全柔性微位移放大机构的设计与分析

第１期　

２０１１年１月　机械设计与制造　

Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ　Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ　４５　

文章编号：１００１—３９９７（２０１１）Ｏ１—００４５—０３　

全柔性微位移放大机构的设计与分析　

吴国昌邱丽芳段磊谢之勇　

（北京科技大学机械工程学院，北京１０００８３）　

Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｆｕｌｌｙ　ｃｏｍｐｌｉａｎｔ　ｍｉｃｒｏ－ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ　

ｗｕ　Ｇｕｏ－ｃｈａｎｇ，ＱＩＵ　Ｌｉ－ｆａｎｇ，ＤＵＡＮ　Ｌｅｉ，ＸＩＥ　Ｚｈｉ－ｙｏｎｇ　

（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００８３，Ｃｈｉｎａ）　：。。’。。’ⅢⅢ。。。。。’。。’。。’Ⅲ㈣ⅢⅢ。。　。。’。。　ⅢⅢⅢ。。。。。’。。’。。．㈣Ⅲ。。’。。’。。’ⅢⅢⅢ。。　。。　Ⅲ。。’ⅢⅢ…。。　。。’。。’。。’Ⅲ。＝　。．…。。。。。：　【摘要】微机械放大器中常采用全柔性微位移放大机构来实现输出位移的放大，且大多采用短　

臂柔性铰链连接各构件。设计了一种对称的长柔性杆微位移放大机构，结合弹性力学和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ—Ｅｕ—　

ｌｅｒ假设，推导出该放大机构的力位移计算公式及放大比公式。对影响该机构放大比的关键因素进行了　

分析，通过实例分析得到该机构中的长柔性杆角度与输出位移之间的关系。同时用有限元方法对该实　

例进行了仿真分析，并对两种方法所得结果进行了分析比较。　

关键词：全柔性机构；柔性铰链；微位移；放大比；有限元分析　

【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｆｕｌｌｙ　ｃｏｍｐｌｉａｎｔ　ｍｉｃｒｏ－ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ａｍｐｌｉｆｃａｔｉｏｎ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｉｓ　ＵＳＨ　ａｌｌｙ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｔｏ　ｂｅ　

ｕｔｉｌｉｚｅｄ　ａｓ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ａｍｐｌｉｆｅｒ．Ｕｓｕａｌｌｙ　ｓｍａｌｌ——ｌｅｎｇｔｈｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｈｉｎｇｅ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｊｏｉｎｔ　ａｌｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　

ａｍｐｌｉｆｃａｔｉｏｎ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ａ　ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ　ｍｉｃｒｏ—－ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｏｆ　ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｂｅａｍｓ　

ｗａｓ　ｄｅｓ　ｉｇｎｅｄ，ｃｏｍｂ　ｉｎｅｄ　ｗｉｔｈ　Ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ　ａｎｄ　Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ－Ｅｕｌｅｒ　ａｓｓ　ｕｍｐｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｆｏｒｃｅ－ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　

ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｍｐｌｉｆｃａｔｉｏｎ　ｒａｔｉｏ　ｗｅｒｅ　ｄｅｒｉｖｅｄ．Ｋｅｙ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｆｔｈｅ　ａｍｐｌｉｆｃａｔｉｏｎ　ｒａｔｉｏ　ｗｅｒｅ　ａｎ￣ｙｚｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｌａ—－　

ｔｉｏｎｓｈｉｐｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ａｎｇｌｅｓ　ｏｆｔｈｅ　ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｂｅａｍｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ　ｗｅｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ａｎｄ　ｅｘｐｌａｉｎｅｄ　

ｔｈｒｏｕｇｈ　ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ．Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｉｄ　ｏｆｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｒｅｓｕｈｓ　ｏｆｔｈｅ　ｔｗｏ　ｍｅｔｈ—　

