和为__________

解析：累加法求得，则数列前项的和为.

12．在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点.若点到直线的距离

大于恒成立，则实数的最大值为__________

解析：如图可知，的最大值为与两平行直线之间的距离，的最大值为.

13．已知函数，，则方程实根的个数为__________

解析：由，则，所以

，，

，

如图所示，有个交点，则方程实根的个数为个.

第1页（共23页）

2017浙江省高考理科数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（ ）

A．（﹣1，2） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，2）

2．（4分）椭圆𝑥29+𝑦24=1的离心率是（ ）

A．√133 B．√53 C．23 D．59

3．（4分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）

A．𝜋2+1 B．𝜋2+3 C．3𝜋2+1 D．3𝜋2+3

4．（4分）若x、y满足约束条件{𝑥≥0𝑥+𝑦−3≥0𝑥−2𝑦≤0，则z=x+2y的取值范围是（ ）

A．[0，6] B．[0，4] C．[6，+∞） D．[4，+∞）

5．（4分）若函数f（x）=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m（ ）

A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关

C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关

6．（4分）已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．（4分）函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的

第2页（共23页）

图象可能是（ ）

A． B． C． D．

8．（4分）已知随机变量ξi满足P（ξi=1）=pi，P（ξi=0）=1﹣pi，i=1，2．若0＜p1＜p2＜12，则（ ）

A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2） B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2） D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

9．（4分）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，𝐵𝑄𝑄𝐶=𝐶𝑅𝑅𝐴=2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（ ）

13至17年高考1卷数列考点分布表和考题

第2页 共15页 2013 2014 2015 2016 2017

1，2

3 等差数列及其运算

4 等差数列结合公式运算

5，6

7 数列：等差数列

8 8,9,10,11无数列题

12 数列：递推关系 数列新颖规律

13

第3页 共15页 14 通项公式及数列第n项与其前n项和的关系

15 等比数列及其应用

16 2013 2014 2015 2016 2017

17 数列通项、放缩求和 数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法

18

第4页 共15页

第5页 共15页

【2013】

12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,…

若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝cn＋an2，cn＋1＝bn＋an2，则( )

A、{Sn}为递减数列 B、{Sn}为递增数列

C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列

D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列

【命题意图】

第6页 共15页 【解析】B

14、若数列{na}的前n项和为Sn＝2133na，则数列{na}的通项公式是na=______.

【命题意图】本题主要考查等比数列定义、通项公式及数列第n项与其前n项和的关系，是容易题.

【解析】当n=1时，1a=1S=12133a，解得1a=1，

当n≥2时，na=1nnSS=2133na－(12133na)=12233nnaa，即na=12na，

∴{na}是首项为1，公比为－2的等比数列，∴na=1(2)n.

【2014】

17.(本小题满分12分)已知数列{na}的前n项和为nS，1a=1，0na，11nnnaaS，其中为常数.