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人教版高中数学必修三
全册导学案
目录
1.1.1算法的概念 (1)
1.1.2 程序框图 (5)
1.2.1赋值、输入和输出语句 (8)
1.2.2 条件语句 (12)
1.2.3循环语句------while循环 (14)
1.3《中国古代数学中的算法案例》 (17)
2.1.1简单随机抽样 (21)
2.1.3分层抽样 (24)
2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布 (28)
2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》 (32)
2.3.1变量间的相关关系 (35)
2.3.2 两个变量的线性相关 (39)
1.1.1算法的概念
【学习目标】1.了解算法的含义，体会算法的思想；2.能够用自然语言叙述算法；
3.掌握正确的算法应满足的特征。
【学习重点】算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计；【学习难点】把自然语言转化为算法语言。
一、引入
问1、要把大象装入冰箱分几步？
问2、如何求一元二次方程20
++=的解？
ax bx c
问3、指出在家中烧开水的过程分几步？
二、知识清单
1.算法可以理解为由及规定的所构成的 ,或者看成按照要求设计好的、计算序列,并且这样的步骤或序列能够解决 .
2.描述算法可以有不同的方式.例如,可以用加以叙述,也可以借助（算法语言）给出精确的说明,也可以用直观地显示算法的全貌.
3.写出的算法,必须能解决 ,并且能够 .
4.算法过程要能 ,每一步执行的操作,必须 ,不能 ,而且经过后能得出结果.
三、典例分析：
例1. “一群小兔一群小鸡，两群合到一群中，腿一共有48条，脑袋共有17个，问一共有多少小鸡？多少小兔？
再归纳一般二元一次方程组的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程
组
2:假设家中生火泡茶有以下几个步骤：
a.生火
b.将水倒入锅中
c.找茶叶
d.洗茶壶茶碗
e.用开水冲茶 请选出一个最优算法（ ）
A.abcde
B.bacde
C.cadbe
D.dcabe
归纳总结： 算法的定义：
算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。 算法的要求
（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能重复使用；
⎩⎨
⎧=+=+2
2221211212111b x a x a b x a x a 27 ---------- (1)4511(2)x y x y ì=ïïí
ï+=-----ïî练习:＋1.写出解二元一次方程组的步骤。
（2）算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果。
算法的五个重要特征：有穷性、确切性、可行性、输入、输出 例2. 写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
例3. 写出对任意三个整数a,b,c 求出最大值的算法。
四、课堂练习：
1. 写出求 的值的算法。
2. 任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数作出判定。
五、课堂小结：
123910
⨯⨯⨯⨯⨯
1.正确理解算法的概念及特点；
2.在写算法时要简练，清晰地表达，注意体现思维的严密性和完整性。
1.1.2 程序框图
一.学习目标
1.理解程序框图的含义.掌握各类程序框的功能.
2.能识别各种程序框图，会画简单算法的程序框图.
二.自主学习
1、通常用一些_____________构成一张图来表示算法，这种图称做程序框图。
2、填好如下表格：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
三.典例分析
例1若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令
2c
b
a
p +
+
=，则三角形的面积
)
)(
)(
(c
p
b
p
a
p
p
s-
-
-
=.你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法框图吗？
例2 已知下列算法： S1 输入x;
S2 若0≥x ，执行S3，否则执行S4; S3 ;12+=x y
S4 ;x y -= S5 输出y.
(1)指出其功能（用算式表示）； (2)画出该算法的程序框图.
四.快乐体验
1、关于流程线的说法，正确的是___________.
①流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框；②流程线只要是上下方向就表示自上而下执行，可以不要箭头；③流程线无论什么方向，总是按箭头的指向执行；④流程线是带有箭头的线，它可以是折线。
2、观察如图的程序框图，图1框图的功能是________________________.图2框图的功能是_____________________________
图 1 图 2 3、画出如下程序框图：
（1）画出计算1+2+3+4+5的程序框图. （2）画出求一个数的百分之几的程序框图.
（3）画出已知一个数的百分率，求这个数的程序框图.