ｏｄｓ　ｗｅｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｆｕｌｌｙ　ｃｏｍｐｌｉａｎｔ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ；Ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｈｉｎｇｅ；Ｍｉｃｒｏ－ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ；Ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｒａ－　；ｔｉｏ；Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ（ＦＥＡ）　；。。．。ｏ◆ｏ。．。。◆。。◆。。．ｏｏ◆ｏ。．。。◆。ｏ◆。。．。。．。。．。。◆。ｏ◆。。◆ｏ。◆。。．。。．。。．。。◆。ｏ◆。ｏ◆。ｏ．。。．ｏ。．。。◆。。．。。◆。。・。。・。ｏ◆。。◆ｏ。．。。◆。。・。。・。。・。ｏ◆ｏ。．。ｏ◆ｏｏ◆ｏ。◆。。・。。・。。．Ｏ　中图分类号：ＴＨＩ２２文献标识码：Ａ　

１引言　

机构是用来进行运动、力或能量传递或转换的机械装置　，随　

着微机电系统（ＭＥＭｓ）的发展，传统的刚性机构在制造、装配、精　

度、可靠性、磨损等方面已不能满足要求，柔性机构的出现从机构设　

计的角度为解决这些问题提供了新的方法　全柔性机构在结构上　

采取—体化设计，没有传统的运动副，利用机构中柔性构件的弹性　

变形，来实现力、运动和能量的传递。因此对构件间的连接形式提出　

了更高的要求　一。根据不同放大原理，微位移放大机构有多级杠杆　

放大、差动杠杆放大、多连杆放大、三角放大等多种结构形式Ｆ，ｓ　。这　

些机构多采用短臂单轴柔『生铰链连接各构件，其转动是靠铰链本身　

★来稿日期：２０１０—０３＂０６★基金项目：国家自然科学基金项目（５０８０５００８）　材料的弹性变形来实现的。柔性铰链的转动能力、回转精度、应力水　

平等Ｉ生能与　的尺寸有很大关系。其转　

动刚度、柔度的计算一般采用数值积分方法或弹胜静力学方法，根　

据柔ｆ生铰链的柔度再求得柔　机构的力与位移的关系。　

设计了另一种形式的全柔性微位移放大机构，采用长柔性　

杆的变形，而不是短柔性铰链的变形来输出位移，并结合弹性力　

学和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ—Ｅｕｌｅｒ假设Ⅲ，对该机构进行了研究，推导出该放大　

机构的力位移计算公式及放大比公式。分析了影响其输出位移及　

放大比的关键因素，对微位移放大机构的设计与分析方法的理论　

研究具有一定的意义。　

在螺纹孔上使用螺栓，尤其是在软质材料上（比如铝材料），根据　实际运用中，采用的螺栓为Ｍ１０￣Ｉ．５，扭矩规范取值范围为　

经验值，螺纹啮合长度至少是螺栓公称直径的两倍。　

根据夹持力计算可知，选用的螺栓为Ｍ１０ｘ１．５，其公称直径　

Ｄ＝１０ｍｍ，因此螺纹啮合长度Ｌ不少于１０ｍｍｘ２＝２０ｍｍ。　

３计算结果及验证　

通过对夹持力、扭矩、表面压力及啮合长度等方面对螺栓进行　

设计的过程及计算结果可知：转向机到副车架的安装螺栓规格应为　

Ｍ１０ｘ１．５，螺纹长度应不小于２０ｍｍ，施加扭矩约为４２．１６Ｎ．ＩＴＩ。　（４０～５０）Ｎ．ＨＩ，螺纹啮合长度为３０ｍｍ，此设计已经通过整车试验　

验证，车型已上市，运行良好。　

参考文献　

１王弘生ＴＦＪＤ内部培训资料，２００９（５）　２中国汽车技术研究中心汽车标准化研究所．汽车设计标准资料手册（标　准件篇）．吉林：吉林科学技术出版社，２０００（９）　３中国机械工业标准汇编（第三版）．北京：中国标准出版社，２００４　４陈家瑞．汽车构造（下册）．北京：机械工业出版社，２０００（１０）

