山东省济南世纪英华实验学校2011至2012学年高二3月月考 理科数学试题
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打印版 济南世纪英华实验学校高二第一次月考数学试题
(总分:150分,时间:90分钟)
一. 选择题（每题5分，共60分，4个选择项中只有一个正确答案）
1．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（ ）
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．等价条件
2．若函数()yfx在区间(,)ab内可导，且0(,)xab则000()()limhfxhfxhh
的值为（ ）
A．'0()fx B．'02()fx C．'02()fx D．0
3．一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，
那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒
4．函数3yxx的递增区间是（ ）
A．),0( B．)1,( C．),( D．),1(
5． 下列表述正确的是（ ）.
①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.
6．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
A.假设三内角都不大于60度； B． 假设三内角都大于60度；
C．假设三内角至多有一个大于60度； D．假设三内角至多有两个大于60度。
7 函数)(xfy在一点的导数值为0是函数)(xfy在这点取极值的（ ）
A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 必要非充分条件8．32()32fxaxx,若'(1)4f,则a的值等于（ ）
A．319 B．316 C．313 D．310
9.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（ ） 班级____________________ 姓名____________________ 座号____________________
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打印版 A．单调递增， B、有增有减 C、单调递减， D、不确定
10．函数344xxy在区间2,3上的最小值为（ ）
A．72 B．36 C．12 D．0
11．在ABC△中，sinsincoscosACAC，则ABC△一定是（ ）
Ａ．锐角三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．钝角三角形 Ｄ．不确定
12．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程20(0)axbxca有有理根，那么abc，，中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）
Ａ．假设abc，，都是偶数
Ｂ．假设abc，，都不是偶数
Ｃ．假设abc，，至多有一个是偶数
Ｄ．假设abc，，至多有两个是偶数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题（每题4分，共16分）
13．若3'0(),()3fxxfx，则0x的值为_________________；
14、函数224yxx的递增区间是 ;递减区间是 .
15、曲线y＝x3－3x2＋1在点(1,－1)处的切线方程为____________________.
16、某质点的运动方程是23)12(ttS,则在t=1时的瞬时速度为
三、解答题（6个小题，共74分）
17、（12分）求函数23yxx的减区间
18．（12分）求垂直于直线2610xy并且与曲线3235yxx相切的直线方程。
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19．（12分）求证： 6+7>22+5.
20（12分）．已知函数23bxaxy，当1x时，有极大值3；
（1）求,ab的值；（2）求函数y的极小值。
21 （12分） 求函数543()551fxxxx在区间4,1上的最大值与最小值 打印版
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22. （14分）有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？
