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1 / 9 第三章 概率的进一步认识
1用树状图或表格求概率
第1课时 用树状图或表格求概率
课题 第1课时 用树状图或表格求概率 授课人
教
学
目
标 知识技能 经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，进一步体验数据的随机性，积累数学活动经验．
数学思考 通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性，理解事件发生的频率与概率的关系．
问题解决
会用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率．
情感态度 在试验和收集数据的活动过程中，发展合作交流的意识和发现问题、解决问题的能力．
教学重点 用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率．
教学难点 用列表或画树状图等方法列举简单事件发生的所有结果．
授课类型 新授课 课时
教具 多媒体课件、学生课前做抛硬币试验并记录试验数据
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 问题：小明和小凡一起做游戏．在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜.
(1) 这个游戏对双方公平吗？ 通过此问题，让学生回顾游戏的公平性的判断方法，引导学生积word
2 / 9 (2) 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你能设计一个使得双方公平的游戏吗？
处理方式：问题(1)提出后先给学生留下短暂的思考时间，然后找同学口头回答，回答(1)时让学生首先判断游戏的公平性，再说明判断公平性的依据；
讨论问题(2)时向同学提问：1.游戏公平的含义是什么？
2.请同学们设计一个公平的游戏(举例说明)．
极思考和参与的热情．同时结合实际问题，诱发学生提出“抛硬币”游戏，逐步向新课学习延伸..
活动
一：
创设
情境
导入
新课 【课堂引入】
(多媒体出示)思考下列问题：
1．小明和小颖一起做游戏．如图3－1－2，在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜．
1第01讲_概率的进一步认识知识图谱
概率的计算
知识精讲
一．用列表法和树状图法求事件的概率
1.列表法：当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，为了不重不漏地列举出所有可能的结果，我们
采用列表法来求出某事件的概率．
2.树状图法：当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图法来求出某
事件的概率．树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的树丫形式，最末端的树
丫个数就是总的可能的结果．
二．用频率估计概率
实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个
时间出现的频率，总在一个固定的数附近摆动，显示出一定的稳定性．因此，我们可以通过大量的重复试验，用一
个随机事件发生的频率去估计它的概率．
三点剖析
一．考点：概率的计算
二．重难点：用列表法和树状图法求事件概率
三．易错点：（1）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的
可能性的比值；
（2）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。
求简单事件的概率
例题1、在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分
别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A.1
3B.2
3C.1
6D.3
4
【答案】B
【解析】分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有3×2=6
种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率=4
6=2
3．北师大版本九年级上册第三章概率的进一步认识例题2、围棋盒子中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是2
3．如
果在原有的棋子中再放进4颗黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子为白色棋子的概率是1
2，则原来盒子中有
第三章 概率的进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率
第1课时 用树状图或表格求概率
一、读一读（学习目标）
1.学会用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
2. 进一步经历用树状图、列表法计算两步以上随机实验的概率的过程．
二、试一试
（一）计算涉及两步试验的随机事件发生的概率
1.认真阅读课本60页—61页内容并完成下列问题。
（1）现有两组相同的牌，每组两张。牌面数字分别为1和2. （如右图）从每组牌中各摸出一张，在一次试验中，如果摸得第一张牌的牌面数字为1，那么摸第二张牌时，摸得牌面数字为几的可能性大？如果摸得第二张牌的牌面数字为2呢？要写出解答的过程。
（2）随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上的概率是多少？（用两种方法解答）
（3）小颖有两件上衣，分别是红色和白色，有两条裤子，分别是黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？
（二）计算涉及两步以上试验的随机事件发生的概率
认真阅读课本62页—63页，思考课本中提出的问题。
例1.小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏。游戏规则如下：
由小明和小颖做“石头、剪刀、布”游戏，如果两个人手势相同，那么小凡胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜拳头”的规则决定小明和小颖中的获胜者。
做一做：
例2.小明和小军两人一起做游戏。游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任选一个数，然后两个人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数和谁就获胜；如果两个人选择的数都不等于掷得的点数之和；就再做一次上述游戏，直至决出胜负。如果你是游戏者你会选择哪个数？
三、练一练
1.掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是_______________.
2.随机掷三枚硬币，出现三个正面朝上的概率是___________________
学校教师备课笔记
年级 九年级 学科 数学 主备教师 复备教师
课题 用列举法求概率
课型 新授
教材分析 本节课的教学设计紧扣教材，设计了6个教学活动，由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，教师从中指导、总结，示范．在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现"数学教学主要是数学活动的教学"这一教育思想．利用所学知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识。力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性。在学习活动中，尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。
学情分析 针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，采用启发式、诱导法，结合演示、归纳、尝试等方法，组织生生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体课件的展示，提高教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们的求知欲。
教
学
目
标 学会画树状图的方法，计算简单事件发生的概率
能力目标会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
教学重点难点分析 教学重点能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率。
教学难点判断何时选用列表法和树状图法求概率更方便
教学策略分析 通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。
课前准备 教师
渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力。
学生 培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。
教学活动过程设计（第 课时）
教 学
环 节 教学活动 设计
意图 教师活动 学生活动
情境引入
学生尝试