　４６　吴国昌等：全柔性微位移放大机构的设计与分析　第１期　

２微位移放大机构的设计　

设计的全柔性微位移放大机构，如图１所示。该机构结构上　

下左右均对称，约束、作用力等也对称施加，故町取该机构的１，４　

进行分析计算，其尺寸示意，如图２所示。当在Ａ点施加作用力　

Ｆ，并有输入位移时，即可在Ｃ点得到所需的输出位移。　

Ｙ　

图１全紊ｆ生微位移放大机构　

图２微位移放大机构尺寸示意图　

由于　杭成的微型全柔．ｆ生微位移放大机构委托“北京大学　

微电子学研究院国家级微米／纳米加工重点实验室”进行加工制造，　

为了满足其标准的加工工艺流程，提高器件加工的成品率，机构尺　

寸需根据其“多用户ＭＥＭＳ体硅标准工艺流程与设计规则　

ｖ２００６０８２５”来设计。因此，从加工工艺和设计的性能要求等因素出　

发，全柔．陛机构的厚度设定为ｂ＝７５１ｘｍ，角度ａ＝３０。，１３＝３０ｏ，长度／１＝　

ｚ　＿４１２１ｘｍ，宽度ｈｌ－ｈｚ＝ｌ３ｌｘｍ，材料为单晶硅，其基本Ｉ生能参数为：弹　

性模量Ｅ＝１２９．５ＧＰａ，泊松比ｇ．－－０．２８，屈服应力ｏ－，＝２６００ＭＰａ。　

３理论建模与分析　

当施加作用力Ｆ后，由于微位移放大机构结构与载荷均对　

称，长柔性杆的一端“固定”，而另一端被“导向”，以Ｄ　长柔性　

杆为例，其形变形状关于中心线反对称，如图３所示，同时由图３　

可得，，Ｊ　Ｄ：长柔性杆中点０。的角变形为最大值，而曲率为零。由　

Ｂｅｎａｏｕｌｌｉ—Ｅｕｌｅｒ假设可以得到，力矩与曲率呈正比，即中点０　的　

力矩也为零。当中点没有力矩时，Ｄ，Ｄ：长柔性杆分为两段来研究，　

如图３所示，Ｄ　０　柔性杆仅在末端受力，对其进行受力分析。　一　ＦｌｙＣｏａ　—　ｓｉｎ　）　一——————————　＿＿———一　２Ｅｂｈ１　

将位移向ＸＹ轴分解，得：　１　ｌ　ｓｉｎｓ，占ｌ　ｌ　ＣＯＳＯＬ　

由位移叠加得：　＝２８　＝　。　（１）　

＝４６１１＇６Ｂｙ　Ｊ＝０　（２）　

：　至　：　辈　

３Ｅｆ　ｂｈｉ　１　２Ｅｂｈ　

；　ｓｉ　，疋　ｃｏｑ３　

位移叠加得：　：＝２　，　＝ｏ　（３）　

ｔＳｃｘ＝０，酝＝２￣２ｙ　（４）　

因为　。　：，　印　＝０，　＝　１　Ｆ，　＝　，代入式（１）一（４）　

３　３　２　）　

３　２　１　ｈ　２ｌ１ｓｉｎ　ａ３　２　３３　２）、　

＝　（　１一瘫　３　３　２　）　

＝Ｏ　

３蒜３蒜３　

则输出／输入放大比为：Ｑ＝　＝　（５）　

（６）　

（７）　

（８）　

由式（７）可得影响输出位移的结构因素为　、１　、１２、ｈ　、ｈ　。现　

取Ｆ＝０．０１Ｎ，且３０。　ａ曼６０。，３０。≤口　６０。，其他参数如前所述，利　

用ＭＡＴｔ　ＡＢ作出　与　角度关系三维曲面，如图４所示。可　

看出微位移放大机构在一定载荷下，在设定角度范围内输出位移　

随着　４３角度的增大而减小。　

图３变形及受力分析示意图　

当柔性杆在垂直力作用下产生微小变形时，轴向拉压应力　０　

对变形影响很小，故在计算中忽略不计。如图３所示，及悬臂梁模　

型位移计算公式，得：　．８　

图４输出位移与　角度关系图　一　；　

一　一３　∞　一