第十二章齿轮传动

2）发生线KN是渐开线在任意点K的法线。

因此，发生线上任一点的法线必切于基圆。

3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向线所夹的锐角αk称为该点的压力角。

由上式可知，渐开线上各点的压力角是不相等的。

4）渐开线的形状完全取决于基圆的大小。

如图所示，基圆半径相等，则渐开线相同；基圆半径愈小，则渐开线愈弯曲；基圆半径愈大，则渐开线愈平直；基圆半径为无穷大时，则渐开线就变成直线。

5）基圆内无渐开线。

12.2.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
1.齿轮各部分的名称和主要参数
齿轮各部分的名称
zp=p d
d=(p/p)z
m=p/p
m ——模数，单位为mm
d=mz
cos a=d b/d=d b/mz
2.基本参数
标准直齿圆柱齿轮的基本参数有五个：z、m、α、ha*、c*，其中ha*称为齿顶高系数，c*称为顶隙系数。

这两个系数在我国已标准化了，ha*=1，c*=0.25。

3.几何尺寸计算
几何尺寸计算公式见表。

公法线长度。

③影响弯曲疲劳强度的因素及提高强度的措施：
m越大，σF越小，则强度越高； b越大，强度越高；
d=mz，当d一定时（接触疲劳强度一定），增大m，减小z，
可提高强度。
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④设计计算时，设εα=1，则Yε=1，取载荷系数K=1.2～2，则 设计公式可简化为
m
Am 3
T1
d z12
YFaYSa
F
此式对于直齿或斜齿圆柱齿轮均适用。
表面硬度：硬度愈高，载荷分配愈不均 精度等级： 精度低，载荷分配不均严重
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§11.5直齿圆柱齿轮的强度计算 设计准则
闭式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度和 齿面接触疲劳强度进行计算。
开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进 行计算，考虑磨损的影响适当 增大模数。（10～15%）
必要时进行：散热能力计算；抗胶合能力计算
鼓形
29
30
• 设计时
• 1，可采取提高轴、轴承和机座的刚度，选取合理 的齿轮布置（悬臂布置时应尽量减小悬臂长度， 非对称布置的小齿轮应远离输入端）
• 2，选择合理齿宽，提高制造与安装精度 • 3，把轮齿制成鼓形齿等均可减小齿向载荷分布的
不均匀性。
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4.齿间载荷分配系数： K
两对以上齿轮啮合时，载荷分配不均
内
圆
啮
锥
合 齿
齿 轮
轮
传
传
动
动
人
斜
字
齿
齿
轮
轮
传
传
动
动
4
矿石球磨机
5
齿轮传动的特点：
1、优点：与带、链传动比较 齿轮传动具有工作可靠、使用寿 命长、传动比为常数（包括瞬时传动比及平均传动比）、传 动效率高、结构紧凑、传递功率与速度范围广。

第十二章 齿轮传动1、图示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如下图。

试问：〔1〕画出轴II 和轴III 的转向。

〔2〕低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？ 〔3〕低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使轴Ⅱ上轴向力相互抵消？ 〔4〕画出各个齿轮所受轴向力。

2、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P 1=13kW ，n 1=200r/min ，齿轮的法面模数m n =4mm ，齿数z 1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。

试求各对齿轮传动轴向力的大小？3、图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。

已知：齿轮1的螺旋线方向和轴III 的转向，齿轮2的参数m n =3mm ，z 2=57，β2 =14°；齿轮3的参数m n =5mm ，z 3=21。

试求：〔1〕为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，选择各齿轮的螺旋线方向，并在图上标出； 〔2〕在图b 上标出齿轮2、3所受各分力的方向；〔3〕如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β3应取多大值〔忽略摩擦损失〕？10、分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。

己知：小齿轮齿数221=z ，大齿轮齿数902=z ，法向模数mm m 2n =，中心距mm a 120=，传递功率KW P 2=，小齿轮转速min /3201r n =，小齿轮螺旋线方向右旋。

求： 〔1) 大齿轮螺旋角β大小和方向； 〔2) 小齿轮转矩1T ；1234〔3) 小齿轮和大齿轮受力的大小和方向，并在图上画出。

11、有一齿轮传动如下图，已知：281=z ，702=z ,1263=z ,模数mm m 4n =，压力角 20=α，中心距mm a 2001=，mm a 4002=，输入轴功率kW P 101=，转速min /10001r n =，不计摩擦。

〔1) 计算各轴所受的转矩；〔2)分析中间齿轮的受力，在图中画出，并计算所受各力的大小。

第十二章齿轮传动1 齿轮传动的特点和基本类型1.1齿轮传动的特点齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度可达到300m/s，传递功率可达105KW，齿轮直径可从不到1mm到150m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。

齿轮传动与带传动相比主要有以下优点：（1）传递动力大、效率高；（2）寿命长，工作平稳，可靠性高；（3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。

齿轮传动与带传动相比主要缺点有：（1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；（2）不宜作远距离传动。

1.2齿轮传动的类型齿轮传动平面齿轮运动（相对运动为平面运动，传递平行轴间的运动）直齿圆柱齿轮传动（轮齿与轴平行）外啮合内啮合齿轮齿条斜齿圆柱齿轮传动（轮齿与轴不平行）外啮合内啮合齿轮齿条人字齿轮传动（轮齿成人字形）空间齿轮运动（相对运动为空间运动，传递不平行轴间的运动）传递相交轴运动（锥齿轮传动）直齿斜齿曲线齿传递交错轴运动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动准双曲面齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动（直齿条）外啮合斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动齿轮齿条传动（斜齿条）直齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动蜗杆传动准双曲面齿轮传动螺旋齿轮传动（交错轴斜齿轮传动）1.3 齿廓啮合基本定律齿轮传动要求准确平稳，即要求在传动过程中，瞬时传动比保持不变，以免产生冲击、振动和噪音。

齿轮传动是依靠主动轮的轮齿依次拨动从动轮的轮齿来实现的。

传动比为：一对齿轮，传动比恒定不变。

但是，这并不能保证每一瞬时的传动比（即两轮的角速度之比）亦为常数。

传动的瞬时传动比是否保持恒定，与齿轮的齿廓曲线有关。

2 渐开线齿轮的齿廓及传动比2.1 渐开线的形成2.2 渐开线的性质（1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。

2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。

换言之，基圆的切线必为渐开线上某点的法线。

发生线BK是渐开线在任意点K的法线。